Olasılık Soruları

2 in 30 Paraf Yayınla 19. Bir bilgisayar oyununda; A) Yarışmacı her sırada 2 kutudan birine basarak ilerlemektedir. Her sıradaki iki kutudan birinde mevcut parası 2 ile çarpılmakta, diğerinde yarıya düşürülmektedir. Yarışmacı bu şekilde 10 sırayı bitirmektedir. Buna göre, yarışmacının bitişe vardığında, elinde 100 TL para olma olasılığı kaçtır? 5 256 Oyuna başlarken yarışmacıya 100 TL verilmektedir. B) 5 64 C) 63 256 D) 5 16 -|2

ati e 9. Toplu Konut İdaresinin yapmış olduğu bir konut teslim töre- ninde, A bloktaki 30 dairenin kapı numaralarını gösteren tablo aşağıda verilmiştir. ● 7. ● -13 19 25 2 8 9 14 -15 20 A blok ile ilgili, 26 3 B) 21 2|5 27 4 10 16 22 10 kattan oluşuyor. Her katta üç daire vardır. 28 5 C) 11 17 23. 29 6 ▸ 12 18 bilgileri biliniyor. Bu tablodan seçilen iki kapı numarasının yan yana oldu- ğu bilindiğine göre dairelerin farklı katta olma olasılığı kaçtır?. A) // 24 30 3 D) -/-/ E) 5 16

1. Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 4 yeşil top vardır. Bu torbadan aynı anda rastgele 3 top çekiliyor. Çekilen topların üçünün de kırmızı olma ola- sılığı kaçtır? A) 1 36 D) 1 84 B) 2 55 E) 5 96 C) 3 64

encilerin FID n 1 A) 1 8 Olasılık Fonksiyonu 1 E örnek uzayının tüm alt kümelerinin oluşturduğu küme EA olsun. olamaz? P:EA→[0, 1] biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. P(A) gerçek sayısına da A olayının olasılığı denir. * 0SP(A) ≤1 P(E)=1 Örnek: 10 Aşağıdakilerden hangisi bir olayın gerçekleşme olasılığı eis Yayınlan Eş olumlu örnek uzaylarda her bir çıktının olasılığı bir- birine eşittir. B) -1/2 23 D)

TYT Temel Matematik 26. İki kutudan birinde beşi siyah ve dördü beyaz olmak üzere 9 bilye, diğerinde ise ikisi beyaz ve üçü kırmı- zı olmak üzere 5 bilye vardır. Buna göre, kutuların herhangi birinden rastgele alınan bir bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır? 12 B) 5 D) 17 45 2|5 E) 19 45 C) 7 15

5. Bir fabrikada çalışan kalfalar ve ustalar ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. sq uisut her absindel 18 Bir ustanın aldığı günlük ücret bir kalfanın al- dığı günlük ücretin 2 katıdır. IT23T AARNE Kalfaların sayısı ustaların sayısının 3 katıdır. enixem TIC Bir günde kalfa ve ustalara toplam 550 TL yevmiye verilmektedir. Tilbivioleld illet Eğer bu fabrikadaki kalfaların sayısı yarıya in- dirilip ustaların sayısı üç katına çıkarılırsa, bir günde usta ve kalfalara toplam kaç TL yevmi- ye ödenir? A) 725 B) 750 C) 775 UL U 2X a kisi 2xa+sxa: E) 825 D) 800 x 1 3a 1 1 1 1 1 1 1

6. Aşağıdaki Venn şemasında ● ● O A harfi ile başlayan isimler kümesi Q Beş harfli isimler kümesi P N harfi ile biten isimler kümesi R ile gösterilmiştir. Buna göre, K = {Aslan, Rakun, Kaplan, Ayı, Angut, Sazan, Sırtlan, Yılan, Ahtapot, Köpek, Akrep} kümesinin elemanlarından kaç tanesi yukarıdaki Venn şemasındaki renkli bölgeye ait kümenin elemanıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

- Aşağıda verilen karelerdeki sayılar o karenin üs- tündeki iki çemberde bulunan rasyonel sayıların çarpımına eşittir. - 73 A 1 4 72 B (0) -- 1/13 10/1/12 Şekle göre A: B ifadesinin değeri aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 9 B) - D) -9 9. Aşa Ene HIZ YAYINLARI

