Maks. - Min. Problemleri Soruları

5. Bir tur şirketi, düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 140 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 80'den fazla olması hâlinde, 80'in üzerindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 50'şer kuruş geri ödeme yapılacaktır. Kontenjan 200 kişi ile sinirlidir. Örneğin, geziye 100 kişi katılırsa herkese 10'ar TL geri odeme yapılıyor ve kişi başı 130 TL ücret alınmış oluyor. Buna göre, geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılımcılardan elde edeceği gelir en fazla olur? PX 42 A) 160 B) 165 C) 175 D) 180 E) 185 olmalizare-6-72 eğrisinin qrafiği

X2 -x+8 = -0 22. Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet 8 verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir2 A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

utora tent 18. Yandaki şekilde bir dik- dörtgen ve yarım çem- berden meydana gel- miş bir pencere görül- D mektedir. C A B Pencerenin çevresi 7 m olduğuna göre, bu pencereden maksi- mum ışık geçebilmesi için yarım çemberin yarı- çapı kaç m olmalıdır? (n = 3 alınacaktır.) C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2.

DX C Koridor Mutfak Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir ofisin şekilde verilen modeli ABCD dikdörtgenidir ve bu dikdörtge- nin çevresinin uzunluğu 72 metredir. Bu ofisteki mutfağın en geniş alan- li olması için koridorun çevresi kaç metre olmalıdır? 2x Çalışma odası 3x A B A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15

Maksimum ve Minimum Problemleri 4. Bir kenarının uzunluğu 12 br olan kare biçimindeki bir kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu x br olan dört tane kare parçası kesildikten sonra kalan parçalar katlanıp üstü açık bir kare dik prizma yapi- liyor. Yapılan bu kare dik prizmanın içerisine en fazla kaç tane birim küp sığar? A) 32 B) 64 C) 128 D) 256 E) 512 (12x1² * aux²-288x= 2ux/x-12) = b 12 24 24ix= 2004 X=12 144-24x+x² x2 x4 (-24 + 2x) (x2) - 2x. 1144-24x+x2) 288x +48x2-27 2-288. 220K -aytaxa 2. Uzunluğu 16 br olan bir tel iki ucu birbirine değecek şekilde bükülüyor. Bükülen tel düz bir zemine konul- duğunda yüzey üzerinde bir daire dilimi oluşuyor. yayınları Buna göre, bu daire diliminin alanının en büyük olabil- mesi için dairenin yarıçapı kaç br olmalıdır?

6. Bina am-655 s-ds as amb M23 3 3 oa 2 la a2rg-al=0 duvar 3 dikdörtgenin alanı en 24m Zemin D) 25 EY 30 Yukarıdaki şekildeki gibi bir binanın yanında, bina- dan 24 metre uzaklıkta 3 metre yüksekliğinde bir duvar bulunmaktadır. 3 X 3* Şekildeki gibi bu duvara dayandırılarak binaya ulaşmayı sağlayacak bir merdivenin boyu en az kaç metredir? APOTEMI 120.X 10x - x2 -2x+10=5 - 3 x2 72 + 3x A) 36 B) 15/5 - C) 2012 D) 30 E) 27 3x² = 3x -72 x²-x-24 1-O

Bir tur şirketi, düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 120 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 80'den fazla olması hâlinde, 80'in üzerindeki her bir kişi için tüm katılımcılara 50'şer kuruş geri ödeme yapılacaktır. Kontenja, 200 kişi ile sınırlıdır. Örneğin, geziye 120 kişi katılırsa herkese 20'şer TL geri ödeme yapılıyor ve kişi başı 100 TL ücret alınmış oluyor. Buna göre, geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılımcılardan elde edeceği gelir en fazla olur? A) 160 B) 165 C) 175 D) 180 E) 185

22. Ersin, A ve B şehirlerinde şubeleri olan bir araç kiralama şirketinden A şehrinde aracı kiraladıktan sonra B şehrine gelerek oradaki şubeye aracı teslim edecektir. Aracın v süratte iken harcadığı yakıt miktarı litre cinsinden f(v) = y olmak üzere YL 3 f(v) = •(v-902 +4 902 bağıntısı vardır. Yakıtın litresi 6 TL, aracın saatlik kirası 4 TL ve A ile B arası 480 km iken Ersin'in A'dan B'ye giderken yakıt ve kiralama toplam maliyetinin en az olması için aracın saatteki ortalama sürati kaç km olmalıdır? A) 80 B) 120 C) 110 D) 90 E) 70

