Olasılık Soruları

180 B $ 0 4 PKOB VIDEO DERS KİTARI 50 B 8 35. A = {1, 2, 3, 4, ...., m} kümesinden Merve, Sena ve Sıla sırasıyla üç sayı se- çiyorlar. Merve'nin seçtiği sayının, Sıla'nın seçtiği sayıdan küçük olduğu bilindiğine göre, Sıla'nın seçtiği sa- yının Merve ve Sena'nın seçtikleri sayılar arasında olma olasılığı kaçtır? A) 1/12 B) 1 3 (C) ²/3 D) 3 4 E) N|K

li dolap rt X 7. Emel 1'den 126'ya kadar olan 126 tane doğal sayıyı, her biri bir kartta olacak şekilde yazıyor. Emel'in kardeşi Sezgin ise tüm kartlardaki sayıları her bir parçada bir rakam bulunacak şekilde küçük parçalara ayırıp bir kutuya koyuyor. Örneğin, aşağıda gösterildiği gibi parçalıyor. 121 1 2 Alw 1 Emel ve Sezgin'in yaptığı bu kutudan rastgele bir küçük karton çeken bir kişinin çektiği parçanın üzerinde 1 rakami. nın olma olasılığı kaçtır? A) 2/1/12 B) // E) 1/7 C) 3/12 4 2 1 D) 2/12 1. Inc rir m

Buna göre, kaç farklı yerdeki kare parça kalabilir? A) 18 B) 20 C) 24 D) 26 44 6. Aşağıda resmi gösterilen Langırt (masa futbolu) oyunu, bilinen futboldan yola çıkılarak tasarlanmış bir masa oyunudur. Oyunda oyuncuları, futbolcuları yönlendirebilen kollar ile topu karşı takı- min kalesine gol atmaktadır. E) 34 Langırt masasının her bir tarafında üçer tane olmak üzere 6 adet kol vardır. Her kolda bir kişi oynayacak şekilde Mehmet ve Kenan'ın aralarında bulunduğu 6 kişilik arkadaş grubu oyun oynamaya başlamıştır. B) Buna göre, Mehmet ve Kenan'ın karşı karşıya ya da yan yana olmama olasılığı kaçtır? C) 15 A) 12/12 1 çapa Yayınları D) 1/1 E) 15 açılı topl A) 5

Deneme 1 29. Aşağıdaki şekilde eş bölmelere ayrılmış tablonun her bir böl- mesine bir tam sayı yazılmıştır. B) 10 2/3 40 70 20 50 80 30 60 Bu tablonun her satır ve sütunundan rastgele birer sayı se- çilecektir. Seçilen sayılar aynı satır ya da aynı sütunda bu- lunmayacaktır. Seçilecek sayıların ikisinin 4'ün katı olma olasılığı kaç- tır? C) 3/ A) 2/1/2 E) // D) 33 90

6. A futbol takımının maçlarda galip gelme olasılığı, mağlup olma olasılığına eşit ve berabere kalma olasılığı da galip gelme olası- lığının 2 katına eşittir. Özel bir turnuvadaki bir futbol maçında galip gelen takıma 2 puan verilmekte, mağlubiyete puan verilmemektedir. Beraber- likte ise her iki takıma da 1 puan verilmektedir. Bu turnuvada yer alan A futbol takımının üç maç sonunda 3 puan alma olasılığı kaçtır? B) 32 3 A) 27/10 C) -56 16 D) 1/17 E) 5/71 8. (ax+by) aç HESAPLA arda basınc (x + ay) aç elde ettiği ettiği değe Buna gör A) 1 158

SUPARA 32. Aşağıdaki tablodaki hücreler sarı, mavi ve pembe renkler kul- anılarak her bir hücre sadece tek renk ile boyanacaktır. Alt alta gelen hücrelerin farklı renklere boyanması koşu- luyla kaç farklı boyama yapılabilir? EV C) 108 A) 36 B) 64 8.3= 24+ 24 = 48 D) 180 E) 216

8. Aşağıda farklı renkte özdeş dört kavanoz ve bu kavanozların her biriyle aynı renkte olan özdeş ka- paklar verilmiştir. I Mesude, bu kapakların her biri ile gelişigüzel bir kavanozun ağzını kapatıyor. Buna göre, sadece iki kavanozun kapağı ile aynı renkte olma olasılığı yüzde kaçtır? A) 10 B) 20 C) 25 D) 50 E) 75

