Olasılık Soruları

Örnek-61 ? 45 öğrencinin bulunduğu bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı'dur. Buna göre, bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır? A) 18 B) 20 C) 24 blo Çözüm-61 Örnek-62 D) 25 DIF 18 La E) 27 T 108 Aralarında Namık ile Kemal'in de olduğu 7 kişi düz bir sırada dizileceklerdir.

ORNEK 40 1 2 3 4 5 X Yukarıda üzerlerinde 1, 2, 3, 4, 5 ve x pozitif tam sayıları yazan altı tane kart görünmektedir. Bu kartlardan rastgele iki tanesi seçilip üzerlerindeki sayılar top- lanıyor. Çıkan sonucun 7 olma olasılığı bileceği değerler toplamı kaçtır? AJ. İstenen durumların sayısı 15 ÇÖZÜM 6 tane karttan 2 kart toplam (2) = 15 farklı şekilde seçilebilir. İstenen durumların sayısı Tüm durumların sayısı = = 3 15 15 olduğuna göre, x'in ala- (22) 6 3,4 ACIL MATEMATIK olduğundan, istenen durumların sayısı 3 olur. Yani; herhangi iki kartın üzerindeki sayıların toplamının 7 oldu- ğu 3 durum var demektir. 1, 2, 3, 4, 5, x sayıları için 2 + 5 = 7 ve 3+4= 7 olduğuna göre toplamın 7 olduğu bir ikili daha var. 1, 2, 3, 4, 5, x Geri kalan sayılarla birer birer toplandığında toplamın 7 olabilmesi için x = 2, 3, 4, 5 veya 6 olabilir. y'in alabileceği değerler toplamı;

11. Yukarıda verilen altı özdeş kareden oluşan şeklin üzerinde 14 nokta verilmiştir. A) A 165 182 Matematik Bu 14 noktadan seçilen üç noktanın üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? D) 85 182 B) 153 182 E) 364-34 364 17 182 C) 2 14, 13.42 125 182 A PALME YAYINEVİ 13. 330 303 PALME

lan asal sa- kaçtır? E) 50 A) 6. A = {a, b, c, 1, 2, 3, 4 kümesinin üçıü permutasyonlarından biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu permütasyanda bir harf, iki rakam bulunma olasılığı kaçtır? 3 35 3 43 B) oth 43 7100 R 18 35 D) X 3 70 E) 9.

5 Her soru için c seçenekli çoktan seçmeli bir testin olduğunu varsayalım. Bu testte bir soruyu cevaplarken, cevabı bilme olasılığınız p'dir. Cevabı bilmiyorsanız rastgele birini seçersiniz. Doğru cevaplamış olduğunuza göre, bir sorunun cevabını bilme olasılığınız nedir?

MATEMAT ÖRNEK 13 4 kız ve 6 erkek öğrenci arasından önce bir sınıf başkanı sonra geri kalan kişiler arasından bir başkan yardımcısı seçiliyor. Buna göre; başkanın erkek, yardımcının ise kız olma olası- lığı kaçtır? %20 m ÇÖZÜM Başkanı seçmek için 10 aday ve daha sonra yardımcıyı seçmek için 9 aday bulunur. Tüm durum sayısı; 10 9 = 90 olur. Başkanın erkek olabileceği 6 durum ve yardımcının kız olabile- ceği 4 durum var. Yani istenen durum sayısı; 6.4 = 24 olur. İstenen durum sayısı mo it 24 Tüm durum sayısı 90 (10) 10) 0 161 4 15 bulunur. laver mu

61 A) 500 Yarı yüksekliğin alt yarısı as- Aşağıda renkleri farklı kütleleri aynı 6 bilye ve denge konumunda bulunan iki kefeli bir terazi gösterilmiştir. Bilyeler terazinin kefelerine rastgele dağıtıldığı- na göre, dağıtım sonunda terazinin dengesinin bozulma olasılığı kaçtır? 8 D) 5 1. B) c) II, III vo 11 16 C) ve (\\ E) 20 soru vardır. aplarınızı, cevap kâğıd 100 C) Alw E) Kan ktasın Tip gerilm

est yüzüne Sılığı kaç E) 54 gele seçi- ığı kaçtır? Basit Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınav sonuçlarının dağı- 3. limi 90-100 aralığı dışında aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Kişi sayısı O 8 6- 4------ 0- TEST-6 Puan aralığı 0-59 60-69 70-79 80-89 Bu sınıfta 90 veya üzerinde puan alan a tane öğrenci bulun- maktadır. Rastgele seçilen bir öğrencinin sınavdan en az 80 alma olasılığı olduğuna göre, a kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 ayıncılık B a C BD b 4

