Maks. - Min. Problemleri Soruları
![İki gemiden
• birincisi koordinat düzleminde saatte 20 km hızla güneye
• ikincisi koordinat düzleminde saatte 15 km hızla doğuya
doğru seyir halindedir.
Belli bir anda ikinci gemi, birinci geminin y ekseni üzerinde
100 km güneyinde kalıyor.
Bu andan itibaren kaç saat sonra gemilerin arasındaki
mesafe en az olur?
16
18
A)
14
B)
C)
5
19
D)
E)
200](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1164772-2019-12-18_1416150000-OQaa_5y9weq5pU.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleriİki gemiden
• birincisi koordinat düzleminde saatte 20 km hızla güneye
• ikincisi koordinat düzleminde saatte 15 km hızla doğuya
doğru seyir halindedir.
Belli bir anda ikinci gemi, birinci geminin y ekseni üzerinde
100 km güneyinde kalıyor.
Bu andan itibaren kaç saat sonra gemilerin arasındaki
mesafe en az olur?
16
18
A)
14
B)
C)
5
19
D)
E)
200
![10'lu Deneme Sınavı - 8
22.
m(ABC) = 30
Nehir
30°
B
C
Şekilde bir kenarından nehir geçen üçgen şeklinde bir
parsel gösterilmiştir.
Parselin nehire komşu olmayan kenarları toplamı
40 m olduğuna göre, alanı en çok kaç m2 dir?
A) 80
B) 100
C) 120
D) 135
E) 150](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200627120150191904-398248_h8IyARwJX.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri10'lu Deneme Sınavı - 8
22.
m(ABC) = 30
Nehir
30°
B
C
Şekilde bir kenarından nehir geçen üçgen şeklinde bir
parsel gösterilmiştir.
Parselin nehire komşu olmayan kenarları toplamı
40 m olduğuna göre, alanı en çok kaç m2 dir?
A) 80
B) 100
C) 120
D) 135
E) 150
![26 6 12-24
f(x) = x2 - 8x + 7
fonksiyonu üzerinde bir(A(X1, 7:))noktası seçiliyor.
Buna göre, x, in hangi değeri için x2 - 3y, ifa-
desi maksimum olur? Oxi-3 .3
A) 3 B) 5 C) 6 D8 g
+ x - 8x1 +7
x 2 - 7x1 +7
2x1-7=
12) C
13) A
14) C
Türevin Geometrik Yorumu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/284813-2019-12-07_1816460000-LtJa_wcRd0XOAQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri26 6 12-24
f(x) = x2 - 8x + 7
fonksiyonu üzerinde bir(A(X1, 7:))noktası seçiliyor.
Buna göre, x, in hangi değeri için x2 - 3y, ifa-
desi maksimum olur? Oxi-3 .3
A) 3 B) 5 C) 6 D8 g
+ x - 8x1 +7
x 2 - 7x1 +7
2x1-7=
12) C
13) A
14) C
Türevin Geometrik Yorumu
![4/3
B)
2/9
N W
samal 28
9.
A.
-Toprak yol
2 km
Asfalt yol
Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt
* km dir.
yolda ise saatte
AB = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli
ACD yolunu kullanarak en kIsa sürede D noktasına
ulaşıyor.
Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir?
C) 2
(3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1255949-2020-01-01_1500520000-WU5G_caXhCqbVi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri4/3
B)
2/9
N W
samal 28
9.
A.
-Toprak yol
2 km
Asfalt yol
Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt
* km dir.
yolda ise saatte
AB = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli
ACD yolunu kullanarak en kIsa sürede D noktasına
ulaşıyor.
Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir?
C) 2
(3
![11. Bir küpün yüzey alanının artış hızı, bir kenarı 6 cm
olduğunda 8 cm Isn'dir.
Buna göre, küpün bu andaki hacminin değişim
hızı kaç cm /sn'dir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200306125200339841-1311722_EFTDQJmeV.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri11. Bir küpün yüzey alanının artış hızı, bir kenarı 6 cm
olduğunda 8 cm Isn'dir.
