Maks. - Min. Problemleri Soruları

3. Bir fayans fabrikasında bir kenari x birim uzunluğunda olan kare şeklindeki bir fayansın üretim maliyeti fayansın alanı üzerinden birimkare başına 40 kuruş, satış fiyatı ise fayansın çevresi üzerinden birim başına 2 TL olarak hesaplanmaktadır. Buna göre, x kaç birim olursa bu fayansın satışından elde edilen kâr en fazla olur? B A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

17. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 165 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 75 ten fazla olması halinde, 75 in üzerindeki her kişi için tüm katılımcılara 60 ar kuruş geri ödeme yapılacaktır. Kon- tenjan 190 kişi ile sınırlıdır. Örneğin, geziye 100 kişi ka- tılırsa herkese 15 er TL geri ödeme yapılacak ve kişi ba- şi 150 TL ücret alınmış olacaktır. Buna göre geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılım- cılardan elde ettiği gelir en fazla olur? A) 165 B) 170 C) 175 D) 180 E) 185

en bo- kaç cm ww><>--< 12. Bir firma, 20 TL ye mal ettiği bir ürünü 110 TL ye sattığı zaman bu ürünlerden 60 adet satabiliyor. Bu firma satış fiyatından yaptığı her 10 TL indirim için 40 adet fazla ürün satıyor. Satılan her 20 fazla ürün için, nakliye masrafı olarak ürün başına maliyet 1 TL artıyor. Buna göre, firmanın bu satıştan maksi- mum kâr elde edebilmesi için bir ürü- nün satış fiyatı kaç TL olmalıdır? A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 60

ÜREV 13. y = x-2 -X = y2 X Yukarıda y = x -2 doğrusu ile y2 = x parabol gra- fiği verilmiştir. Bir ucu y2 = x parabolü üzerinde, diğer ucu y = x -2 doğrusu üzerinde ve x eksenine para- lel olan şekildeki kirişin uzunluğu en fazla kaç birimdir? A) 1 9 B) 2 C) 4 D) 2 E)

f(x) = x? - mx + 2m -1 fonksiyonu x ekseni doğrultusunda (2-m) birim sola ötelen- diğinde çift fonksiyon olmaktadır. f(x) fonksiyonu üzerinde koordinatlar toplamının en az olduğu nokta A(a, b) olduğuna göre, a + 6b toplamının değeri kaçtır? E)-1 D) 9 B) 6 C) 7 A) 2 2

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR YAPILAMAYANLAR Review View Help Tell me what you want to do y ALT AaBbCcDd AaBbCcDd AaBbc I Normal I No Spac... Heading Paragraph Bir Adım Ötesi Bir satıcı x TL'ye aldığı bir malı y TL'ye satmaktadır. Alış ile satış arasındaki bağıntı; y=x2–9x+50 olduğuna göre, bu satıcı en az kârla sattığı bir malı kaç TL'ye satmıştır? A) 15 B) 20 C) 25 (D) 30 E) 35 2. y=x2-4x+m-1 parabolü v=3 doărueunın at Inwestigate

- Welkomin X-0 1. y=x2 - 6 parabolü ile Sekseninin sınırladığı kapalı bölge içinde, tepe noktası orijinde olan en büyük alanlı ikizke- nar üçgen çiziliyor. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 312 B) 412 C) 5/2 E) 9/2 D) 6/2

24. Uzunluğu'n birim olan bir tel iki parçaya ayrılarak, birinden kare, digerinden daire elde ediliyor. n 2 TIC Buna göre, kare ile dairenin alanları toplamının en küçük olması için karenin çevresi aşağıdaki- lerden hangisi olmalıdır? 4.n 4.1 4.1 A) 1 + T B) 1 + n C) n + 4 4.n D) 4.1 E) n A+ T +

Örnek 32: A 103 B C Şekilde hipotenüsü 103 cm olan ABC dik üçgeni dik ke- narlarından biri etrafında 360° döndürülerek dik dönel koni elde edilmiştir. TT Buna göre elde edilen koninin hacmi en çok kaç a cm3 olur? C) 600 2000 B) 3 1600 D) 3 E) 500 A) 700

t Çıkmış Soru 2: a Dik koordinat düzleminde, iki köşesi x ekseni üzerinde diğer iki köşesi de y = 27 – x2 parabolü üzerinde bulunan ve bu parabol ile x ekseni arasında kalan dikdörtgenler çiziliyor. X Buna göre, en büyük alana sahip dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 40 B) 42 D) 46 E) 48 C) 44 1

Klasiktio 12. B 50 cm To 250 cm X 160 X 50 cm uzunluğundaki bir tablo yerden 250 cm yüksek- likte bir çivi ile duvara asılıdır. Yerden 160 cm yükseklikten tabloya bakan Sezgin, duvardan kaç cm uzakta olmalı ki görüş açısı en büyük olsun? A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 60

por (193 19) Dikdörtgen biçiminde ve bir kenarında duvar bulunan şekildeki gibi bir bahçenin üç kenarına bir sıra tel çekilecektir. Çekilecek telin uzunluğu 60 m ol- duğuna göre, bu bahçenin alanı en fazla kaç m2 dir? a A) 480 B) 420 0) 450 D) 390 E) 360 ab= b=60-2a atb: 60.0 filobeb 3600 * = 3600+ 7 + 1200 q + 2 ab:.6² +60a+1800 2 7 -b 2 20 260

9 Bir turizm şirketi en çok 90 kişinin katılabileceği bir gezi için turist gruplarına ilk 30 kişi için kişi başına 60 TL ücret önermiştir. 30 kişiden fazla olan her bir kişi için ise tüm gruba kişi başına 0,5 TL ücrette in- dirim önermiştir. Buna göre, turizm şirketinin maksimum geliri el- de etmesi için turist grubunda kaç kişi olmalıdır? A) 75 B) 72 C) 60 D) 52 E) 45

ORNEK 41 Aşağıda bir kenari 8 birim olan karesel bölge şeklindeki bir par- kin içine yine karesel bölge şeklinde kum sahasi yapılacaktır. D XH C X G K X A FX B - JAK) = |FB| = |GC| = |DHI = x tir. Buna göre, kum sahasının alanı en az kaç birimkaredir? 2 x 669 cÖZÜM

10 =a-b 7 v/ = MATEMATİK VİDEO DERS KİTABI Örnek - 31 >(a, a?+3041) U f(x) = x2 + 3x + 1 poraboian Gzerinden enk nolta a mo parabolü üzerinde alınan bir noktanın koordinatları top lami en az kaçtır? k} en kicak deger own 816 11 N/W 115 16 + + 7 N/6 + 1 9-18th 4 (k) k

2. AY y² = 9 – x² o B. 131ch 3 x-x² = 0 -2x+3=0 -2x = -3 → X O A x-3 2 3 X 2 2 2 B noktası, y2 = 9 - x? eğrisi üzerinde olduğuna göre, OABC dikdörtgeninin alanı en çok kaç br2 dir? 0 Com A) B) 3 C) 23 D) 2.16 E) 4