Olasılık Soruları

ADI-SOYADI: 1-(10 PUAN) Aralarında Ali ve Sema'nın bulunduğu 8 kişi arasından 3 kişi düz bir sırada yan yana sıralanacaktır. Ali ve Sema'nın birlikte bulunmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir? 2-(10 PUAN) SIN 4-( Dü ve üll ka 5

TYT/Temel Matematik Çantasında özdeş büyüklükte matematik, fizik, kimya ve biyoloji olmak üzere toplam 4 kitap bulunan Zeynep matematik dersine çalışmaya başlarken çantasına bak- madan rastgele bir kitap çıkartarak matematik kitabını bulmaya çalışmaktadır. Çıkardığı kitap farklı bir kitapsa kitabi masanın üzerine koyuyor ve matematik kitabını bulana kadar çantasından kitap çıkarmaya devam edi- yor. Buna göre Zeynep'in matematik kitabını ikinci veya üçüncü denemede bulma olasılığı kaçtır? 4) 1/12 B) 31/12 (C) 21/12/2 D) 3/3 8 i fun E) 3/16

Kırmızı ve mavi bilyelerin bulunduğu bir torbada kırmı- zı bilyelerin sayısı, mavi bilyelerin sayısının iki katıdır. Bu torbadan rastgele alınan iki bilyeden birincinin 1 mavi, diğerinin kırmızı olma olasılığı olduğuna göre, kırmızı bilyelerin sayısını bulunuz. 4 Çözüm-19 (²X) (1) 3x K 2 x 21/12/2 M X 2.K 2 x 3x-1 * x= 3 CA Kirms

6. Ayşe öğretmen, öğrencilerinden tahtaya yazdığı ifadeye uygun m değerlerinden birer tane söylemelerini istemiştir. f: R → R. f(x) = (m3)x+ 5 fonksiyonu daima azalandır. Bu öğrencilerden bazılarının verdiği cevaplar aşağıdaki gibidir. Aslı: -2019 Betül: 3 1 Cem: 3 Deren: 4 Buna göre, hangi öğrencilerin söylediği sayılar verilen ifadeye uygun değildir? A) Yalnız Betül C) Asli ve Deren B) Yalnız Cem D) Betül ve Deren E) Betül, Cem ve Deren

"n Anil, sadece bir yüzünde harf yazılı olan Şekil 1'deki küp- leri Şekil 2'deki düzenekte yerlerine tam yerleştirerek adını yazmak istiyor. AI Şekil 1 A) 4) 1/24 şekilde doğru sırayla fakat harflerin nasıl duracaklarını ka- Anıl adını yazarken küplerin harf yazılı yüzleri üste gelecek rıştırdığı için yerlerine rastgele yerleştiriyor. Örnek: ONES Buna göre, Anıl'ın bu küpleri kullanarak adını doğru yazma olasılığı kaçtır? B) 8 Şekil 2 C) 16 D) 1 32 1 64 (2019 - MSÜ) E)

25. Şekilde birbirine komşu kare bölümlerden oluşan özel tasarlanmış bir bilardo masası gösterilmiştir. A B A) C 4 Ortak kenarı olan bölümlere komşu bölümler denmekte- dir. Bilardo tepu her vuruşta birbirine komşu bölümlerden yalnız birine geçebilmektedir. D Yeşil köşede bulunan bilardo topu dört vuruş yapılarak kırmızı bölümlerde bulunan deliklere sokulacaktır. E Buna göre, topun C deliğine girme olasılığı kaçtır? 5 BY 16 C) B) (E) 38 222300-0

EPIZOT 5 Örnek - 8 DEĞERLENDİR Çözüm: 21230 Yukarıdaki asansör 1, 2, 3 ve 4. katlarda durduğuna gö- re, bu asansöre giriş katında binen Ece ile Ceren'in fark- li katlarda inme olasılığı kaçtır? B)=1/12 13 (C)=1/12 D) -/-/- 3|4 3|5 E) 4D Serisi Ⓡ

A PALME YAYINEVİ B 24. Bir torbada 2 tane sarı, 3 tane kırmızı ve 4 tane siyah renkte şeker vardır. A) Bu torbadan rastgele çekilen 2 şekerin aynı renkte olduğu bilindiğine göre, her iki şekerin de siyah renkte olma olasılığı kaçtır? 7 10 B) AYT/PLM/009/22 3 5 A C) 2 D) 2|5 E) 3 10