Buna göre, küpün bu andaki hacminin değişim
hızı kaç cm /sn'dir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20
![Ayar kolu
Yukanda verilen, ayar kolunun ok yönünde attigitur
sayisi x olmak üzere iki tahta direk üzerindeki A ve B.
noktaları arasındaki ipin uzunluğu, f(x) = x-16x +74
fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Ipl uzunluğu minimum değerine yaklaşırken tur
sayısı a değerine yaklaştığına göre,
lim
f(x) - f(a)
xa
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisine eşit
olur?
A) -8 B) 4 CO D ) 4 E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/360438-2019-12-25_0039420000-WTGh_Hhjiq6ywa.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. ProblemleriAyar kolu
Yukanda verilen, ayar kolunun ok yönünde attigitur
sayisi x olmak üzere iki tahta direk üzerindeki A ve B.
noktaları arasındaki ipin uzunluğu, f(x) = x-16x +74
fonksiyonu ile hesaplanmaktadır.
Ipl uzunluğu minimum değerine yaklaşırken tur
sayısı a değerine yaklaştığına göre,
lim
f(x) - f(a)
xa
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisine eşit
olur?
A) -8 B) 4 CO D ) 4 E) 8
![REV
yEx+6
4.
Göl
ARSA
2 metre
Bir gölün kenarında yer alan arsaya tabanı dik ya-
muk biçiminde olan bir bina inşa edilecektir.
Proje alanı ve göl, koordinat düzleminde şekildeki gi-
bi modellenmiştir.
r(x)+x
• Gólün sınır çizgisi y = x2 + 6 eğrisi ile gösteril-
mektedir.
• Arsanın sınırları A noktasında göle teğettir.
Binanın tabanı en büyük olacak şekilde inşaat
gerçekleştirildiğine göre, JAB| uzuniuğu kaç bi-
rim olur?
A) 10/2
B) 10
C) 5/2
D) 4/2
E) 5
B.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/517843-2019-12-18_0821330000-t2MV_y26JsL9kk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. ProblemleriREV
yEx+6
4.
Göl
ARSA
2 metre
Bir gölün kenarında yer alan arsaya tabanı dik ya-
muk biçiminde olan bir bina inşa edilecektir.
Proje alanı ve göl, koordinat düzleminde şekildeki gi-
bi modellenmiştir.
r(x)+x
• Gólün sınır çizgisi y = x2 + 6 eğrisi ile gösteril-
mektedir.
• Arsanın sınırları A noktasında göle teğettir.
Binanın tabanı en büyük olacak şekilde inşaat
gerçekleştirildiğine göre, JAB| uzuniuğu kaç bi-
rim olur?
A) 10/2
B) 10
C) 5/2
D) 4/2
E) 5
B.
![na yakıt tüketiminin
28. Normal binek araçlarda kilometre başına yakıt tül
en az olması için saatte 90 km sabit hızla gidilmesi ge
tiği varsayılmaktadır. 90 km/sa hızdan sonra hızdal
1 birimlik artış yakıt tüketiminde kabaca %1 oranında h
tışa sebep olmaktadır.
1 litre akaryakıtın 6 TL olduğu bir zamanda Hasan Bey 10 km
uzaklıktaki iş yerine özel aracıyla saatte 90 km hızla gitmevi
planlamaktadır. Araç 100 km de ortalama 10 lt yakıt tüket.
mektedir. Fakat bir aksilik oluyor ve tam mesai başlama sa-
atinde arabasını hareket ettirebiliyor. Hasan Bey'in patronu
Ruhi Bey iş disiplini adına mesaiye geç kalınan her 1 dakika
Niçin çalışanların ücretinden 1 TL kesmektedir.
Buna göre, Hasan Bey aracını saatte kaç km hızla kulla-
nirsa mesaiye geç kalma cezası ile yakıt tüketimindeki
artışın toplamı en küçük değerini alır?
D) 150
E) 180
(A) 100 B) 110 120
301) ano
(10.6560 (6016) 1012
76
Qt!
66
6112
=
ااط](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200217190616203397-911715_aP6Skd7cA.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemlerina yakıt tüketiminin
28. Normal binek araçlarda kilometre başına yakıt tül
en az olması için saatte 90 km sabit hızla gidilmesi ge
tiği varsayılmaktadır. 90 km/sa hızdan sonra hızdal
1 birimlik artış yakıt tüketiminde kabaca %1 oranında h
tışa sebep olmaktadır.
