Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![n.com
5.
x² + y² = 40
çemberinin y=3x-15 doğrusuna en uzak noktasının
ordinatı kaçtır?
A)-6
2/12/
y
UYGULAMA TESTI
18
X
B)-4
x²²260
C) 2
D) 4
-3x-15
y=3x+15= ?
19-
2/10 =0-
E) 6
eğrisinin A(a, b) noktasındaki teğeti Oy eksenini
B(0,4a) noktasında kestiğine göre, b kaç olabilir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208155726039041-181229.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerin.com
5.
x² + y² = 40
çemberinin y=3x-15 doğrusuna en uzak noktasının
ordinatı kaçtır?
A)-6
2/12/
y
UYGULAMA TESTI
18
X
B)-4
x²²260
C) 2
D) 4
-3x-15
y=3x+15= ?
19-
2/10 =0-
E) 6
eğrisinin A(a, b) noktasındaki teğeti Oy eksenini
B(0,4a) noktasında kestiğine göre, b kaç olabilir?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
![JYGULAMA TESTI-2
D. Analitik düzlemde y = 2x² parabolü ile ABC üçgeni veriliyor.
A)
16-2x2
20
3
B
B)
y
A lb
16
-X
[BC], x eksenine paralel olmak üzere, ABC üçgeni y ekseni
etrafında döndürülerek bir koni elde ediliyor.
A(0, 16) olduğuna göre, koninin hacminin alabileceği en
büyük değer kaç & br³ tür?
22
3
L
C)
y = 2x²
32
3
X
D) ²2/1/2
E)
25
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208180350991605-2024768.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriJYGULAMA TESTI-2
D. Analitik düzlemde y = 2x² parabolü ile ABC üçgeni veriliyor.
A)
16-2x2
20
3
B
B)
y
A lb
16
-X
[BC], x eksenine paralel olmak üzere, ABC üçgeni y ekseni
etrafında döndürülerek bir koni elde ediliyor.
A(0, 16) olduğuna göre, koninin hacminin alabileceği en
büyük değer kaç & br³ tür?
22
3
L
C)
y = 2x²
32
3
X
D) ²2/1/2
E)
25
2
![-X
psisi 3
yonuna
ur.
Inok-
72
dın Yayınları
Aylık Ödev - 4
12. Şekilde O merkezli iki yarım daire ve küçük dairenin-
iç kısmına, köşeleri daireye değecek biçimde yerles-
tirilmiş bir dikdörtgen gösterilmiştir.
8
Taralı alan 14x br² ve büyük dairenin yarıçapı 8
br olduğuna göre, dikdörtgenin alanı en çok kaç
birimkaredir?
A) 12
B) 18
7
C) 24
9
D) 36
-)
L
2
E) 48
H
28
(+)²
)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208172408978952-358060.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri-X
psisi 3
yonuna
ur.
Inok-
72
dın Yayınları
Aylık Ödev - 4
12. Şekilde O merkezli iki yarım daire ve küçük dairenin-
iç kısmına, köşeleri daireye değecek biçimde yerles-
tirilmiş bir dikdörtgen gösterilmiştir.
8
Taralı alan 14x br² ve büyük dairenin yarıçapı 8
br olduğuna göre, dikdörtgenin alanı en çok kaç
birimkaredir?
A) 12
B) 18
7
C) 24
9
D) 36
-)
L
2
E) 48
H
28
(+)²
)
![ABCD dikdörtgeninin alanı
OD32 E64
3=0
12=UX X-3
X
1-27-27
-x²+ 8x = 0
-(8-x) = 0
dikdörtgeninin çev-
D) 28 ET24
(-X²+6X+8))"
x ²4-1²
11.
12-8
(²=6-x²
Y
A) 2/3/2
10 Alanı 64 cm² olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerin-
den eş kareler kesilip en büyük hacimli üstü açık bir kare
dik prizma yapılacaktır.
8-2x
X
-> (x-2x ³) => 8-6x²30
Buna göre, kartonun bir köşesinden kesilen karenin
bir kenar uzunluğu kaç cm olur?
B) 1
103/1501
X-
3X
X
D) 2
2/10
2Y = 4663
3
C)
(S-2x)² x
= 66x - 32x²+6x3)'
=> 66-66x+12x² = 0
16-16x -3x² = 0
3x²+16X-16=0
E) 3
C)
2.
