Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Maksimum Minimum Problemleri Soruları

Bir Adım Ötesi
1.
Bir satici x TL'ye aldığı bir malı y TL'ye satmaktadır. Alış
ile satış arasındaki bağıntı;
y=x²-9x+50
olduğuna göre, bu satıcı en az kârla sattığı bir mali
kaç TL'ye satmıştır?
A) 15
B) 20
C) 25
Kör = Satış - Alış
= (x²-3x+50)-x
=x²-10x + 50
D) 30
E) 35
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Bir Adım Ötesi 1. Bir satici x TL'ye aldığı bir malı y TL'ye satmaktadır. Alış ile satış arasındaki bağıntı; y=x²-9x+50 olduğuna göre, bu satıcı en az kârla sattığı bir mali kaç TL'ye satmıştır? A) 15 B) 20 C) 25 Kör = Satış - Alış = (x²-3x+50)-x =x²-10x + 50 D) 30 E) 35
3.
-5
A) 6
AY
A
-4-2
10
4 5
C) 4
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum ve minimum
noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?
BY 5
y = f(x)
103"
7
2
D) 3
PARAF YAYINLARI
2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
3. -5 A) 6 AY A -4-2 10 4 5 C) 4 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun maksimum ve minimum noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? BY 5 y = f(x) 103" 7 2 D) 3 PARAF YAYINLARI 2
x bir tam sayı olmak üzere, bir ABC üçgeninde;
. [AB] 1 [AC]
• EBOB(x² - 2x + 10, 2x² - 4x +27) = 1
• m (ACB) = arcsin
A) 20
2
est
olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabilece-
ği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
B) 18
x-2x+10
2x²-4x+27
C) 16
D) 15
E) 12
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
x bir tam sayı olmak üzere, bir ABC üçgeninde; . [AB] 1 [AC] • EBOB(x² - 2x + 10, 2x² - 4x +27) = 1 • m (ACB) = arcsin A) 20 2 est olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabilece- ği en küçük tam sayı değeri kaçtır? B) 18 x-2x+10 2x²-4x+27 C) 16 D) 15 E) 12
dirençli
rakam
E) 5
4.
Yamuğun alanının yamuğun üst taban ile alt taban toplamının
yarısı ile yüksekliğinin çarpımı olduğu biliniyor.
a
b
a+b
c
Yukarıda yamuk şeklinde verilen tabloda a+b+c= 12 cm
olduğuna göre tablonun yüzey alanı en çok kaç cm² dir?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22
E) 24
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
dirençli rakam E) 5 4. Yamuğun alanının yamuğun üst taban ile alt taban toplamının yarısı ile yüksekliğinin çarpımı olduğu biliniyor. a b a+b c Yukarıda yamuk şeklinde verilen tabloda a+b+c= 12 cm olduğuna göre tablonun yüzey alanı en çok kaç cm² dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24
Aci
ÖRNEK 45.
Bir sandviç büfesi tanesi 3 liradan 200 tane sandviç satma
tadır. Sandviç büfesi sandviçlerde her 0,1 liralık indirim içi 20 sandivic
sandviç fazla sattığını farketmiştir.
Bir sandviçin maliyeti 1 lira olduğuna göre, sandviç büfe
sinin en yüksek kâra ulaşması için bir sandviçi kaç liraya
satması gerektiğini bulunuz. Sat-Alie - är
ÇÖZÜM
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Aci ÖRNEK 45. Bir sandviç büfesi tanesi 3 liradan 200 tane sandviç satma tadır. Sandviç büfesi sandviçlerde her 0,1 liralık indirim içi 20 sandivic sandviç fazla sattığını farketmiştir. Bir sandviçin maliyeti 1 lira olduğuna göre, sandviç büfe sinin en yüksek kâra ulaşması için bir sandviçi kaç liraya satması gerektiğini bulunuz. Sat-Alie - är ÇÖZÜM
8. Yandaki grafikte A nokta-
SI
f(x) = -x² + 2x + 24
A) 25
parabolünün üzerindeki
herhangi bir nokta oldu-
ğuna göre,
ABC üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir?
B) 50
ty
B O
C) 75
A
C
X
D) 100 E) 125
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
8. Yandaki grafikte A nokta- SI f(x) = -x² + 2x + 24 A) 25 parabolünün üzerindeki herhangi bir nokta oldu- ğuna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? B) 50 ty B O C) 75 A C X D) 100 E) 125
3.
nasi lemalo iyaa Negrep hid n
Kenar uzunlukları 20 cm ve 32 cm olan dikdört-
gen biçimindeki bir kartonun köşelerinden bir
kenar uzunluğu x cm olan kareler kesilip atılıyor.
Geriye kalan kartondan şekildeki gibi prizma biçi-
minde bir kutu oluşturuluyor.
X
X
X
X
X
D)
X
13
2
X
Kutunun yan yüzlerinin alanları toplamının en
büyük değeri alabilmesi için x kaç olmalıdır?
