Olasılık Soruları

29. MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK MATEMATIK KİMYA KİMYA KİMYA KİMYA FİZİK Yukandaki rafta verilen FİNAL yayınlarının 5 tane özdeş matematik kitabı ile 3 tane farklı fizik kitabi ve 4 tane fark- li kimya kitabı bir rafa dizilecektir. Buna göre, kaç farklı diziliş yapılabilir? A) 12! B) 12! + 5! D) 5! . 7! 12.11.10.9.8.7 d E) 12!. 5! FIZIK FİZİK C) 12! 5! 121

4. Kare biçimindeki 12 eş kâğıdın her birinin bir yüzü mavi di- ğer yüzü kırmızı renklidir. Bu kâğıtlar rastgele bir araya ge- tirildiğinde aşağıdaki gibi görünüyor. Bu kâğıtlardan en az kaç tanesi arka yüzü görünecek bi- çimde çevirilirse ilk durumdaki ve son durumdaki kırmı- zı renkli kare sayısının mavi renkli kare sayısına oranla- rının toplamı olur? (Her iki durumda da kâğıtlar üst üste konulmayacaktır.) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. Bir ortaokulda seçmeli matematik uygulamaları sınıfındaki öğrencilerin geldikleri şubeler ve sayıları aşağıda verilmiştir. 6/D 6/C 11 y Şube Öğrenci Sayısı 6/A 6 X Dört şubenin her birinden en az bir öğrencinin geldiği bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin; 6/B şubesinden gelmiş olma olasılığı en az, 6/C şubesinden gelmiş olma olasılığı en fazladır. . . 6/B Sınıfta toplam 30 öğrenci olduğuna göre, sınıfa 6/B şubesinden gelen öğrenci sayısının alabileceği değer- lerin toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 12 D) 15

20. Yanda verilen küp görüldüğü üzere birbirine eş küçük küple- rin birleştirilmesiyle oluşturul- muş bir rubik küptür. Rubik kü- pün dış yüzeyinin tamamını boyayan Servet, daha sonra parçalayarak başlangıçtaki kü- çük küpleri elde ediyor. Servet'in rastgele eline aldığı bu küçük küpler- den birinin sadece bir yüzünün boyalı olması olasılığı kaçtır? A) B) 11 27 G 2|9 D) 5 27

12. Bir para çekme makinesinden aşağıdaki dört banknotu çe- ken Özgür, banknotların bir kısmını sağ cebine, kalan kısmını sol cebine rastgele yerleştirecektir. A 1. D Buna göre, her iki cebinde de en az bir banknot bulunan Özgür'ün, sağ cebindeki banknotların toplam değerinin sol cebindeki banknotların toplam değerinden fazla olma olasılığı kaçtır? A) = 1/2 2. E 3. E D) 3 4 4. B 5. A B) 6. D 2/5 7. D 8. C E) 2 100 9. C 10. D 11. E 12. A

80/2- 40 24 2012 3, 1027 551 32 loga+loga A) a-1 3 12 loga 4 3 + loga D) +109 a log12log3+ log2 = a olduğuna göre, log80 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 3a - 1 a+2 3 12+ 103²= & +2=9 6 = a 2.) loga (5) 23/1/3+; 15 C) a + 1 E) 3a + 1 15 log80 = log + wuill 6. 12519 3 15 og 3+ 35 loa

10. Yüzlerinde 1. ve 4 rakamlarının yazılı olduğu bir düzgün dörtyüzlü düz bir zemine sırasıyla 3 kez atılıyor. Buna göre, düzgün dörtyüzlünün ikinci atışta zeminle temas eden yüzündeki sayının birinci ve üçüncü atışlardaki zeminle temas eden yüzündeki sayıların birinden büyük diğerinden küçük olma olasılığı kaçtır? A) 64 - 100 B) 32 4.4.4 -|4 C) 16 12 1 124 294 139

6. ve x = Z} B={y12 sy≤5 ve ye Z} A=(x11≤x≤5 kümeleri veriliyor. A x B kümesinden seçilen bir elemanın y > x koşulunu sağlamış olma olasılığı kaçtır? A) 23/2 1 B) - 2 1 C)/3/2 D) x = 5,4,3,2, £ B = 5,0,3,2 4321 y/o 2 5 E) 3 4

2. 3 farklı mektup 4 farklı posta kutusuna atılacaktır. Mektuplardan ikisi aynı posta kutusuna diğeri ise farklı bir posta kutusuna atılmak koşulu ile bu mektuplar posta kutularına kaç farklı biçim- de atılabilir? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 72 1 6.

dilruba x olsun di gol abcd and x 10 erkekvar istenilen bri gri bri byon 30. Bir torbada bulunan kahverengi, gri ve beyaz bilyelerin dağılımını gösteren daire grafiği, renkleriyle aşağıda verilmiştir. X y x+y+2 x+yfz 28 Z ax bc cd ab bd CX dx bx IN ad (12) 510.9 -45 ng Bu torbadan, çekilen bilye torbaya geri atılmak koşuluyla art arda 2 bilye seçiliyor. Seçilen bilyelerin birinin gri, diğerinin beyaz olma 5 olasılığı 24 olduğuna göre, kahverengi bilyeleri gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derecedir? A) 90 B) 100 C) 120 D) 150 E) 160 Diğer sayfaya geçiniz.

