Olasılık Soruları

Basit Olayların Olasılıkları A = {xEZ: 2 < x≤ 8} kümesinin alt kümelerinden biri rastgele seçiliyor. Seçilen bu kümenin üç elemanlı olma olasılığı kaçtır? in önün- ? 3 4 4. A) // B) 3 16 D) 5 16 E) 38

SORU BİZDEN 4 Metrobüs yoluna paralel olacak şekilde sabit 10 m/sn. hızla yol alan bir bisikletlinin kendisiyle aynı yönde hareket eden metrobüsü geçmesi 2t saniye, zıt yönde hareket eden aynı metrobüsü geçmesi t saniye sürmektedir. t pozitif tam sayı olduğuna göre, metrobüsün boyu en az kaç metredir? ÇÖZÜM SİZDEN

ımının iki ? 3 x Hileli bir zarda herhangi bir tek sayının gelme ola- sılığı, herhangi bir çift sayının gelme olasılığının üç x katıdır. Buna göre bu zar iki kez atıldığında üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olma olasılı- ğı kaçtır? A) B) 5 16 D) 7 16 NİTELİK Yayıncılık 5. 1,2 nila çif A 6.

yü- arın 6. Aşağıdaki şekil 9 özdeş hücreden oluşmuştur. Yukarıdaki şekil içerisinde oluşturulabilecek bütün kare- ler çizilecektir. Buna göre, çizilen bu karelerden seçilen bir karenin bir köşesinin kırmızı nokta olan köşe olma olasılığı kaçtır? A) 1 14 B) //1 C) 3 14 D) 2²/7 E) 5 14

A) f C) f(x 8. A = {-4, -3, -2,-1, 0, 1,2,3} kümesinin elemanlarından iki tanesi rastgele seçiliyor. Buna göre, seçilen bu iki elemanın çarpımının pozitif bir sayı olma olasılığı kaçtır? A) -7/1 B) (C) N D) 28 E) 9/ Ali' ğı c vu A)

15. A = (a, b, c, d, e} B = {1, 2, 3} olmak üzere, A dan B ye tanımlı örten fonksiyonlardan rastgele yazılan bir fonksiyonun sadece f(b) = 3 koşulunu sağlama olası- liği kaçtır? A) 1 75 B) 3 75 (2). (1). (?), 21 - 162 C) 6 25 D) 19 150 E) 21 170

2×70 8-60 2270 8-6000=17009 39 coa = 2x 6009=x 30. Bir kamptaki arkadaşlardan her biri birbirine kendi fotoğraflarını vermiştir. Tüm kişilerin elindeki top- lam fotoğraf sayısı 72 ise, kampta kaç kişi vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 0.6

SAYMANIN TEMEL İLKESİ 67. Aralarında Sema ve Murat'ın bulunduğu 6 arkadaş aşa- ğıdaki şekilde hazırlanmış masa etrafında 6 sandalyeye oturacaktır. A) 144 Sema ve Murat, bu masadaki yan yana olan sandalye- lere ya da karşı karşıya olan sandalyelere oturmak iste- mektedirler. 7! 72 Buna göre, bu 6 arkadaş masa etrafındaki bu sandal- yelere kaç farklı şekilde oturabilirler? B) 258 (C) 336 412 E) 476 7.4.51713127 92 1.27 192

20. Aşağıda bir atış poligonunda iplere asılmış balonlar gösterilmiştir. 10 Sol Sağ o o o o Aynı renkli balonların soldan sağa doğru vurulması istenmektedir. Buna göre, bu balonlara atış yapmak isteyen bir kişi bütün balonları kaç farklı şekilde vurabilir? A) 15 B) 20 C) 24 D) 35 E) 36

6. Yukarıda birim karelere ayrılmış şeklin boş köşe- lerine boncuklar yerleştirilmiştir. Buna göre, bu boncuklardan rastgele seçilen üçünün aynı renkli olma ve köşeleri bu boncuk- lar olan bir üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? A) =—7/7 B)-²/7 3 c) -/-/7 C) D) 5

iken, 4. Aynı problemi Talha'nın çözme olasılığı i 12 Ensar'ın çözme olasılığı 3 A) ²/12 B) = 1 3 3 tür. Z Buna göre, bu problemi Ensar'ın çözüp Tal- ha'nın çözememe olasılığı kaçtır? c) =/7/2 C) D) =/7/1 E) 1 1/ 6

11. Biri kırmızı diğeri beyaz olan iki zar vardır. Kırmızı zarın yüzeylerinden 1, 1, 2, 2, 2, 3, beyaz zarın yüzeylerinde ise 1, 2, 3, 3, 4, 4 sayıları yazılıdır. Bu iki zar rastgele atılınca üst yüzüne gelen sayılar toplamının asal sayı olma olasılığı kaçtır? A) 5/9 B) 5 6 C) 3 4 D) 5 12 E) 1 3

ani- nucu E) 5 8. Bir P(x) polinomunun x - a ile bölümünden kalan P(a) ile bulunur. n pozitif bir tam sayı olmak üzere, P(x) = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + n) polinomunun x-n ile bölümünden kalan 100 al- duğuna göre, n değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

To egy 22 8. Pozitif tam sayılarla numaralandırılmış özdeş 8 karttan 3 tanesi A torbasına, 2 tanesi B torbasına ve kalan 3 tanesi de C torbasına konuluyor. A torbasındaki kartların numaralarının oluşturduğu küme A', B torbasındaki kartların numaralarının oluşturduğu küme B' ve C torbasındaki kartların numaralarının oluşturduğu küme C' olmak üzere A', B' ve C' kümelerine ait Venn şeması aşağıda verilmiştir. A' A) • 1 2/9 2 8) • 3 .5 A, B ve C torbalarının her birinden aynı anda birer tane kart çekiliyor. Buna göre, çekilen bu kartlardan en az ikisinin numarasının aynı olma olasılığı kaçtır? D 4 'C' 5 18 O Diğer sayfaya geçiniz.

20. Bir futbol kulübü alt yapısında yetişen futbolculardan 8 tanesini kendilerini geliştirmeleri için A ve B kulüplerine gönderecektir. Bu gönderme işlemi A kulübüne 5, B kulübüne 3 futbolcu olacak şekilde planlanmıştır. Alt yapı sorumlusuna kulüplerin resmî bilgileri verilip 8 futbolcunun gönderme işlemlerinin yapılması isteniyor. Bu kişi her kulübe en az iki futbolcunun gönderme işlemini yaptığına göre, futbolcuların planlanan şekilde kulüplere gönderilme olasılığı kaçtır? A) 1/12 B) // 5 C)/1/2 Su D) 1/17 B As BAD E) 21/535

3. Bir küpün belirlenmiş karşılıklı iki yüzünde bulunan ayrıtlarından rastgele 3 tanesi seçilip boyanıyor. Buna göre, boyanan bu üç ayrıtın birbirine paralel olması olasılığı kaçtır? A) 6 B) C) D) 3 E)