Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![35. D
E K
A 6 F 6 M 6 B
Şekil - 1
A
F
B
M
Şekil - Il
C
D) 120
K
Şekil I de görülen levha Şekil II deki gibi bükülerek bir
su oluğu elde ediliyor.
Su oluğunun en büyük miktarda su taşıması için
AFM açısı kaç derece olmalıdır?
A) 75
B) 90
C) 105
E) 135](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204084059259523-4791670.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri35. D
E K
A 6 F 6 M 6 B
Şekil - 1
A
F
B
M
Şekil - Il
C
D) 120
K
Şekil I de görülen levha Şekil II deki gibi bükülerek bir
su oluğu elde ediliyor.
Su oluğunun en büyük miktarda su taşıması için
AFM açısı kaç derece olmalıdır?
A) 75
B) 90
C) 105
E) 135
![20.
O
y = 2x
B
Şekilde y = 2x* parabolü ile ABC üçgeni görülmekte-
A(m, n), B(6, 0) ve C(0, -24) noktaları veriliyor.
Buna göre, ABC üçgeninin alanının en az olma-
sını sağlayan A noktası için m + n kaça eşittir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Fl](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230204063650802088-4791670.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri20.
O
y = 2x
B
Şekilde y = 2x* parabolü ile ABC üçgeni görülmekte-
A(m, n), B(6, 0) ve C(0, -24) noktaları veriliyor.
Buna göre, ABC üçgeninin alanının en az olma-
sını sağlayan A noktası için m + n kaça eşittir?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Fl
![2x
X
X
X
D
A
A) 1
KAYIT
Etüd 1
Etüd 2
Etüd 3
B)
6
5
HOL
X B
C) 2
ABCD dikdörtgen
Yanda çizimi verilen bir
ofisin çevresi 24 metre-
dir.
Kayıt biriminin alanının
en büyük olması için x
kaç cm olmalıdır?
D)
7/2
E)
10
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203155214493626-4718709.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2x
X
X
X
D
A
A) 1
KAYIT
Etüd 1
Etüd 2
Etüd 3
B)
6
5
HOL
X B
C) 2
ABCD dikdörtgen
Yanda çizimi verilen bir
ofisin çevresi 24 metre-
dir.
Kayıt biriminin alanının
en büyük olması için x
kaç cm olmalıdır?
D)
7/2
E)
10
3
![A
DB
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin [AD] kenarı-
nın tümü ile [AB] kenarının 2'üne şekildeki gibi
3
duvar örülmüş kenarlarının geriye kalan kısmına
bir sıra tel çekilmiştir.
Kullanılan telin uzunluğu 40 m olduğuna göre,
bahçenin alanı en çok kaç m² dir?
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203170542641794-2518209.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriA
DB
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin [AD] kenarı-
nın tümü ile [AB] kenarının 2'üne şekildeki gibi
3
duvar örülmüş kenarlarının geriye kalan kısmına
bir sıra tel çekilmiştir.
Kullanılan telin uzunluğu 40 m olduğuna göre,
bahçenin alanı en çok kaç m² dir?
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300
![71
24
3
168-66²
1216α=66}
16
B
34
X
B) 16
Yandaki dik koordinat sistemin-
de 3x + 2y = 24 doğrusu ve ek-
senler arasında kalan bölgeye
OABC dikdörtgeni yerleştiril-
miştir.
16-2^ 2/3x+2y=24
Buna göre AOBC dikdörtgeninin alanı en çok kaç
birim karedir?
A) 12
A
C) 24
D) 36
1.00
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203152218471927-346165.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri71
24
3
168-66²
1216α=66}
16
B
34
X
B) 16
Yandaki dik koordinat sistemin-
de 3x + 2y = 24 doğrusu ve ek-
senler arasında kalan bölgeye
OABC dikdörtgeni yerleştiril-
miştir.