3. 15 kişinin katıldığı bir koşu, birincilik, ikincilik ve üçüncülük yönüyle kaç farklı şekilde sonuçlanabi- lir? (Aynı dereceyi sadece bir kişi elde edebiliyor.) C) 2730 D) 153 E) 315 A) 1540 B) 1840 VİP Yayınları

Örnek: (18) Şekildeki dört eş karenin kenarları üzerinde hareket edebilen, A ve B noktasında bulunan ve hızları eşit olan iki araç vardır. Araçlar hare- Stalo ome ketleri sırasında yol ayrımına geldiklerinde vanig her bir yolu seçme olasılıkları eşittir. Anbarda A47 713 H 4 6 2 Ef Tu 5 J 1 <15 3 2 B 2 A noktasından B noktasına ve B noktasından A noktasına en kısa yoldan gitmek için aynı anda harekete başlayan bu araçların karşılaşma olasılığı kaçtır?

24. Gülşah, bir hedefe yaptığı her bir atıştan 0, 6, 8 veya 10 puan almaktadır. 3 metreden ve 4 metreden yaptığı atışlarda 6, 8 ve 10 puan alma olasılıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir. 3 m 4 m 6 puan 8 puan 10 puan 1 1 2 4 1 4 1 4 D) - 6 1 6 İlk atışını 3, ikinci atışını 4 metreden yapan Gülşah'ın bu iki atıştan toplam 16 puan alma olasılığı kaçtır? A)=1/ B)— C)=1/ E 3 16

6. S 75 Üçgen kartlar Turgut'un elinde 6 adet üçgen şeklinde, 12 adet kare şeklinde ve 15 adet daire şeklinde kart vardır. Turgut, bu kartları aşa- ğıda belirtilen adetlerde olacak şekilde kırmızı, mavi ve yeşile boyamıştır. 1 kırmızı • 2 mavi • 3 yeşil Kare kartlar 1.25 • 3 kırmızı • 4 mavi • 5 yeşil Daire kartlar • 5 kırmızı • 6 mavi • 4 yeşil IS 13. 75 S $8,75( Bah. Turgut kartları boyadıktan sonra hepsini siyah bir torbaya koy- muş ve torbadaki kartları, renklerini görmeden fakat el yorda- mıyla şekillerini anlayarak birer birer çekmeye başlıyor. x bir g Buna göre, renkleri aynı, şekilleri farklı 3 kartı kesin ola- rak elde edebilmek için Turgut en az kaç kart çekmelidir? A) 15 B) 17 C) 19 D) 23 E) 25 O

dir? 13. Beyza Yayın Denizi'nin internet sitesine giriş şif- resini unutmuş ve parolasını sıfırlamıştır. Sitenin sistemi, sıfırlanan parolalar için geçici beş haneli yeni bir parola oluşturmaktadır. Şifre Sıfırla yayindenizipro 8 Şifrenizi unutmanız durumunda, Şifremi Sıfırla butonunu kullanarak yeni şifrenizi oluşturabilirsiniz. Sistemimizde kayıtlı e-posta adresinize 5 haneli yeni şifreniz gönderilecektir. ● Sistem, parola için hanelerden I.ye A/W) K, U harflerinden birini II.ye 1, 7, 9 rakamlarından birini III.ye@X, T harflerinden birini IV.ye 2 rakamlarından birini V.ye B, Sharflerinden birini rastgele seçmektedir. A) 1 18 Buna göre, yeni parolanın W7Q0S olma olası- liği kaçtır? D) 1 144 ||| Şifremi Sıfırla B) IV V 1 36 1 288 7/2

EMATIK - 56 LIK-I 10. Bir kutuda 3 sarı, 2 mavi ve 4 kırmızı top vardır. Bu kutudan rastgele 3 top çekiliyor. Buna göre, çekilen topların farklı renklerde olma plaşılığı kaçtır? A) 3 3) -/-/- 7 TYT B) D)=1/12 C) -47/7 E) 5