1 litre akaryakıtın 6 TL olduğu bir zamanda Hasan Bey 10 km
uzaklıktaki iş yerine özel aracıyla saatte 90 km hızla gitmevi
planlamaktadır. Araç 100 km de ortalama 10 lt yakıt tüket.
mektedir. Fakat bir aksilik oluyor ve tam mesai başlama sa-
atinde arabasını hareket ettirebiliyor. Hasan Bey'in patronu
Ruhi Bey iş disiplini adına mesaiye geç kalınan her 1 dakika
Niçin çalışanların ücretinden 1 TL kesmektedir.
Buna göre, Hasan Bey aracını saatte kaç km hızla kulla-
nirsa mesaiye geç kalma cezası ile yakıt tüketimindeki
artışın toplamı en küçük değerini alır?
D) 150
E) 180
(A) 100 B) 110 120
301) ano
(10.6560 (6016) 1012
76
Qt!
66
6112
=
ااط
![r 3 8 cm
ar
16 cm
10cm
Yüksekliği h ve taban yarıçapı r olan koninin hacmi
V=
3.
v==.Tr.r?.h dir.
Şekildeki ters çevrilmiş koniden (huni) 15 cm³/s hızla alt
kısımdan kum boşalmaktadır.
Koninin yüksekliği 16 cm ve taban yarıçapı 8 cm'dir.
Buna göre, koninin yüksekliği 10 cm olduğu anda kumun
yüksekliğinin azalma hızı (boşalma hızı) kaç cm/s'dir?
8.
E)
5TT
4.
C)
5TT
D)
6Tt
2
3
A)
5T
B)
5TT](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200331075628740228-1298266_iRNNv2P1P.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemlerir 3 8 cm
ar
16 cm
10cm
Yüksekliği h ve taban yarıçapı r olan koninin hacmi
V=
3.
v==.Tr.r?.h dir.
Şekildeki ters çevrilmiş koniden (huni) 15 cm³/s hızla alt
kısımdan kum boşalmaktadır.
Koninin yüksekliği 16 cm ve taban yarıçapı 8 cm'dir.
Buna göre, koninin yüksekliği 10 cm olduğu anda kumun
yüksekliğinin azalma hızı (boşalma hızı) kaç cm/s'dir?
8.
E)
5TT
4.
C)
5TT
D)
6Tt
2
3
A)
5T
B)
5TT
![karekök
HA
Dik yarıçapları [OA], [OB] olan dörtte bir birim
çember üzerindeki değişken bir P noktasının
OA üzerindeki dik izdüşümü H olduğuna göre,
POH üçgeninin çevresi en çok kaç birim ola-
bilir?
Cty
A) √2 + √3 B) 2√2-1 C) 2√3 - 1
D) 1 + 3
+ 82
(OYS 1990)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/164725-2019-11-15_1406120000-SwMD_IajYCeaB1.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemlerikarekök
HA
Dik yarıçapları [OA], [OB] olan dörtte bir birim
çember üzerindeki değişken bir P noktasının
OA üzerindeki dik izdüşümü H olduğuna göre,
POH üçgeninin çevresi en çok kaç birim ola-
bilir?
Cty
A) √2 + √3 B) 2√2-1 C) 2√3 - 1
D) 1 + 3
+ 82
(OYS 1990)
![A(2, 9) ve B(6, 1) noktaları veriliyor.
Ox ekseni üzerinde hangi C noktası
için |AC|2 + |BC|2 en küçük değerini
alır?
A) (2,0) B) (3, 0) C) (4, 0)
D) (5,0) = (0)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/278470-2020-01-26_0549110000-0pQC_f9ELzo6S3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. ProblemleriA(2, 9) ve B(6, 1) noktaları veriliyor.
Ox ekseni üzerinde hangi C noktası
için |AC|2 + |BC|2 en küçük değerini
alır?
A) (2,0) B) (3, 0) C) (4, 0)
D) (5,0) = (0)
![x ve y gerçel sayılar olmak üzere,
y + 2x = 4
değ
olduğuna göre, x + y toplaminın en küçük değeri
kaçtır?
