Maksimum Minimum Problemleri Soruları
![..
ksiyonu için graf
lendiğinde k> 0 iken y = ax² fonk
grafiğinin x ekseni üzerinde k birim s
iken y = ax² fonksiyonunun grafiğinin
üzerinde k birim-sola ötelendiği görü
f(x)=(x + 1)²2
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221130830932608-4087314.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri..
ksiyonu için graf
lendiğinde k> 0 iken y = ax² fonk
grafiğinin x ekseni üzerinde k birim s
iken y = ax² fonksiyonunun grafiğinin
üzerinde k birim-sola ötelendiği görü
f(x)=(x + 1)²2
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
![9.
E
D
y
C
B) 15
A
y = /2/2/2
C) 16
B
doğrusu üzerindeki C noktası OACD dikdört-
geni ile ABC ve DCE üçgenlerinin ortak köşesidir.
E(0,8), IOA| = |AB| ve A(EDC) > A(ABC)
olduğuna göre A(ABC) nin
en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 14
X
D) 17
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221082452645440-3110469.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri9.
E
D
y
C
B) 15
A
y = /2/2/2
C) 16
B
doğrusu üzerindeki C noktası OACD dikdört-
geni ile ABC ve DCE üçgenlerinin ortak köşesidir.
E(0,8), IOA| = |AB| ve A(EDC) > A(ABC)
olduğuna göre A(ABC) nin
en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 14
X
D) 17
E) 18
![1 x: Alış fiyatı (YTL) 17
y: Satış fiyatı (YTL)
2
olmak üzere, x ile y arasında y = 21x - x² - 36
bağıntısı vardır.
1
Buna göre, bu alışverişteki kâr miktarı en çok (A
kaç YTL olur?
34-6-56
A) 52 B) 64
C) 68 D) 80 E) 88](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221081356979741-65421.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri1 x: Alış fiyatı (YTL) 17
y: Satış fiyatı (YTL)
2
olmak üzere, x ile y arasında y = 21x - x² - 36
bağıntısı vardır.
1
Buna göre, bu alışverişteki kâr miktarı en çok (A
kaç YTL olur?
34-6-56
A) 52 B) 64
C) 68 D) 80 E) 88
![bes
21. f: R→ R, f(x) = 9 - x²
parabolünün iç bölgesinde; iki köşesi parabol üze-
rinde, diğer iki köşesi de x ekseni üzerinde olacak
şekilde çizilebilecek en büyük dikdörtgenin alanı en
çok kaç birimkaredir?
A) 6√3 B) 8√3
C) 12√3 D) 10√3 E) 24
3-a
a
(3-0²) 20
2
-2a²+18a
OF](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230221000631241503-4768167.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleribes
21. f: R→ R, f(x) = 9 - x²
parabolünün iç bölgesinde; iki köşesi parabol üze-
rinde, diğer iki köşesi de x ekseni üzerinde olacak
şekilde çizilebilecek en büyük dikdörtgenin alanı en
çok kaç birimkaredir?
A) 6√3 B) 8√3
C) 12√3 D) 10√3 E) 24
3-a
a
(3-0²) 20
2
-2a²+18a
OF
![11, Dik koordinat düzleminde,
y = 36-x²
parabolü ile x-ekseni arasında kalan bölgede, iki
köşesi parabol üzerinde diğer iki köşesi x-ekseni
üzerinde olacak şekilde dikdörtgenler çiziliyor.
Buna göre, bu dikdörtgenlerden çevresi en bü-
yük olanının alanı kaç birimkaredir?
A) 64
B) 66
C) 68
Y NO Tuin
D) 70
E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220154217997358-3936767.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri11, Dik koordinat düzleminde,
y = 36-x²
parabolü ile x-ekseni arasında kalan bölgede, iki
köşesi parabol üzerinde diğer iki köşesi x-ekseni
üzerinde olacak şekilde dikdörtgenler çiziliyor.
Buna göre, bu dikdörtgenlerden çevresi en bü-
yük olanının alanı kaç birimkaredir?
A) 64
B) 66
C) 68
Y NO Tuin
D) 70
E) 72
![350.
MRC AKADEMİ
T
2
****
39. A noktasında bulunan Özgür'ün kumsaldaki yürü-
me hızı 8 m/dk. dir. Özgür'ün anayoldaki hızı 10 m/
dk dır. Özgür B ile C arasında uygun bir noktada
ana yola çıkıp oradan da C noktasına ulaşacaktır.
|BC| = 100 m ve |AB| = 10 m olmak üzere,
DENEME Sinqui
BO
A) 6
---Ana yol
7. 12/2 100-T
footx
Kumsal
Y
Özgür, B ye kaç metre uzaklıkta ana yola çık-
malıdır ki C noktasına en kısa sürede ulaşabil-
sin?
B) √57
190
D) 3
E)
40
3
C) √62
C
Çözümünden
anlayamadım, sesli
anlatma şansınız
olur mu
dx = 10
24 =8
at](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220074221880073-1494480.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri350.
