Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E =k•t • V³
bağıntısı ile hesaplanır.
Vakıntı = 25 km/sa
|| v | 10
35010b dinnmuviza ge
S
1
1
S
2.
1
1
1
1
1
1
T
1
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
E) 37,5
A) 35,5
B) 36
C) 36,5 D) 37](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201133324796940-5354234.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E =k•t • V³
bağıntısı ile hesaplanır.
Vakıntı = 25 km/sa
|| v | 10
35010b dinnmuviza ge
S
1
1
S
2.
1
1
1
1
1
1
T
1
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
E) 37,5
A) 35,5
B) 36
C) 36,5 D) 37
![ÖRNEK 1
Bir hareketlinin zamana (t: saat) bağlı konumu (x: km)
x(t) = 4t² fonksiyonu ile ifade edilmiştir.
Buna göre, bu hareketlinin harekete geçtikten son-
ra 2. saatteki hızı kaç km dir?
16-442
lim
2+t
4. (4x²)
2-4
S
şe
8
İşte
şim
türe
Sim](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201120431564279-4710876.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriÖRNEK 1
Bir hareketlinin zamana (t: saat) bağlı konumu (x: km)
x(t) = 4t² fonksiyonu ile ifade edilmiştir.
Buna göre, bu hareketlinin harekete geçtikten son-
ra 2. saatteki hızı kaç km dir?
16-442
lim
2+t
4. (4x²)
2-4
S
şe
8
İşte
şim
türe
Sim
![Örnek 14
A) 16
A
y=x+5_4
B) 12
M
AY
4
y = -x + 3/
İki köşesi Ox ekseni üzerinde, bir köşesi y = x + 5 doğrusu di-
ğer köşesi y = -x + 3 doğrusu üzerinde bulunan ABCD dik-
dörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir?
C) 9
D
L
X
D) 8
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201092001459587-4423473.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriÖrnek 14
A) 16
A
y=x+5_4
B) 12
M
AY
4
y = -x + 3/
İki köşesi Ox ekseni üzerinde, bir köşesi y = x + 5 doğrusu di-
ğer köşesi y = -x + 3 doğrusu üzerinde bulunan ABCD dik-
dörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir?
C) 9
D
L
X
D) 8
E) 6
![12. Belli bir yükseklikten yukarıya doğru fırlatılan bir
topun yerden yüksekliğinin (metre) zamana (t sa-
niye) göre değişimini gösteren fonksiyon
h(t) = -t² + 20t + 80 dir.
Topun zemine göre en yüksek noktasına çıkması
fırlatılışından kaç saniye sonra gerçekleşir?
A) 9
B) 10 C) 11
D) 12
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230131114408616862-5341740.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri12. Belli bir yükseklikten yukarıya doğru fırlatılan bir
topun yerden yüksekliğinin (metre) zamana (t sa-
niye) göre değişimini gösteren fonksiyon
h(t) = -t² + 20t + 80 dir.
Topun zemine göre en yüksek noktasına çıkması
fırlatılışından kaç saniye sonra gerçekleşir?
A) 9
B) 10 C) 11
D) 12
E) 13
![1
10√3
B)
C
Şekilde hipotenüsü 10√3 cm olan ABC dik üçgeni dik ke-
narlarından biri etrafında 360° döndürülerek dik dönel koni
elde edilmiştir.
2000
3
Buna göre elde edilen koninin hacmi en çok kaç л cm³
olur?
A) 700
C) 600
G
D)
S
1600
3
E) 500](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230130223343692994-683262.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1
10√3
B)
C
Şekilde hipotenüsü 10√3 cm olan ABC dik üçgeni dik ke-
narlarından biri etrafında 360° döndürülerek dik dönel koni
elde edilmiştir.
2000
3
Buna göre elde edilen koninin hacmi en çok kaç л cm³
olur?
A) 700
C) 600
G
D)
S
1600
3
E) 500
![2. Bir şehir parkında dikdörtgen şeklinde bir yürüyüş yolu var-
dır.
D
A
D) 18√5
B) 20√5
E) 18√2
-22+7/22-18
22²=122-116
B
|AB| = 72 - 2a metre |BC| = a metre
a
Buna göre, dikdörtgenin alanı en çok olduğunda dik-
dörtgenin köşegen uzunluğu kaç metre olur?
A) 24√2
C) 20√3
2²-362 +9.20
2/72-28)
722-222=18
-72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230122035623981177-2187764.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri2. Bir şehir parkında dikdörtgen şeklinde bir yürüyüş yolu var-
dır.
D
A
D) 18√5
B) 20√5
E) 18√2
-22+7/22-18
22²=122-116
B
|AB| = 72 - 2a metre |BC| = a metre
a
Buna göre, dikdörtgenin alanı en çok olduğunda dik-
dörtgenin köşegen uzunluğu kaç metre olur?
A) 24√2
C) 20√3
2²-362 +9.20
2/72-28)
722-222=18
-72
![Örnek 288
Tamamen organik tarım yapan bir çiftçi şekildeki gibi ABC üçgeni
şeklindeki tarlasının içerisine maksimum alanlı DEFG dikdörtgeni
şeklinde bir bahçe yapacaktır. [AH]1[BC], IBCI=24m ve
|AH|= 16 m dir.
