Olasılık Soruları

21. Bir okulun 10 - A sınıfındaki öğrencilere yönelik cumartesi günü takviye olarak matematik, fizik, kimya, biyoloji, Türkçe, tarih ve coğrafya dersleri verilecektir. Bunun için yapılacak ders programında birinci sırada ma- tematik, üçüncü sırada kimya dersi olacak şekilde program hazırlanacaktır. Buna göre, biyoloji dersinin kimya ve Türkçe dersleri arasında olacak şekilde ders programı hazırlanma ola- sılığı kaçtır? A) =/7/2 B) C) 3 10 D) - 100 E) 9 2 L 11 2

A B A.A. D Özdeş eşkenar üçgenlerden oluşan bir düzenekte yukarıdan atılan bir top üçgenlere çarparak aşağı- daki A, B, C, D bölmelerine inecektir. Topun üçgenlerin sağından ve solundan gitme ola- sılıkları eşittir. Atılan bir topun C bölmesine düşme olasılığı kaçtır? A) 1 B) 5/3 C) D) E) /

D4 2250 1 1500 2 A 1.5+ 23. Satranç oyununda atlar L biçiminde hareket edebilir. Aşağıdaki şekilde, at taşının gidebileceği kareler kır- mızıya boyanarak gösterilmiştir. 1. hamle 210540 B C E6 taxtsaa X= 12,5 DE B) 48 2250 TL'ye seb 2. hamle 3. hamle F4 8 x 8 lik bir satranç tahtasının D4 karesinde bulunan bir at dört hamlede F6 karesine gidecektir. ÖRNEK: 1250 TL 1250, 69=100072 kr C) 52 H5 You F G H 4. hamle At : D) 54 Buna göre, at taşı bu gidişi kaç farklı şekilde ya- pabilir? A) 45 F6 E) 56 250 9 B A

1. 1 den 10 a kadar olan doğal sayıların çarpımı A dir. 2 den 11 e kadar olan doğal sayıların çarpımı B dir. 1 den 12 ye kadar olan doğal sayıların çarpımı C dir. D = A + B + C olduğuna göre D sayısı aşağıda veri- len sayılardan hangisine tam bölünemez? A) 256 B) 240 C) 180 D) 126 E) 125

28 Bir kuru incir paketinin üzerinde, "Bu pakette 10-12 kuru incir vardır." yazısı bulunmaktadır. Yapılan bir araştırmada paketteki incir sayısının, %20 olasılıkla 10 incir, %60 olasılıkla 11 incir, %20 olasılıkla 12 incir içerdiği görülmüştür. Buna göre, bu incir paketlerinden art arda iki tanesi açıldığında her iki pakette de aynı sayıda incir olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 1 B) 4 D) 36 E) 44 C) 33

DUF FÖY 02 Basit Olayların Olasılıkları - 1 1. İki madenî paranın atılması deneyinin örnek uzayı aşağıdakilerden hangisidir? A) {Yazı, Tura} B) {(Yazı, Tura), (Tura, Yazı)} c) {(Yazı, Yazı), (Tura, Tura)} D) {(Yazı, Tura), (Yazı, Yazı), (Tura, Yazı), (Tura, Tura)} E) {(Yazı, Tura, Yazı, Tura), (Tura, Yazı, Tura, Yazı)}

ve da 4. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı dır. Tüm olası durumların sayısı İngilizce Öğretmeni, Arya'ya 100 tane kelime kartı vererek bu kartları bir haftada ezberlemesini istemiş ve bir hafta- nin sonunda bu kelimelerin anlamlarını soracağını söylemiştir. Aşağıdaki grafikte Arya'nın hafta içinde ezberlediği kelime sayıları verilmiştir. Grafik: Arya'nın Günlere Göre Ezberlediği Kelime Sayısı Ezberlenen Kelime Sayısı 18 16 14 12 10 8 6 42 Günler Pazartesi Sali Çarşamba Perşembe Cuma Arya'nın cumartesi günü ezberlediği kelime sayısı, pazar günü ezberlediği kelime sayısının 2 katından 8 eksiktir. Kelime kartlarının her yüzünde birer kelime yazılı olduğuna göre öğretmeninin Arya'ya sorduğu ilk kelimenin Arya'nın cumartesi günü ezberlediği kelimelerden biri olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35

Quataku Soda 13. Bir otelde hos olan iki yataklı 3 oda ve dört yataklı 2 oda u yataklı vardır. 4 Buna göre, otele gelen 4 kişi yerleşilen oda tam doldurulmak şartıyla boş odalara kaç farklı şekilde yerleşebilirler? A) 20 69 B) 24 C) 30 3! 21 D) 32 E) 38 21.31

