Maks. - Min. Problemleri Soruları

• 2 1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. . 1 1 1 Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E . . E =kot.V bağıntısı ile hesaplanır. . Vakunt = 25 km/sa . 3 Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? B) 36 A) 35,5 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 1 . 3 3

Doktrin Yayınları 20. X X X x X X X X Bir kenar uzunluğu 12 cm olan kare kartondan bir kenarı x cm olan tarali kareler kesilip atılıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan kutunun hacmi en fazla kaç cm tür? A) 196 B) 128 C) 100 D) 96 E) 84 (12-2x). (x) 12-2xx 3X=12 X=h 23 Diğer sayfaya geçiniz

6 - 16 2022/3/18 E a 3. [AB] 1 [BC] [EC] 1 [BC] [AD] 1 [DE] IBDI = 8 cm IDCI = 1 cm B 8 D 1 C Yukarıdaki şekilde, tana nin hangi değeri için JADI + IDEI toplamı en küçük olur? A) 1 B) 2. E) 3 D) 4 E) 5

Alth + A = 1.Tur 21. 1. 2x=0 praxe SORU-6 D B(a,b) |PC| = 2|OC| C X 10 A Şekildeki gibi yarıçapı 10 br olan çeyrek çember içine çizilebilecek en büyük ABC üçgeninde a+b kaçtır? ÇÖZÜM 9 hayal BA SİKÜLLERİ SERİSİ

20) D 0 Şekilde taban yarıçapı 6 birim ve yüksekliği 18 birim olan dik koninin içerisine en büyük hacimli dik silindir yerleştirilmiştir. Buna göre, silindirin yüksekliği kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 4,3 D) 6,3 E) 12

3. Bir ilçedeki Halk Eğitim Merkezi 150 TL karşılığında hızlı kitap okuma kursu düzenlemektedir. Kurstan elde edilen gelir yardıma muhtaç ailelere verilecek- tir. Kursa en fazla 150 kişi kayıt yaptırabilmektedir. Kayit sayısı 100 den fazla olması halinde, 100 ü aşan her bir kişi için tüm katılımcılara birer lira geri ödeme yapılmaktadır. Örneğin kayıt sayısı 110 olduğunda her bir kişiye 10 ar TL geri ödeme yapıldığından kayıt ücreti kişi başı 140 TL oluyor. Buna göre, kursa katılım kaç kişi olduğunda en fazla sayıda aileye yardım yapılır? B) 130 C) 135 D) 140 A) 125 E) 145

8. Bir ayrıtı x birim uzunluğunda olan küp şeklindeki bir kristalin üretim maliyeti hacim üzerinden birim- küp başına 4 TL, satış fiyatı ise yüzey alanı üzerin- den birimkare başına 9 TL olarak hesaplanmakta- dır. x2 Buna göre , x kaç birim olursa bu kristalin sati- şından elde edilen kâr en fazla olur? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) 16

6. Ali Emir, çevresi 48 cm olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki kartonu önce aşağıdaki gibi 4 eş dikdörtgen parçaya ayiri- yor. go D C A B fo ACIL MATEMATIK Meydana gelen 4 parçadan birini tekrar dört eş dikdörtgen parçaya bölüyor. Ali Emir, böylelikle 3 büyük ve 4 küçük ol- mak üzere toplam 7 parça karton elde edilmiştir. Büyük ve küçük parça kartonlardan birer tane alıp bu parçaların alanları toplamını bulmak isteyen Ali Emir'in hesaplayabileceği maksimum alan kaçtır? A) 40 B) 42 C) 45 D) 54 E) 60

Alth + A = 1.Tur 21. 1. 2x=0 praxe SORU-6 D B(a,b) |PC| = 2|OC| C X 10 A Şekildeki gibi yarıçapı 10 br olan çeyrek çember içine çizilebilecek en büyük ABC üçgeninde a+b kaçtır? ÇÖZÜM 9 hayal BA SİKÜLLERİ SERİSİ

ÖZDEBİR YAYINLARI 29. Aşa nun 26. Bir ürünün üretim adeti (x) ve adet satış fiyatı (p) arasın- da x = 9000 - 30p bağıntısı vardır. B A Bu ürünün maliyet fonksiyonu C(x) = 150000 + 30x olduğuna göre, bu üründen kaç tane satılırsa maksi- mum kâr elde edilir? C) 4500 B) 4050 A) 4005 D) 5040 E) 5400

2+ X Soru 14 > 4x = 6 3 =X = 2 con cm o! @ ÇÖZÜMLÜ Ç Bir kenarı y = 2 doğrusu üzerinde, di- ğer kenarı y- ekseni üzerinde, bir köşesi y = x2 eğrisi üzerinde olan maksimum alanli dikdörtgenin alanı kaç br2 dir? 312 413 416 A) B) C) 4. 3 V3 D) 312 E) 2 Dik koordinat düzlemir X-ekseni üzerinde diğe y = 27 - x2 parabolü i nan ve bu parabol ile sında kalan dikdörtge Buna göre, en büyü dikdörtgenin çevres ÇÖZÜ

6. Yanda yüksekliği h birim olan bir dik silindir gösterilmiştir. Silindirin boş olan kısmının yük- sekliği ve yarıçapı x birimdir. h Buna göre, silindirin dolu olan kısmının hacminin maksimum olması için x'in h cinsinden değeri ne olmalıdır? 2h 2h A) h B) h C) 2 h D) 3 E" E) 3 9

19. FO EM y=2x2 Yandaki grafikte bir köşesi y= 2x² , bir köşesi HB doğrusu üzerinde ve diğer köşeleri x ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni ile bir köşesi y = 2x, bir köşesi y= 3- x parabolü ve diğer köşeleri y ekseni üzerinde olan DEFG dikdörtgeni verilmiştir. E, D ve A noktaları doğrusal olmak üzere Alan(ABCD) + Alan (DEFG) toplamının en büyük değeri alması için A noktasının apsisi kaç olmalıdır? H X A B y=3-X2

TÜRE 6. Hacmi 1287 cm3 olan dik silindir biçiminde bir kap üretilecektir. Üretilen kabin tüm yüzeyleri cm2 başına maliyeti aynı olacak şekilde boyanacaktır. Buna göre, kabin tüm yüzeylerinin toplam boya- ma maliyetinin en az olması için taban yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 2 B) 272 C) 4 D) 4/2 E) 8

D 11. 3 km/dak [AB] 1 [BC] IABI = 40 km 40 km IBCI = 100 km 4 km/dak C B X E Yukarıdaki şekilde bir nehir ve bu nehirde birbirine paralel AD ve BC kıyıları görülmektedir. A noktasın- daki bir hareketli önce kayıkla E noktasına oradan da kendisini bekleyen bir taksiyle C noktasına gide- cektir. Kayık 3 km/dak, taksi ise 4 km/dak sabit hız- la gitmektedir. Yolculuk yapmanın maliyeti dakika başına; kayıkla 5 TL, taksi ile 4 TL dir. Yolculuğun maliyetinin en az olması için IBEI = X uzunluğu kaç km olmalıdır? A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60

20 i TÜREV UYGUL 1. Yarıçapı 413 cm olan bir yarım küre içine çizilebilecek en büyük həcimli silindirin yüksekliği kaç cm dir? B) 2/3 C) 4 D) 4-2 E) 43 A) 2 Mr4-48rir? 463 u3 y = (x=473) (x+ (x+u. 46 y=x²-48 Mpt (+²48) 483 24 Garabytro y = x2 + 1 -413 463 18-245-0 3 r(0-26)(r. 28 A +