Olasılık Soruları

Selim, yarıçapı 30 cm olan bisikletinin ön tekerleğinin miştir. # A) 1 18 Yolculuğu sırasında, bisiklet tekerleğindeki sarı boyalı kısmın tamamının yola çizilmiş olan 50 cm genişliğindeki bey çizgiye temas etme olasılığı kaçtır? (z'yi 3 aliniz.) MATEMATİK Olasılık B) ma t 1 26 'ini sarıya boyadıktan sonra düz bir yol üzerinde hareket etmeye ba 4 50 cm C) 1 36 10. Cumhur aşağıdaki fişi hazırladıktan sonra bu fişi iki harfin arasından geçecek şekilde keserek iki parçaya ayıracaktır. ematik dersini çok seviyo Oluşacak parçalarda matematik, dersin, çok ve seviyorum kelimelerinin bütün halde kalma r U m DI=

3. Soru: İki zar birlikte düz bir zemine atılıyor. Buna göre, üst yüze gelen sayıların çarpımının çift sayı olma olasılığı kaçtır? Yukarıdaki soruyu tahtaya yazan matematik öğretmeni, öğ- rencilerinden bu soruyu çözmelerini istediğinde öğrencile- rinden biri aşağıdaki adımları izleyerek soruyu çözmüştür. I. adım: Tüm durumlar 1, 2, 3, 4, 5, 6 s(E) = 6 II. adım: Istenilen durum 2, 4, 6 s(A) = 3 III. adım: 1. zarın çift gelme olasılığı s (A) 3 1 s(E) 6 2 IV. durum: 2. zarın çift gelme olasılığı s(A) 3 s(E) 6 2 V. durum: Sayıların çarpımının çift sayı olma olasılığı 11 22 = 1 4 Cevap = =- bulunur. Buna göre, öğrenci hangi adımda hata yapmıştır? A. adımda B) II. adımda C) III adımda D) IV. adımda E) Vadimda

4. Bir sınıftaki öğrencilerin %50'si matematik dersinden, %70'i fizik dersinden başarılı, %10'u ise her iki dersten de başarısızdır. Bu sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin matematik dersinden başarısız olduğu bilindiğine göre, fizik der- sinden de başarısız olma olasılığı kaçtır? A) 5 B) 14 C) 25 D) 1 2 30 E) 8

HIMIS 1. ● Mavi A) 1 4.T Bu testte 80 soru vardır. Mor 6 2£ Kirmizi B) Kırmızı 24 Yukarıdaki şekilde gri iletkenlere karşılıklı olarak takılabi- len 4 farklı renkte 8 enerji topu gösterilmiştir. Eğer aynı renkli toplar karşılıklı olarak takılırsa ortadaki metal lev- hanın içinde bulunan lamba sarı, farklı renkteki toplar kar- şılıklı olarak takılırsa lamba turuncu yanmaktadır. (Aynı satırda farklı renkler olmak zorundadır.) Yeşil Örnek: Toplar yukarıdaki gibi takılırsa ortadaki lambalar soldan sağa sırası ile turuncu, sarı, sarı, turuncu olarak yanmaktadır. Yeşil Buna göre, her iki taraftaki toplar istenildiği gibi ari iletkenlere takıldığında ortadaki tüm lambaların sarı yanma olasılığı kaçtır? C). MATEMAT 15 36 Mor Mavi D) 11/12 E) 3 20

ve & sorulan bebirinden bağımsız olarak aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız. on Bir restoranda en az birer tane 2 kişilik, 3 kişilik ve 4 kişilik masalar bulunmaktadır. Restoran tam dolu iken müşterilerden seçilen bir kişinin, 3 kişilik masada oturma olasılığı, 4 kişilik masada oturma olasılığından daha fazla; 2 kişilik masada oturma olasılığı, 4 kişilik masada oturma olasılığından daha azdır. -36 34€ 2>24 Restonindaki tüm sandalyster dolu vo minsa cavi 20%om fortu-ofifuğuna göre müatorlerden rastgele secilen bir kişinin 3 5. Restorandaki masalarda bulunan sandalye sayısı 12 olduğuna göre rastgele seçilen bir sandalyenin 2 kişilik masalardan birine ait olma olasılığı en az kaçtır? 1 1 1 6 B) D) 134 72 252 7% 86% 2x12x6 2X

2 B 26. B Aşağıdaki şekilde Rabia'nın dört arkadaşının kullandığı sosyal medya uygulamaları verilmiştir. Ayşegül Instagram Fatma Facebook Twitter A) 1 B) B) MATEMATİK 3 Öznur Facebook Instagram Twitter Melek Facebook, Instagram ve Twitter uygulamalarının her birini kullanan Rabia, şekilde bilgileri verilen arkadaşlarının sosyal medya hesaplarından rastgele seçim yaparak 1 tane Facebook'tan, 1 tane Instagram'dan ve 1 tane Twitter'dan mesaj yollamıştır. Twitter Buna göre, Rabia'nın yolladığı mesajların farklı kişilere ulaşma olasılığı kaçtır? 5 C) 1/2 D) 12/2 E) 17/12

16. Haftada 2 kere sinemaya giden Eyşan, bir kez hafta içi gün, bir kez de hafta sonu bir gün sinemaya gidiyor. Buna göre, Eyşan'ın hafta içi çarşamba hafta sonu da pazar günü sinemaya gitme olasılığı kaçtır? 1 1 B 10 A) B) 3 7 1