7. 24 Yukarıdaki bozuk para sayma makinesi, üst bölüme konulan paraları değerlerine göre ayırarak alt bölüm deki kutucuklara aktarıyor ve ekranda da toplamda ka lira saydığını gösteriyor. Makine 1 liralık, 50, 25, 10 ve 5 kuruşluk madeni paraları sayabilmektedir. Emin Be bir miktar madeni parayı makinenin üst bölümüne ko yuyor ve makineyi çalıştırıyor. Makine sayma işlemin bitirdikten sonra ekranda 20.00 (20 lira) yazdığını, sa dece 1 liralık ve 50 kuruşluk bölümlerde para olduğu nu diğer bölümlerde para olmadığını görüyor. Buna göre olası durumların kaç tanesinde 50 kuruşluk madeni paraların sayısı 1 liralık madeni paraların sayısından fazla olur? A) 13 D) 18 B) 15 E) 19 C) 17 1

7. Şekilde rastgele iki kutu boyanıyor. (3/4 A) 1 1 23 15 22 29 Boyanan kutuların üzerinde yazan sayıların asal sayı olduğu bilindiğine göre, birinin çift sayı olma olasılığı kaçtır? B) 9 10 (17 12 16 17 18 18 19 23 24 25 26 27 28 35 30 31 32 33 34 1 17 ļ 151 6 7 13 14 20 21 C) 2 11 3 D) 9/7/2 E) 10.

Örnek - 15 DÜŞÜN Kart A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümesinin bütün alt kümeleri kart- lara yazılarak bir kutuya atılıyor. 2 Rastgele çekilen karttaki alt kümenin 5 elemanlı oldu- ğu bilindiğine göre, 3'ün bu kümeye ait olmama olası- lığı kaçtır? B) -—-/7 35 A) 1/15 (C) D) =/7/7 E 49

Matematik 28. Matematik öğretmeni 1 ve 2 rakamlarını kullanarak Ahmet'ten üç basamaklı bir sayı oluşturmasını istemiştir. Ahmet'in oluşturduğu bu sayının herhangi bir basamağında; % 60 olasılıkla tek rakam, % 40 olasılıkla çift rakam yazmaktadır. Buna göre, Ahmet'in oluşturduğu sayının, en az bir basamağı tek rakamdan oluşan bir çift sayı olma olasılığı kaçtır? A) 0,112 B) 0,192 C) 0,21 D) 0,232 E) 0,336 AYT 29. Aşa gös B g

30. Şekildeki kaselerin içinde kırmızı ve gri renklerde toplam 6 top vardır. Bu toplardan 2 tanesi alınarak boş olan bardaklara rastgele geri konuluyor. Buna göre, son durumda renk bakımından başlangıçtaki durumun aynısı olma olasılığı kaçtır? A) — (C) 2/3/2 B) 11 15 16) 18 D) 8 15 m 15

KOŞULLU OLASILIK 1. A = {1, 2, 3, 4, 5, a, b, c) kümesinin elemanları birer kez kul- lanılarak 4 haneli şifre oluşturulacaktır. Şifrede en çok bir asal sayı bulunduğu bilindiğine göre, bir asal sayı bulunma olasılığı kaçtır? A) = 1/2 B) =/7/2 D) -9/7/1 body 3 c) -/-/17 C) E) 6 97

Aşağıda A ve B kümeleri verilmiştir. A) obat 3 32 A B) • 1 •4 .7 .6 Glód oll & num Buna göre, A kümesinden B kümesine tanımlanabile- cek tüm fonksiyonlardan rastgele bir tanesi seçildiğin de seçilen fonksiyonun bire bir ve örten olma olasılığ kaçtır? D60180b BROC) • 3 5 32 .5 gner 9 12 7 32D) 9 32 E) 13 32

26. H den geçer mi? 7 A) 72 JL 1 B) 12 ---------- ‒‒‒‒‒‒‒65‒‒‒‒- Yukarıdaki şekilde bir şehrin sokaklarının planı veril- miştir. 5 C) 72 DOOD DOOR 0000 Buna göre, minibüs durağındaki Lütfü'nün mini- büsün şoförüne sorduğu sorunun gerçekleşme olasılığı kaçtır? (Minibüsün kavşaklardaki yollara sapma olasılıkları eşittir.) TAPETARS WE D) 18 E) 24 27. Eşit uzur oluşturula vara sabi da kaplad A nokta B nokta A nokta ◇ C nokt Buna gö A) 16x². C) 16x². tol ugub

28. A B) Yukarıdaki şekil özdeş 20 tane birim kareden oluşmuştur. Bu şekilden rastgele seçilen bir dikdörtgenin A ile gösterilen alanı kapsadığı bilindiğine göre, B ile gös- terilen alanı kapsamama olasılığı kaçtır? A) 5/1 450 5 B C) 34 D) 13 31. E) 2/3