Maks. - Min. Problemleri Soruları

Piste dikey olarak havalanan bir roketin kalktığı noktanın A noktasına uzaklığı 80 metredir. 19 80 Roketin kalktığı noktaya uzaklığının 60 m olduğu andaki değişim hızı 10 m/sn olduğuna göre, roketin A noktasına olan uzaklığının değişim hızı kaç m/sn'dir? A) 24 B) 20 C) 18 D) 12 E) 6

Parabol 7. Bir futbol takımı maçlarını 55.000 kişilik bir statta oynamaktadır. Bilet fiyatı 100 TL iken son maçlara ortalama 27.000 kişi gelmiştir. Stat yönetiminin yap- tığı araştırmaya göre, bilet fiyatındaki her 10 TL lik indirimde gelen seyirci sayısı 3000 artmaktadır. Buna göre, stat yönetimi maksimum gelir elde etmek için bir bileti kaç TL den satmalıdır? A) 90 B) 92 C) 94 ) 95 E) 96

10. x pozitif bir sayıdır. Bir manav tanesi (x + 10) olan li- monlardan (60 - x) tane limon satacaktır. Tüm limonları satarak en fazla kâr elde etmesi için, limonların tanesini kaç liradan satması gerekir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 (x+17) (60) box -x +622-2x - *?+rox+62

12 cm yarıçaplı bir küre içerisine sığabilecek en büyük hacimli dik koninin yüksekliği kaç cm'dir? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

Ro O 1.81-a²+-2a at 1-a2=farofn = 0 2a 2006 A Ala220 Dik yarıçapları [OA], [OB] olan dörtte bir birim çember üzerindeki değişken bir P noktasının OA üzerindeki dik izdüşümü H olduğuna göre, POH üçgeninin çevresi en çok kaç birim ola- bilir? A) √2 + √3 B) 2/2-1 C) 2/3 - 1 D) 1 + 13 )/1+ √2 n. (ÖYS 1990) retabo 20--2b azob

48-4h=12 eştirilecek cm dir? GÜR YAYINYL 3. H Yarıçapı 4 cm olan bir küreyi içine alabilen en küçük hacimli dönel koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 8 (B) 10 C) 12 D) 14 E) 16 Its?h 9-2)=7 5. Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 8 cm olan bir dile silindirilicina alan en kirke

Bina duvar 24m Zemin Yukarıdaki şekildeki gibi bir binanın yanında, bina- dan 24 metre uzaklıkta 3 metre yüksekliğinde bir duvar bulunmaktadır. I Şekildeki gibi bu duvara dayandırılarak binaya ulaşmayı sağlayacak bir merdivenin boyu en az kaç metredir? A) 36 B) 1515 C) 2012 D) 30 E) 27

TÜRE Bir çiftçi, 2400 m2 lik bir dikdörtgensel alanı çevre- lemek istiyor. Bu bölge yukarıdaki gibi her iki tarafa paralel çitler konularak iki eşit parçaya bölünecek ve etrafı çitlerle çevrilecektir. Her kenara tek sıra çit kullanıldığına göre, en az çit kullanılarak elde edilen bölgenin kısa kenari- nin uzunluğu kaç metredir? A) 24 B) 36 C) 40 D) 48 E) 60

4. a pozitif bir reel sayı olmak üzere, kenar uzun- lukları (8 - 2a) m ve (a + 4) m olan dikdörtgenin çevresi en az kaç m dir? A) 24 B) 22 C) 20 D) 18 E) 10 DECB 2012 -

f'(x) Yukarıda f polinom fonksiyonunun 1. ve 2. türevinin grafiği verilmiştir. f in yerel maksimum değeri 2 olduğuna göre, f(1) değeri kaçtır? A) 1 B)1 C D) E)4

11. Aşağıda dikdörtgen biçimindeki bir yerleşim planinin görüntü- sü yer almaktadır. f(x) = 1600-X). (X-203) 600 X - 120000 - + 2001 800 X - Y2 - 120003 60 UOO (600-x) m (x - 200) m 160000 + 32000 - 10 Eni (x - 200) m, boyu (600 - x)m olan bu yerleşim yerinin alanı en çok kaç m² olabilir? A) 60000 B) 40000 C) 48000 D) 45000 E) 50000

9. x gerçel sayısı için x² – 6x + 7 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) -4 B) -3 C) -2 D) 1 E) 2

umpanik TÜREV 11. Yandaki gibi bir sinema ADIM salonunda Perde 16-1 IBCI = 21CDI = 12 br C- f(x) = A 1. olduğuna göre, A noktasında bulunan bir izleyi- fonksiyon cinin perdeyi en büyük açı ile görmesi için IADI uzunluğu kaç birim olmalıdır? 0 3 birinci tür f'(x) A) 2/3 B) 4/2 C) 6 D) 6/3 E) 9/3

IN UYGULAMALARI Maksimum Problemleri Ön Çalışma Soruları JOTL r yol- 19. -t pa- EK ol- 6 cm eninde dikdörtgen şeklindeki kağıt şerit, şekildeki gi- bi D köşesi kıvrılarak [AB] kenarı üzerine getiriliyor. Buna göre, EAD' üçgeninin alanının alabileceği en bü- yük değer kaç cm2 dir?

12 cm uzunluğundaki bir tel iki parçaya ayrılıyor. Parçaların birinden kare, diğerinden eşkenar üç- gen yapılıyor. Kare ve eşkenar üçgenin alanlarının toplamı- nin en küçük olması için eşkenar üçgenin bir kenarı kaç cm olmalıdır? 24 28 30 A) 9-4/3 B) 9 +4/3 C) G)g+4/3 36 36 9-4/3 9+4/3

2. Bir kenarı 12 cm olan kare şeklindeki bir karton, kö- şelerinden eşit kareler kesilip katlanarak üstü açık bir kutu yapılacaktır. Buna göre, kutunun hacmi en çok kaç cm3 tür? A) 64 B) 128 C) 160 D) 256 E) 512