Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![-ECE = +247
27. Yerden eğik olarak fırlatılan bir füzenin aldığı yolun za-
mana göre denklemi y = -t² + 24t ile bulunabilmektedir.
A noktasından fırlatılan bu füze B noktasında yere düş-
mektedir.
Füzenin ulaştığı maksimum yükseklik C noktası oldu-
ğuna göre A(ABC) kaç br2 dir?
A) 1728
B) 1600
D) 512
n
9
E) 144
22
24
C) 1024
124
3
lo
(7)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230211172239919722-739538.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri-ECE = +247
27. Yerden eğik olarak fırlatılan bir füzenin aldığı yolun za-
mana göre denklemi y = -t² + 24t ile bulunabilmektedir.
A noktasından fırlatılan bu füze B noktasında yere düş-
mektedir.
Füzenin ulaştığı maksimum yükseklik C noktası oldu-
ğuna göre A(ABC) kaç br2 dir?
A) 1728
B) 1600
D) 512
n
9
E) 144
22
24
C) 1024
124
3
lo
(7)
![14.
406
B
V₂
100 km
A
60x
A ve B noktalarından hızları sırasıyla 6 km/sa ve 8
km/sa olan iki kişi gösterilen yönlerde yürümektedir.
Buna göre, kaç saat sonra aralarındaki uzaklık en
az olur?
A) 3 B) 4
C) 5
E) 7
D) 6
Let Lox
20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230210205227615797-4971432.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri14.
406
B
V₂
100 km
A
60x
A ve B noktalarından hızları sırasıyla 6 km/sa ve 8
km/sa olan iki kişi gösterilen yönlerde yürümektedir.
Buna göre, kaç saat sonra aralarındaki uzaklık en
az olur?
A) 3 B) 4
C) 5
E) 7
D) 6
Let Lox
20
![7. Aşağıda Süleyman Amca' nın dikdörtgen şeklindeki
arsasının krokisi verilmiştir.
●
.
Yol
Arsa
Bu arsanın yol kenarında kalan kısmı hariç diğer
üç tarafına iki sıra tel örgü çekilmiştir.
Bu iş için 160 metre tel örgü kullanılmıştır.
A) 600 B) 750
Buna göre, Süleyman Amca' nın arsasının alanı en
çok kaç metrekaredir?
C) 800
D) 900
E) 1000
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230210191857882600-4765644.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri7. Aşağıda Süleyman Amca' nın dikdörtgen şeklindeki
arsasının krokisi verilmiştir.
●
.
Yol
Arsa
Bu arsanın yol kenarında kalan kısmı hariç diğer
üç tarafına iki sıra tel örgü çekilmiştir.
Bu iş için 160 metre tel örgü kullanılmıştır.
A) 600 B) 750
Buna göre, Süleyman Amca' nın arsasının alanı en
çok kaç metrekaredir?
C) 800
D) 900
E) 1000
9
![11.
a
H
18=2
4√3 km
X
6 km
B X
FI
C
Denizdeki bir A noktasında bulunan kayıkçının kıyıdaki
H noktasına olan uzaklığı 4√3 km dir. Kayıkçı H nokta-
sina 6 km uzakta bulunan evine gidecektir. Kayıkçının
denizdeki hızı saatte 2 km, kıyıdaki yürüme hızı ise
saatte 4 km dir.
Buna göre, kayıkçının en kısa sürede evine ulaş-
ması için kıyıya çıkması gereken noktanın H nokta-
sına olan uzaklığı (x) kaç km dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209143121696816-4882907.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri11.
a
H
18=2
4√3 km
X
6 km
B X
FI
C
Denizdeki bir A noktasında bulunan kayıkçının kıyıdaki
H noktasına olan uzaklığı 4√3 km dir. Kayıkçı H nokta-
sina 6 km uzakta bulunan evine gidecektir. Kayıkçının
denizdeki hızı saatte 2 km, kıyıdaki yürüme hızı ise
saatte 4 km dir.
Buna göre, kayıkçının en kısa sürede evine ulaş-
ması için kıyıya çıkması gereken noktanın H nokta-
sına olan uzaklığı (x) kaç km dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![2.
www.
N
A
ZK KM
3:40
L
B K
C
12x=9₂
UX-3
Şekildeki gibi yüksekliği 9 cm ve tabanı 12 cm olan
üçgenin içine çizilebilecek maksimum alanlı KLMN
dikdörtgenin çevresi kaç cm dir?
A) 12
B) 14
C) 16 D) 18
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209143014964918-4882907.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2.
www.
N
A
ZK KM
3:40
L
B K
C
12x=9₂
UX-3
Şekildeki gibi yüksekliği 9 cm ve tabanı 12 cm olan
üçgenin içine çizilebilecek maksimum alanlı KLMN
dikdörtgenin çevresi kaç cm dir?
