Maks. - Min. Problemleri Soruları

5. Yarıçapı 6 cm olan kürenin içine en büyük hacimli silindir yerleştirilecektir. Buna göre, silindirin yüksekliği kaç cm dir? A) 2/2 B) 472 C) 2/3 D) 4/3 E) 6/2

EV Göl ARSA 2 metre Bir gölün kenarında yer alan arsaya tabanı dikur muk biçiminde olan bir bina inşa edilecektir. Proje alanı ve göl, koordinat düzleminde şekildeki ai. bi modellenmiştir. • Gölün sınır çizgisi y = x2 + 6 eğrisi ile gösteril- mektedir. • Arsanin sınırları A noktasında göle teğettir. Binanın tabanı en büyük olacak şekilde inşaat gerçekleştirildiğine göre, |AB| uzunluğu kaç bi- rim olur? D) 412 5 A) 10/2 B) 10 C) 572 02+6)2+(2-x)2

10. Çevresi 12 birim olan daire diliminin alanının maksimum olması için dairenin yarıçapı kaç bi- rim olmalıdır? rim olmalıdır? Bir=16 A) 3 B) 4 C)6 D) 9 E) 12 T = 6 (6 r7) - nax C 8) 9 ) B 10) A — 150 -

ÖSYM HEDEF KAZANDIRA 5. Bir tur şirketi en çok 80 kişinin katılabileceği bir gezinin ilk 20 kişisi için kişi başı 40 TL ücret önermiştir. 20 kişiden fazla olan her bir kişi için ise tüm gruba kişi başı 0,5 TL ücrette indirim önermiştir. Örneğin; geziye 30 kişi katılırsa, 30 - 20 = 10 10.0,5 = 5 TL kişi başı indirim uygulanır ve 35 TL ödeme yapılır. Buna göre, tur şirketinin elde edeceği gelir en fazla kaç olur? A) 1200 B) 1250 C) 1300 D) 1350 E) 1400

21. Akvaryum üretimi yapan bir şirket hacmi 20 m3 olan kare dik prizması biçiminde bir akvaryum üretecektir. Üretilecek bu akvaryumun kare yüzeylerinde kullanılacak malzemenin m2 başına maliyeti 10 t, dikdörtgen yüzeylerinde kullanılacak malzemenin m2 başına maliyeti 4 t dir. Buna göre, üretilecek akvaryum malzeme maliyetinin en az olması için kare yüzeylerin bir kenar uzunluğu kaç metre olmalıdır? A) 1 B) 1,2 c) 5 D) 2 E) 3

6. Çevresi 12 birim olan ikizkenar üçgenlerden alanı en büyük olanının alanı kaç br2 dir? A) 3 B) 2/3 C) 3/3 D) 413 E) 673

y=f(x) x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f (x + 1) olduğuna göre, g'(2) kaçtır? g'x) = 2x. J'(x + 1) + X? J "G4 ) = 4.1!13)+ "3) A 16th.o y = y=x2 3 [0, 1] aralığında tanımlı, y = x2 parabolü ile y = x eğrisine şekildeki gibi teğet olan dairenin alanı en çok kaç birimkaredir? Orx 2x 5. y = x + 1 eğrisine ait noktalardan eğriye çizilen teğetlerin, nn harlı fonksiyonu

0. • Alış fiyatı: (3x2 - x + 3) + • Satış fiyatı: (x2 + 7x + 15) + şeklinde x değişkeni ile verilen bir ürünün satışından en çok kaç t kâr elde edilir? A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32 1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 106: 6.C

Maksimum - Minimum Problemleri 1. f(x)=x2 + 4x² + 5x + 3 fonksiyonuna çizilen teğetlerden eğimi en kü. çük olanının eğimi nedir? A)2 B - C - D - 6-3

2. x+y+7= 0 doğrusunun f(x) = x - 5x + 1 parabolüne en ya- kın noktasının ordinatı kaçtır? %D (Dikkat: Doğrunun üzerindeki noktanın ordinatı isteni- yor!) xtyr3=D0 B)-9 A)-10 utk=C) -8 D) -7 E)-6 X- Kök

4. Os 16. 3 sinx + 4 cosy - 3 siny = 8 de eşitliğini gerçekleyen x ve y gerçel sayıları için sinx + siny toplamı kaçtır? A 3 4 A) I 2 5 B) D) E) 1 A) C) LO go at 2

13. y = x- 3 doğrusunun, y = x² - 5x + 8 parabolüne en yakın noktasının koordinatları çarpımı kaçtır? 15. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4=X-3 y f( Bun

9. f(x) = x2 – 5x + 3 parabolü üzerinde alınan bir noktanın koordinatla ni toplamı en az kaçtır? A) 1 B) C)1 D2 E) 3

Fonksiyonlar Şekilde O merkezli r yarıçaplı daire veril- miştir. O r B A X, AOB daire diliminin çevresi olmak üzere, x= 10 br için AOB daire diliminin alanı en bü- yük değerini aldığında r yarıçapı kaç br olur? 5 7 A) 2 B) C) 3 D) E) 4 2 2

| y = x3 Şekildeki y = x® eğrisi ile B(16,0) noktası verilmiştir. Buna göre, TAB üçgeninin alanının en büyük de- ğerini alması için A noktasının apsisi kaç olmali- dir? A) 4 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15

Maksimum ve Minimum Problemleri SORU - 14 Alanı 500 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir resim kâğıdının şekildeki gibi yanlarından dörder, üst ve alt kısmından ikişer cm başluk birakılarak bir resim yapılmıştır. SORU Camd maliye rak te den h Buna olurs Yapılan resim en fazla alana sahip olacak şekilde yapıldığına göre, resim kâğıdının eninin ve boyu- nun kaç cm olduğunu bulunuz. Cevap:5/10 cm ve 10/10 cm -UX+532-6793.x sopx - uogh y +32 (500-ux) (x-8) х 4 tuodox? SORU - 15 Tanesinden 5 TL kâr ettiği üründen aylık 1000 tane satan bir firma, kârına yaptığı her 50 kuruş zam için 50 ürün eksik satacağını tespit etmiştir.