16-2^ 2/3x+2y=24
Buna göre AOBC dikdörtgeninin alanı en çok kaç
birim karedir?
A) 12
A
C) 24
D) 36
1.00
E) 48
![30.
kunduz
ul
Bir firmanın yıllık kâr miktarı (TL olarak)
K(x) = -5(x-1000)(x - 5000)
fonksiyonu ile modelleniyor.
Bu firmanın yıllık kârının maksimum değeri
kaç milyon TL'dir?
A) 10
B) 15
c) 20
D) 25
E) 30
845222
1930](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203115610569418-4604376.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri30.
kunduz
ul
Bir firmanın yıllık kâr miktarı (TL olarak)
K(x) = -5(x-1000)(x - 5000)
fonksiyonu ile modelleniyor.
Bu firmanın yıllık kârının maksimum değeri
kaç milyon TL'dir?
A) 10
B) 15
c) 20
D) 25
E) 30
845222
1930
![12. Bir ilaç firması yapacağı bir deneyde her tavşan için 400 mg
ilaç kullanmaktadır. Tavşan sayısının 50'den fazla olması ha-
linde, 50'nin üzerindeki her bir tavşan için tüm tavşanlara 2 mg
az ilaç veriyor. Örneğin, 52 tavşan kullanılırsa her bir tavşana
396 mg ilaç verilecektir.
Buna göre, deneyde en fazla kaç tane tavsan kullanılırsa
firmanın kullanacağı toplam ilaç miktarı en fazla olur?
A) 150
D) 105
E) 100
91 10.
B) 125
C) 120
400 m
1 C2 B3 A4 C5A6 C7D 8C9B 10 D 11 D 12 B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202123716610848-4124704.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri12. Bir ilaç firması yapacağı bir deneyde her tavşan için 400 mg
ilaç kullanmaktadır. Tavşan sayısının 50'den fazla olması ha-
linde, 50'nin üzerindeki her bir tavşan için tüm tavşanlara 2 mg
az ilaç veriyor. Örneğin, 52 tavşan kullanılırsa her bir tavşana
396 mg ilaç verilecektir.
Buna göre, deneyde en fazla kaç tane tavsan kullanılırsa
firmanın kullanacağı toplam ilaç miktarı en fazla olur?
A) 150
D) 105
E) 100
91 10.
B) 125
C) 120
400 m
1 C2 B3 A4 C5A6 C7D 8C9B 10 D 11 D 12 B
![ÖRNEK G
Yarıçap uzunluğu 6 cm olan bir dairenin içerisinden kö-
şeleri dairenin çevre yayının üzerinde olacak şekilde bir
dikdörtgen kesilerek çıkarılıyor.
Buna göre, geriye kalan bölgenin alanı en az kaç
cm² olur?
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202230450454496-1292092.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriÖRNEK G
Yarıçap uzunluğu 6 cm olan bir dairenin içerisinden kö-
şeleri dairenin çevre yayının üzerinde olacak şekilde bir
dikdörtgen kesilerek çıkarılıyor.
Buna göre, geriye kalan bölgenin alanı en az kaç
cm² olur?
2
![8. f: R-R olmak üzere, f(x)=x²-5x + 3 fonksiyonu verili-
yor.
A(x₁, y₁) noktası f fonksiyonunun grafiği üzerinde bir
nokta olduğuna göre, x₁ + y₁ toplamının alabileceği en
büyük değer kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202211753011092-4067406.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri8. f: R-R olmak üzere, f(x)=x²-5x + 3 fonksiyonu verili-
yor.
A(x₁, y₁) noktası f fonksiyonunun grafiği üzerinde bir
nokta olduğuna göre, x₁ + y₁ toplamının alabileceği en
büyük değer kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![Fark Aliyo
1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E = k·t• V³
bağıntısı ile hesaplanır.
akıntı
= 25 km/sa
N
"
1
1
1
1
2. 180
yar
form
dar
ya
1
1
1
T
1
1
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 35,5
B) 36
C) 36,5 D) 37
E) 37,5
1
1
1
1
1
.
