Maks. - Min. Problemleri Soruları

İki gemiden • birincisi koordinat düzleminde saatte 20 km hızla güneye • ikincisi koordinat düzleminde saatte 15 km hızla doğuya doğru seyir halindedir. Belli bir anda ikinci gemi, birinci geminin y ekseni üzerinde 100 km güneyinde kalıyor. Bu andan itibaren kaç saat sonra gemilerin arasındaki mesafe en az olur? 16 18 A) 14 B) C) 5 19 D) E) 200

10'lu Deneme Sınavı - 8 22. m(ABC) = 30 Nehir 30° B C Şekilde bir kenarından nehir geçen üçgen şeklinde bir parsel gösterilmiştir. Parselin nehire komşu olmayan kenarları toplamı 40 m olduğuna göre, alanı en çok kaç m2 dir? A) 80 B) 100 C) 120 D) 135 E) 150

26 6 12-24 f(x) = x2 - 8x + 7 fonksiyonu üzerinde bir(A(X1, 7:))noktası seçiliyor. Buna göre, x, in hangi değeri için x2 - 3y, ifa- desi maksimum olur? Oxi-3 .3 A) 3 B) 5 C) 6 D8 g + x - 8x1 +7 x 2 - 7x1 +7 2x1-7= 12) C 13) A 14) C Türevin Geometrik Yorumu

4/3 B) 2/9 N W samal 28 9. A. -Toprak yol 2 km Asfalt yol Bir hareketlinin hızı toprak yolda saatte 2 km asfalt * km dir. yolda ise saatte AB = 2 km dir. A noktasında bulunan bir hareketli ACD yolunu kullanarak en kIsa sürede D noktasına ulaşıyor. Buna göre, B ile C arası kaç kilometredir? C) 2 (3

11. Bir küpün yüzey alanının artış hızı, bir kenarı 6 cm olduğunda 8 cm Isn'dir. Buna göre, küpün bu andaki hacminin değişim hızı kaç cm /sn'dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20

Ayar kolu Yukanda verilen, ayar kolunun ok yönünde attigitur sayisi x olmak üzere iki tahta direk üzerindeki A ve B. noktaları arasındaki ipin uzunluğu, f(x) = x-16x +74 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Ipl uzunluğu minimum değerine yaklaşırken tur sayısı a değerine yaklaştığına göre, lim f(x) - f(a) xa ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A) -8 B) 4 CO D ) 4 E) 8

REV yEx+6 4. Göl ARSA 2 metre Bir gölün kenarında yer alan arsaya tabanı dik ya- muk biçiminde olan bir bina inşa edilecektir. Proje alanı ve göl, koordinat düzleminde şekildeki gi- bi modellenmiştir. r(x)+x • Gólün sınır çizgisi y = x2 + 6 eğrisi ile gösteril- mektedir. • Arsanın sınırları A noktasında göle teğettir. Binanın tabanı en büyük olacak şekilde inşaat gerçekleştirildiğine göre, JAB| uzuniuğu kaç bi- rim olur? A) 10/2 B) 10 C) 5/2 D) 4/2 E) 5 B.

na yakıt tüketiminin 28. Normal binek araçlarda kilometre başına yakıt tül en az olması için saatte 90 km sabit hızla gidilmesi ge tiği varsayılmaktadır. 90 km/sa hızdan sonra hızdal 1 birimlik artış yakıt tüketiminde kabaca %1 oranında h tışa sebep olmaktadır. 1 litre akaryakıtın 6 TL olduğu bir zamanda Hasan Bey 10 km uzaklıktaki iş yerine özel aracıyla saatte 90 km hızla gitmevi planlamaktadır. Araç 100 km de ortalama 10 lt yakıt tüket. mektedir. Fakat bir aksilik oluyor ve tam mesai başlama sa- atinde arabasını hareket ettirebiliyor. Hasan Bey'in patronu Ruhi Bey iş disiplini adına mesaiye geç kalınan her 1 dakika Niçin çalışanların ücretinden 1 TL kesmektedir. Buna göre, Hasan Bey aracını saatte kaç km hızla kulla- nirsa mesaiye geç kalma cezası ile yakıt tüketimindeki artışın toplamı en küçük değerini alır? D) 150 E) 180 (A) 100 B) 110 120 301) ano (10.6560 (6016) 1012 76 Qt! 66 6112 = ااط