AY
P(x) = x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208134159152851-309829.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriABCD dikdörtgeninin alanı
OD32 E64
3=0
12=UX X-3
X
1-27-27
-x²+ 8x = 0
-(8-x) = 0
dikdörtgeninin çev-
D) 28 ET24
(-X²+6X+8))"
x ²4-1²
11.
12-8
(²=6-x²
Y
A) 2/3/2
10 Alanı 64 cm² olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerin-
den eş kareler kesilip en büyük hacimli üstü açık bir kare
dik prizma yapılacaktır.
8-2x
X
-> (x-2x ³) => 8-6x²30
Buna göre, kartonun bir köşesinden kesilen karenin
bir kenar uzunluğu kaç cm olur?
B) 1
103/1501
X-
3X
X
D) 2
2/10
2Y = 4663
3
C)
(S-2x)² x
= 66x - 32x²+6x3)'
=> 66-66x+12x² = 0
16-16x -3x² = 0
3x²+16X-16=0
E) 3
C)
2.
AY
P(x) = x
![12. Bir fabrikada;
Bir günde üretilen x birim malin, maliyet değeri
●
42-2x²x²+bx+134K
(x2+6x+13) TL dir.
Bu malın birim satış değeri (42-2x) "dir. x(x+8) 216
Buna göre, günlük üretim kârının en fazla olması için,
günde kaç birim mal üretilmelidir?
7A) 4
B) 6
C) 8
45z_x²-8x428
E) 12
D) 10
26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208131650924321-1643787.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri12. Bir fabrikada;
Bir günde üretilen x birim malin, maliyet değeri
●
42-2x²x²+bx+134K
(x2+6x+13) TL dir.
Bu malın birim satış değeri (42-2x) "dir. x(x+8) 216
Buna göre, günlük üretim kârının en fazla olması için,
günde kaç birim mal üretilmelidir?
7A) 4
B) 6
C) 8
45z_x²-8x428
E) 12
D) 10
26
![4)
x adet kitabın toplam maliyeti
2₁
2
fonksiyonu ile veriliyor.
f(x) = 1250+
B) 20
Kaç adet kitap basılırsa bir adet kitabın ortalama ma-
liyeti en az olur?
A) 10
C) 30
0+ (2x2) x
04
4
4
D) 40
*1-
E) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208125517951786-2903583.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri4)
x adet kitabın toplam maliyeti
2₁
2
fonksiyonu ile veriliyor.
f(x) = 1250+
B) 20
Kaç adet kitap basılırsa bir adet kitabın ortalama ma-
liyeti en az olur?
A) 10
C) 30
0+ (2x2) x
04
4
4
D) 40
*1-
E) 50
![Itigen parça
kildeki eşit kollu terazinin iki kefesinde bulunan koni ve
indir kapların taban yarıçapları ve yükseklikleri eşittir.
Kapların yükseklikleri 24 cm'dir. (Kapların ağırlıkları ih-
mal edilecektir.)
D
10
7
Konideki suyun yüksekliği 12 cm ve silindirdeki suyun yük-
sekliği 7 cm'dir.
D) 4³√/2
Bu terazinin dengelenmesi için silindirden koniye su bo-
şaltılınca iki kaptaki su yükseklikleri oranı kaç olabilir?
A) 2³√/2
B) 2 3/4
E) 3³√4
C) 3³√3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208114642742627-3681673.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriItigen parça
kildeki eşit kollu terazinin iki kefesinde bulunan koni ve
indir kapların taban yarıçapları ve yükseklikleri eşittir.
Kapların yükseklikleri 24 cm'dir. (Kapların ağırlıkları ih-
mal edilecektir.)
D
10
7
Konideki suyun yüksekliği 12 cm ve silindirdeki suyun yük-
sekliği 7 cm'dir.
D) 4³√/2
Bu terazinin dengelenmesi için silindirden koniye su bo-
şaltılınca iki kaptaki su yükseklikleri oranı kaç olabilir?