1
1
1
1
1
for](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202203025268704-1329167.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriFark Aliyo
1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E = k·t• V³
bağıntısı ile hesaplanır.
akıntı
= 25 km/sa
N
"
1
1
1
1
2. 180
yar
form
dar
ya
1
1
1
T
1
1
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 35,5
B) 36
C) 36,5 D) 37
E) 37,5
1
1
1
1
1
.
1
1
1
1
1
for
![a
6
8. Kare prizma biçimindeki bir kutunun taban yüzeylerinin-
maliyeti om² başına 6 TL, yan yüzeylerin maliyeti
cm² başına 3 TL tutmaktadır.
489=121/2
Buna göre, 144 TL maliyetle üretilecek bir kutunun hac-
mi en çok kaç santimetreküp olur?
a=3
A) 12
D) 15 E) 16
B) 13
2a²₁ 6+3.4a²
24a²=249
3
27
C) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202205211378423-1329167.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleria
6
8. Kare prizma biçimindeki bir kutunun taban yüzeylerinin-
maliyeti om² başına 6 TL, yan yüzeylerin maliyeti
cm² başına 3 TL tutmaktadır.
489=121/2
Buna göre, 144 TL maliyetle üretilecek bir kutunun hac-
mi en çok kaç santimetreküp olur?
a=3
A) 12
D) 15 E) 16
B) 13
2a²₁ 6+3.4a²
24a²=249
3
27
C) 14
![22.
Şekilde O merkezli 4 birim yarıçaplı kürenin içinde köşeleri
O noktasında birleştirilen eş iki koni yerleştirilmiştir.
Kürenin içine yerleştirilen bir koninin hacminin en bü-
yük değeri kaç birim küptür?
A)
128T
3√3
B)
128T
3
B
C) 3π D)
128
9√3
E) 4T](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202195504905551-247961.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri22.
Şekilde O merkezli 4 birim yarıçaplı kürenin içinde köşeleri
O noktasında birleştirilen eş iki koni yerleştirilmiştir.
Kürenin içine yerleştirilen bir koninin hacminin en bü-
yük değeri kaç birim küptür?
A)
128T
3√3
B)
128T
3
B
C) 3π D)
128
9√3
E) 4T
![1:R-R,
16+12010
f(x) = x³ + 5x² + ax + 4
fonksiyonunun hem artan hem de azalan olduğu
aralıklar olduğuna göre, a nın alabileceği en bü-
yük tam sayı değeri kaçtır?
Aso
D) 8E) 10
-4.3.a >O
A) 2
B) 4
C) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202184308070033-4755136.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1:R-R,
16+12010
f(x) = x³ + 5x² + ax + 4
fonksiyonunun hem artan hem de azalan olduğu
aralıklar olduğuna göre, a nın alabileceği en bü-
yük tam sayı değeri kaçtır?
Aso
D) 8E) 10
-4.3.a >O
A) 2
B) 4
C) 6
![36-2b = 0.
b=18)
-36=160
4
23. Kırmızımsı kahverengi ve zehirli bir gaz olan azot dioksit
nefes almayı engelleyen bir gazdır. Havadaki azot dioksit
seviyesi hava kirliliğinin bir ölçüsüdür.
X=2
PCX) = -2X²³² +6x² +18x=c
-2.8 + 6/4 + 18.2 * c = 15 3 + ²/²/²
30
16 +24 +36 +c=Yz1₁
B
Bir yerleşim yerinde mayıs ayının herhangi bir gününde,
azot dioksitten kaynaklı kirlilik düzeyi 0 st≤7 olmak
üzere,
9=6
A
A(t)=27-1³-(1-7) +50
formülüyle modellenmiştir.
Burada t, sabah 07.00'dan itibaren geçen saat sayısını,
A(t) kirlilik düzeyini PSI birimi cinsinden göstermektedir.