A) 6
B) 7
C) 8
X
E)
15
2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
3. nasi lemalo iyaa Negrep hid n Kenar uzunlukları 20 cm ve 32 cm olan dikdört- gen biçimindeki bir kartonun köşelerinden bir kenar uzunluğu x cm olan kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan kartondan şekildeki gibi prizma biçi- minde bir kutu oluşturuluyor. X X X X X D) X 13 2 X Kutunun yan yüzlerinin alanları toplamının en büyük değeri alabilmesi için x kaç olmalıdır? A) 6 B) 7 C) 8 X E) 15 2
Bir oyuncak mağazasında arabaların satış fiyatı
aşağıdaki durumlara göre değişmektedir.
Tek arabanın fiyatı 30 TL'dir.
1'den fazla araba alındığında ilk araba hariç di-
ğerlerinin adedi kadar her arabaya 2 TL indirim
yapılmaktadır.
Bir siparişte en fazla 15 tane araba alınabilmek-
tedir.
Örneğin 5 araba alındığında 5-22 = 110 TL öden-
mektedir.
A) 6
Buna göre, oyuncakçıdan bir siparişte kaç araba
alındığında en fazla ödeme yapılmış olunur?
B) 7
C) 8. D) 9
E) 10
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Bir oyuncak mağazasında arabaların satış fiyatı aşağıdaki durumlara göre değişmektedir. Tek arabanın fiyatı 30 TL'dir. 1'den fazla araba alındığında ilk araba hariç di- ğerlerinin adedi kadar her arabaya 2 TL indirim yapılmaktadır. Bir siparişte en fazla 15 tane araba alınabilmek- tedir. Örneğin 5 araba alındığında 5-22 = 110 TL öden- mektedir. A) 6 Buna göre, oyuncakçıdan bir siparişte kaç araba alındığında en fazla ödeme yapılmış olunur? B) 7 C) 8. D) 9 E) 10
E) 5
J
72
rini
ta-
01
9.
? ~
m² = 12
B(-1,0)
B) -
3
C
98
a+4
f(x) = x² - 2x + a + 4
1
T
3+q
A(2, 0)
● X
Batlzta² tha
T: Tepe noktası
[AT] ve [BC] doğrularının eğimleri çarpımı en çok kaçt
A) 2/1/21
C)
D) = 1/3 E)
(3+a). (a+4)
9² +7a+12=
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
E) 5 J 72 rini ta- 01 9. ? ~ m² = 12 B(-1,0) B) - 3 C 98 a+4 f(x) = x² - 2x + a + 4 1 T 3+q A(2, 0) ● X Batlzta² tha T: Tepe noktası [AT] ve [BC] doğrularının eğimleri çarpımı en çok kaçt A) 2/1/21 C) D) = 1/3 E) (3+a). (a+4) 9² +7a+12=
2.
y = x² - 4x
box
A) 2/20 B)
X = a
2
x = a doğrusunun taralı bölge içerisinde kalan parçasının
uzunluğu en büyük değerini alması için a kaç olmalıdır?
C)
Jakobiyen Yayınları
13
5
y = 6x-x²
X
D)
14
5
Jakobiyen
-x²+6x=
10x =
4.
85
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
2. y = x² - 4x box A) 2/20 B) X = a 2 x = a doğrusunun taralı bölge içerisinde kalan parçasının uzunluğu en büyük değerini alması için a kaç olmalıdır? C) Jakobiyen Yayınları 13 5 y = 6x-x² X D) 14 5 Jakobiyen -x²+6x= 10x = 4. 85
den hangisi olabilir
y
B) 21
2=1 = 1-2+2=1
2. a, b e R olmak üzere,
A=a² - 2a + 2
A nın minimum değeri ile B nin maksimum değerinin
B=-b²+ 6b+11) -- 3 = -9 +13 +11:20
toplamı kaçtır?
A) 23
2a
C) 11
Yukanda bir kenar uzunluklan
dikdörtgen biçimindeki bir zemi
D) 10
E) 6 5. f(x)=-x²+4x-
fonksiyonur
kesmesi iç
-12-X²-6x
A) x ekse
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
den hangisi olabilir y B) 21 2=1 = 1-2+2=1 2. a, b e R olmak üzere, A=a² - 2a + 2 A nın minimum değeri ile B nin maksimum değerinin B=-b²+ 6b+11) -- 3 = -9 +13 +11:20 toplamı kaçtır? A) 23 2a C) 11 Yukanda bir kenar uzunluklan dikdörtgen biçimindeki bir zemi D) 10 E) 6 5. f(x)=-x²+4x- fonksiyonur kesmesi iç -12-X²-6x A) x ekse
Tr. -
y = a (x-2) ²₁
+1
11. y = A(x) fonksiyonunun minimum noktası A(2, 1) oldu-
ğuna göre, y = -A(x-1) fonksiyonunun maksimum nok-
tası kaçtır?
