Maks. - Min. Problemleri Soruları

Taban yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan bir dik koninin içine maksimum hacimli bir dik silindir yerleştiriliyor. Buna göre, silindirin yarıçapı kaç cm'dir? 10 8 B) Anh ) D) 2 E) 1 3 c) wld rab r=6

TÜREV2 30 27. B Şekilde yarıçapı 8 cm olan O merkezli çeyrek daire içine çizilebile- cek en büyük alanlı dikdörtgenin alanı kaç D cm?dir? OD AXC 32 B) 40 A) 48 E) 30 C) 36 Yal24 2 28. Şekilde 2y = 12 - X doğru- su ve ABCO dik- dörtgeni verilmiş- tir. B - o

8. Ödül töreninde verilmek üzere, kristalden yapılmış bir küp üzerine yine kristalden yapılmış bir küre yerleştirilecektir. Kürenin yüzeyi ile küpün tabanının ağırlık merkezi arasın- daki maksimum uzaklık 2 birimdir. Buna göre, küre ile küpün yüzey alanlarının toplamının en az olması için kürenin yarıçapı kaç birim olmalıdır? 2 A) 3 B) T + 2 4 C) T + 1 + 4 6 D) 8 E) T + 2 T + 6

Bu den x ve X ceği toplam gelirin en fazla olması abonelik ücretini kaç TL olarak belirleme C) 80 B) 75 D) 85 oldu küc A) 70 A) karekök 1100 - 150x), 6-boy 4. Bir fabrikada hacmi 18 birimküp olan üstü a kare prizma biçiminde kutular üretilecektir . Kutunun taban yüzeyinin birimkare maliyeti 7 Kutunun yan yüzeyinin birimkare maliyeti 15 olduğuna göre, bir kutunun maliyeti en aze TL'dir? . D) 45 C) 48 A) 54 B) 50 ABC 180 y=30

AYT 26. Yarıçapı 10 cm ve yüksekliği 30 cm olan dik koni şeklindeki koninin içindeki su, musluktan boşaltılmaya başlanıyor. 28. ..O K Suyun yüksekliği 18 cm olduğunda yüksekliğinin deği- A şim (azalma) hızı 0,2 cm/sn olduğuna göre, hacminin R değişim hızı kaç cm /su dur? 3370 361 39, B) D) E) 4 5 5 5 A A A) 277

- - 7. f:R → R olmak üzere f(x) = x3 – 3x2 – 24x – 20 64 – 48 – 72 - 20 ~ eğrisinin hangi noktasında teğetinin eğimi en küçüktür? A) (2, -72) B) (0, -20 C)(-1,0) E) (-2,8) D) (1, -46) 3x² - 6x - 24 x²_2x-8=0 8

1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. . Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E=kot.V . bağıntısı ile hesaplanır. Vakunt = 25 km/sa 3 Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5

Ders Ahl Örnek: (78 A noktasında bulunan bir ışık kaynağı C ile D arasındaki bölgeyi ay- dinlatacaktir. Işık AO a 2+12-x2 2x² +12 IBCI=40 metre ICDI=60 metre X to dep telo B 40 C 60 D en Buna göre, işık kaynağının en büyük açıyla bu bölgeyi aydınlat- ması için işık kaynağının bulunduğu direğin boyu |AB|=x kaç metre olmalıdır?

Buna göre, koninin yüksekliği kaç cm'dir? ) c) 17 B) 9 D) 8 A) 7 E E) 2 lo 2 5. Aşağıda üçgen dik prizma şeklinde çadır gösterilmiştir. |BC| = 120 cm K B MC 120 cm Bu çadırın ABC yüzüne KLMN dikdörtgeni biçimindeki giriş kısmı tasarlanmaktadır. A noktasından BC 'na uzaklığı 100 cm olduğuna göre, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok kaç cm olur? :) A) 1440 B) 2400 C) 1600 D) 3600 E) 3000 3 y 6. Tepe noktasının koordinatları T(-1, k) olan f(x) arebali otin eğimi 8

5 Aşağıda y= 12-X parabolünün grafiği ile x-ekseni arasında kalan alan yeşil renk ile gösterilmiştir . -7 X Yeşil alan içerisine bir kenari X-eksenl Ozerinde olacak şekilde çizilebilen en büyük alanli üçgenin alanı A birimkare, yeşil alan içerisine çizilebilen en büyük alanli dikdörtgenin alanı B birimkatedir. Buna göre, oranı kaçtır? 73 A) 2 B) nous 3 C C) 1 D) 273 3 373 E) 4

3. la C 20 X A B Yukarıdaki şekilde 8 cm yarıçaplı O merkezli yarım daire ve ABCD dik yamuğu verilmiştir. Buna göre, ABCD dik yamuğunun alanının mak- simum olması için IOBI kaç cm olmalıdır? A) 4,2 B) 33 - 1 C) 313 D) 2/3 E) 4 1)D 2) A 3) B - 190

D C F F C E 8 E A B A B Şekil 1 Şekil 11 Bir kenar uzunluğu 8 birim olan kare şeklindeki kartonda |DE| = |FC| dir. Karton EF boyunca kesilerek II. şekil elde ediliyor. Buna göre, elde edilen şeklin alanı en az kaç birim- kare olur? A) 56 B) 42 C) 36 D) 34 E) 32

Bir turizm şirketi turistik bir bölgeye gezi düzenleyecektir. Gezi ücreti kişi başına 140 lira olarak belirlenmiştir . Ancak, turizm şirketi geziye katılımın yüksek olması için geziye katılanların sayısının 50'den fazla olması halinde 50'nin üzerindeki her bir kişi için geziye katılan herkese 2 şer lira indirim yapacaktir . Buna göre, şirketin gelirinin en fazla olması için geziye katılan kişi sayısı kaç olmalıdır?

26. Aşağıda y = 12 - x2 parabolünün grafiği ile x ekseni arasında kalan alan yeşil renk ile gösterilmiştir. Yeşil alan içerisine bir kenarı xlekseni üzerinde olacak. şekilde çizilebilen en büyük alanlı ücaenin alanı A olsun. Yesil alan icerisine çizilebilen en büyük alanli dikdörtgenin alanı B olsun. oranı kaçtır? 3 Buna göre, ) 3 » A) B) 3 C) 1 Is D) 2/3 3 E) 3/3 4

olduğuna göre, (2) ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20 1 12 12 A 482 0 P Dik koordinat sisteminde A, B ve Peksenler üzerindedir. x ekseni üzerindeki iskelenin P noktasında bulunan bir göz- lemci A ve B noktalarına bağlı olan tekneyi gözlemlemek- tedir. Wr+6000-HOX A(0, 20) ve B(0, 40) dır. 1600g=29*? Buna göre, m(APB) gözlem açısının maksimum olması için P'nin apsisi kaç olmalıdır? X 800 A) 10 B115 0120 D) 2012 ho 2013 2012 a 20 #low X² *3800 xx 201x24400) - 201(2x) * +800

33. [AB] 1 [AC] IBCI = 10 cm B. C Yukarıdaki şekilde ABC dik üçgeni ve iç teğet çem- beri verilmiştir. Buna göre, ABC dik üçgeninin alanının en bü- yük değerini alması için IABI kaç cm olmalıdır? A) 5 B) 6 C) 8 D)7 E) 52