Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![IN
A) Yalnız I
2
Yukarıda y = f(x) eğrisinin grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi 0
dır.
-1 35
II. f fonksiyonu (-2, 1) aralığında artandır.
III. f'(3) > f'(-5)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
soru kalesi
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205172252000012-346165.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriIN
A) Yalnız I
2
Yukarıda y = f(x) eğrisinin grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi 0
dır.
-1 35
II. f fonksiyonu (-2, 1) aralığında artandır.
III. f'(3) > f'(-5)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
C) I ve II
soru kalesi
1
![A
m
5.
8 km
B
X
Patika yol
15 km
P
<-3 km/s
C
A*(köy)
C noktasından yola çıkan Ali, CBA yolunda saatte
3 km hız ile hareket etmektedir. A noktasına ulaşmak
isteyen Ali, P noktasından ayrılıp patika yol üzerinden
ilerleyip mümkün olan en kısa sürede köye ulaşmıştır.
Ali'nin patika yoldaki hızı saatte 1 km olduğuna
göre, IPB| = x kaç km dir?
A) 2√2
B) 3
C) 3√2
D) 4
E) 4√2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205145702369821-393791.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriA
m
5.
8 km
B
X
Patika yol
15 km
P
<-3 km/s
C
A*(köy)
C noktasından yola çıkan Ali, CBA yolunda saatte
3 km hız ile hareket etmektedir. A noktasına ulaşmak
isteyen Ali, P noktasından ayrılıp patika yol üzerinden
ilerleyip mümkün olan en kısa sürede köye ulaşmıştır.
Ali'nin patika yoldaki hızı saatte 1 km olduğuna
göre, IPB| = x kaç km dir?
A) 2√2
B) 3
C) 3√2
D) 4
E) 4√2
![73.
AY
P
H
B
C) 8
y=√x
Denklemiy = √x olan şekildeki parabolün A ve
P noktalarının x ekseni üzerindeki dik izdüşüm-
leri sırasıyla B(36, 0) ve H(x, 0) dır.
HBP üçgeninin alanı, x in hangi değeri için
en büyüktür?
A) 12
B) 9
D) 6
X
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205145233965097-877849.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri73.
AY
P
H
B
C) 8
y=√x
Denklemiy = √x olan şekildeki parabolün A ve
P noktalarının x ekseni üzerindeki dik izdüşüm-
leri sırasıyla B(36, 0) ve H(x, 0) dır.
HBP üçgeninin alanı, x in hangi değeri için
en büyüktür?
A) 12
B) 9
D) 6
X
E) 4
![S
dik-
rsa-
J
si-
6.
D
A
B
Şekilde ABCD dikdörtgen ve BEC eşkenar üçgen-
dir.
E
Dikdörtgenin çevresi 26 cm olduğuna göre,
ABECD beşgeninin alanının maksimum olma-
si için, eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu
kaç cm olmalıdır?
A) 8-2√3
B) 4-2√3
D) 8+√3
C) 4+2√3
E) 8+2√3
71](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205124219981100-4962701.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriS
dik-
rsa-
J
si-
6.
D
A
B
Şekilde ABCD dikdörtgen ve BEC eşkenar üçgen-
dir.
E
Dikdörtgenin çevresi 26 cm olduğuna göre,
ABECD beşgeninin alanının maksimum olma-
si için, eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu
kaç cm olmalıdır?
A) 8-2√3
B) 4-2√3
D) 8+√3
C) 4+2√3
E) 8+2√3
71
![Il vodafone TR
8
fil
11. - 8x²-16x +₂b4=0 E
A
13:01
→]
D) 4
G
B) 3
LL
B
Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin C köşesi kıv-
rilip |EF| kenarı boyunca katlanarak |AB| kenarı üzerine geti-
riliyor.
X
F
|AD| = 6 cm olduğuna göre, GFB üçgeninin alanı en çok
kaç cm² olur?
A) 2
1 @ %49
N
D
E) 4√3
C) 2√3
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205100145490383-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriIl vodafone TR
8
fil
11. - 8x²-16x +₂b4=0 E
A
13:01
→]
D) 4
G
B) 3
LL
B
Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin C köşesi kıv-
rilip |EF| kenarı boyunca katlanarak |AB| kenarı üzerine geti-
riliyor.
X
F
|AD| = 6 cm olduğuna göre, GFB üçgeninin alanı en çok
kaç cm² olur?
A) 2
1 @ %49
N
D
E) 4√3
C) 2√3
C
![[←
×
Q
9.
A)
B
ABC bir üçgen
6- |AE| = 3·|BF|= 2 ·|AD|
|AB| = 6 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanının en b
yük olabilmesi için |AE| kaç cm olmalıdır?
