Maksimum Minimum Problemleri Soruları

n.com 5. x² + y² = 40 çemberinin y=3x-15 doğrusuna en uzak noktasının ordinatı kaçtır? A)-6 2/12/ y UYGULAMA TESTI 18 X B)-4 x²²260 C) 2 D) 4 -3x-15 y=3x+15= ? 19- 2/10 =0- E) 6 eğrisinin A(a, b) noktasındaki teğeti Oy eksenini B(0,4a) noktasında kestiğine göre, b kaç olabilir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

JYGULAMA TESTI-2 D. Analitik düzlemde y = 2x² parabolü ile ABC üçgeni veriliyor. A) 16-2x2 20 3 B B) y A lb 16 -X [BC], x eksenine paralel olmak üzere, ABC üçgeni y ekseni etrafında döndürülerek bir koni elde ediliyor. A(0, 16) olduğuna göre, koninin hacminin alabileceği en büyük değer kaç & br³ tür? 22 3 L C) y = 2x² 32 3 X D) ²2/1/2 E) 25 2

-X psisi 3 yonuna ur. Inok- 72 dın Yayınları Aylık Ödev - 4 12. Şekilde O merkezli iki yarım daire ve küçük dairenin- iç kısmına, köşeleri daireye değecek biçimde yerles- tirilmiş bir dikdörtgen gösterilmiştir. 8 Taralı alan 14x br² ve büyük dairenin yarıçapı 8 br olduğuna göre, dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 12 B) 18 7 C) 24 9 D) 36 -) L 2 E) 48 H 28 (+)² )

ABCD dikdörtgeninin alanı OD32 E64 3=0 12=UX X-3 X 1-27-27 -x²+ 8x = 0 -(8-x) = 0 dikdörtgeninin çev- D) 28 ET24 (-X²+6X+8))" x ²4-1² 11. 12-8 (²=6-x² Y A) 2/3/2 10 Alanı 64 cm² olan kare şeklindeki bir kartonun köşelerin- den eş kareler kesilip en büyük hacimli üstü açık bir kare dik prizma yapılacaktır. 8-2x X -> (x-2x ³) => 8-6x²30 Buna göre, kartonun bir köşesinden kesilen karenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? B) 1 103/1501 X- 3X X D) 2 2/10 2Y = 4663 3 C) (S-2x)² x = 66x - 32x²+6x3)' => 66-66x+12x² = 0 16-16x -3x² = 0 3x²+16X-16=0 E) 3 C) 2. AY P(x) = x

12. Bir fabrikada; Bir günde üretilen x birim malin, maliyet değeri ● 42-2x²x²+bx+134K (x2+6x+13) TL dir. Bu malın birim satış değeri (42-2x) "dir. x(x+8) 216 Buna göre, günlük üretim kârının en fazla olması için, günde kaç birim mal üretilmelidir? 7A) 4 B) 6 C) 8 45z_x²-8x428 E) 12 D) 10 26

4) x adet kitabın toplam maliyeti 2₁ 2 fonksiyonu ile veriliyor. f(x) = 1250+ B) 20 Kaç adet kitap basılırsa bir adet kitabın ortalama ma- liyeti en az olur? A) 10 C) 30 0+ (2x2) x 04 4 4 D) 40 *1- E) 50

Itigen parça kildeki eşit kollu terazinin iki kefesinde bulunan koni ve indir kapların taban yarıçapları ve yükseklikleri eşittir. Kapların yükseklikleri 24 cm'dir. (Kapların ağırlıkları ih- mal edilecektir.) D 10 7 Konideki suyun yüksekliği 12 cm ve silindirdeki suyun yük- sekliği 7 cm'dir. D) 4³√/2 Bu terazinin dengelenmesi için silindirden koniye su bo- şaltılınca iki kaptaki su yükseklikleri oranı kaç olabilir? A) 2³√/2 B) 2 3/4 E) 3³√4 C) 3³√3