r 3 8 cm ar 16 cm 10cm Yüksekliği h ve taban yarıçapı r olan koninin hacmi V= 3. v==.Tr.r?.h dir. Şekildeki ters çevrilmiş koniden (huni) 15 cm³/s hızla alt kısımdan kum boşalmaktadır. Koninin yüksekliği 16 cm ve taban yarıçapı 8 cm'dir. Buna göre, koninin yüksekliği 10 cm olduğu anda kumun yüksekliğinin azalma hızı (boşalma hızı) kaç cm/s'dir? 8. E) 5TT 4. C) 5TT D) 6Tt 2 3 A) 5T B) 5TT

karekök HA Dik yarıçapları [OA], [OB] olan dörtte bir birim çember üzerindeki değişken bir P noktasının OA üzerindeki dik izdüşümü H olduğuna göre, POH üçgeninin çevresi en çok kaç birim ola- bilir? Cty A) √2 + √3 B) 2√2-1 C) 2√3 - 1 D) 1 + 3 + 82 (OYS 1990)

A(2, 9) ve B(6, 1) noktaları veriliyor. Ox ekseni üzerinde hangi C noktası için |AC|2 + |BC|2 en küçük değerini alır? A) (2,0) B) (3, 0) C) (4, 0) D) (5,0) = (0)

x ve y gerçel sayılar olmak üzere, y + 2x = 4 değ olduğuna göre, x + y toplaminın en küçük değeri kaçtır? 16 E) T 13 16 13 B) 7 11 A) - C) 5

- MARATON y = 2x2 y = 2x² parabolü üzerindeki OP kirişinin orta dikme doğrusunun y eksenini kestiği nokta A dir. Buna göre, P noktası orijine yaklaştıkça A nok- tasının ordinati hangi sayıya yaklaşır? A) 1 B) g(x)

EV 26.12 4. Tepe noktası aşağıya doğru bakan koni biçiminde bir su kabının yarıçapı 12 cm, yüksekliği 20 cm dir. Tamamen su ile doldurulan kap, tepe noktasından dışarıya su sızdırmaktadır. Buna göre, kaptaki suyun yüksekliğinin 5 cm ol- duğu anda, kaptaki suyun hacminin, suyun yük- sekliğine bağlı değişim oranı kaç cm tür? 9T B) C) 3n D) 9t E) 27x A) 5 20

14. f(x) = x2 – 8x + 7 fonksiyonu üzerinde bir A(X1, ) noktası seçiliyor. Buna göre, x, in hangi değeri için xy? - 3y, ita- desi maksimum olur? A) 3 B) 5 C) 6 D8 E9

B. B. B. T, ve 24. Aşağıda verilen şekilde deniz ile KL doğrusunun ara- si kumsaldır. Deniz kenarında bulunan Atakan'ın K noktasına olan uzaklığı 8 metre, MKL dik açı ve KL n esas 20 yürüyüş yoludur. olduğu A) -4 8 m 27. Uygun k 1(x) Atakan kumsaldardakikada 4 metre, yürüyüş yolunda fonksiyo dakikada 5 metre hızla yürüyebilmektedir. Buna go Te [KL] olmak üzere, Atakan M noktasından T nok- tasına oradan yürüyüş yolu üzerinden yürüyerek K noktasından 12 metre uzakta olan banka gidecektir. d° Buna göre, Atakan M noktasından L noktasındaki banka en az sürede ulaşması için |TK| kaç metre ifadesir A) 12 olmalıdır? 16 C) 16 D) 32 E) A) B) reket dır. plunu ri de asin- 28. 25. ve x-1 dx