Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

Lillu Önerme, İki Yönlü Koşullu Önerme, Niceleyiciler ve Aksiyom, Teorem, Ispat 1. ÜNİTE: Mantık 5. (pq')^(p 9) önermesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? ^ A) 1 B) 0 C)p D) a E) pa 7,2 N 6. açık önermesi veriliyor. p(x); "x bir tam sayı -2<x<5" -/ Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? en A) P(-1) = P(6) -22-3 -B) p(x) açık önermesinin doğruluk kümesi 6 elemanlıdır. C) p(-3) = P(7) BP(4)0 E) P(0)=P(-3) "X € R, x<0 ise ax & R. x2 +1 25" önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir? AL * Rise x2 + 1 > 5 ise VxER, X < 0 B) VXER ise x2 + 1 < 5 ise 3x ER,X>0 C) VXER ise x2 + 1 < 5 ise 3x ER, X>0 2x + R ise x2 + 1 < 5 se VX + R. *Rise x2 + 1 > 5 D

11. p : " Fatma , Yaşar ile evli değildir." q: "Zehra , Yusuf ile kardeştir." r: "Kemal evlidir." S: "Zehra öğrencidir." önermeleri veriliyor. p'vq,q'ur ve p' = s bileşik önermelerinin doğruluk değerleri 1 olduğuna göre 1) Zehra öğrenci değildir. II) Zehra ve Yusuf kardeş değildir. III) Yaşar , Fatma ile evlidir. IV) Kemal evli değildir. İfadelerden hangileri doğrudur? A) II ve III B) I ve IV C) I ve II D III ve IV E) I,II ve III

4. Aşağıda Okan'ın evi ile okulu arasındaki dört farklı yol gösterilip bu yolların uzunlukları verilmiştir , Okul Ev IV 1. yol: 180 km II. yol: 477 km III. yol: 9/2 km IV. yol: 8/3 km Okan, evi ile okulu arasındaki dört farklı yolu aynı sabit hızla aşağıdaki sürelerde tamamlamaktadır. • l. yolu x dakikada . II. yolu y dakikada • III. yolu z dakikada • IV. yolu t dakikada Buna göre; x, y, z ve t arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? A) x <y<z<t Bt<z<y<x Oy<x<z<t Dy<z<x<t

7. a, b, c pozitif tam sayılardır. a3b4-3 = C 4 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? A) a + c çift sayıdır. + B) a + b çift sayıdır. C) b + c çift sayıdır. D) a.c çift sayıdır. E) b c çift sayıdır.

ÖNERMELER ACILMATEMATIK 1. önerme 2. önerme 3. önerme 4. önerme 5. önerme vo 1 0 1 1 1 0 II 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 IV 0 1 1 0 1 V 1 1 0 1 0 Bir kişiye doğru olan önermelere 1, yanlış olan önermelere O yazarak doğruluk değerlerini yazacağı beş farklı önerme veriliyor. Bu beş önermenin doğruluk değerlerinin tabloda verilen 5 cevaplama biçiminden biri olduğu söyleniyor. Bu kişi 3. önermenin doğruluk değerinin 0 olduğunu biliyor ve 2. önermenin de doğruluk değerini bulunca başkalarına bakmadan uygun cevaplama biçimini doğru olarak seçiyor. Buna göre, doğru olan cevaplama biçimi aşağıdakiler- den hangisidir? A) B) 11 C) III D) IV E V 41

7. x ve y birer reel sayı olmak üzere, p: x + y = 0 dir. q: X.y = 0 dir. r: x2 + y2 = 0 dir. = olduğuna göre, I pa II. qr III. r9 önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri daima "1" dir? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III

5 * ve y birer reel say olmak üzere, 6 ferts p: x + y = 0 dir. q: xy = 0 dir. r. x2 + y2 = 0 dir. olduğuna göre, biles 1. pa A) O II. 9r III. r9 önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri daima "1" dlr? B) Yalnız III C) Ivell A) Yalnız Il D) II ve III E) I ve III B

9. S Yukarıdaki elektrik devresine karşılık gelen önerme aşağı- dakilerden hangisidir? A) [p^(q^r)]VSV [t\ v] B) [p V (q^r)]\sV[t VV] C) [p V (qVr)] VS^[tv] D) [(pVq) Vr]^s^[tVV] E) [(pq) Vr]As V[tAv] 10 66 tom sayıları için Ixl + lyl = 1 dir."