CAP 14. Ayşe Hanım pazardan çilek, muz, portakal, mango, an nas ve nar almıştır. Bu meyvelerle meyve sıkacağ kullanarak meyve suyu yapacaktır. En az iki çeşit meyveyi kullanarak meyve suy karışımı yapacağına göre, kaç çeşit meyve suy karışımı yapabilir? A) 46 B) 57 C) 60 7 Jisk D) 63 7 E) 64 3. A) O 1 A

R 30 3%D A) 2 A numb 2 243 E D) 1 Şekilde verilen A, B, C, D ve E bölgelerinin her biri her bir bölgenin sadece tek renk ile boyanması koşuluyla sarı, mavi ve kırmızı renkleri ile rastgele boyanıyor. fo f Buna göre, birbirine ortak sınırı olan bölgelerin farklı renkte boyanmış olma olasılığı kaçtır? C) 27 2 27 Amand leb nuvodo nog) di B 2 81 36.

6-6=36 $ * 6-6 6-5 5-6 54 4-6 3-4 11. Bir çift zarla oynanan bir tavla oyununda, oyun oynanırken çekilen bir fotoğraf aşağıdaki gibidir. 3-3 Bölmeler Sol Taraf Sağ Taraf Bu oyunda siyah renkli tavla pullarını ok yönünde ilerleterek sol tarafta toplamak isteyen Vahit her bölmede en az iki pul bulundurmak istemektedir. Bölmeler Atılan zarların üst yüzüne gelen sayılar, pul ya da pulla- nın ok yönünde ilerleyebileceği bölme sayısını göstermekte olup zarların üst yüzüne gelen sayılar aynı olursa pullar 4 defa, gelen sayı kadar ok yönünde ilerletilecektir. A) Buna göre, Vahit'in zarları ilk atışında istediğini gerçek- leştirebilecek sayıların gelme olasılığı kaçtır? (Zarların her ikisinin de üst yüzüne 6 gelince, sağ taraftaki pulların tamamı sol tarafa geçirilip, sol tarafın en sağ bölü- münden bir pul alınacaktır.) 5 B) D) // C) 7 36 E)

139 Çözüm Örnek 4 İstanbul'dan Ankara'ya 4 farklı yol, Ankara'dan Adana'ya 6 farklı yol vardır. Bu yolların dışında İstanbul'dan Adana'ya, Ankara'dan geçmeyen 2 yol daha vardır. İstanbul Ankara Örnek 5 Adana Buna göre, İstanbul'dan Adana'ya kaç farklı şekilde gidilebilir? Çözüm 4x6=24x2=48 T@stokul Ö Bir b di ka gönd Bur kaç

Bir kutuda bulunan 10 farklı toptan 2 si sarı, 3 ü kırmızı ve 5 i mavidir. Bu kutudan a) Rastgele 1 top çekilmesi deneyine ait örnek uzayın eleman sayısını bulunuz. b) Rastgele 2 topun bir defada çekilmesi deneyine ait örnek uzayın eleman sayısını bulunuz. c) 3 top çekilmesi deneyinde çekilen topların 1 sarı, 1 kırmızı ve 1 mavi olması olayının eleman sa- yısını bulunuz.

Örnek: (3) İki zarın atılması deneyinde, a) örnek uzayın eleman sayısı kaçtır? b) iki zarın da tek sayı gelme olayının eleman sayısı kaç- tır? c) zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 10 olma olayının eleman sayısı kaçtır? Bir AU Örne Üç r gele

6. Yukarıdaki 9 küçük kareden oluşan şeklin rastgele üç ka- resi boyanıyor. Buna göre, her satır ve her sütunda sadece bir küçük karenin boyanmış olma olasılığı kaçtır? A) 14 B) — 71 D) ²/7 C) 3 14 E) 5 14

"L 19) 4 evli çiftin bulunduğu 10 kişilik bir gruptan 3 kişi seçilecektir. Bu 3 kişi arasında sadece 1 evli çiftin olması olasılığı kaçtır? A) 15 B) 1 13 C) 4 15 D) 7 15 E) 7 30 20) Birbirinden farklı 3 kitap ve 2 defter bir rafta sıralanıyor. Defterlerin yan yana olma olasılığı