A) 2³√/2
B) 2 3/4
E) 3³√4
C) 3³√3
![Fil
TÜREV (Maksimum ve Minimum Problemleri)
Yarıçapı 4 cm olan yarım çember içine çizilecek yamu-
ğun alanı en çok kaç cm² dir? nato Smo ba inalA
A) 12/3
C) 2√2
ASIO
D) √√2
B) 10√3
0$ (3
E) 1
10.
ne ansic](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208121036269771-309829.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriFil
TÜREV (Maksimum ve Minimum Problemleri)
Yarıçapı 4 cm olan yarım çember içine çizilecek yamu-
ğun alanı en çok kaç cm² dir? nato Smo ba inalA
A) 12/3
C) 2√2
ASIO
D) √√2
B) 10√3
0$ (3
E) 1
10.
ne ansic
![lamı en az
E) 3
10
5. Yarıçapı 2 cm olan bir kürenin içine yerleştirilebilecek
en büyük hacimli koninin yüksekliği kaç cm dir?
A) 23/2
B) 3
X=8
9=8
lisation
C) 2
clai
83
D) 9/3
2
TTX ². (G-X)
(102x))
E)
10
= π²² (8 x - 3ײ) = 0
31
-—-/=X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208121023161202-309829.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerilamı en az
E) 3
10
5. Yarıçapı 2 cm olan bir kürenin içine yerleştirilebilecek
en büyük hacimli koninin yüksekliği kaç cm dir?
A) 23/2
B) 3
X=8
9=8
lisation
C) 2
clai
83
D) 9/3
2
TTX ². (G-X)
(102x))
E)
10
= π²² (8 x - 3ײ) = 0
31
-—-/=X
![1.
X
Şekildeki dikdörtgen biçiminde, bir tarafında duvar bulunan bah-
çe üç eş bölgeye ayrılmıştır.
Duvar kısmı hariç üç eş bölgenin kenarlarına toplam 240 metre
tel çekilecektir
Buna göre, eş bölgelerden bir tanesinin alanı en fazla kaç
m² dir?
A) 1200
D) 2400
B) 1600
E) 2800
C) 2000](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208111842738080-4902513.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1.
X
Şekildeki dikdörtgen biçiminde, bir tarafında duvar bulunan bah-
çe üç eş bölgeye ayrılmıştır.
Duvar kısmı hariç üç eş bölgenin kenarlarına toplam 240 metre
tel çekilecektir
Buna göre, eş bölgelerden bir tanesinin alanı en fazla kaç
m² dir?
A) 1200
D) 2400
B) 1600
E) 2800
C) 2000
![2.
mosps
2x m
K
A
D
A
xm
E
B) 12
LL
F
24 m
B
C
TRUY
Kenar uzunluğu 24 m olan kare biçimindeki zemin şekildeki gibi
A ve B biçiminde iki bölgeye ayrılmıştır.
Her iki bölgeye de fayans döşenecektir. A bölgesinin döşeme ma-
liyetinin metrekare fiyatı 10 TL, B bölgesinin döşeme maliyetinin
metrekare fiyatı 6 TL'dir.
001 (
Buna göre, ABCD kare zemini tamamının döşeme maliyeti-
nin maksimum olmasını sağlayan x değeri kaçtır?
A) 14
C) 10
D) 8
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208112358445531-4902513.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2.
mosps
2x m
K
A
D
A
xm
E
B) 12
LL
F
24 m
B
C
TRUY
Kenar uzunluğu 24 m olan kare biçimindeki zemin şekildeki gibi
A ve B biçiminde iki bölgeye ayrılmıştır.
Her iki bölgeye de fayans döşenecektir. A bölgesinin döşeme ma-
liyetinin metrekare fiyatı 10 TL, B bölgesinin döşeme maliyetinin
metrekare fiyatı 6 TL'dir.
001 (
Buna göre, ABCD kare zemini tamamının döşeme maliyeti-
nin maksimum olmasını sağlayan x değeri kaçtır?
A) 14
C) 10
D) 8
E) 6
![Tatilde bulunan Emre'nin oteli denize kıyı olan C
noktasındadır. Kıyıdaki B noktası, adadaki A noktasına
12 km; C noktasına 20 km uzaklıktadır.
B
Kara
B) 14
Deniz
[AB][BC]
Emre, denizden yat ile yolculuk yaptığında yatın her km.de
harcadığı yakıt 100 √5 ml., karadan araba ile yolculuk
yaptığında arabanın her km. de harcadığı yakıt 100 ml. dir.
Buna göre; Emre, adadaki A noktasından oteli olan C
noktasına en az yakıt harcayarak gelmesi için kaç km
karada yolculuk yapmalıdır?
A) 12
C) 16
C
D) 18
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208110427560252-3672017.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriTatilde bulunan Emre'nin oteli denize kıyı olan C
noktasındadır. Kıyıdaki B noktası, adadaki A noktasına
12 km; C noktasına 20 km uzaklıktadır.
