Maksimum Minimum Problemleri Soruları

Bir Adım Ötesi 1. Bir satici x TL'ye aldığı bir malı y TL'ye satmaktadır. Alış ile satış arasındaki bağıntı; y=x²-9x+50 olduğuna göre, bu satıcı en az kârla sattığı bir mali kaç TL'ye satmıştır? A) 15 B) 20 C) 25 Kör = Satış - Alış = (x²-3x+50)-x =x²-10x + 50 D) 30 E) 35

3. -5 A) 6 AY A -4-2 10 4 5 C) 4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum ve minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? BY 5 y = f(x) 103" 7 2 D) 3 PARAF YAYINLARI 2

x bir tam sayı olmak üzere, bir ABC üçgeninde; . [AB] 1 [AC] • EBOB(x² - 2x + 10, 2x² - 4x +27) = 1 • m (ACB) = arcsin A) 20 2 est olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabilece- ği en küçük tam sayı değeri kaçtır? B) 18 x-2x+10 2x²-4x+27 C) 16 D) 15 E) 12

dirençli rakam E) 5 4. Yamuğun alanının yamuğun üst taban ile alt taban toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımı olduğu biliniyor. a b a+b c Yukarıda yamuk şeklinde verilen tabloda a+b+c= 12 cm olduğuna göre tablonun yüzey alanı en çok kaç cm² dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

Aci ÖRNEK 45. Bir sandviç büfesi tanesi 3 liradan 200 tane sandviç satma tadır. Sandviç büfesi sandviçlerde her 0,1 liralık indirim içi 20 sandivic sandviç fazla sattığını farketmiştir. Bir sandviçin maliyeti 1 lira olduğuna göre, sandviç büfe sinin en yüksek kâra ulaşması için bir sandviçi kaç liraya satması gerektiğini bulunuz. Sat-Alie - är ÇÖZÜM

8. Yandaki grafikte A nokta- SI f(x) = -x² + 2x + 24 A) 25 parabolünün üzerindeki herhangi bir nokta oldu- ğuna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? B) 50 ty B O C) 75 A C X D) 100 E) 125

3. nasi lemalo iyaa Negrep hid n Kenar uzunlukları 20 cm ve 32 cm olan dikdört- gen biçimindeki bir kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan kartondan şekildeki gibi prizma biçi- minde bir kutu oluşturuluyor. X X X X X D) X 13 2 X Kutunun yan yüzlerinin alanları toplamının en büyük değeri alabilmesi için x kaç olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 X E) 15 2

Bir oyuncak mağazasında arabaların satış fiyatı aşağıdaki durumlara göre değişmektedir. Tek arabanın fiyatı 30 TL'dir. 1'den fazla araba alındığında ilk araba hariç di- ğerlerinin adedi kadar her arabaya 2 TL indirim yapılmaktadır. Bir siparişte en fazla 15 tane araba alınabilmek- tedir. Örneğin 5 araba alındığında 5-22 = 110 TL öden- mektedir. A) 6 Buna göre, oyuncakçıdan bir siparişte kaç araba alındığında en fazla ödeme yapılmış olunur? B) 7 C) 8. D) 9 E) 10

E) 5 J 72 rini ta- 01 9. ? ~ m² = 12 B(-1,0) B) - 3 C 98 a+4 f(x) = x² - 2x + a + 4 1 T 3+q A(2, 0) ● X Batlzta² tha T: Tepe noktası [AT] ve [BC] doğrularının eğimleri çarpımı en çok kaçt A) 2/1/21 C) D) = 1/3 E) (3+a). (a+4) 9² +7a+12=

2. y = x² - 4x box A) 2/20 B) X = a 2 x = a doğrusunun taralı bölge içerisinde kalan parçasının uzunluğu en büyük değerini alması için a kaç olmalıdır? C) Jakobiyen Yayınları 13 5 y = 6x-x² X D) 14 5 Jakobiyen -x²+6x= 10x = 4. 85

den hangisi olabilir y B) 21 2=1 = 1-2+2=1 2. a, b e R olmak üzere, A=a² - 2a + 2 A nın minimum değeri ile B nin maksimum değerinin B=-b²+ 6b+11) -- 3 = -9 +13 +11:20 toplamı kaçtır? A) 23 2a C) 11 Yukanda bir kenar uzunluklan dikdörtgen biçimindeki bir zemi D) 10 E) 6 5. f(x)=-x²+4x- fonksiyonur kesmesi iç -12-X²-6x A) x ekse

Tr. - y = a (x-2) ²₁ +1 11. y = A(x) fonksiyonunun minimum noktası A(2, 1) oldu- ğuna göre, y = -A(x-1) fonksiyonunun maksimum nok- tası kaçtır? A) (3,-1) D) (2, 1) B) (3, 1) k=1 E) (1, 1) C) (2, -1) 3.

EPIZOT 16 Örnek - 5 DEĞERLENDİR Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Surası açık olsaydı max nokta olook alır mıydık. 5 2 5 3 1 en 1 2 O 2 11. en küçük 3 5 y = f(x) Buna göre, 1. f nin maksimum ve minimum noktalarını, II. f nin en küçük ve en büyük değerlerini bulunuz. 7 I. minumum → 1-4₁-1) (2/4) Çözüm: (5,1) (3,5) → mak >> Maksimum (-6, 2) (-2, 2) (3,5) (7,3) -6 değeri büyük değeri 7 Fonksiyc 4D Serisi Ⓡ

25 15. olduğuna göre, Alan (ABE) kaç cm² dir? A) 4 B B) 4√3 21=20 A) 10.3.5.2 5,2 # 75% √5 2 C) 8 D cm BE| = 5 cm |CD| = 7 cm D) 10 4=10 = 1013 m(BDA) = 75° olduğuna göre, kaçtır? B) 2 C) √3 E) 10/3 ABC bir ikizkenar dik üçgen [AB] [AC] |AB| = |AC| |BD| 6 |DC| 3/2 oranı E) √2 atbite= par uzunlukları a, b, olan bir ABC üçgeninin

0 Şekilde birim kareli zeminde [-3, 5] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. fixin maksimum değeri 5 tir. 11. f(x) in minimum noktalanndan biri (2, -1) dir. (x)= 0 denkleminin tam sayı kökü 1 tanedir. yargılarından hangileri(doğrudur? Arainiz D D) I ve III B) Yalnız III B E) I, II ve III C) I ve lle 12

Yanıt Y 23. Uzunluğu 20 cm olan bir tel önce iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra tellerden biri ile bir çember diğeriyle bir kare yapılıyor. Yapılan çemberin ve karenin içleri aşağıdaki şekillerdeki gibi boyanıyor. Buna göre, boyanan bölgelerin alanları toplamının en küçük değeri için çemberin yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 10 T +4 D) B) π +4 10 E) 20 16π + 1 C) 20t π +4 AYT DENEME-3