Olasılık Soruları

2. Depremden zarar görmüş olan bir şehrimize sağlık hizmetleri vermek üzere 6 doktor ve 4 hemşire arasından ikisi doktor ve ikisi hemşire olmak üzere 4 kişilik ekip oluşturulacaktır. Doktorlardan belirli bir kişi gönüllü olarak bu yardım ekibi içinde kesin olarak yer alacaksa kaç değişik seçim yapılabileceğini bulalım. 3. 5 fizikçi ve 3 matematikçi arasından 3 kişilik komisyon seçilecektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım: a) Koşulsuz kaç farklı seçim yapılabilir? b) Komisyonda matematikçi olmamak üzere kaç farklı seçim yapılabilir? c) Komisyonda 1 tane matematikçi olmak üzere kaç farklı seçim yapılabilir?

7. Bir düzgün dörtyüzlünün K ve L köşelerinde birer karınca bulunmaktadır. K L Bu karıncalardan her biri bulundukları köşelerden çıkan aynıtlardan birini rastgele seçip bu ayrıllar boyunca yürü- meye başlıyor, ayrıtın diğer köşesine ulaştığında ise du- ruyor. A) // Buna göre karıncaların karşılaşma olasılığı kaçtır? B) C) / D) 2/ (2018-AYT) E) 1/ Namuk Karayanık /// Düzeyli 6

karekök 12. Düzgün altıgen şeklindeki bir tablo aşağıdaki gibi altı böl- geye ayrılmıştır. Ortak kenarı olan iki bölge birbirinin kom- şusudur. 3 Y x z Herhangi iki komşu bölgede bulunan sayıların toplamı birbirine eşittir. 3x+32-3 X128 Tüm bölgelerdeki sayıların toplamı 24'tür. Altıgenin merkezine göre simetrik olan bölgelerdeki sa- yıların çarpımı -4'tür. D) 4+2√5 Buna göre, altıgenin içinde bulunan sayıların en büyü- ğü kaçtır? A) 3-√5 B) 2+5√3 E) 6-√3 C) 2+ 3√5 X^₂-4 3.

2. Semih aşağıdaki hedef tahtasına uç atış yapacaktır. Her atış mutlaka bu dört bölgeden birine gelmektedir. Her böl- geye gelme olasılıkları birbirine eşittir. A) Semih'in bu atışlar sonucunda toplam 12 puan toplama olasılığı kaçtır? 1 -13 B) 1 2 4 6 8 4 C) 3 64 2-416 D) 13 18 E) 5 32

12. Aşağıda 5 kasa ve her kasaya ait bir anahtar verilmiştir. 5 Kasa 1 Kasa 2 A) 120 Kasa 3 bbddd Anahtarlar bir torbaya konularak karıştırılıyor. Daha sonra anahtarlar teker teker denenerek tüm kasalar açılıyor. B) 48 Kasa 4 Denenen anahtar tekrar denenmemek şartıyla tüm ka- salar en çok kaç denemede açılabilir? Kasa 5 C) 24 D) 15 E) 12 3.

21. Vitrindeki beş mankenden üçünün kafasına aşağıdaki şap- kalar rastgele yerleştirilecektir. Kadın Şapkası Kadın Erkek Manken Manken 300 2/5 B) -/-/ Kadın Şapkası C) Kadın Erkek Manken Manken Buna göre, kadın şapkalarının kadın mankenlerin başına ve erkek şapkasının erkek mankenin başına yerleştiril- miş olma olasılığı kaçtır? A) // 11/3 D) 1/1/2 Erkek Şapkası Kadın Manken 3/5

13. Bir okula 2 matematik öğretmeni alınacaktır. Bu alım için okula 85 matematik öğretmeni başvurmuş ve bunların 55'i mülakatta elenmiştir. 30 Necati Bey kalan 30 kişi arasında olduğuna göre, Necati Bey'in işe kabul edilme olasılığı kaçtır? A) 1 15 B) 10 c) // 5 D) 1/32 5 E) 1/3

8. Bir hasta X ilacını 6 günde bir, Y ilacını 10 günde bir içiyor. Bir hasta X ve Y ilaçlarını birlikte ilk kez Pazartesi gü- nü içtiğine göre, bu ilaçları birlikte, 17 nci kez hangi gün içer? A) Pazartesi B) Sali D) Perşembe C) Çarşamba E) Cuma TYT MATEMATİK 213

kaç 1. 2. Ders CERCEVE kelimesinin harfleri kullanılarak yazılan anlamlı ya da anlamsız yedi harfli kelimelerin kaç tanesi E harfi ile başlar V harfi ile biter? B) 28 C) 25 30 1.3. Tekrarlı Permütasyon EEE D) 24 E) 20 23 211 4. Özdeş 2 may Ipin başlan şartfyla bu A) 91 2151-4

