Maks. - Min. Problemleri Soruları

7 X X ou 2 X 3 1828 X X 8- Zah X X Sinav Hizmetleri Genel Müdürlugu Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nin köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkarılıyor. (8 18 = 324 Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür? D) 496 E) 512 A) 288 B) 336 C) 432 (17-21 2x? 1924- 22xt hrax ( 3244 - 72x2_440 12. y laut 12x

19) 4.9 3,7 16 g(x) = x - 2x + 10 x - Yaz ve kış mevsimlerinde iki tel arası mesafe en fazla kaç birimdir? A) / 2 B) 1 C C) 2 D) 3 E) 4 56) A noktasında bulunan bir araç 3 km/s hızla B noktasına, B noktasında bulunan bir arac 4 km/s hızla C noktasına aynı anda ilerlemeye basliyor. A Imls 6 25-3€ 25kn OtX 2.05 4 kals [AB] 1 [80) JABI = 25 km 1BCI > 12 km Verilenlere göre, harekete başladıktan sonra bu iki aracın birbirine olan en kısa mesafesi kaç km'dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20 E 2

8. m 6. kareki nd 2 km/saat b 60° f A 18 ü 3 km/saat m(BAC) = 60°, JABI = 18 km Şekildeki A ve B noktaları arasındaki uzaklık 18 km'dir. Bir hareketli saatte 2 km hızla A'dan C'ye doğru, başka bir hareketli ise B'den A'ya doğru saatte 3 km hızla aynı anda hareket ediyor. Buna göre, hareketlerinden kaç saat sonra bu iki ha- reketli arasındaki uzaklık en az olur? 70 72 B) 19 75 A) 19 C) D) 63 17 61 E) 17 19

43. Dik koordinat düzleminde, y=e aşağıda verilmiştir. e, y = e(x²) eğrisinin grafiği (-x2) y=e ol Bu düzlemde bir kenarı X-ekseni üzerinde, iki köşesi eğri üzerinde olan en büyük alanli dikdörtgen çiziliyor. Bu dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir? A) ve B) 2e C) 2 D) / 2 E) 2ve

B D ÖSYM Pönnek: Dik koordinat düzleminde, iki köşesi - ekseni üzerinde diğer iki köşesi de y=27-x2 parabolü üzerinde bulunan ve bu para- bol ile x-ekseni arasında kalan dikdörtgenler çiziliyor. Buna göre, en büyük alana sahip dikdörtgenin çevresi kaç birimdir? Örnek: 9 ABC üçgen, (AH]1[BC]. Örnek: A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48 (2016/LYS) G 18 - Dest +20 B D- (DV TY Der Buna göre, şekilde dikdörtgeninin alan lar 3 JC r e 26416) 2.24 = 48

202x-3) v xxx - 2. (3x) (6x-2) = x 17 3x - 6 x- A V(6x-9), B-x) 1. D|DC| = 3 cm B. C g g+bi A a E D 5-6x22a6 Sorg II. G AE = a cm 3-X )-20e Poxg F C ( 35+62 ge- 6x6 Dikdörtgen biçiminde bir kağıdın A köşesi, II. şe- kilde gibi bir F noktası üzerine gelecek biçimde kat- lanıyor. V6xg GBF üçgeninin alanı en büyük değerini aldığın- da, AGE üçgeninin alani aşağıdakilerden hangi- sine eşit olur? 13a B) a A) a C) 2 2 - D) (3 - 73) E) (3 -13) 3- - 2x t4 12 - 2x

kwy 1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. 1 2. 18 ya for . da ya 1 Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E=kot•V3 . for bağıntısı ile hesaplanır. . Ya 2 de Bu da aş Makinti = 25 km/sa A) KA Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? : A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5

C Yarıçapı 6 cm olan küre içine şekildeki gibi bir koni yerleştiriliyor. Buna göre, koninin hacmi- nin maksimum olması için yüksekliği kaç cm olmalı- dir? 6 (56-62 A B. A) 2 B) 4. C) 6 D) 8 E) 10 T6.1?, 16+ Bor) I treh ?. 3

6. Bina o 3 metre duvar 24m Zamin Yukarıdaki şekildeki gibi bir binanın yanında, bina- dan 24 metre uzaklıkta 3 metre yüksekliğinde bir duvar bulunmaktadır. ar Blom Şekildeki gibi bu duvara dayandırılarak binaya ulaşmayı sağlayacak bir merdivenin boyu en az kaç metredir? mammals nine A) 36 B) 15/5 C) 2012 D) 30E) 27 end Na ( DOR

9 15 km C B 6 km A -- CE[BD), ABI = 6 km, BD1 = 15 km dir. A noktasın- dan D noktasına AC ve CD yolları üzerinden gidecek birisi AC yolunu saatte sabit 8 km hızla, CD yolunu saatte sabit 10 km hızla alıyor. Bu kişinin D noktasına en kısa sürede ulaşması için |BC| uzunluğu kaç km olmalıdır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10

ulamaları 10. (-3, 3] aralığında tanımlı f(x) = x2 – 3x2 - 10x + 7 fonk- siyonunun grafiği üzerindeki noktalardan koordinat- ları toplamı en büyük olan noktanın ordinatı nedir? A) 17 B) 16 C) 15 E) 13 D) 14 11

3. Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin (DC] kenarina gerideki gibi duvar örülüyor. Diğer kenarlarına da bir sıra tel çekiliyor. Duvar D C B. + CaSD. or. Kullanılan telin uzunluğu 80 m olduğuna göre bahçenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 720 B) 800 C) 840 D) 880 E) 960 Emkare olde 2

16. x+a f(x)= X-1 eğrisine x = 2 apsisli noktada teğet olan doğru, x ekseni ile pozitif yönde 60° lik açı yaptığına göre, a kaçtır? V3 A) 13 C) -73-1 B) 13 -1 D) V3+1 E) 1 - 13 13.A 14.E 15.0 16.C UcDort Besk 261

22. Aslanlar, Balıklar ve Kaplanlar hentbol takımları arasında oynanan üç maçta Aslanlar takımı tüm maçlarını kazanmış Kaplanlar takımı tüm maçlarını kaybetmiştir Kaplanlar takımının oynadığı maçlarda attığı toplam gol sayısı, Balıklar takımının oynadığı maçlarda attığı toplam gol sayısından fazladır. Oynanan müsabakalarda Aslanlar ile Balıklar, Aslanlar ile Kaplanlar ve Balıklar ile Kaplanlar arasında yapılan maçlarda atılan gol sayıları sırasıyla 53, 58 ve 85'tir. Buna göre, Baliklar takımının oynadığı maçlarda attığı gol sayısı en fazla kaçtır? A) 66 B) 67 C) 68 D) 69 E) 70 n

Yukarıda f fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre ffonksiyonunun yerel ekstremurrynoktala- . rinin apsisleri çarpımı kaçtır? 10 . 18-2x X X 18-2x X X X X 18-2x Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nin köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkarılıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür?

AY 26 y=22 A y = x2 - 6x 5. B = - = karekök Grafikte y = x2 - 6x fonksiyonu ile y = 2x doğrusu gösteril- miştir. Buna göre, AOB üçgeninin alanının en büyük değeri kaç br2 dir? D) 96 B) 52 E) 128 A) 32 C) 64