A A A 29. 27. Aşağıdaki şekilde (-3. 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Ay 3 f(x) -2 -3 -2 O 1 4 -2 S. Buna göre, 1 C (cts) I -2 cts f fonksiyonunun (-3, 4] aralığında mutlak maksimum değeri ile mutlak minimum değerleri toplamı 1'dir. II. f(a) = 0 eşitliğini sağlayan farklı tam sayıların toplamı -1'dir. c2+56 III. f'(-2). f'(2) < O'dır. + + ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız | B) Yalnız 111 ve II D) II ve III E) II ve III I AVNISR 2 dal

17. Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 165 TL ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 75 ten fazla olması halinde, 75 in üzerindeki her kişi için tüm katılımcılara 60 ar kuruş geri ödeme yapılacaktır. Kon- tenjan 190 kişi ile sınırlıdır. Örneğin, geziye 100 kişi ka- tılırsa herkese 15 er TL geri ödeme yapılacak ve kişi ba- şi 150 TL ücret alınmış olacaktır. Buna göre geziye kaç kişi katılırsa şirketin katılım- cılardan elde ettiği gelir en fazla olur? A) 165 B) 170 C) 175 D) 180 E) 185 = (75tal (165-0,600 (a)= (165-0,6oa)

Türevin Uygulam 1. 4. 30 cm uzunluğundaki bir tel bükülerek O merkezli bir dai- re dilimi elde ediliyor. Elde edilen daire diliminin alanının en büyük olması için yarıçap kaç santimetre olmalıdır? 11 A) 4 B) 6 C) D) 7 E 2 2

G 9. S 1003 R M A L G B 240 o |AB|= 100/3 metre |BCI= 240 metre Bir yüzücünün yüzme hızı 8m/dk ve |BC| kıyısındaki yürüme hızı 16m/dk dır. A noktasından suya giren yüzücü en kısa sürede C noktasına ulaşmak istiyor. sem nebo She Buna göre, bu yüzücü C den kaç metre uzakta kıyıya çık- malıdır? AYT MATEMATİK SORU BANKASI A) 80 B) 90 C) 100 D) 110 E) A40 287

28. Denklemi y = x olan şekildeki parabolün A ve P noktalarının x ekseni üzerindeki dik izdüşümleri sırasıyla B(36, 0) ve H(x, 0) dır. HBP üçgeninin alanı, x'in hangi değeri için en büyüktür? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 29. Koridor Mutfak 2x Caligma odas: Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir işyerinin yukarıda verilen modeli ABCD dikdörtge- nidir ve bu dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 72 metredir Bu işyerindeki mutfağın en geniş alanlı olması için x kaç metre olmalıdır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

ACIL MATEMATI 38. Şekilde, bir kasanın kilidini açmak için kullanılan ve üzerin- de rakamların eşit aralıklarla yerleştirildiği bir çevirmeli kilit sistemi verilmiştir. 14 40 7 P3 6 5 Sistem her iki yönde de dönebilmektedir ve kasayı açmak için kırmızı çizginin tek tek rakamlar üzerine getirilmesi ge- rekmektedir. Başlangışta kırmızı çizgi “O” üzerinde iken, şifresi 3 9 5 2 olarak belirlenen kasayı açmak için mekanizmayı en az kaç derece döndürmek gereklidir? A) 432 B) 504 C) 524 D) 540 E) 560 1

er ske 2 DE $ 25. Aşağıda koni şeklinde bir dondurma külahi ve külah içine yerleştirilmiş bir top dondurma gösterilmiştir. IL 2t K 2 316.6 * 31. F 1234 7.9=3-(x+x+5 V (2x-1) 3 Külah içine konulan dondurma şekilde görüldüğü gibi külahın üst kısmını geçmemektedir. Küre şeklindeki top dondurmanın yarıçapı 3 cm olduğuna göre, külahın hacminin en az olduğu durumda külahın yüksekliği kaç cm dir? O tine D) 14 E) 16 A) 8 B) 10 C) 12

12. Duvar X Vi Dikdörtgen şeklindeki tarlanın bir kenarına şekildeki gibi duvar örülmüş, diğer ke- narlarına ve tarlayı 3 eşit bölgeye ayıracak şekilde uzunluğu 1500 metre olan ger- gin tel cekilmiştir. x = 1600-6K Buna göre, tarlanın alanının en büyük olması için duvara paralel olan kenarı kaç m olmalı- dır? A) 125 B) 150 C) 200 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300 (1800 -6X) JX =P 1600- lusu