5. Burçin p, q, r ve p' önermeleri için aşağıdaki doğruluk tablosunu hazırlıyor. 1. satır 2. satır n. satır p 1 : q : r : p' Buna göre, Burçin'in hazırladığı tabloda n kaçtır? A) 16 B) 8 C) 4 D) 3 E) 2

29. Aşağıdaki şekilde 0 merkezli çember ile 0 merkezli yarım çember verilmiştir. A A) 1 11 Şekildeki rastgele seçilen bir daire diliminin yarıçap uzunluğunun |OA| ve |OB| olması olasılığı kaça eşittir? B)- B 66 0 C) 2 33 D) 1 E) 1 33 66 ↓ 31.

12. Yukarıda, özdeş 3 tane kırmızı, 2 tane sarı ve 1 tane mavi küp verilmiştir. Bu küpler üst üste dizilecektir. Yukarıda, dizilimlerden birine örnek verilmiştir. Buna göre, bu dizilimlerde sarı küplerin üst üste gelmeme olasılığı kaçtır? A) 5 6 B) 1 2 by 1 C) 1/12 3 D) 2 3 E) 13. F 3 4

10. Aşağıda bir sinemanın bilet gişeleri gösterilmiştir. Gişe 1 A) 14 64 B) Gişe 2 Bilet gişelerinden her bir film için bilet alınabilmektedir. Bu sinemaya farklı zamanlarda gelen üç arkadaşın üçünün de bilet aldığı bilindiğine göre, üçünün de aynı gişeden bilet alma olasılığı kaçtır? 1 32 C). 3 Gişe 3 65 D) Gişe 4 16 E) 5 16

Temel Matematik 15. A ve B grafik çizim programlan, kullanicilara says ilk 2 ay ve ilk 3 ay ücretsiz olarak sunulmakta sonrak her ay için sırasıyla 80 TL ve 60 TL olarak ücretlendi rilmektedir. Berke, A programini kullanmaya başladık- tan 5 ay sonra B programını da kullanmaya başlamış ve belirli bir süre sonra bu iki programı kullanmayı ay- ni anda bırakmıştır. Berke bu iki program için toplam 1320 TL ödediği- ne göre, A programını kaç ay kullanmıştır? A) 11 B) 12 C) 13 R D) 14 E) 15 17.

14. Bir olasılık deneyinde tüm çıktıların olasılıklan birbirine eşit ise bu olaylara eş olasılıklı olaylar denir. Aşağıda verilen olaylardan hangisi eş olasılıklı olayiara örnek olamaz? A) Birmadeni paranın atılmasında paranın yazı veya tura gelmesi B) Bir zar atma deneyinde paranın 1 veya 6 gelmesi C) Yüzleri kırmızı, yeşil, beyaz ve siyah renklerine boyanmış bir düzgün dört yüzlünün atılışında kırmızı, siyah veya beyaz gelmesi D) Eşit sayıda kız ve erkek öğrencinin bulunduğu bir sınıftan başkan ve başkan yardımcısının erkek seçilmesi E) Art arda iki defa atılan bir zarın birincide gift, ikincide tek sayı gelmesi

matematikchi.net 13. A(-2,1) ve B(1,7) noktaları y=x² + ax+2b-1 parabolünün üzerinde ise bu parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? C) 8 A) 3 B) 5 1/4+0+2671=7 2- 3675 D) 9 0126=7 4-20+264=4 -20+262-2 b = 2 Yandaki şekilde B köşesi parabolün, f(x) E) 13 1:30 16. As rin

2 A 12 Matematik 50 kr 14. Aşağıdaki görselde verilen 8 tane 25 kuruş, 8 tane 50 kuruş ve 8 tane 1 TL I, II ve Ill numaralı bardaklara eşit sayida rastgele dağitimgr. 25 K Commode alw A 1 TL PLM 85522 . Her bardaktaki paraların toplami TL cinsinden tam sayıdır. • I numaralı bardaktan rastgele çekilen bir madeni paranın 25 kuruş olma olasılığı, 50 kuruş olma olasılığına eşittir. • Il numaralı bardaktan rastgele çekilen bir madeni paranın 1 TL olma olasılığı 'tür. Buna göre III numaralı bardaktan rastgele çekilen bir paranın 50 kuruş olma olasılığı kaçtır? (1 TL = 100 kr) c) 1 A D) 1/8 III