16
7
E
27
D) 144
B)
15
C) 2
25
14
ITZ TO
.vodafone TR
13:02
1 @ %480](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205100213162222-4678039.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri[←
×
Q
9.
A)
B
ABC bir üçgen
6- |AE| = 3·|BF|= 2 ·|AD|
|AB| = 6 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 8 cm
Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanının en b
yük olabilmesi için |AE| kaç cm olmalıdır?
16
7
E
27
D) 144
B)
15
C) 2
25
14
ITZ TO
.vodafone TR
13:02
1 @ %480
![17. Bir kenar uzunluğu 9 santimetre olan ABCD kare-
sinin A köşesine şekildeki gibi üst üste eşit iki kare
çizilmiştir.
A)
81
FL
B)
E
A
DL
81
G
C
Buna göre, HKB üçgeninin alanı en çok kaç
santimetrekare olabilir?
K
B
C) 81
D)
9/2
580
E)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230205064640297526-4734212.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri17. Bir kenar uzunluğu 9 santimetre olan ABCD kare-
sinin A köşesine şekildeki gibi üst üste eşit iki kare
çizilmiştir.
A)
81
FL
B)
E
A
DL
81
G
C
Buna göre, HKB üçgeninin alanı en çok kaç
santimetrekare olabilir?
K
B
C) 81
D)
9/2
580
E)
![9.
B
N
K
A
95
A) 50 B) ⁹5 C)-
85
2
M
ABC bir üçgen
KLMN dikdörtgen
|BC| = 15 birim
ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yükseklik 10 birim
olduğuna göre, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok
kaç birimkare olur?
L C
D) 40
75
2
E).](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204190704308632-1811674.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri9.
B
N
K
A
95
A) 50 B) ⁹5 C)-
85
2
M
ABC bir üçgen
KLMN dikdörtgen
|BC| = 15 birim
ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yükseklik 10 birim
olduğuna göre, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok
kaç birimkare olur?
L C
D) 40
75
2
E).
![Y-2-3/x+3)
-2,2
Aşağıda sınırları y
ülke ile san ülkenin haritasının bir kısmı verilmiştir.
X+S
9
12
x2 + 9x + 20 parabolü ile belirlenen yeşil
Sarı ülkede y = 3x-2 doğrusal rotasıyla hareket eden otobüs
içinde bulunan bir sığınmacı rota üzerinde bir noktada inerek
yeşil ülkeye yürüyerek girecektir.
A)
Buna göre, hangi apsisli noktada inerse yürüyeceği yol
en az olur?
1
10
Cen
3
B)
1
5
3
10
D)
9
10
E)
15
8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204174607229507-1931384.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriY-2-3/x+3)
-2,2
Aşağıda sınırları y
ülke ile san ülkenin haritasının bir kısmı verilmiştir.
X+S
9
12
x2 + 9x + 20 parabolü ile belirlenen yeşil
Sarı ülkede y = 3x-2 doğrusal rotasıyla hareket eden otobüs
içinde bulunan bir sığınmacı rota üzerinde bir noktada inerek
yeşil ülkeye yürüyerek girecektir.
A)
Buna göre, hangi apsisli noktada inerse yürüyeceği yol
en az olur?
1
10
Cen
3
B)
1
5
3
10
D)
9
10
E)
15
8
![or
Zot
12
iyonu
E) 3
okta-
TÜREV-II
8.
ax² + x + b
f(x) = x³ + ax²
fonksiyonunun yerel maksimum noktası (-1,-4) oldu-
ğuna göre, yerel minimum noktası aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-131
112
27
Kazanım Bar
B) (1-1)
D) (-1-105) = (-1-100)
E)
3
27
27
-u
+20x+1
12
3 27,
C)
S
-1+4 -1 +6=-4
46
11.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204160101324563-530319.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerior
Zot
12
iyonu
E) 3
okta-
TÜREV-II
8.
ax² + x + b
f(x) = x³ + ax²
fonksiyonunun yerel maksimum noktası (-1,-4) oldu-
ğuna göre, yerel minimum noktası aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (-131
112
27
Kazanım Bar
B) (1-1)
D) (-1-105) = (-1-100)
E)
3
27
27
-u
+20x+1
12
3 27,
C)
S
-1+4 -1 +6=-4
46
11.
![Örnek-20
x²-(m²-3m-10)x+ 2m-8-0
denkleminin kökler toplam) en küçük değerini aldı-
Qinda kökler çarpımı kaç olur?