Mantik- wniog 4. p: "Çift olan tek asal sayı 2 dir." q: "Ardışık iki doğal sayının toplamı çifttir." r: "10 tane rakam vardır." Yukarıdaki önermelerinin olumsuzlarının doğru- luk değerleri sırasıyla nedir? A) 0, 0,1 B) 0, 1,0 C) 0,0,0 E) 1,0,1 D) 1, 1, 1 5. p=1 ve q=0 olduğuna göre,

10. Asağıda birim karelerle oluşturulan bir örüntünün ilk dört adiminda kullanılan birim kare sayılan gösterilmiştir. 4. adım = 1. adım 2. adım 3. adir Bu örüntünün n. adımında kullanılan birim kare sa- yısı f(n) olmak üzere, I. f(n)-f(n-1) = n 11. f(n + 1) = f(n) +n n.(n+1) III. f(n) = 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) II ve IH =

69. Örnek: 20 çocuğun bulunduğu bir çocuk barosunda, erkek çocuklarin birincisi 5 kiz arkadaş: je, ikincisi 6, üçüncüsü 7 ve her seferinde kız çocuklarin says: bir artmak üzere sonuncu erkek tüm kız arkadaşlarıyla dans ettiğine göre, balodaki erkek çocuk sayısı kaçtır? Als B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 (1984-ÖSS)

29. Dik koordinat düzleminde bir P(x) polinomunun grafigi asa- gıda verilmiştir. P(x) o Buna göre, P(x) polinomunun x2 - 1 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) -x + 3 B-X-3 C) -X-1 D)X-3 E) 3x

9. Bir manav, sattığı ürünlerin kilogram fiyatlarını aşağıdaki ta- belaya yazıp dükkanına asmıştır. Kiraz : 10 TL Erik 8 TL Armut: 7 TL 7 Aydın, Banu ve Cenk adlı üç arkadaşın her biri bu manav- dan 2 çeşit meyveden birer kilo olmak üzere, toplamda ikişer kilo meyve almışlardır. Bu alışveriş ile ilgili p: Üçü toplam 52 TL ödemiştir. ) q: Aydın kiraz almamıştır. r: Cenk, armut almıştır. önermeleri veriliyor. pa (avr) önermesinin doğru olduğu bilindiğine göre, Banu ve Cenk toplam kaç TL ödemiştir? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

MANTIK KALFA EST 2 Aşağıdaki tabloda p ve q önermeleri ile elde edilen bileşik önermeler verilmiştir. Bu tablonun boyalı olan hücrelerinde aynı değerler bulunmaktadır. pva p= p q . a 0 C 0 b a, b, c E {0, 1} olduğuna göre, I. a = 1 II. b=0 III. c= 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve 11 D) I ve III E) I, II ve III 5 bisid F 5. E P 9

A A AYT/ MATEMATIK 9 8. Çiftçi Bilal Bey: salt, perşembe ve cumartesi günlerinin sadece birinde tarlasında yetiştirmiş olduğu on dilim ve kırkağaç türlerindeki kavunlarından sadece bir türü hasat ediyor Hasat yapılan gun ve kavun türü ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. .p: "Hasatın yapıldığ gün salı günü değildir." • 9:"Hasatın yapildiği gün perşembedir." . r: "Hasat edilen kavunun türü kırkağaçtır." p> (9) önermesl yanlış olduğuna göre, Bilay Bey'in hasat yaptığı gün ve kavun türü ile ilgill aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Hasat yapılan gün Hasat yapılan kavun türü A) Cumartesi kırkağaç B) Perşembe on dilim C) Cumartesi on dilim D) Sali kirkağaç E) E Sali on dilim

Bir yapay zeka kendisine yöneltilen bir soruya cevap verirken 8. günlük konuşma diline çevirmektedir. önce bu cevabı sembolik mantık kurallarına dönüştürüp sonra (p' var Yukarıda görülen durum gözönüne alındığında bu yapay zekanın kendisine sorulan bir soruya 1. Altın fiyatları düşmez veya işsizlik oranı azalırsa enflasyon düşer. II . Döviz ve altın fiyatları azalırsa enflasyon oranı düşer. III . İşsizlik ancak ve ancak döviz fiyatlarının düşmesi ile azalır. cevaplardan hangisini vermiş olabilir? A) Yalnız ! C) I ve III B) Yalnız 11 D) II ve III E) I, II ve III TOP