MATEMATİK 29. Televizyonda yapılan bir yarışma programına katılan bir yarışmacı, önceden belirlenmiş, rakamları birbirinden farklı dört basamaklı bir doğal sayıyı bulmaya çalışmaktadır. Bu yarışma için rakamların altına yerleştirilmiş lambalardan oluşan bir düzenek hazırlanmıştır. Yarışmacı bir rakam söylemektedir. Söylediği rakam sayının rakamlarından biri ise rakama ait lamba mavi (m) yanmaktadır. Ayrıca, bu rakamdan küçük olan rakamların lambaları turuncu (t), büyük olan rakamların lambaları kırmızı (k) yanmaktadır. Örnek: Önceden belirlenen sayı 2738 iken yarışmacı 3 rakamını söylerse düzenekteki lambalar aşağıdaki gibi yanar. 3 6 7 t 36 A) 18 Yarışmacı 6 ve 7 rakamlarını söyleyince aşağıdaki gibi lambalar yanıyor. t 63 t k 32 6 B) 20 m 6 6 t m 3 6 k 67 k t 64 k t 77 76 Yukarıdaki her iki durumun da geçerli olduğu dört basamaklı kaç çift doğal sayı vardır? C) 24 1.durum 2.durum D) 26 (E) 30 365 30. Bir P( değer m ge P polim Buna 1. n II. F III. F ifad A) Y 31.

2. ♥ A) Bengü'nün başlangıçta altı farklı kitabı vardır. Bengü bu kitapla- rından bazılarını aşağıda belirtildiği şekilde arkadaşlarına ödünç verip geri almıştır. Rastgele iki kitabını Tuğçe'ye vermiş ve Tuğçe, kitapları oku- duktan sonra birini okumadığı için yalnızca birini Bengü'ye geri vermiştir. Bengü, bir kitabını Tuğçe'den geri aldıktan sonra beş kitap arasından rastgele ikisini Ela'ya vermiş. Ela da kitapları oku- duktan sonra birini okumadığı için yalnızca birini Bengü'ye geri verebilmiştir. 1 5 Bengü, bir kitabını Ela'dan geri aldıktan sonra dört kitap ara- sından rastgele ikisini Deniz'e vermiş ve Deniz ikl kitabı da okumuştur. Buna göre, bu altı kitaptan birinin hem Tuğçe, hem Ela, hem de Deniz tarafından okunmuş olma olasılığı kaçtır? D) Kasses B) 1 10 C) 1 15 benimho 1 20 E) 1 30 4.

28. Bir torbada 4'ü beyaz, 6'sı kırmızı renkli 10 bilye vardır. Bu torbadan alınan 2 bilyeden birini beyaz renkli ol- duğu bilindiğine göre, diğerinin kırmızı renkli olma olasılığı kaçtır? B) 1/4 A) // C) 2/3/2 D) 23/10 E)

ok- zaç 3 Ödev Testi - 2 4. Aşağıda A, B, C, D noktaları d, doğrusu üzerinde, E, F, G, H, K ve L noktaları ise d₂ doğrusu üzerindedir. A) 23 A u B C E F G H 6 D K L d₁//d2 olduğuna göre, bu 10 noktadan d₁ ve d₂ doğ- ruları dahil kaç farklı doğru geçer? B) 24 C) 25 -d₁ D) 26 -d₂ E) 27

. 1. Her doğal sayı aynı zamanda bir sayma sayısıdır. II. Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır. III. Bir doğal sayı ile bir tam sayının çarpımı bir tam sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve II

29. Aşağıda bir sınıftaki 12 sıranın görünümü verilmiştir. Mavi renkli olan sıralar doludur. 1 6 TYT 98 RA Teneffüsten sınıfa dönen 4 arkadaştan Ali ile Özgür'ün yan yana oturmama olasılığı kaçtır? D) / B) 233 2 78

YAZILIYA HAZIRLIK ÇALIŞMASI 1. Ahmet'in dolabında 6 farklı ceket ve birkaç pantolonu bulunmaktadır. Ahmet bu dolaptan 1 pantolon veya 1 ceketi 14 farklı şekilde seçebildiğine göre, Ahmet'in kaç farklı panto- lonu vardır?