MRC AKADEMİ
T
2
****
39. A noktasında bulunan Özgür'ün kumsaldaki yürü-
me hızı 8 m/dk. dir. Özgür'ün anayoldaki hızı 10 m/
dk dır. Özgür B ile C arasında uygun bir noktada
ana yola çıkıp oradan da C noktasına ulaşacaktır.
|BC| = 100 m ve |AB| = 10 m olmak üzere,
DENEME Sinqui
BO
A) 6
---Ana yol
7. 12/2 100-T
footx
Kumsal
Y
Özgür, B ye kaç metre uzaklıkta ana yola çık-
malıdır ki C noktasına en kısa sürede ulaşabil-
sin?
B) √57
190
D) 3
E)
40
3
C) √62
C
Çözümünden
anlayamadım, sesli
anlatma şansınız
olur mu
dx = 10
24 =8
at
![ri
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma-
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
C) 11
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
6
D) 13
E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230220183226725152-477084.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleriri
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor ve
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma-
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x³
5
y=lx-11
3
C) 11
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi-
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
6
D) 13
E) 15
![12.
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet vere-
bilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belir-
lediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık
internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında
müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği top-
lam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini
kaç TL olarak belirlemelidir? (2018-AYT)
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219164939210947-4396271.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri12.
Bir internet şirketi en fazla 1000 müşteriye hizmet vere-
bilmekte ve aylık internet ücretini 40 TL olarak belir-
lediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık
internet ücretinde yaptığı her 5 TL'lik artış sonrasında
müşteri sayısında 50 azalma olduğunu gözlemlemiştir.
Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği top-
lam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini
kaç TL olarak belirlemelidir? (2018-AYT)
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
![7
28. f ve g reel sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
f(x) = sinx + cosx
g(x) = sinx • cosx
f(x) in alabileceği en büyük değer ile g(x) in alabileceği
en küçük değerin çarpımı kaçtır?
A) -
1
2
B) -
√√2
2
C) -
1
3
√√2
D) √2/2
3
E)
Sc
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230219101630455071-1094765.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri7
28. f ve g reel sayılarda tanımlı fonksiyonlardır.
f(x) = sinx + cosx
g(x) = sinx • cosx
f(x) in alabileceği en büyük değer ile g(x) in alabileceği
en küçük değerin çarpımı kaçtır?
A) -
1
2
B) -
√√2
2
C) -
1
3
√√2
D) √2/2
3
E)
Sc
2
![7.
Buna göre, beş basamaklı kaç değişik âlim sayı
yazılabilir?
A) 18
B) 16
C) 15
Okul
Yol
Uyku
Kalan
D) 11 E) 6
Süre (saat)
5X+4
X
10- 2x
?
Habnutts unovlastno? 1 ningdane (08-)
Yukarıdaki tabloda, anaokulu öğrencisi Öykü'nün 1
gün (24 saat) içerisinde okul, yol ve uyku için harcadığı
süreler gösterilmiştir.
N
Bu verilere göre, günün geri kalan kısmının en fazla
olması için x kaç saat olmalıdır?
A) 0,5
B) 0,2 C) 0,1 D) 0,05 E) 0,02
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218193540325817-4439920.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri7.
Buna göre, beş basamaklı kaç değişik âlim sayı
yazılabilir?
A) 18
B) 16
C) 15
Okul
Yol
Uyku
Kalan
D) 11 E) 6
Süre (saat)
5X+4
X
10- 2x
?
Habnutts unovlastno? 1 ningdane (08-)
Yukarıdaki tabloda, anaokulu öğrencisi Öykü'nün 1
gün (24 saat) içerisinde okul, yol ve uyku için harcadığı
süreler gösterilmiştir.
N
Bu verilere göre, günün geri kalan kısmının en fazla
olması için x kaç saat olmalıdır?
A) 0,5
B) 0,2 C) 0,1 D) 0,05 E) 0,02
10
![4. Bir pazarda tanesi 20 TL olan terlikler günde 50 kişiye satılmak-
tadır.
Terlikçi bir terlikte yaptığı her 1 TL'lik indirimde günlük müşteri
sayısının %10 arttığını görüyor.
Terlikçi günlük terlik satışından elde edeceği gelirin en fazla
olması için bir terlik fiyatını kaç TL yapmalıdır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218151431403676-1518983.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri4. Bir pazarda tanesi 20 TL olan terlikler günde 50 kişiye satılmak-
tadır.
Terlikçi bir terlikte yaptığı her 1 TL'lik indirimde günlük müşteri
sayısının %10 arttığını görüyor.
Terlikçi günlük terlik satışından elde edeceği gelirin en fazla
olması için bir terlik fiyatını kaç TL yapmalıdır?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
![lamalar
fiğine
de-
1.92
192
|CL|=
D
EB
2
PEKİŞTİR
Test-4
k
31cK 21 C
Teşhir F
Salonu
Depo
A 3 E
21 B
ABCD, EBLF ve FLCK birer dikdörtgen
Çevre(ABCD)= 96 metre
AE
Satış
Bürosu
161
Verilenlere göre, bu iş yerinde satış bürosunun alanı
en fazla kaç metrekaredir?
