Maksimum Minimum Problemleri Soruları

TÜREV-4 (MAX-MIN PROB.) 24. 22. Hipotenüsü ile bir dik kenarının toplamı sabit sayı olan bir dik üçgenin alanının en büyük değe- rini alabilmesi için bir dar açısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 15° B) 30° C 45° D) 72° E) 75° xayak N/ xC X

Alanı 64 cm2 olan kare biçimindeki bir kartonun köşelerinden eş kareler kesilerek üstü açık bir dikdörtgenler prizması yapılıyor. Prizmanın hacminin maksimum olması için kesilecek eş karelerden birinin alanı kaç cm2 olmalıdır? 32 A) 64 ) B) 16 9 C) D) 32 3 9

11. 0<a<1 olmak üzere, Mert'in bir hedefi vurma olasılığı a'dır. Hedefe üç atış yapan Mert'in yalnızca 3. atışta hedefi vurma olasılığı en çok kaçtır? 4 5 ) D) 28. E) 2 27 36 A ) ot B) N1 BOOOOOOOOO / 2 3 2 2 3

6-rxnxx 2x) 6- 8x - 1 xfx 9. A Tabanı IBCI = 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 5 cm olan ABC üçgeni içine şekildeki gibi bir dikdörtgen çiziliyor. 2x G F ux B 3-XL XE 56 Dikdörtgenin alanının alacağı en büyük değer kaç cm2 dir? 12. Bir ve bu 15 A) 5 B) B C) 10 25 D) E) 25 2 A

18. Yandaki şekilde bir dik- dörtgen ve yarım çem- berden meydana gel- miş bir pencere görül D mektedir. Pencerenin çevresi 7 m olduğuna göre, bu pencereden maksi- mum ışık geçebilmesi için yarım çemberin yarı- çapı kaç m olmalıdır? (r = 3 alınacaktır.) A ar B = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 anrt 3.r+20=50+2x=4 7-50 ar 27=7 So t-7-50 2 18) A 17) A 2 145-1072 125 - -* - 2x 18-20 2or sly

Örnek 30: Bir okul Çanakkale'ye yapacağı gezi için bir tur şirketi ile 50 kişilik bir otobüs için anlaşmıştır. Anlaşma Koşulları aşağıdaki gibidir. Geziye katılan öğrenci sayısı en az 20 kişi olacaktır. . Katılımın en az olması durumunda geziye katılan her bir öğrenciden t240 alnacaktır. 20 nin üzerindeki her bir katılım için öğrencilerin her birinin . ödeyeceği ücret ₺240 dan t8 daha az olacaktır. Anlaşma koşullarına göre, tur şirketinin bu geziden elde edeceği gelir en çok kaç lira olur? A) 4968 B) 4992 C) 5000 D) 5024 E) 5104 Şekilde narları elde ed Buna olur? A) 700

Bir kenarı 10 cm olan kare biçimindeki bir kartonun köşelerin- den eş kareler kesilip bükülerek üstü açık bir kutu elde ediliyor. Buna göre, bu kutunun hacmi en fazla kaç cm² dir? 100 1000 2000 A) B) C) 9 27 27 4000 4000 9 E) 27 D) ONL

13. X X X X X X X X Bir kenarının uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nın köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkarılıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür?

21. y=x²-6 parabolü ile x ekseninin sınırladığı kapalı bölge içinde, tepe noktası orijinde olan en büyük alanlı ikizke- nar üçgen çiziliyor. Buna göre, bu üçgenin alanı kaç birimkaredir? A) 3√2 B) 4√2 C) 5√2 D) 6√2 E) 9√2 23. a

2 13. X X X 18-2x x -3 -3=0 X X Bir kenarinin uzunluğu 18 cm olan kare şeklindeki levha- nin köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kare şek- linde parçalar kesilerek çıkanlıyor. Kalan parçanın katlanmasıyla oluşan üstü açık kutu- nun hacmi en çok kaç santimetreküptür? 15-2): 2/1-XL Ux+119- 14.

Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet vere bilmekte ve aylik internet ücretini 40 TL olarak belirle- diğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylik in- ternet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylik internet ücretinden elde edeceği top- lam gelirin en fazla olması için aylik internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir?

11. 9 m ETKİLEŞİMLİ TAHTA W-1 3 m 1 A öğrenci madele A noktasında oturan öğrencinin etkileşimli tahtayı en geniş açıyla görebilmesi için x en fazla kaç metre ol- malıdır? A) 2 B) 3 C) 2/3 D) 3/2 E) 6

20. Bir hastanın vücudunda o hastalığa sebep olan b sayısının 300 olduğu gözlemlenmiştir. Hastaya boyunca antibiyotik ilaç tedavisi uygulandığında b sayısındaki azalma hızı f'(t) = -3t2 - 2 (Bakteri sayısı/Gün) eşitliği ile modellenmiştir. Buna göre hastalığa sebep olan bakterilerin ta men yok edilebilmesi için gereken ilaç kulla süresi en az kaç gün olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

24. Uzunluğu n birim olan bir tel iki parçaya ayrılarak, birinden kare, diğerinden daire elde ediliyor. n Buna göre, kare ile dairenin alanları toplamının en küçük olması için karenin çevresi aşağıdaki- lerden hangisi olmalıdır? 4.n 4.77 A) B) in 4.1 C) n + 4 1 + 1 1 + 4.0 D) 4.70 E E) n 4 +

Dik koordinat düzleminde iki köşesi x ekseni üzerin- de diğer iki köşesi de y = 27 - x2 parabolü üzerinde bulunan ve bu parabolle x ekseni arasında kalan dik- dörtgenler çiziliyor. Buna göre çizilebilecek en büyük alana sahip dik- dörtgenin çevresi kaç birimdir? A) 40 B) 42 C) 44 D) 46 E) 48

(B) ABCD bir dikdörtgen D F [AF] 1 [EF] IADI = 4 cm E C IABI = 8 cm m(DAF) = a ) A 8 B olduğuna göre, IDFI + IECI toplamının en büyük değerini alması için tana kaç olmalıdır? 1 3 A) B) c)2 D) 3 E) 4 2