1. Bir torbada 6 mavi, 5 kırmızı bilye vardır. Torbadan, geri atılmaksızın 5 bilye çekiliyor. Buna göre, çekilen bilyelerin 4 tanesinin kırmızı, 1 tanesinin mavi olma olasılığı kaçtır? D) 777 A) 5 77 B) 6 77 C) 1 11 2 E)/1/14

4. 5. 6. Bir çift zar atılıyor. Zarların üst yüzeyine gelen sa- yıların toplamının 9 olma olasılığı kaçtır? BOD 61 A) 1/12 Bir çift zar atıldığında üste gelen sayılanın ikisinin de çift sayı olma olasılığı kaçtır? 1 A) 12 B) 1 DB Bir çift zar atıldığında üst yüze gelen sayıların toplamının en çok 4 olma olasılığı kaçtır? B A B C D 12 6 1 1

Soru 10 Yukarıda verilen düzenekteki beş ampulden yalnızca bir tanesi bozuktur. Ampullerin altında bu ampulleri açıp kapatan anahtarlar bulunmaktadır. Başlangıçta tüm anahtarlar kapalı konum- dadır. Bir yarışma için hazırlanan bu düzenekte yarışmacılar anahtarlara rastgele basarak ampulleri yakmaya çalışmak- tadır. Eğer anahtara basıldığında ampul yanmazsa yarışmacı oyunu kaybetmektedir. Yanmayan ampulü en sona bira- kan yarışmacı oyunu kazanır. buna göre yarışmacının kazanma olasılığı nedir?

12. Hakan, elindeki parayla kitap almak için kırtasiyeye gitmiştir. Kırtasiyeci ile Hakan arasında geçen konuş- ma aşağıda verilmiştir. Kırtasiyeci: - "İstediğin yayının Türkçe, matematik, geometri, fi- zik, kimya ve biyoloji kitapları var. Her birinin fiyatı aynı ama elindeki paran sadece üç kitap almaya yeter." Hakan: - "Matematik kitabını kesin alacağım zaten, yanına iki kitap daha alayım." Buna göre, Hakan'ın kırtasiyeden Türkçe, matema- tik ve kimya kitaplarını almış olma olasılığı kaçtır? 1 D) // E) // 15 A) B) 1 10 1 c) // C) 6

Örnek: (18) Şekildeki dört eş karenin kenarları üzerinde hareket edebilen, A ve B noktasında bulunan ve hızları eşit olan iki araç vardır. Araçlar hare- ketleri sırasında yol ayrımına geldiklerinde her bir yolu seçme olasılıkları eşittir. A B A noktasından B noktasına ve B noktasından A noktasına en kısa yoldan gitmek için aynı anda harekete başlayan bu araçların karşılaşma olasılığı kaçtır? 4

12. Bir koşuya katılan üç atletten birincinin yarışı kazanma olasılığı, ikincinin yarışı kazanma olasılığının 5 katı, üçüncünün yarışı kazanma olasılığının 3 katı olduğuna göre, ikincinin yarışı kazanma olasılığı kaçtır? A) 1 23 B) 2 23 C) 3 23 D) 4 23 E) 5 23

25. Aslı, sadece bir yüzünde harf yazılı olan Şekil-1'deki küpleri, Şekil-ll'deki düzenekte yerlerine tam yerleşti- rerek adını yazmak istiyor. Şekil-1 Şekil-2 Aslı adını yazarken küpler, harf yazılı yüzeyleri üste gelecek şekilde doğru sırayla fakat harflerin nasıl du- racaklarını karıştırdığı için rastgele yerleştiriliyor. Buna göre, Aslı'nın bu küpleri kullanarak adını doğru yazma olasılığı kaçtır? A) 1 64 B) 4 C) 1 D) 1 16 E) 1 32

58 kız, 10 erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan 3 kişilik bir grup oluşturuluyor. 2 8 48.17.16 Bu grupta en az bir kız öğrencinin bulunması olasılığı kaçtır? A) 29 34 B) 32 45 C) 27 32 D) 29 32 E) 41 56