A) 08.00
Buna göre, bu yerleşim yerinde ölçüm yapılan zaman
aralığında en yüksek azot dioksit düzeyi saat kaçta
gerçekleşmiştir?
D) 09.30
Ost≤7.
B) 08.30
Act) =
C) 09.00
H
usec=J
(=-ly
A' (6)
E) 10.00
1 / 2³. (6-7) ² +50.
(4-3)
A' (t) = 3€ ²7 ( +-7) ² + 4(6-7)³² €3
-
2
3+² (+-164+49) = -4. (6-7) (E²₂
Pi
28
37 = (-46+21) 20
ut
4
4 31
Ma](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230202160902964935-5341538.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri36-2b = 0.
b=18)
-36=160
4
23. Kırmızımsı kahverengi ve zehirli bir gaz olan azot dioksit
nefes almayı engelleyen bir gazdır. Havadaki azot dioksit
seviyesi hava kirliliğinin bir ölçüsüdür.
X=2
PCX) = -2X²³² +6x² +18x=c
-2.8 + 6/4 + 18.2 * c = 15 3 + ²/²/²
30
16 +24 +36 +c=Yz1₁
B
Bir yerleşim yerinde mayıs ayının herhangi bir gününde,
azot dioksitten kaynaklı kirlilik düzeyi 0 st≤7 olmak
üzere,
9=6
A
A(t)=27-1³-(1-7) +50
formülüyle modellenmiştir.
Burada t, sabah 07.00'dan itibaren geçen saat sayısını,
A(t) kirlilik düzeyini PSI birimi cinsinden göstermektedir.
A) 08.00
Buna göre, bu yerleşim yerinde ölçüm yapılan zaman
aralığında en yüksek azot dioksit düzeyi saat kaçta
gerçekleşmiştir?
D) 09.30
Ost≤7.
B) 08.30
Act) =
C) 09.00
H
usec=J
(=-ly
A' (6)
E) 10.00
1 / 2³. (6-7) ² +50.
(4-3)
A' (t) = 3€ ²7 ( +-7) ² + 4(6-7)³² €3
-
2
3+² (+-164+49) = -4. (6-7) (E²₂
Pi
28
37 = (-46+21) 20
ut
4
4 31
Ma
![x²7x+lu) →→→ x² - 6x+lu
*= 3
f(x)=2x-6=0
f(3) = 9+18+14
64.
Fo
S
A(6,3)
E
X
Köşesi A(6, 3) olan şekildeki dik açının kenar-
ları koordinat eksenlerini E ve F de kesmektedir.
Buna göre, |EF| nin en küçük değeri kaçtır?
A) 2√5
B) 3√5 C) 2√3
D) 5
E4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201224028103253-3644713.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerix²7x+lu) →→→ x² - 6x+lu
*= 3
f(x)=2x-6=0
f(3) = 9+18+14
64.
Fo
S
A(6,3)
E
X
Köşesi A(6, 3) olan şekildeki dik açının kenar-
ları koordinat eksenlerini E ve F de kesmektedir.
Buna göre, |EF| nin en küçük değeri kaçtır?
A) 2√5
B) 3√5 C) 2√3
D) 5
E4
![Parabol
29. Aşağıda y=-x2+6x+7 parabolü ve köşeleri parabol ve x
ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni çizilmiştir.
AY
-1
A) 16
D
O A
B) 22
B
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin alabilece-
ği en büyük değer kaç birimdir?
C) 28
7
y=-x²+6x+7
D) 34
E) 38](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201173403406113-4902267.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriParabol
29. Aşağıda y=-x2+6x+7 parabolü ve köşeleri parabol ve x
ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni çizilmiştir.
AY
-1
A) 16
D
O A
B) 22
B
Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin alabilece-
ği en büyük değer kaç birimdir?
C) 28
7
y=-x²+6x+7
D) 34
E) 38