Bahçe toprağının verimini arttırmak için m² ye 3 kg doğal gübre
atıldığına göre bahçenin tamamına kaç kg doğal gübre gerektiğini
bulunuz.
Örnek 113 5 98
fedde veriler i netrik asma hopsünun parabolik ana testuci celé halannun köprünün iki aye raspita
arasunda kalan ed)/15 (30$ de modellenmektedir. Şekilde](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120174235502621-2676765.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriÖrnek 288
Tamamen organik tarım yapan bir çiftçi şekildeki gibi ABC üçgeni
şeklindeki tarlasının içerisine maksimum alanlı DEFG dikdörtgeni
şeklinde bir bahçe yapacaktır. [AH]1[BC], IBCI=24m ve
|AH|= 16 m dir.
Bahçe toprağının verimini arttırmak için m² ye 3 kg doğal gübre
atıldığına göre bahçenin tamamına kaç kg doğal gübre gerektiğini
bulunuz.
Örnek 113 5 98
fedde veriler i netrik asma hopsünun parabolik ana testuci celé halannun köprünün iki aye raspita
arasunda kalan ed)/15 (30$ de modellenmektedir. Şekilde
![4
12. Çevresi 48 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir levha katlanarak
alt ve üst tabanı boş olan kare dik prizma oluşturulacaktır.
Buna göre, kare dik prizmanın hacmi en çok kaç cm³ tür?
3
A) 128
B) 120
C) 90
D) 81
E) 64](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230119163737046054-1559843.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri4
12. Çevresi 48 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir levha katlanarak
alt ve üst tabanı boş olan kare dik prizma oluşturulacaktır.
Buna göre, kare dik prizmanın hacmi en çok kaç cm³ tür?
3
A) 128
B) 120
C) 90
D) 81
E) 64
![curun.com
10.
(20²)
COX
A
B
8 cm
12 cm
B) 3
Şekildeki gibi bir dikdörtgen kağıt, AB doğru parçası
boyunca katlanıyor.
Sint
Katlanan [AB] nin en kısa olması için x kaç cm ol-
malıdır?
A) 2
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230118122737430015-4882907.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlericurun.com
10.
(20²)
COX
A
B
8 cm
12 cm
B) 3
Şekildeki gibi bir dikdörtgen kağıt, AB doğru parçası
boyunca katlanıyor.
Sint
Katlanan [AB] nin en kısa olması için x kaç cm ol-
malıdır?
A) 2
C) 4
D) 5
E) 6
![BA
Q2
<ifa²)
19²) A) 4√3
D
a(4-9²)
Şekildeki elipsin içine çizilebilecek en büyük ABC
dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
C) 6√3
B) 6
8.√S
y² = 1-x²
Ja = √5 y² = 9-x²²
rt
6.
u=36²)
220
4₁-2a² = 0
A
9-4
9
MO
23
0,2 B
2
√√5
x² + y² =16
y2 = 16-x2
|y=√16-02
A)
4-C
92√√9-9²
29 2√√9-x²
D
FASİKÜLLERİ SERİSİ
D) 8
9116-92
€4,0
9,0
Şekildeki çeyrek çember içine çizilebilecek en büyük
alanlı DBC üçgeni için D noktasının apsisi kaç olma-
lıdır?
B) 2 C)-
C) √5
4
5-B
|OC| = 4 br
|AB| = |BO|
[AB] + [BC]
D) 3
Q₂2
au√16-92
072
E) 8√3
Şekildeki A
redir?
ÇÖZÜM
E).
6-E
hayalku
BA
SORU
YA
O
Şekilde
dir?
ÇÖZÜ](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230118143842078510-4221527.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriBA
Q2
<ifa²)
19²) A) 4√3
D
a(4-9²)
Şekildeki elipsin içine çizilebilecek en büyük ABC
dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
C) 6√3
B) 6
8.√S
y² = 1-x²
Ja = √5 y² = 9-x²²
rt
6.
u=36²)
220
4₁-2a² = 0
A
9-4
9
MO
23
0,2 B
2
√√5
x² + y² =16
y2 = 16-x2
|y=√16-02
A)
4-C
92√√9-9²
29 2√√9-x²
D
FASİKÜLLERİ SERİSİ
D) 8
9116-92
€4,0
9,0
Şekildeki çeyrek çember içine çizilebilecek en büyük
alanlı DBC üçgeni için D noktasının apsisi kaç olma-
lıdır?
B) 2 C)-
C) √5
4
5-B
|OC| = 4 br
|AB| = |BO|
[AB] + [BC]
D) 3
Q₂2
au√16-92
072
E) 8√3
Şekildeki A
redir?
ÇÖZÜM
E).
6-E
hayalku
BA
SORU
YA
O
Şekilde
dir?
