Maksimum Minimum Problemleri Soruları

-ECE = +247 27. Yerden eğik olarak fırlatılan bir füzenin aldığı yolun za- mana göre denklemi y = -t² + 24t ile bulunabilmektedir. A noktasından fırlatılan bu füze B noktasında yere düş- mektedir. Füzenin ulaştığı maksimum yükseklik C noktası oldu- ğuna göre A(ABC) kaç br2 dir? A) 1728 B) 1600 D) 512 n 9 E) 144 22 24 C) 1024 124 3 lo (7)

14. 406 B V₂ 100 km A 60x A ve B noktalarından hızları sırasıyla 6 km/sa ve 8 km/sa olan iki kişi gösterilen yönlerde yürümektedir. Buna göre, kaç saat sonra aralarındaki uzaklık en az olur? A) 3 B) 4 C) 5 E) 7 D) 6 Let Lox 20

7. Aşağıda Süleyman Amca' nın dikdörtgen şeklindeki arsasının krokisi verilmiştir. ● . Yol Arsa Bu arsanın yol kenarında kalan kısmı hariç diğer üç tarafına iki sıra tel örgü çekilmiştir. Bu iş için 160 metre tel örgü kullanılmıştır. A) 600 B) 750 Buna göre, Süleyman Amca' nın arsasının alanı en çok kaç metrekaredir? C) 800 D) 900 E) 1000 9

11. a H 18=2 4√3 km X 6 km B X FI C Denizdeki bir A noktasında bulunan kayıkçının kıyıdaki H noktasına olan uzaklığı 4√3 km dir. Kayıkçı H nokta- sina 6 km uzakta bulunan evine gidecektir. Kayıkçının denizdeki hızı saatte 2 km, kıyıdaki yürüme hızı ise saatte 4 km dir. Buna göre, kayıkçının en kısa sürede evine ulaş- ması için kıyıya çıkması gereken noktanın H nokta- sına olan uzaklığı (x) kaç km dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. www. N A ZK KM 3:40 L B K C 12x=9₂ UX-3 Şekildeki gibi yüksekliği 9 cm ve tabanı 12 cm olan üçgenin içine çizilebilecek maksimum alanlı KLMN dikdörtgenin çevresi kaç cm dir? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 21

B G a 6-x D 6-X A Q F 12-2X EX Şekilde ABC üçgen ve DEFG dikdörtgen, [AH] 1 [BC] |BC| = 12 cm |AH|= 10 cm dir. Buna göre, ABC üçgeninin içine çizilen dikdörtge- nin alanı en çok kaç cm² dir? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 C E) 50

(527) 56-1 HAT 2 7. (13 (9 -1) (19²+19+1) (19+1) (15-19.1 18) (261720 (2010/361-19 181381.201343 312.517 (127) -= 2 olmak üzere x y nin alabilece 2 X² + V² 9 4 kaç tam sayı değeri olduğunu bulunuz. bx 12. a,b sav

rafikleri - Tepe Noktası - Simetri Ekseni - I Pekiştin r? 14 1. B A H C Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgeni- nin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 24 B) ABC üçgen |AH| = 6-a |BC| = 8 + a 49 2 C) 25 D) 52 E) 26 4

6. A(-3, 4) 8 -330 lat Şekilde A(-3, 4) noktasından geçen d doğrusu ile eksenler arasında kalan üçgensel bölgenin alanı- nın minimum olması için d doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? A) 4x-3y - 24 = 0 C) 4x + 3y - 24 = 0 B) 3y - 4x-24 = 0 D) 3y + 4x + 24 = 0 E) 4x + 3y - 12 = 0

8. f(x) = x3 3x² + 4mx - m fonksiyonunun yerel maksimum noktasının apsisi, f'(x) fonksiyonunun yerel minimum değerine eşit olduğuna göre m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? 3 A) =/1/2 B). f'(x)=3x² - 6x+um 1 F"(x)=6x-6 X = 1 1 s')) C) 11 - 12 7 15 D) - 16 f41)=3-6+um um-3= E) 9 MERT HOCA

23. Nigar Hanım, dikdörtgen biçimindeki bahçenin yola bakan kenarına tabanı kare ve daire şeklinde olan 8 tane saksı yer- leştiriyor. 0 A) 15t T + 15 YOL a Saksı yerleştirilen kenarın uzunluğu 60 metredir. Buna göre, saksıların kapladığı alanın en büyük olması için kare şeklindeki saksının bir kenarı kaç metre olma- lıdır? 10T T +4 D)- BAHÇE B) 15t T +4 E) 41 T + 15 Yanıt Yayınları C) 8T π +2 25.

1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. Fark Aliye Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E =k.t-V³ bağıntısı ile hesaplanır. Vakıntı 3V².V.kt Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 25.kt.3V' = 25 km/sa R 11 U a B 9 1 1 2. 18 ya for da ya for Yar Jayı 1 1 değ Bur dar aşa A) S

24. m negatif bir gerçel sayı olmak üzere, mx + 2y + m -1=0 doğrusunun eksenler ile oluşturduğu kapalı bölgenin alanı en büyük değerini aldığında doğrunun x ekseni- hi kestiği noktanın apsisi kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 E) 4

8. 4 C B A 8 OABC dikdörtgeninin [OA] kenari x ekseni, [OC] kenarı y ekseni ve B köşesi de d doğrusu üzerinde- dir. Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 32

10. Çevresi 72 birim olan dikdörtgen biçimindeki bir karton, aşağı- daki şekilde gösterildiği gibi katlanarak alt ve üst kısımları açık tabanı düzgün altıgen olan bir prizma elde edilecektir. D2 h A 12a+h=36 h = 26-129 29²√3+ +40262 60?13 Buna göre, prizmanın hacminin en büyük olmasını sağla- yan h değeri kaç birimdir? A) 12 20 B B) 16 C) 18 V = 602√3.h h D) 20 E) 24

1 O A A) 4 3 B) y 16 - 16-42 ABCD dikdörtgeninin D köşesi grafik üzerinde ve B köşesi gra- fiğin x eksenini kestiği noktadadır. 2 Buna göre, dikdörtgenin alanının en büyük olması için A noktasının apsisi hangi değeri almalıdır? C)--9/10 2 B X y = 16-x² X-l CX D). 1 10 3 X A E)- 12 11 3 A