16
E) T
13
16
13
B) 7
11
A) -
C) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/572922-2019-12-23_1726020000-l9Rv_jGr0lp51q.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemlerix ve y gerçel sayılar olmak üzere,
y + 2x = 4
değ
olduğuna göre, x + y toplaminın en küçük değeri
kaçtır?
16
E) T
13
16
13
B) 7
11
A) -
C) 5
![-
MARATON
y = 2x2
y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme
doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dir.
Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nok-
tasının ordinati hangi sayıya yaklaşır?
A) 1
B)
g(x)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/3054-2020-01-24_1822330000-TkBm_KOPih0yep.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri-
MARATON
y = 2x2
y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme
doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dir.
Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nok-
tasının ordinati hangi sayıya yaklaşır?
A) 1
B)
g(x)
![EV
26.12
4. Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde
bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir.
Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından
dışarıya su sızdırmaktadır.
Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol-
duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük-
sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm tür?
9T
B)
C) 3n
D) 9t E) 27x
A)
5
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/838457-2020-01-01_1205300000-uYtH_D2SyYrLVL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. ProblemleriEV
26.12
4. Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde
bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir.
Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından
dışarıya su sızdırmaktadır.
Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol-
duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük-
sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm tür?
9T
B)
C) 3n
D) 9t E) 27x
A)
5
20
![14. f(x) = x2 – 8x + 7
fonksiyonu üzerinde bir A(X1, ) noktası seçiliyor.
Buna göre, x, in hangi değeri için xy? - 3y, ita-
desi maksimum olur?
A) 3
B) 5
C) 6
D8
E9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/495110-2020-01-15_1703140000-qibO_8kCtnvhBq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri14. f(x) = x2 – 8x + 7
fonksiyonu üzerinde bir A(X1, ) noktası seçiliyor.
Buna göre, x, in hangi değeri için xy? - 3y, ita-
desi maksimum olur?
A) 3
B) 5
C) 6
D8
E9
![B.
B.
B.
T, ve
24. Aşağıda verilen şekilde deniz ile KL doğrusunun ara-
si kumsaldır. Deniz kenarında bulunan Atakan'ın K
noktasına olan uzaklığı 8 metre, MKL dik açı ve KL
n esas
20
yürüyüş yoludur.
olduğu
A) -4
8 m
27. Uygun k
1(x)
Atakan kumsaldardakikada 4 metre, yürüyüş yolunda
fonksiyo
dakikada 5 metre hızla yürüyebilmektedir.
Buna go
Te [KL] olmak üzere, Atakan M noktasından T nok-
tasına oradan yürüyüş yolu üzerinden yürüyerek K
noktasından 12 metre uzakta olan banka gidecektir.
d°
Buna göre, Atakan M noktasından L noktasındaki
banka en az sürede ulaşması için |TK| kaç metre
ifadesir
A) 12
olmalıdır?
16
C)
16
D)
32
E)
A)
B)
reket
dır.
plunu
ri de
asin-
28.
25.
ve
x-1 dx](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1179100-2019-12-17_1631560000-Oztv_8QFevrGMT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maks. - Min. ProblemleriB.
B.
B.
T, ve
24. Aşağıda verilen şekilde deniz ile KL doğrusunun ara-
si kumsaldır. Deniz kenarında bulunan Atakan'ın K
noktasına olan uzaklığı 8 metre, MKL dik açı ve KL
n esas
20
yürüyüş yoludur.
olduğu
A) -4
8 m
27. Uygun k
1(x)
Atakan kumsaldardakikada 4 metre, yürüyüş yolunda
fonksiyo
dakikada 5 metre hızla yürüyebilmektedir.
Buna go
Te [KL] olmak üzere, Atakan M noktasından T nok-
tasına oradan yürüyüş yolu üzerinden yürüyerek K
noktasından 12 metre uzakta olan banka gidecektir.
d°
Buna göre, Atakan M noktasından L noktasındaki
banka en az sürede ulaşması için |TK| kaç metre
ifadesir
A) 12
olmalıdır?
16
C)
16
D)
32
E)
A)
B)
reket
dır.
plunu
ri de
asin-
28.
25.
ve
x-1 dx