A) 144
B) 192
L
C) 212
6=3/EB/=2A)
2k
10k +2k + X
D) 224
12k+x= 96
x=96-12k
32
22. (96-12k)
1922-24k²
192
E) 256
6.
A(-3,
rabol
2k.x=2
A) (-
768-39](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218163706564015-562501.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerilamalar
fiğine
de-
1.92
192
|CL|=
D
EB
2
PEKİŞTİR
Test-4
k
31cK 21 C
Teşhir F
Salonu
Depo
A 3 E
21 B
ABCD, EBLF ve FLCK birer dikdörtgen
Çevre(ABCD)= 96 metre
AE
Satış
Bürosu
161
Verilenlere göre, bu iş yerinde satış bürosunun alanı
en fazla kaç metrekaredir?
A) 144
B) 192
L
C) 212
6=3/EB/=2A)
2k
10k +2k + X
D) 224
12k+x= 96
x=96-12k
32
22. (96-12k)
1922-24k²
192
E) 256
6.
A(-3,
rabol
2k.x=2
A) (-
768-39
![ala-
Ti
m(BOA) = 50°
|AB| = |BC|
2.
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı birimkare
cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ÜNİTE TARAMA TESTLERİ
TEST 1
P
5
18
co150-
N
D
C) tan50-
Doğru
M noktasında bulunan bir bisikletli 6 km/s hızla N noktasına, N
noktasında bulunan bisikletli ise 8 km/sa hızla P noktasına ay-
ni anda ilerlemeye başlıyor.
deploy
Yanlış
5
M
[MN][NP], |MN| = 100 km, |NP| > 48 km
Verilenlere göre, harekete başladıktan sonra bu iki bisiklet-
linin birbirine olan en kısa mesafesi kaç km dir?
A) 50
B) 60
C) 75
D) 80
E) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230218115735565234-5007667.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleriala-
Ti
m(BOA) = 50°
|AB| = |BC|
2.
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı birimkare
cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ÜNİTE TARAMA TESTLERİ
TEST 1
P
5
18
co150-
N
D
C) tan50-
Doğru
M noktasında bulunan bir bisikletli 6 km/s hızla N noktasına, N
noktasında bulunan bisikletli ise 8 km/sa hızla P noktasına ay-
ni anda ilerlemeye başlıyor.
deploy
Yanlış
5
M
[MN][NP], |MN| = 100 km, |NP| > 48 km
Verilenlere göre, harekete başladıktan sonra bu iki bisiklet-
linin birbirine olan en kısa mesafesi kaç km dir?
A) 50
B) 60
C) 75
D) 80
E) 100
![6.
Ağırlığı b kg olan bir uçağın yerden yükselebileceği mak-
simum değer h(b) = -2b² + 8b + 170 formülü ile hesap-
lanmaktadır.
Uçak yerden maksimum kaç metre yükselmiştir?
A) 169 B) 179 C) 178 D) 182
E) 176](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217123128741202-1778645.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri6.
Ağırlığı b kg olan bir uçağın yerden yükselebileceği mak-
simum değer h(b) = -2b² + 8b + 170 formülü ile hesap-
lanmaktadır.
Uçak yerden maksimum kaç metre yükselmiştir?
A) 169 B) 179 C) 178 D) 182
E) 176
![erini
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x3
5
y=lx-11
3
C) 11
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
D) 13 E) 15
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230217090044254471-4220215.jpg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemlerierini
9. Ayşe Öğretmen, aşağıdaki tabloyu tahtaya çiziyor
öğrencilerinden minimum veya maksimum değeri olma
yan fonksiyonları silip kalan fonksiyonların bulunduklan
hücrelerdeki sayıları toplamalarını istiyor.
y=x+1
1
y=x²
4
y=2x
2
y=x3
5
y=lx-11
3
C) 11
6
Buna göre, öğrenciler aşağıdaki sonuçlardan hangisi
ni bulmuş olmalıdır?
A) 7
B) 9
D) 13 E) 15
3.
![4
ITO E
-3
A
B
ty
0
-3
1
-5
y = f(x)
-X
y = g(x)
Yukarıda y = f(x) = x² + 2x-3 ve
y = g(x) = -x²-x-5 fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
[AB] y eksenine paralel olduğuna göre [AB] doğ-
ru parçasının uzunluğunun alabileceği en küçük
değeri bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230216161652644204-5012646.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri4
ITO E
-3
A
B
ty
0
-3
1
-5
y = f(x)
-X
y = g(x)
Yukarıda y = f(x) = x² + 2x-3 ve
y = g(x) = -x²-x-5 fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
[AB] y eksenine paralel olduğuna göre [AB] doğ-
ru parçasının uzunluğunun alabileceği en küçük
değeri bulunuz.