Maksimum Minimum Problemleri Soruları

IN A) Yalnız I 2 Yukarıda y = f(x) eğrisinin grafiği verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun x = 1 apsisli noktasındaki teğetinin eğimi 0 dır. -1 35 II. f fonksiyonu (-2, 1) aralığında artandır. III. f'(3) > f'(-5) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II soru kalesi 1

A m 5. 8 km B X Patika yol 15 km P <-3 km/s C A*(köy) C noktasından yola çıkan Ali, CBA yolunda saatte 3 km hız ile hareket etmektedir. A noktasına ulaşmak isteyen Ali, P noktasından ayrılıp patika yol üzerinden ilerleyip mümkün olan en kısa sürede köye ulaşmıştır. Ali'nin patika yoldaki hızı saatte 1 km olduğuna göre, IPB| = x kaç km dir? A) 2√2 B) 3 C) 3√2 D) 4 E) 4√2

73. AY P H B C) 8 y=√x Denklemiy = √x olan şekildeki parabolün A ve P noktalarının x ekseni üzerindeki dik izdüşüm- leri sırasıyla B(36, 0) ve H(x, 0) dır. HBP üçgeninin alanı, x in hangi değeri için en büyüktür? A) 12 B) 9 D) 6 X E) 4

S dik- rsa- J si- 6. D A B Şekilde ABCD dikdörtgen ve BEC eşkenar üçgen- dir. E Dikdörtgenin çevresi 26 cm olduğuna göre, ABECD beşgeninin alanının maksimum olma- si için, eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu kaç cm olmalıdır? A) 8-2√3 B) 4-2√3 D) 8+√3 C) 4+2√3 E) 8+2√3 71

Il vodafone TR 8 fil 11. - 8x²-16x +₂b4=0 E A 13:01 →] D) 4 G B) 3 LL B Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin C köşesi kıv- rilip |EF| kenarı boyunca katlanarak |AB| kenarı üzerine geti- riliyor. X F |AD| = 6 cm olduğuna göre, GFB üçgeninin alanı en çok kaç cm² olur? A) 2 1 @ %49 N D E) 4√3 C) 2√3 C

[← × Q 9. A) B ABC bir üçgen 6- |AE| = 3·|BF|= 2 ·|AD| |AB| = 6 cm, |BC| = 12 cm, |AC| = 8 cm Yukarıdaki verilere göre, DEF üçgeninin alanının en b yük olabilmesi için |AE| kaç cm olmalıdır? 16 7 E 27 D) 144 B) 15 C) 2 25 14 ITZ TO .vodafone TR 13:02 1 @ %480

17. Bir kenar uzunluğu 9 santimetre olan ABCD kare- sinin A köşesine şekildeki gibi üst üste eşit iki kare çizilmiştir. A) 81 FL B) E A DL 81 G C Buna göre, HKB üçgeninin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir? K B C) 81 D) 9/2 580 E)

9. B N K A 95 A) 50 B) ⁹5 C)- 85 2 M ABC bir üçgen KLMN dikdörtgen |BC| = 15 birim ABC üçgeninin [BC] kenarına ait yükseklik 10 birim olduğuna göre, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkare olur? L C D) 40 75 2 E).

Y-2-3/x+3) -2,2 Aşağıda sınırları y ülke ile san ülkenin haritasının bir kısmı verilmiştir. X+S 9 12 x2 + 9x + 20 parabolü ile belirlenen yeşil Sarı ülkede y = 3x-2 doğrusal rotasıyla hareket eden otobüs içinde bulunan bir sığınmacı rota üzerinde bir noktada inerek yeşil ülkeye yürüyerek girecektir. A) Buna göre, hangi apsisli noktada inerse yürüyeceği yol en az olur? 1 10 Cen 3 B) 1 5 3 10 D) 9 10 E) 15 8

or Zot 12 iyonu E) 3 okta- TÜREV-II 8. ax² + x + b f(x) = x³ + ax² fonksiyonunun yerel maksimum noktası (-1,-4) oldu- ğuna göre, yerel minimum noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (-131 112 27 Kazanım Bar B) (1-1) D) (-1-105) = (-1-100) E) 3 27 27 -u +20x+1 12 3 27, C) S -1+4 -1 +6=-4 46 11.

Örnek-20 x²-(m²-3m-10)x+ 2m-8-0 denkleminin kökler toplam) en küçük değerini aldı- Qinda kökler çarpımı kaç olur? A) 5 B) 4 C) 3 çözüm-20 A) Örnek-21 + M²²_JM - 2M-3=O 21-2 (2-2-10) X-5 M=3 2 32 x>0 olmak üzere, y = 6-x² eğrisinin grafiği üzerin- de ve (0, 1) noktasına en yakın nokta (a, b) olduğuna göre b değeri kaçtır? Çözüm-21 -2X B) 52 D)-4 C) 7 2 D) 2012 5 E 3 E) 803 6 ör Ko ye ra B S A

ZX-12X4 x² = 4x + 3 x² - (a-3)x + a + 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂'dir. A)-11 2 *₂* ifadesinin en küçük değeri kaçtır? B)-13 X + +212 (X₁XX₂)² C)-9 D)-7 (21 2 E) -5 a R 12 B 13 E 14 C UcDört Pes -9+3/₁x +9+

44) Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonraasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

2 4. A SO Sa+2b -√²+b2 D 2a+2b=100 a+b=50 √ a₁²160₂2 B) 40 D) 50 2 a Şekilde görülen dikdörtgen şeklindeki tarlanın çevresi 100 m olduğuna göre [AC] köşegeninin uzunluğu en az kaç metredir? A) 25√2 E) 75 C C) 50 b B

2. Bir kare dik prizmanın tabanının bir ayrıtı ile yüksekliğinin toplamı 30 cm dir. Bu prizmanın hacminin en büyük olması için taban ay- rıtının uzunluğu kaç santimetre olmalıdır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 15 (E) 30

TEST 8 1. f: [-1, 10] → R f(x) = x³ - 6x² +50 -1-6450 43 2² Min fonksiyonunun alabileceği en küçük değer A, en bü- yük değer B olduğuna göre A sayısı B sayısının yüzde kaçına eşittir? A) 4 B) 5 C) 8 3x²13X USO D) 10 MOX E) 25 3. pa to A