Fil TÜREV (Maksimum ve Minimum Problemleri) Yarıçapı 4 cm olan yarım çember içine çizilecek yamu- ğun alanı en çok kaç cm² dir? nato Smo ba inalA A) 12/3 C) 2√2 ASIO D) √√2 B) 10√3 0$ (3 E) 1 10. ne ansic

lamı en az E) 3 10 5. Yarıçapı 2 cm olan bir kürenin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli koninin yüksekliği kaç cm dir? A) 23/2 B) 3 X=8 9=8 lisation C) 2 clai 83 D) 9/3 2 TTX ². (G-X) (102x)) E) 10 = π²² (8 x - 3ײ) = 0 31 -—-/=X

1. X Şekildeki dikdörtgen biçiminde, bir tarafında duvar bulunan bah- çe üç eş bölgeye ayrılmıştır. Duvar kısmı hariç üç eş bölgenin kenarlarına toplam 240 metre tel çekilecektir Buna göre, eş bölgelerden bir tanesinin alanı en fazla kaç m² dir? A) 1200 D) 2400 B) 1600 E) 2800 C) 2000

2. mosps 2x m K A D A xm E B) 12 LL F 24 m B C TRUY Kenar uzunluğu 24 m olan kare biçimindeki zemin şekildeki gibi A ve B biçiminde iki bölgeye ayrılmıştır. Her iki bölgeye de fayans döşenecektir. A bölgesinin döşeme ma- liyetinin metrekare fiyatı 10 TL, B bölgesinin döşeme maliyetinin metrekare fiyatı 6 TL'dir. 001 ( Buna göre, ABCD kare zemini tamamının döşeme maliyeti- nin maksimum olmasını sağlayan x değeri kaçtır? A) 14 C) 10 D) 8 E) 6

Tatilde bulunan Emre'nin oteli denize kıyı olan C noktasındadır. Kıyıdaki B noktası, adadaki A noktasına 12 km; C noktasına 20 km uzaklıktadır. B Kara B) 14 Deniz [AB][BC] Emre, denizden yat ile yolculuk yaptığında yatın her km.de harcadığı yakıt 100 √5 ml., karadan araba ile yolculuk yaptığında arabanın her km. de harcadığı yakıt 100 ml. dir. Buna göre; Emre, adadaki A noktasından oteli olan C noktasına en az yakıt harcayarak gelmesi için kaç km karada yolculuk yapmalıdır? A) 12 C) 16 C D) 18 E) 15

3. Analitik düzlemde y = 12 - x ve y = kx doğruları aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Birer köşesi verilen doğrular üzerinde, bir kenarı ise x ekseni üzerinde olan bir ABCD dikdörtgeni çizi- liyor. -x=ak +=(x-12). K - k -X -12 12 (a ak) 12/8 O x=3 u A) 1 (x-a). (12-x) E y = kx C) c(x,12-x) BX 12 ABCD dikdörtgeninin alanının en büyük değeri 24 br² ol- duğuna göre, k pozitif sayısı kaçtır? B) 23/2 y = 12-x 5 D) 1/12 12+9-2x = 0 E) 3 6. 1

noktasına gelmektedir 4. Şekil 1'de verilen ABC üçgeni, AD doğrusu üzerinden k B' diğinda B noktası Şekil 2'deki gibi b B D Şekil 1 C B) 6 A C) 114 2 A B D 6 Şekil 2 B' IBCI=18 br ve [AB] [BC] olduğuna göre, DCB üçgeninin alanının en büyük olmas için BD kaç birim olmalıdır? A) 13 D) 5 18-a c 12

5. m bir parametre olmak üzere, y = x² - (m - 2)x+ 2m + 4 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yer denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 4x + 8 C) y=-x² + 4x +8 B) y=-x² - 4x + 8 D) y = x² + 4x + 10 E) y = x² - 4x+10 fla

lur? I've m = f(x) 10 ? C) I ve III unun maksimum değeri X D) 5 E) 6 9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma- yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulundukları hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor. y=x+1 1 y=x² y=2x 2 y=x³ 5 y=lx-11 3 C) 11 y=== 6 Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi- ni bulmuş olmalıdır? A) 7 B) 9 D) 13 E) 15 3. Pozitif değer [5, 8] için de Buna göre, 1. f(6 II. f(2 III. f ifadelerind A) Yalnız I D