A) 5
B) 4
C) 3
çözüm-20
A)
Örnek-21
+ M²²_JM - 2M-3=O
21-2
(2-2-10) X-5
M=3
2
32
x>0 olmak üzere, y = 6-x² eğrisinin grafiği üzerin-
de ve (0, 1) noktasına en yakın nokta (a, b) olduğuna
göre b değeri kaçtır?
Çözüm-21
-2X
B)
52
D)-4
C)
7
2
D)
2012
5
E
3
E)
803
6
ör
Ko
ye
ra
B
S
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203140323703224-4966937.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriÖrnek-20
x²-(m²-3m-10)x+ 2m-8-0
denkleminin kökler toplam) en küçük değerini aldı-
Qinda kökler çarpımı kaç olur?
A) 5
B) 4
C) 3
çözüm-20
A)
Örnek-21
+ M²²_JM - 2M-3=O
21-2
(2-2-10) X-5
M=3
2
32
x>0 olmak üzere, y = 6-x² eğrisinin grafiği üzerin-
de ve (0, 1) noktasına en yakın nokta (a, b) olduğuna
göre b değeri kaçtır?
Çözüm-21
-2X
B)
52
D)-4
C)
7
2
D)
2012
5
E
3
E)
803
6
ör
Ko
ye
ra
B
S
A
![ZX-12X4
x² = 4x + 3
x² - (a-3)x + a + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
A)-11
2
*₂* ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
B)-13
X +
+212
(X₁XX₂)²
C)-9
D)-7
(21
2
E) -5
a R
12 B 13 E 14 C
UcDört
Pes
-9+3/₁x +9+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204113820231284-5195518.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriZX-12X4
x² = 4x + 3
x² - (a-3)x + a + 1 = 0
denkleminin kökleri x, ve x₂'dir.
A)-11
2
*₂* ifadesinin en küçük değeri kaçtır?
B)-13
X +
+212
(X₁XX₂)²
C)-9
D)-7
(21
2
E) -5
a R
12 B 13 E 14 C
UcDört
Pes
-9+3/₁x +9+
![44) Bir internet şirketi en fazla 1000
müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık
internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde
bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık
internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış
sonraasında müşteri sayısında 50 azalma
olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde
edeceği toplam gelirin en fazla olması için
aylık internet ücretini kaç TL olarak
belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204111945824674-2193987.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri44) Bir internet şirketi en fazla 1000
müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık
internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde
bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık
internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış
sonraasında müşteri sayısında 50 azalma
olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde
edeceği toplam gelirin en fazla olması için
aylık internet ücretini kaç TL olarak
belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
![2
4.
A
SO
Sa+2b
-√²+b2
D
2a+2b=100
a+b=50
√ a₁²160₂2
B) 40
D) 50 2
a
Şekilde görülen dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi
100 m olduğuna göre [AC] köşegeninin uzunluğu en
az kaç metredir?
A) 25√2
E) 75
C
C) 50
b
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204100518185656-2017448.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2
4.
A
SO
Sa+2b
-√²+b2
D
2a+2b=100
a+b=50
√ a₁²160₂2
B) 40
D) 50 2
a
Şekilde görülen dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi
100 m olduğuna göre [AC] köşegeninin uzunluğu en
az kaç metredir?
A) 25√2
E) 75
C
C) 50
b
B
![2.
Bir kare dik prizmanın tabanının bir ayrıtı ile yüksekliğinin
toplamı 30 cm dir.
Bu prizmanın hacminin en büyük olması için taban ay-
rıtının uzunluğu kaç santimetre olmalıdır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
(E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204100445448367-2017448.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2.
Bir kare dik prizmanın tabanının bir ayrıtı ile yüksekliğinin
toplamı 30 cm dir.
Bu prizmanın hacminin en büyük olması için taban ay-
rıtının uzunluğu kaç santimetre olmalıdır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
(E) 30
![TEST 8
1. f: [-1, 10] → R
f(x) = x³ - 6x² +50
-1-6450
43
2²
Min
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer A, en bü-
yük değer B olduğuna göre A sayısı B sayısının yüzde
kaçına eşittir?
A) 4
B) 5
C) 8
3x²13X
USO
D) 10
MOX
E) 25
3.
pa
to
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204100353006607-2017448.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriTEST 8
1. f: [-1, 10] → R
f(x) = x³ - 6x² +50
-1-6450
43
2²
Min
fonksiyonunun alabileceği en küçük değer A, en bü-
yük değer B olduğuna göre A sayısı B sayısının yüzde
kaçına eşittir?
A) 4
B) 5
C) 8
3x²13X
USO
D) 10
MOX
E) 25
3.
pa
to
A