Olasılık Soruları

3. 2. Ödev Testi - 1 1. 1 A) O 1 B) 8 B) 1 1 a 1 3 1 2 6 C) 9 1 C) 3 b 1 Yukarıda verilen Pascal üçgenine göre, a+b+c topla- mı kaçtır? A) 7 4 1 (4x²-3y)6 ifadesinin binom açılımında kaç terim vardır? A) 5 B) 6 C) 7 C D) 10 D) 8 (6x-5y) 8 ifadesinin binom açılımında katsayılar toplamı kaç- tır? E) 12 D) 4 4. E) 6 5. (2x-3)6 ifadesinin binom açılımında sabit terim kaçtır? A) 37 B) 36 D) 34 C) 35 RNEKT (3x-1)7 ifadesinin binom açılımında x² li terimin katsayısı AR B)-63 C) 63 6. Aşağıdaki binom açılımında, (2x+y)6=...+mx4y²+... olduğuna göre, m kaçtır? A) 100 B) 120 C) 200 D) 189 E) 33 D) 240 E) 567 E) 360

5 soru 5 soru Fi 1. adım 2. adım 3. adım Toprak, kare şeklindeki eş metal levhaları kullanarak yukarıdaki örüntüyü oluşturuyor. Toprak, elinde kalan metal lev- halarla örüntüyü 3 adım daha devam ettirebilmektedir. Metal levhaların her birini 50 kuruşa alan Toprak tüm levhalar için kaç TL ödeme yapmıştır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26

7. Birim küplerden oluşan aşağıdaki küpün sadece karşılıklı yüzleri aynı renge boyanacaktır. Karşılıklı yüzleri siyah, beyaz ve turuncu renklerine boyandıktan sonra küp, birim küplere parçalanarak küpler boş bir torbaya atılıyor. Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir küpün sadece tek yüzünün siyah boyalı olma olasılığı kaçtır? C) -1/3 A) 23 B) 2 27 D) 1 9

2. Bir sınıftaki öğrenciler sabah kahvaltısı için börek salonuna gitmiştir. Her öğrenci iki çeşit içecekten birini, üç çeşit bö- rekten de birini tercih etmiştir. Tercihlerin tamamının sayısı aşağıdaki taloda verilmiştir. A) 2/1/2 B) Ispanaklı Börek 2 4 Kola Ayran Buna göre, bu öğrencilerden rastgele seçilen bir kişinin peynirli börek yiyen ya da ayran içmiş olma olasılığı kaç- tir? 9 20 C) Kıymalı Börek 5 2 7 20 Peynirli Börek 3 4 D) 1 B) // E) 4 5

6. 9 kişilik bir grup içinden rastgele 5 kişi, 5 sandalye- den oluşan bir sıraya rastgele oturuyorlar. Murat ve Orhan bu 9 kişiden ikisi ise bunların yanyana oturma olasılığı kaçtır? D) I E) // 1 A) / B) C) 1 11.

2. Altı sorudan oluşan bir sınavda Hamza ve Ertuğrul'un verdi- ği cevaplar aşağıdaki tabloda verilmiştir. ● Soru Numaraları 1 ● Isimler Hamza Ertuğrul Bu sınavın sonunda Hamza ve Ertuğrul'un netleri he- saplanırken her yanlış cevap 0,25 doğru götürerek he- saplanmıştır. Sınav sonucunda Hamza'nın -1,5 neti, Ertuğrul'un 3,5 neti vardır. Buna göre, bu sınava ait doğru cevap anahtarı aşağıda- kilerden hangisi olabilir? A) 1 2 3 4 5 6 ADA BEC 2 3 4 5 6 ACBDEC D CAD BE 2 3 4 5 6 DEAC BE B) 1 E) 1 2 3 4 5 D) 1 2 3 2 3 4 5 DABECE 31 6 6 DCAA BC 4 5 6 BAEABC - 12

Fa 6. 71 PATATES kelimesindeki harflerin yer değiştirilmesi ile oluşan anlamlı ya da anlamsız yedi harfli kelimelerin her biri birer karta yazılıp bir torbaya atılmıştır. Bu torbadan çekilen bir kartta her "A" harfinin hemen sağın- da "T" harfi ("AT") bulunma olasılığı kaçtır? C) 21 A) 11 D) B) - 105 350 3 E) 1 30