A) (3,-1)
D) (2, 1)
B) (3, 1)
k=1
E) (1, 1)
C) (2, -1)
3.
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Tr. - y = a (x-2) ²₁ +1 11. y = A(x) fonksiyonunun minimum noktası A(2, 1) oldu- ğuna göre, y = -A(x-1) fonksiyonunun maksimum nok- tası kaçtır? A) (3,-1) D) (2, 1) B) (3, 1) k=1 E) (1, 1) C) (2, -1) 3.
EPIZOT
16
Örnek - 5
DEĞERLENDİR
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Surası açık
olsaydı
max nokta olook alır mıydık.
5
2
5
3
1
en
1
2
O
2
11. en küçük
3 5
y = f(x)
Buna göre,
1. f nin maksimum ve minimum noktalarını,
II. f nin en küçük ve en büyük değerlerini
bulunuz.
7
I. minumum → 1-4₁-1) (2/4)
Çözüm: (5,1)
(3,5) → mak
>>
Maksimum (-6, 2) (-2, 2)
(3,5) (7,3)
-6
değeri
büyük değeri 7
Fonksiyc
4D Serisi Ⓡ
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
EPIZOT 16 Örnek - 5 DEĞERLENDİR Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Surası açık olsaydı max nokta olook alır mıydık. 5 2 5 3 1 en 1 2 O 2 11. en küçük 3 5 y = f(x) Buna göre, 1. f nin maksimum ve minimum noktalarını, II. f nin en küçük ve en büyük değerlerini bulunuz. 7 I. minumum → 1-4₁-1) (2/4) Çözüm: (5,1) (3,5) → mak >> Maksimum (-6, 2) (-2, 2) (3,5) (7,3) -6 değeri büyük değeri 7 Fonksiyc 4D Serisi Ⓡ
25
15.
olduğuna göre, Alan (ABE) kaç cm² dir?
A) 4
B
B) 4√3
21=20
A)
10.3.5.2
5,2
#
75%
√5
2
C) 8
D
cm
BE| = 5 cm
|CD| = 7 cm
D) 10
4=10
= 1013
m(BDA) = 75° olduğuna göre,
kaçtır?
B) 2 C) √3
E) 10/3
ABC bir ikizkenar
dik üçgen
[AB] [AC]
|AB| = |AC|
|BD|
6
|DC|
3/2
oranı
E) √2
atbite=
par uzunlukları a, b, olan bir ABC üçgeninin
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
25 15. olduğuna göre, Alan (ABE) kaç cm² dir? A) 4 B B) 4√3 21=20 A) 10.3.5.2 5,2 # 75% √5 2 C) 8 D cm BE| = 5 cm |CD| = 7 cm D) 10 4=10 = 1013 m(BDA) = 75° olduğuna göre, kaçtır? B) 2 C) √3 E) 10/3 ABC bir ikizkenar dik üçgen [AB] [AC] |AB| = |AC| |BD| 6 |DC| 3/2 oranı E) √2 atbite= par uzunlukları a, b, olan bir ABC üçgeninin
0
Şekilde birim kareli zeminde [-3, 5] aralığında tanımlı y = f(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
1. fixin maksimum değeri 5 tir.
11. f(x) in minimum noktalanndan biri (2, -1) dir.
(x)= 0 denkleminin tam sayı kökü 1 tanedir.
yargılarından hangileri(doğrudur?
Arainiz D
D) I ve III
B) Yalnız III
B
E) I, II ve III
C) I ve lle
12
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
0 Şekilde birim kareli zeminde [-3, 5] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. fixin maksimum değeri 5 tir. 11. f(x) in minimum noktalanndan biri (2, -1) dir. (x)= 0 denkleminin tam sayı kökü 1 tanedir. yargılarından hangileri(doğrudur? Arainiz D D) I ve III B) Yalnız III B E) I, II ve III C) I ve lle 12
Yanıt Y
23. Uzunluğu 20 cm olan bir tel önce iki parçaya ayrılıyor. Daha
sonra tellerden biri ile bir çember diğeriyle bir kare yapılıyor.
Yapılan çemberin ve karenin içleri aşağıdaki şekillerdeki
gibi boyanıyor.
Buna göre, boyanan bölgelerin alanları toplamının en
küçük değeri için çemberin yarıçapı kaç cm olmalıdır?
A)
10
T +4
D)
B)
π +4
10
E)
20
16π + 1
C)
20t
π +4
AYT DENEME-3
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Yanıt Y 23. Uzunluğu 20 cm olan bir tel önce iki parçaya ayrılıyor. Daha sonra tellerden biri ile bir çember diğeriyle bir kare yapılıyor. Yapılan çemberin ve karenin içleri aşağıdaki şekillerdeki gibi boyanıyor. Buna göre, boyanan bölgelerin alanları toplamının en küçük değeri için çemberin yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 10 T +4 D) B) π +4 10 E) 20 16π + 1 C) 20t π +4 AYT DENEME-3