A) 12
B) 14
C) 16 D) 18
E) 21
![B
G
a
6-x
D
6-X
A
Q
F
12-2X EX
Şekilde ABC üçgen ve DEFG dikdörtgen,
[AH] 1 [BC]
|BC| = 12 cm
|AH|= 10 cm dir.
Buna göre, ABC üçgeninin içine çizilen dikdörtge-
nin alanı en çok kaç cm² dir?
A) 10
B) 20 C) 30
D) 40
C
E) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209122716484735-2401118.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriB
G
a
6-x
D
6-X
A
Q
F
12-2X EX
Şekilde ABC üçgen ve DEFG dikdörtgen,
[AH] 1 [BC]
|BC| = 12 cm
|AH|= 10 cm dir.
Buna göre, ABC üçgeninin içine çizilen dikdörtge-
nin alanı en çok kaç cm² dir?
A) 10
B) 20 C) 30
D) 40
C
E) 50
![(527)
56-1
HAT
2
7.
(13
(9 -1) (19²+19+1) (19+1) (15-19.1
18) (261720 (2010/361-19
181381.201343 312.517 (127)
-= 2 olmak üzere x y nin alabilece
2
X² + V²
9 4
kaç tam sayı değeri olduğunu bulunuz.
bx
12. a,b
sav](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209112811144436-4381500.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri(527)
56-1
HAT
2
7.
(13
(9 -1) (19²+19+1) (19+1) (15-19.1
18) (261720 (2010/361-19
181381.201343 312.517 (127)
-= 2 olmak üzere x y nin alabilece
2
X² + V²
9 4
kaç tam sayı değeri olduğunu bulunuz.
bx
12. a,b
sav
![rafikleri - Tepe Noktası - Simetri Ekseni - I
Pekiştin
r?
14
1.
B
A
H
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeni-
nin alanı en çok kaç birimkaredir?
A) 24 B)
ABC üçgen
|AH| = 6-a
|BC| = 8 + a
49
2
C) 25 D) 52 E) 26
4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209112409490830-528273.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerirafikleri - Tepe Noktası - Simetri Ekseni - I
Pekiştin
r?
14
1.
B
A
H
C
Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeni-
nin alanı en çok kaç birimkaredir?
A) 24 B)
ABC üçgen
|AH| = 6-a
|BC| = 8 + a
49
2
C) 25 D) 52 E) 26
4
![6.
A(-3, 4)
8
-330
lat Şekilde A(-3, 4) noktasından geçen d doğrusu ile
eksenler arasında kalan üçgensel bölgenin alanı-
nın minimum olması için d doğrusunun denklemi
aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
A) 4x-3y - 24 = 0
C) 4x + 3y - 24 = 0
B) 3y - 4x-24 = 0
D) 3y + 4x + 24 = 0
E) 4x + 3y - 12 = 0](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209101828050670-2401118.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri6.
A(-3, 4)
8
-330
lat Şekilde A(-3, 4) noktasından geçen d doğrusu ile
eksenler arasında kalan üçgensel bölgenin alanı-
nın minimum olması için d doğrusunun denklemi
aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
A) 4x-3y - 24 = 0
C) 4x + 3y - 24 = 0
B) 3y - 4x-24 = 0
D) 3y + 4x + 24 = 0
E) 4x + 3y - 12 = 0
![8. f(x) = x3 3x² + 4mx - m
fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi, f'(x)
fonksiyonunun yerel minimum değerine eşit olduğuna
göre m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
3
A) =/1/2 B).
f'(x)=3x² - 6x+um
1
F"(x)=6x-6
X = 1
1
s'))
C) 11
-
12
7
15
D) -
16
f41)=3-6+um
um-3=
E)
9
MERT HOCA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209082837782844-5346871.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri8. f(x) = x3 3x² + 4mx - m
fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi, f'(x)
fonksiyonunun yerel minimum değerine eşit olduğuna
göre m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
3
A) =/1/2 B).
f'(x)=3x² - 6x+um
1
F"(x)=6x-6
X = 1
1
s'))
C) 11
-
12
7
15
D) -
16
f41)=3-6+um
um-3=
E)
9
MERT HOCA
![23. Nigar Hanım, dikdörtgen biçimindeki bahçenin yola bakan
kenarına tabanı kare ve daire şeklinde olan 8 tane saksı yer-
leştiriyor.
0
A)
15t
T + 15
YOL
a
Saksı yerleştirilen kenarın uzunluğu 60 metredir.
Buna göre, saksıların kapladığı alanın en büyük olması
için kare şeklindeki saksının bir kenarı kaç metre olma-
lıdır?