S 8 Beraberlikle biten bir eleme maçı sonrası aynı kaleye penaltı atacak olan Ahmet ve Ali'nin penaltıyı gole çevirme olasılıkları Si- 5 7 rasıyla ve 'dur. 6 9 94 Birer atış sonunda Ahmet veya Ali'nin atışı gole çevirme olasılığı kaçtır? 5 42 7 415_A) 1 54 A) 1 B) 15+14 C) 12 75- B+A+ ]] 17 18 10 D) 26 27 +(³ 1/₁ E) 53 54

ir 5 Ahmet Bey'in herbiri farklı kapıları açan 4 daire, 2 dükkan anahtarı vardır. Dairesinin giriş kapısını açmaya çalışan Ahmet Bey doğru anahtarı bulmak için de- nediği anahtarı tekrar denemeyecektir. Buna göre Ahmet Bey'in doğru anahtarı, 3. denemede bulma olasılığı kaçtır? A) 5 6 B) 2 3 C) 1/1 3 6-1 5-1 7 D) // 8 1 E) // 6

öder 1) İki basamaklı sayılardan rastgele 1 tane seçiliyor. Bu sayının birler basamağının 0 rakamı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) ZA Alıştırmalar 1-6 B) D) 15 2) İçinde 4 kırmızı, 2 mavi ve 2 yeşil özdeş bilye bulunan torbadan rastgele 2 bilye seçiliyor. 1 mavi, 1 yeşil gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? A) 7/7/ C) //22 1 B) 1) 7/7 C) D) E) 18 35 E) 7

e, x )4 bey 15. Bir kutuda (5 kırmızı, 4 mor ve 6 beyaz boncuk vardır, Kutudan en az kaç boncuk alırsak kesinlikle 3 boncuk almış oluruz? A) 4 B) 5 5K wha 4M 15 -5 C) 6 60 D) 10 000000000000000 KKKKK M M M M B B BRDO E) 17. Yandaki y=f(x) fo grafiği ve Buna ga 4-1(1 f(2) 2 ifadesin A) 0

TIP 9 Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının tek sayı oldu- ğu bilindiğine göre, bu sayının asal sayı olma olasılıgı kaçtır? A) TIP 10 A) BY CY 3 9 25 I B) et 1,3,5,7 2 K 3 B A PCB) A torbasında 2 kırmızı, 3 beyaz; B torbasında 5 kırmızı, 2 beyaz top bulunmaktadır. Torbalardan birinden rastgele seçi- len bir topun kırmızı olduğu biliniyor. Buna göre, bu topun B torbasından çekilme olasılığı kaçtır? 17 25 5 K 2 B C) B 11 39 tr dlo t ta 25 39 /benimhocam ws/st E) 29 39 Zann Gr gelme A) 1 6 35

5 3 D) - 3 integralinin sonucunun tam sayı olma olasılığı kaçtır? B) 5 C) 1/14 A) 1/12 10. a ve b birer doğal sayı ve a > b olmak üzere a [:]- a [:] A) al-b! (a+b)! işlemi tanımlanıyor. Buna göre, rakamlardan seçilen a ve b sayıları için işleminin doğal sayı olma olasılığı kaçtır? 1 15 45 - 30 B) C) al.bl (a+b)! (E) D) 2 a>b a ve b ↑ O E) 1/12 11. Aşağıda tüm yüzeyleri turuncu veya yeşil olan özdeş küplerden oluşan şekil verilmiştir.

15. Yukarıda verilen kare şeklinde kağıt 64 birim kareden oluş- muştur. Birim kareler sarı, turuncu, yeşil ve mavi renklerin- den birine boyanmıştır. Buna göre, yukarıdaki kare şeklindeki kağıttan en az kaç tane boyalı birim kare seçilirse her renkten en az bir birim kare kesinlikle seçilmiş olur? A) 29 B) 30 C) 31 D) 32 E) 33

7. Bir okulda yapılan gezi programına katılan öğrenci- ler hakkındaki bazı bilgiler aşağıdaki tabloda veril- miştir. Erkek A) Toplam 9. sınıf 10. sinif 11. sınıf Toplam 3 Buna göre, bu gruptan seçilen bir öğrencinin kız veya 10. sınıf öğrencisi olma olasılığı kaçtır? B) 16 5 C) 18 3 29 D) 7 www.www. 10 E) 4

1 Etkinlik 35 kişilik bir sınıfta, rehberlik dersinde sınıf öğretmeni sınıf başkanının Görkem olduğunu duyu ruyor. Bunun üzerine başkan olmak isteyen Ahmet 'in yakın arkadaşları ile Görkem'in yakın arkadaşları arasında tartışma başlıyor. Öğretmen sınıftaki öğrencilere tartışmamaları gerektiğini söylüyor. Çö- züm olarak sınıf başkanlığı için bir seçim yapılmasına karar veriyor. Sınıftaki tüm öğrencilerin oy kullandığı bu seçimde Ahmet ve 12 yakın arkadaşının Ahmet'e, Gör- kem ve 13 yakın arkadaşının da Görkem'e oy vereceğini düşünelim. * Görkem'in bu seçim sonunda sınıf başkanı olma olasılığı en az kaçtır? * Oyları belirsiz olanlardan 5 öğrencinin boş oy kullanacağını düşünürseniz, Ahmet'in sınıf baş-