Olasılık Soruları

13. A) 4155 Yanda su damlatan bir musluk görseli verilmiştir. Bu musluk belirli zaman aralıklarında su damlatıp durmaktadır. Elif 1 dakika süresince musluğu izlemiş ve damlatıp bekle- me süreleri ile ilgili aşağıdaki gibi bir çizelge oluşturmuştur. SI Zaman (Sn) Musluk Durumu B) 1 3 10 2 3 : Damlama 4 5 Buna göre Elif'in çizelgeyi oluşturduğu andaki herhangi 1 dakikalık dilimde musluğun damlatıyor olma olasılığı kaçtır? (Musluk 1 dakika süresince 5 saniyelik sürelerde kurala göre su damlatmaya devam etmiştir.) 3 5 : Bekleme 6 7 D) 8 2 5 10

Kemal ile Özgür tiyatroya gitmek için buluşmaya karar ve- riyorlar. Saat 12.00 ile 13.00 arasında buluşacaklar ve biri geldikten sonra diğerini 15 dakika bekleyip gelmezse gi- decektir. Buna göre, Kemal ile Özgür'ün buluşma olasılıkları nedir? 7 15 16 16 A) B) -IN C) 11 16 D) 13 | 16 E)

30. Bir havaalanının uçuş kontrol kulesinde bulunan aşağıdaki ekranda piste iniş yapacak uçaklar kırmızı ya da sarı renkli uçak simgeleri ile gösterilmiş ve her bir uçağın 2 harf ve 3 rakamdan oluşan uçuş kodu uçağın simgesinin yanında yazılmıştır. A) TK345 1 18 TR453 B) (5) TK354 2 3 TR345 Uçuş kontrol kulesi, önce simgesi kırmızı renkli olan uçaklara iniş izni vereceğine ve her seferinde piste bir uçak iniş yapacağına göre; ekranda uçuş kodu TK harfleri ile başlayan tüm uçakların piste art arda inme olasılığı kaçtır? TR534 TK453 TR543 017080 C) 3 D) 000 2 9

Raunt Örnek Soru 4 6 soruluk bir test sınavında her soru için 5 seçenek vardır. Kaç değişik cevap anahtarı oluşturulabilir? Ardışık iki sorunun cevabı aynı seçenekte olma- mak üzere ve ilk sorunun cevabının A olduğu kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir? Çözüm I. II.

B 16. Evlenecek olan Seçil ile İlker'in yüzük almak için gittikleri kuyumcuda içinde bir erkek ve bir kadın yüzüğü bulunan altı farklı yüzük takımı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu yüzüklerin bazıları dar, bazıları geniştir. 3 20 İlker kendi yüzük parmağına olan erkek yüzüklerinden rastgele birini seçtiğinde bu yüzüğün diğer tekinin Seçil'in yüzük parmağına olma olasılığı —'dir. Seçil kendi yüzük parmağına olan kadın yüzüklerinden rastgele birini seçtiğinde bu yüzüğün diğer tekinin 'tür. İlker'in yüzük parmağına olma olasılığı Buna göre, altı takım arasından rastgele seçilen bir takımdaki erkek yüzüğünün İlker'in yüzük parmağına, kadın yüzüğünün Seçil'in yüzük parmağına olma olasılığı kaçtır? A) = 1/ B). C) 12/12 D) 1/32 5|6 18. C

11. Başlangıç Bilye A C) G 2/3 OB LL (0 anda Şekildeki bilye labirentin başlangıç noktasından hareket ettiri- liyor. Yol ayrımlarının tümünde rastgele bir yol seçmiş ve seç- tiği hiçbir yoldan dönmeyerek hareket etmiştir. Buna göre, bu bilyenin C veya F noktasından çıkmış ol- ma olasılığı kaçtır? A) // B) ²/2 C D) OD 5 18 E

Aşağıda içerisinde eşit sayıda top bulunan kutular verilmiştir. Bu kutulardaki toplar boyut olarak özdeş olup üzerlerinde sayılar yazmaktadır. Kutuların birinden çekilen rastgele top ile ilgili şu bilgiler verilmiştir: Bir basamaklı sayı olmama olasılığı, bir basamaklı sayı olma olasılığından daha azdır. Üzerinde tek sayı yazma olasılığı, çift sayı yazma olasılığına eşittir. Buna göre içerisinden top çekilen kutu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) ● ● 8 10 9 7 4 21 20 64 7 8 5 13 24 6 17 5 8 D) 18 20 51 dużo 32 3

25. Aşağıda bir cep telefonunun kilit ekranı verilmiştir. Bu kilit ekranında verilen dokuz noktadan birine dokunulduktan sonra sağa veya aşağı doğru ilerlenir ve istenilen noktaya gelindikten sonra noktalara dokunulma işlemi sona erdiğinde şifre oluşturulmuş olur. Bu cep telefonunun oluşturulan şifresinin A noktasından başlandığı bilinmektedir. Buna göre, oluşturulan şifrenin A noktasından başlanıp B noktasında bitme olasılığı kaçtır? A) — 1 D) =/=/ B) 2 n -14