16. A) Üzerinde 1, 2, 3 ve 4 sayılarının yazılı olduğu yukarıdaki kartlar bir torbaya atılıyor. Bu torbadan çekilen kart tor- baya tekrar atılmak üzere dört kart çekiliyor. 7 64 2 Buna göre, çekilen kartlarda yazılı sayıların çarpımı- nın 24 olma olasılığı kaçtır? B) 3 32 3 C) 1 8 4 D) 3 E) 5 24

A ALO A ens 17. Ferhat, bir A4 kâğıdını, birinci adımda aşağıdaki gibi önce 2 eş parçaya ayırıp elde ettiği parçaları daha sonra 3 parçaya ayırıyor. Ferhat bu işlemi 2 adım daha uygu- Tuyor. A) 88 Ferhat en son elde elde ettiği kâğıt parçalarının her bi- rini tekrar edecek şekilde sırasıyla sarı, mavi, turuncu, kırmızı ve yeşil renge boyuyor. Boyama işlemi bittikten sonra kâğıtları bir torbaya atıp torbadan rastgele bir kâ- ğıt seçiyor. 11 54 LAS (R Buna göre, Ferhat'ın seçtiği kâğdın sarı renkli olma olasılığı kaçtır? A D) 7/22 BRR 500 0000 00/ 2 (3) 1/1 12 112 24 E) C) 193717 27 7 108 24 A ROO 24:8 3 18. Aşağıda gerçel sayıla verilmiştir. A Buna göre, 1. y = f(x) for 2 II. y = f(x) fa yoktur. III. y=f(x) ifadelerinde A) Yalnız I SETLY M MTE 14 14 8:8-18 16

Permutasyon-Kombinasyon-Olasılık 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 L Yukarıda verilen kağıt şerit üzerinde 1 den 12 ye kadar sayılar yazılı olup bu kağıt işaretlenen yerlerden kesilerek elde edilen kağıt parçaları bir torbaya atılıyor. Torbadan iki kağıt parçası çekiliyor ve yan yana getirilerek bir sayı oluşturuluyor. Örneğin; A) 12 10 11 12 Buna göre, çekilen iki kağıt parçası ile oluştu- rulan sayının üç ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır? 16 6 13 C) 12101112 2/3 D) E)

29. Aşağıdaki seçeneklerde beş torbada bulunan aynı özellik- teki topların renkleri ve sayıları verilmiştir. Buna göre, hangi torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı daha fazladır? A) 4 mavi, 7 kırmızı C) 3 mavi, 5 beyaz B) 2 mavi, 4 sarı D) 4 mavi, 4 kırmızı E) 7 mavi, 6 beyaz Silbedensb ebnimigid nego ob3 pon hey enli sonnelszóx Gov B x=(00A)m hög anul

Ayşe, Belis ve Çağrı zar atma oyunu oynuyorlar. Eğer Ayşe 1, 2 veya 3 atarsa kazanır, Belis 4 veya 5 atarsa kazanır ve Çağrı 6 atarsa kazanır. Zar, Ayşe'den Belis'e, ve sonrasında Çağrı'ya doğru, bir oyuncu kazanıncaya kadar el değiştiriyor. Çağrı'nın kazanma olasılığı (A) 1/6 (B) 1/8 (D) 1/13 (E) O Buna Buna göre nedir? (C) 1/11 +

B B B 7. OLASILIK kelimesinin harfleri yer değiştirilerek rastgele bir kelime yazılıyor. Buna göre, yazılan bu kelimede sesli harfle- rin kendi aralarında, sessiz harflerin de kendi aralarında soldan sağa doğru alfabetik sırada olma olasılığı kaçtır? 5 E) 108 A) 72 B) 108 C) 144 D) 144 E)

ÖZDEBİR YAYINLARI , 2) 12. Manisa Kütahya Uşak 3) ²/3/4 Bilecik z Eskişehir Afyon Ahmet, haritada gösterilen 6 ilinden üçünü rastgele seçerek seçtiği bu illeri gezecektir. Ahmet'in Eskişehir ilini seçtiği bilindiğine göre, Ahmet'in seçtiği illerin yalnız ikisinin sınır komşusu an kaçtır? 22/39 A) = 1/2 C) ²3/1-4 D) A

30. Necla Hanım, salonundaki avizeye 300 watt değerinde led ışıklardan takacaktır. Necla Hanım'ın kocası elektrikçiden 75 wattlik 6 tane farklı led ampul, 60 wattlik 8 tane farklı led ampul ve 100 wattlik 3 tane farklı led ampul almıştır. Buna göre, Necla Hanım'ın takacağı bu led ampullerin hepsinin 60 wattlik led ampul olma olasılığı kaçtır? A) 23/12 C) 9/7/7 D) // B) 75 +6 3 E) - 14

HIND Manisa Kütahya Uşak B) Bilecik Eskişehir Ahmet, haritada gösterilen 6 ilinden üçünü rastgele seçerek seçtiği bu illeri gezecektir. Afyon Ahmet'in Eskişehir ilini seçtiği bilindiğine göre, Ahmet'in seçtiği illerin yalnız ikisinin sınır komşusu olma olasılığı kaçtır? A)=1/12 C). D)=//