10T
T +4
D)-
BAHÇE
B)
15t
T +4
E)
41
T + 15
Yanıt Yayınları
C)
8T
π +2
25.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209093205859564-3030777.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri23. Nigar Hanım, dikdörtgen biçimindeki bahçenin yola bakan
kenarına tabanı kare ve daire şeklinde olan 8 tane saksı yer-
leştiriyor.
0
A)
15t
T + 15
YOL
a
Saksı yerleştirilen kenarın uzunluğu 60 metredir.
Buna göre, saksıların kapladığı alanın en büyük olması
için kare şeklindeki saksının bir kenarı kaç metre olma-
lıdır?
10T
T +4
D)-
BAHÇE
B)
15t
T +4
E)
41
T + 15
Yanıt Yayınları
C)
8T
π +2
25.
![1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Fark Aliye
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E =k.t-V³
bağıntısı ile hesaplanır.
Vakıntı
3V².V.kt
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 35,5 B) 36
C) 36,5 D) 37
E) 37,5
25.kt.3V'
= 25 km/sa
R
11
U
a
B
9
1
1
2. 18
ya
for
da
ya
for
Yar
Jayı
1
1
değ
Bur
dar
aşa
A) S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209080607615615-1550619.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Fark Aliye
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E =k.t-V³
bağıntısı ile hesaplanır.
Vakıntı
3V².V.kt
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 35,5 B) 36
C) 36,5 D) 37
E) 37,5
25.kt.3V'
= 25 km/sa
R
11
U
a
B
9
1
1
2. 18
ya
for
da
ya
for
Yar
Jayı
1
1
değ
Bur
dar
aşa
A) S
![24. m negatif bir gerçel sayı olmak üzere,
mx + 2y + m -1=0
doğrusunun eksenler ile oluşturduğu kapalı bölgenin
alanı en büyük değerini aldığında doğrunun x ekseni-
hi kestiği noktanın apsisi kaçtır?
A)-4
B)-2
C) 0
D) 2
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208214921188166-4080292.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri24. m negatif bir gerçel sayı olmak üzere,
mx + 2y + m -1=0
doğrusunun eksenler ile oluşturduğu kapalı bölgenin
alanı en büyük değerini aldığında doğrunun x ekseni-
hi kestiği noktanın apsisi kaçtır?
A)-4
B)-2
C) 0
D) 2
E) 4
![8.
4
C
B
A 8
OABC dikdörtgeninin [OA] kenari x ekseni, [OC]
kenarı y ekseni ve B köşesi de d doğrusu üzerinde-
dir.
Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı en çok
kaç birimkaredir?
A) 6 B) 8 C) 12
D) 16 E) 32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208224918161442-3533207.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri8.
4
C
B
A 8
OABC dikdörtgeninin [OA] kenari x ekseni, [OC]
kenarı y ekseni ve B köşesi de d doğrusu üzerinde-
dir.
Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı en çok
kaç birimkaredir?
A) 6 B) 8 C) 12
D) 16 E) 32
![10. Çevresi 72 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, aşağı-
daki şekilde gösterildiği gibi katlanarak alt ve üst kısımları açık
tabanı düzgün altıgen olan bir prizma elde edilecektir.
D2
h
A
12a+h=36
h = 26-129
29²√3+
+40262
60?13
Buna göre, prizmanın hacminin en büyük olmasını sağla-
yan h değeri kaç birimdir?
A) 12
20
B
B) 16
C) 18
V = 602√3.h
h
D) 20
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208203627436778-2024768.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri10. Çevresi 72 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, aşağı-
daki şekilde gösterildiği gibi katlanarak alt ve üst kısımları açık
tabanı düzgün altıgen olan bir prizma elde edilecektir.
D2
h
A
12a+h=36
h = 26-129
29²√3+
+40262
60?13
Buna göre, prizmanın hacminin en büyük olmasını sağla-
yan h değeri kaç birimdir?
A) 12
20
B
B) 16
C) 18
V = 602√3.h
h
D) 20
E) 24
![1
O
A
A)
4
3
B)
y
16
-
16-42
ABCD dikdörtgeninin D köşesi grafik üzerinde ve B köşesi gra-
fiğin x eksenini kestiği noktadadır.
2
Buna göre, dikdörtgenin alanının en büyük olması için A
noktasının apsisi hangi değeri almalıdır?
C)--9/10
2
B
X
y = 16-x²
X-l
CX
D).
1
10
3
X
A
E)-
12
11
3
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208190951960141-2024768.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1
O
A
A)
4
3
B)
y
16
-
16-42
ABCD dikdörtgeninin D köşesi grafik üzerinde ve B köşesi gra-
fiğin x eksenini kestiği noktadadır.
2
Buna göre, dikdörtgenin alanının en büyük olması için A
noktasının apsisi hangi değeri almalıdır?
C)--9/10
2
B
X
y = 16-x²
X-l
CX
D).
1
10
3
X
A
E)-
12
11
3
A