(11. a, b, c sayıları birbirinden, -2 ve 4 ten farklı gerçek sayılardır. Aşağıdaki tabloda beyaz renkli satır ve sütundan birer sayı seçiliyor. Bu iki sayıdan küçük olanı sayıların alındığı satır ve sütunun kesiştiği kırmızı renkli kutuya yazılıyor. Buna göre, a b C -2² a C b a b C C C 4 -2 √(a+b)² + ³√(ac) ³ - 4√/(b − c) 4 ifadesinin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3. Hilesiz bir zar havaya atılıyor. Buna göre üst yüzeye gelen sayıyla ilgili, 11315 a) Üst yüze gelen sayının tek sayı gelme olasılığı, çift sayı gelme olasılığına göre: 6 C 2 b) 3'ten büyük gelme olasılığı 5'ten küçük gelme olasılığına göre: c) Üst yüze gelen sayının asal sayı gelme olasılığı çift sayı gelme olasılığına göre: d) Üste gelen sayının asal sayı gelme olasılığı 4 gelme olasılığına göre:

8. JJss 256 16 eş kutudan oluşan şekildeki oyunun kuralları şu şekildedir. Her satırdaki kutulardan üçünde yeşil, birinde kırmızı kart vardır. Her satırdan bir kutu açılacaktır. Kutular açıldığında kutudan en fazla 1 kez kırmızı kart çıkmalıdır. Buna göre, bir oyuncunun oyunu kazanma olasılığı kaç- tır? A) 113 B) 81 C) 115 D) 127 E) 189 256 256 256 256 256 t & İki torbadan birincisinde 3 bevaz 2 kırmızı top, ikincisinde

T Rahmi içinde 5 tane mavi, 6 tane kırmızı ve 10 tane si- yah bilyenin bulunduğu torbadan en az kaç tane bilye çekerse kesinlikle üç renkten de bilye çekmiş olur? A) 21 C) 18 D) 17 B) 20 E) 14 21, 2 421 50 60 5.

eğe 56 FF 3. 1. Hafta Satranç Kursu 2. Hafta 3. Hafta 4. Hafta A) 22 Kişisel Gelişim Kursu Eylül Ayı Programi Osmanlıca Müzik Basketbol Matematik Resim İngilizce El Sanatlan Bir kişisel gelişim kursunun eylül ayı programı için hazır- lanan kurs programı yukarıda verilmiştir. Kursiyerler bir hafta içerisinde birden fazla kursa katılamamaktadır. Buna göre, kurslardan üç tanesine katılmak isteyen bir kişi seçimini kaç farklı şekilde yapabilir? B) 28 C) 32 D) 48 E) 56 MATEMATIK S 8

7. 8. 6. 9. 10. Boşluk Doldurma Aşağıda karışık olarak verilen kavram ve sayıları metinde uygun olan boşluklara yazınız. 1. 2. 3. 5. 4. bire bir eşleme yoluyla sayma seçilebilme hilesizdir çarpma yoluyla sayma ma işlemine ların bir fazladır denir. sabit terimi ardışık ayrık kümelerin AxB kümesinin eleman sayısını bulma işlemine. n! ,1 den n ye kadar olan resleyerek Bir kümenin elemanlarını, pozitif tam sayılar kümesinin elemanları ile sıralı olarak bire bir e denir. tam sayıların çarpımına denir. dizilişlerinin 6" elemanlıdır. jağıda yem uso 1654 s 16 örnek uzayı . birleşiminin eleman sayısını bulmak için bu kümelerin eleman sayıları toplan r fakültec aktadır. eş olası olaylar ir öğrene ebilir? katsayılar toplan n ver birer doğal sayı olmak üzere n elemanlı bir kümenin birbirinden farklı r tane elemanından 2 her birine n nin r li bir permütasyonu denir. arkl utbe Kombinasyon sayısının hesaplanmasında kümenin elemanlarının sıralama sayısı değil bu eleman ilde sayısı önemlidir. Paskal Üçgeninin her satırındaki eleman sayısı bir önceki satırındaki eleman sayısından. Binom açılımında... bulmak için değişkenler yerine "0" sayısı yazılır. n tane zarın birlikte atılması deneyinin Bir para atma deneyinde elde edilen basit olayların olasılıkları eşit ise bu para A) ************ B) () D) E)

ATİĞİN İLACI 12. i, sanal sayı birimidir. x² - 6x +13=0 J7 nd wes-Ishea 1 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1 - 2i D) 3-2i 6 +36-413 2 32 36 75 B) 1+2i 13 E) 4 - 2i C) -3 + 2i

30. Aşağıda 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış 6 kutu ve 6 top görülmektedir. Her kutuya bir top gelecek şekilde tüm toplar kutulara yerleştiriliyor. A). 27 Buna göre, üzerinde asal sayı yazmayan topların tamamının üzerinde asal sayı yazan kutuların içinde bulunma olasılığı kaçtır? 10 2 (B) 3 1 20 C) 30 D) -40 E) 60 1. 32.