Maksimum Minimum Problemleri Soruları

35. D E K A 6 F 6 M 6 B Şekil - 1 A F B M Şekil - Il C D) 120 K Şekil I de görülen levha Şekil II deki gibi bükülerek bir su oluğu elde ediliyor. Su oluğunun en büyük miktarda su taşıması için AFM açısı kaç derece olmalıdır? A) 75 B) 90 C) 105 E) 135

20. O y = 2x B Şekilde y = 2x* parabolü ile ABC üçgeni görülmekte- A(m, n), B(6, 0) ve C(0, -24) noktaları veriliyor. Buna göre, ABC üçgeninin alanının en az olma- sını sağlayan A noktası için m + n kaça eşittir? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Fl

2x X X X D A A) 1 KAYIT Etüd 1 Etüd 2 Etüd 3 B) 6 5 HOL X B C) 2 ABCD dikdörtgen Yanda çizimi verilen bir ofisin çevresi 24 metre- dir. Kayıt biriminin alanının en büyük olması için x kaç cm olmalıdır? D) 7/2 E) 10 3

A DB Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin [AD] kenarı- nın tümü ile [AB] kenarının 2'üne şekildeki gibi 3 duvar örülmüş kenarlarının geriye kalan kısmına bir sıra tel çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu 40 m olduğuna göre, bahçenin alanı en çok kaç m² dir? A) 100 B) 150 C) 200 D) 250 E) 300

71 24 3 168-66² 1216α=66} 16 B 34 X B) 16 Yandaki dik koordinat sistemin- de 3x + 2y = 24 doğrusu ve ek- senler arasında kalan bölgeye OABC dikdörtgeni yerleştiril- miştir. 16-2^ 2/3x+2y=24 Buna göre AOBC dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim karedir? A) 12 A C) 24 D) 36 1.00 E) 48

30. kunduz ul Bir firmanın yıllık kâr miktarı (TL olarak) K(x) = -5(x-1000)(x - 5000) fonksiyonu ile modelleniyor. Bu firmanın yıllık kârının maksimum değeri kaç milyon TL'dir? A) 10 B) 15 c) 20 D) 25 E) 30 845222 1930

12. Bir ilaç firması yapacağı bir deneyde her tavşan için 400 mg ilaç kullanmaktadır. Tavşan sayısının 50'den fazla olması ha- linde, 50'nin üzerindeki her bir tavşan için tüm tavşanlara 2 mg az ilaç veriyor. Örneğin, 52 tavşan kullanılırsa her bir tavşana 396 mg ilaç verilecektir. Buna göre, deneyde en fazla kaç tane tavsan kullanılırsa firmanın kullanacağı toplam ilaç miktarı en fazla olur? A) 150 D) 105 E) 100 91 10. B) 125 C) 120 400 m 1 C2 B3 A4 C5A6 C7D 8C9B 10 D 11 D 12 B

ÖRNEK G Yarıçap uzunluğu 6 cm olan bir dairenin içerisinden kö- şeleri dairenin çevre yayının üzerinde olacak şekilde bir dikdörtgen kesilerek çıkarılıyor. Buna göre, geriye kalan bölgenin alanı en az kaç cm² olur? 2

8. f: R-R olmak üzere, f(x)=x²-5x + 3 fonksiyonu verili- yor. A(x₁, y₁) noktası f fonksiyonunun grafiği üzerinde bir nokta olduğuna göre, x₁ + y₁ toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Fark Aliyo 1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E = k·t• V³ bağıntısı ile hesaplanır. akıntı = 25 km/sa N " 1 1 1 1 2. 180 yar form dar ya 1 1 1 T 1 1 Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 for

a 6 8. Kare prizma biçimindeki bir kutunun taban yüzeylerinin- maliyeti om² başına 6 TL, yan yüzeylerin maliyeti cm² başına 3 TL tutmaktadır. 489=121/2 Buna göre, 144 TL maliyetle üretilecek bir kutunun hac- mi en çok kaç santimetreküp olur? a=3 A) 12 D) 15 E) 16 B) 13 2a²₁ 6+3.4a² 24a²=249 3 27 C) 14

22. Şekilde O merkezli 4 birim yarıçaplı kürenin içinde köşeleri O noktasında birleştirilen eş iki koni yerleştirilmiştir. Kürenin içine yerleştirilen bir koninin hacminin en bü- yük değeri kaç birim küptür? A) 128T 3√3 B) 128T 3 B C) 3π D) 128 9√3 E) 4T

1:R-R, 16+12010 f(x) = x³ + 5x² + ax + 4 fonksiyonunun hem artan hem de azalan olduğu aralıklar olduğuna göre, a nın alabileceği en bü- yük tam sayı değeri kaçtır? Aso D) 8E) 10 -4.3.a >O A) 2 B) 4 C) 6

36-2b = 0. b=18) -36=160 4 23. Kırmızımsı kahverengi ve zehirli bir gaz olan azot dioksit nefes almayı engelleyen bir gazdır. Havadaki azot dioksit seviyesi hava kirliliğinin bir ölçüsüdür. X=2 PCX) = -2X²³² +6x² +18x=c -2.8 + 6/4 + 18.2 * c = 15 3 + ²/²/² 30 16 +24 +36 +c=Yz1₁ B Bir yerleşim yerinde mayıs ayının herhangi bir gününde, azot dioksitten kaynaklı kirlilik düzeyi 0 st≤7 olmak üzere, 9=6 A A(t)=27-1³-(1-7) +50 formülüyle modellenmiştir. Burada t, sabah 07.00'dan itibaren geçen saat sayısını, A(t) kirlilik düzeyini PSI birimi cinsinden göstermektedir. A) 08.00 Buna göre, bu yerleşim yerinde ölçüm yapılan zaman aralığında en yüksek azot dioksit düzeyi saat kaçta gerçekleşmiştir? D) 09.30 Ost≤7. B) 08.30 Act) = C) 09.00 H usec=J (=-ly A' (6) E) 10.00 1 / 2³. (6-7) ² +50. (4-3) A' (t) = 3€ ²7 ( +-7) ² + 4(6-7)³² €3 - 2 3+² (+-164+49) = -4. (6-7) (E²₂ Pi 28 37 = (-46+21) 20 ut 4 4 31 Ma

x²7x+lu) →→→ x² - 6x+lu *= 3 f(x)=2x-6=0 f(3) = 9+18+14 64. Fo S A(6,3) E X Köşesi A(6, 3) olan şekildeki dik açının kenar- ları koordinat eksenlerini E ve F de kesmektedir. Buna göre, |EF| nin en küçük değeri kaçtır? A) 2√5 B) 3√5 C) 2√3 D) 5 E4

Parabol 29. Aşağıda y=-x2+6x+7 parabolü ve köşeleri parabol ve x ekseni üzerinde olan ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. AY -1 A) 16 D O A B) 22 B Buna göre, ABCD dikdörtgeninin çevresinin alabilece- ği en büyük değer kaç birimdir? C) 28 7 y=-x²+6x+7 D) 34 E) 38