ÇÖZÜ
![30) Bir ürüne ilişkin toplam gelir fonksiyonu R(q) = -0,005q² +6q
olarak ve toplam maliyet fonksiyonu TC(q) = 3q +100 olarak
belirlendiğine
maksimum olduğu üretim düzeyi kaçtır?
d) 1500 e) 2500
göre kârın
b) 300 c) 600
a) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117192026383053-3120304.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri30) Bir ürüne ilişkin toplam gelir fonksiyonu R(q) = -0,005q² +6q
olarak ve toplam maliyet fonksiyonu TC(q) = 3q +100 olarak
belirlendiğine
maksimum olduğu üretim düzeyi kaçtır?
d) 1500 e) 2500
göre kârın
b) 300 c) 600
a) 100
![1.
D
A
C
B
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin [AD] kenarının
tümü ile [AB] kenarının yarısına şekildeki gibi duvar
örülmüş, kenarlarının geriye kalan kısmına bir sıra tel
çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu 120 m olduğuna
göre, bahçenin alanı en fazla kaç m² olabilir?
A) 1200
B) 1250 C) 2300
D) 2350 E) 2400
1997](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230117064001144270-4603253.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1.
D
A
C
B
Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin [AD] kenarının
tümü ile [AB] kenarının yarısına şekildeki gibi duvar
örülmüş, kenarlarının geriye kalan kısmına bir sıra tel
çekilmiştir. Kullanılan telin uzunluğu 120 m olduğuna
göre, bahçenin alanı en fazla kaç m² olabilir?
A) 1200
B) 1250 C) 2300
D) 2350 E) 2400
1997
![illi
Ç
ÖRNEK 13
Aylık maksimum 200 kilovat elektrik kullanım kotası olan bir elekt-
rik tarifesine göre 150 kilovata kadar olan kullanımlarda 1 kilovat
kullanım bedeli 4 TL'dir. 150 kilovati geçen her bir kilovat için ki-
lovat başı kullanım bedeli olan 4 TL üzerinden 2 kuruş indirim
yapılmaktadır.
Bu tarifeye göre bir aylık elektrik faturası bedeli en büyük
olduğu ay kaç kilovat elektrik kullanılmıştır?
ÇÖZÜM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230116194944014141-4618504.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleriilli
Ç
ÖRNEK 13
Aylık maksimum 200 kilovat elektrik kullanım kotası olan bir elekt-
rik tarifesine göre 150 kilovata kadar olan kullanımlarda 1 kilovat
kullanım bedeli 4 TL'dir. 150 kilovati geçen her bir kilovat için ki-
lovat başı kullanım bedeli olan 4 TL üzerinden 2 kuruş indirim
yapılmaktadır.
Bu tarifeye göre bir aylık elektrik faturası bedeli en büyük
olduğu ay kaç kilovat elektrik kullanılmıştır?
ÇÖZÜM
![13.
14.
Bir ekmek fabrikasında bir günde m tane ek-
mek üretilmekte olup bir ekmekten (6000-3m)
lira kâr edilmektedir.
Bir günlük kârın en yüksek düzeye
çıkabilmesi için bir günde en az kaç ekmek
üretilmelidir?
A) 600
D) 1800
B) 1000 C) 1200
E) 2000
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230116172648759392-4603253.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri13.
14.
Bir ekmek fabrikasında bir günde m tane ek-
mek üretilmekte olup bir ekmekten (6000-3m)
lira kâr edilmektedir.
Bir günlük kârın en yüksek düzeye
çıkabilmesi için bir günde en az kaç ekmek
üretilmelidir?
A) 600
D) 1800
B) 1000 C) 1200
E) 2000
A
![23.
2
f(x) = ²x³ + (2a + 1)x² + 2(a² + a) x + b
Matematik
fonksiyonunun en büyük değerini aldığı nokta A(m, n), en
küçük değerini aldığı nokta B(c, d) dir.
Buna göre, Im-c| kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230115213940326650-3827240.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri23.
2
f(x) = ²x³ + (2a + 1)x² + 2(a² + a) x + b
Matematik
fonksiyonunun en büyük değerini aldığı nokta A(m, n), en
küçük değerini aldığı nokta B(c, d) dir.
Buna göre, Im-c| kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
![E
D
A
B) 300
B
Yukarıda taslağı hazırlanmış evin inşaatına başlamak is-
teyen Mimar Sercan, kare dik piramit şeklinde tasarladığı
evin çatısının maksimum hacimli olmasını istiyor.
|AB| = 20 cm
olduğuna göre, çatının hacminin maksimum olabilme-
si için çatının taban alanı kaç santimetrekare olmalı-
dır?
A) 200
C) 400
C
D) 500
E) 600](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230114180128149965-3594935.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum ProblemleriE
D
A
B) 300
B
Yukarıda taslağı hazırlanmış evin inşaatına başlamak is-
teyen Mimar Sercan, kare dik piramit şeklinde tasarladığı
evin çatısının maksimum hacimli olmasını istiyor.
|AB| = 20 cm
olduğuna göre, çatının hacminin maksimum olabilme-
si için çatının taban alanı kaç santimetrekare olmalı-
dır?
A) 200
C) 400
C
D) 500
E) 600