B
Kara
B) 14
Deniz
[AB][BC]
Emre, denizden yat ile yolculuk yaptığında yatın her km.de
harcadığı yakıt 100 √5 ml., karadan araba ile yolculuk
yaptığında arabanın her km. de harcadığı yakıt 100 ml. dir.
Buna göre; Emre, adadaki A noktasından oteli olan C
noktasına en az yakıt harcayarak gelmesi için kaç km
karada yolculuk yapmalıdır?
A) 12
C) 16
C
D) 18
E) 15
![3. Analitik düzlemde y = 12 - x ve y = kx doğruları aşağıdaki
şekilde gösterilmiştir. Birer köşesi verilen doğrular üzerinde,
bir kenarı ise x ekseni üzerinde olan bir ABCD dikdörtgeni çizi-
liyor.
-x=ak
+=(x-12). K
- k
-X
-12
12
(a ak)
12/8
O
x=3
u
A) 1
(x-a). (12-x)
E
y = kx
C)
c(x,12-x)
BX
12
ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri 24 br² ol-
duğuna göre, k pozitif sayısı kaçtır?
B) 23/2
y = 12-x
5
D) 1/12
12+9-2x = 0
E) 3
6.
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207204755872189-2024768.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri3. Analitik düzlemde y = 12 - x ve y = kx doğruları aşağıdaki
şekilde gösterilmiştir. Birer köşesi verilen doğrular üzerinde,
bir kenarı ise x ekseni üzerinde olan bir ABCD dikdörtgeni çizi-
liyor.
-x=ak
+=(x-12). K
- k
-X
-12
12
(a ak)
12/8
O
x=3
u
A) 1
(x-a). (12-x)
E
y = kx
C)
c(x,12-x)
BX
12
ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri 24 br² ol-
duğuna göre, k pozitif sayısı kaçtır?
B) 23/2
y = 12-x
5
D) 1/12
12+9-2x = 0
E) 3
6.
1
![noktasına
gelmektedir
4. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni, AD doğrusu üzerinden k
B'
diğinda B noktası Şekil 2'deki gibi b
B
D
Şekil 1
C
B) 6
A
C) 114
2
A
B
D
6 Şekil 2
B'
IBCI=18 br ve [AB] [BC]
olduğuna göre, DCB üçgeninin alanının en büyük olmas
için BD kaç birim olmalıdır?
A) 13
D) 5
18-a c
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207210057333173-2024768.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerinoktasına
gelmektedir
4. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni, AD doğrusu üzerinden k
B'
diğinda B noktası Şekil 2'deki gibi b
B
D
Şekil 1
C
B) 6
A
C) 114
2
A
B
D
6 Şekil 2
B'
IBCI=18 br ve [AB] [BC]
olduğuna göre, DCB üçgeninin alanının en büyük olmas
için BD kaç birim olmalıdır?
A) 13
D) 5
18-a c
12
![5.
m bir parametre olmak üzere,
y = x² - (m - 2)x+ 2m + 4
parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denk-
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x² + 4x + 8
C) y=-x² + 4x +8
B) y=-x² - 4x + 8
D) y = x² + 4x + 10
E) y = x² - 4x+10
fla](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207194929355000-1193911.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri5.
m bir parametre olmak üzere,
y = x² - (m - 2)x+ 2m + 4
parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denk-
lemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = x² + 4x + 8
C) y=-x² + 4x +8
B) y=-x² - 4x + 8
D) y = x² + 4x + 10
E) y = x² - 4x+10
fla
![lur?
I've m
= f(x)
10
?
C) I ve III
unun maksimum değeri
X
D) 5
E) 6
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma-
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulundukları
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
C) 11
y===
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
D) 13
E) 15
3. Pozitif değer
[5, 8] için de
Buna göre,
1. f(6
II. f(2
III. f
ifadelerind
A) Yalnız I
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230207194208676450-2174645.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerilur?
I've m
= f(x)
10
?
C) I ve III
unun maksimum değeri
X
D) 5
E) 6
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma-
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulundukları
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
C) 11
y===
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
D) 13
E) 15
3. Pozitif değer
[5, 8] için de
Buna göre,
1. f(6
II. f(2
III. f
ifadelerind
A) Yalnız I
D