Bir torbada 1'den 9'a kadar numaralandırılmış dokuz top bu- lunmaktadır. Ayşe, 1'den 9'a kadar bir sayı belirleyecek ve da- ha sonra torbadan rastgele bir top çekecektir. Topun üzerinde yazılı olan sayı ile belirlediği sayının toplamı en fazla 9 ve çarpımı en az 9 olursa Ayşe oyunu kazanacaktır. Ayşe hangi sayıyı belirlerse oyunu kazanma olasılığı en yüksek olur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (ÖSYM)

ATB) 14. A ve B ayni örnek uzaya ait iki olaydır. 3. P(A)=8 P(B) = 12 P(A U B) ve P(A' U B') = 2/ 5 A) Buna göre, P(A) kaçtır? 1 2 B) dir. -13 C) 1/1 4 A D) A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) B Olasılık 105 kümesi veriliyor. Caner, A kümesinin 3 elemanlı bir alt kümesini, Fatma ise A kümesinin 2 elemanlı bir alt kümesini seçiyor. Buna göre, Caner ve Fatma'nın seçtiği alt kümelerin birleşiminin 4 elemanlı olma olasılığı kaçtır? 3 5 5 4

30. Bir iş yerindeki çalışanlar, üç saat boyunca her saat diliminde birer defa olmak üzere 20 dakikalık mola kullanmaktadır. Bu molaların saat dilimleri ile mola- ların başlangıç zamanları aşağıdaki tabloda göste- rilmiştir. Ų 1. saat dilimi 2. saat dilimi 3. saat dilimi A) 1/1 B) 3 11.00 11.20 11.40 2/3 12.00 12.20 12.40 Bu iş yerinde çalışan Ahmet, her bir saat diliminde üç mola vaktinden birini rastgele seçip kullanmıştır. Buna göre, bu üç saat boyunca Ahmet'in 80 da- kika mola vermeden çalışma olasılığı kaçtır? D) 13.00 13.20 13.40 29 c) 3/ C)

4 Aşağıda her parmağında bir yüzük bulunan Oya'nın sağ eli gösterilmiştir. Sol 5 3 AA 2 Sağ Sağ elinde parmaklar soldan sağa doğru kalınlaşmaktadır. Her bir parmaktaki yüzük, kendinden daha ince olan parmağa takılabilmektedir. Her parmağa istenilen sayıda yüzük takabilen Oya, bu beş yüzüğü kaç farklı şekilde takabilir? A) 80 B) 120 C) 140 D) 160 E) 200 7.

16. Hileli bir zar atıldığında zarın üst yüzüne çift sayı gelme olasılığı, tek sayı gelme olasılığının 4 katına eşittir. Buna göre zar iki defa art arda atıldığında üst yüze ge- len sayıların çarpımlarının çift sayı olma olasılığı kaçtır? D) 3/20 E) // 24 A) 25 B) 18 25 lamuty B C) 16 25

17. Bir matematik dersinde üzerinde rakamlar yazılı olan kart- larla bir etkinlik yapılıyor. Bu etkinlik için kartlarla 8 eleman- li bir A kümesi ile 7 elemanlı bir B kümesi oluşturuluyor. • A kümesinin bazı elemanları yan yana dizilerek 5 4 3 2 1 6 1 6 III. sayıları üretiliyor. • B kümesinin bazı elemanları yan yana dizilerek 5 3 1 6 7 9 5 sayılanı üretiliyor. Buna göre, An B kümesinin elemanlarıyla 2 1 0 II. 3 4 5 6 A) Yalniz I 6 8 9 4 6 8 2 5 9 sayılarından hangileri kesinlikle yazılamaz? hangileri kesinlikle va JUM D) II ve III B) Yalnız II E) I ve III C) I ve II

1. 0 A) 14 11 1 82 8 (3 kat puan) 9,12 B) 16 (2 kat puan) 5,20 2 82 1 61 E (Tek puan) (25 puan) 18 LL Dünyada çok yaygın olarak oynanan oyunlardan biri olan dar- tin puanlaması yukarıdaki şemada gösterilmiştir. C) 3 82 4 Tek seferde alınan en düşük puan 1, en yüksek puan ise 20 puanın bulunduğu dilimin 3 kat puan yerine isabet ettirerek yapılan 60 puanlık atıştır. Oyunda iki oyuncu sırayla tahtaya 3 atış yaparlar ve ilk olarak 501 puanı alan oyuncu oyunu kazanır. Oyunculardan biri 501 puanı geçerse o seti kaybeder. Sevgi ve Selim oyunu oynarken Selim 495 puan, Sevgi ise 497 puan almıştır. Oyun sırası Sevgi'de olduğuna göre, Sevgi'nin oyunu tek atışta kazanma olasılığı kaçtır? 13 6 10 15 2 (Bulleye 50 puan) D) PALME YAYINEVI 4 82 5 82 23 3. LAINAA 4.

Il Turk Telekom X Süleyman 4. Aşağıda her satırda aynı harflerin olduğu bir görsel verilmiştir. N. A SC00-SS.02AYT04 22:25 M L Çözümü nasıl buldun? Ü S 2 E E E LU Y Y Y L Y E %100 Y M M M M M A A A A A A N N N N N N N Buna göre, S harfinden başlayarak ve birbirine temas eden kutulardan ilerleyerek SÜLEYMAN kelimesi kaç farklı biçimde oluşturulabilir? A) 256 B) 180 C) 144 D) 128 E) 96 "P