Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

ÖDEV TESTİ 3 1. Bir ürünün satışının zamana bağlı değişimi xe planos 2 f(x) = a. (3) (sayı/gün) Logaritma-I fonksiyonu ile modellenmiştir. Ürün ilk satışa çıktığı gün 3240 adet satıldığına göre, kaçıncı günde 960 adet satılır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 3

Aşağıda Ali, Başak ve Cansu'nun belli bir x-noktasına olan uzaklıkları veriliyor. X ● ba Ali a0b A) 13 Başak ba0 Cansu ba iki basamaklı, a0b ve ba0 üç basamaklı doğal sayılar- dır. Ali-Başak arası uzaklık ile Başak-Cansu arası uzaklık birbirine eşittir. Ali'nin X noktasına olan uzaklığı ba, Başak'ın X noktasına olan uzaklığı a0b ve Cansu'nun X noktasına olan uzaklığı ba0'dır. Verilen bilgilere göre; a + b toplamı kaçtır? B) 11 C) 10 D) 8 E) 7

k, ve m birer gerçek sayı olmak üzere, p:k-m=l q: k-l<0 r:k.l.m20 / -1K-n)/ Lo önermeleri veriliyor. 94 (p⇒q')✓(p^r')=0 A) (k-l) (l-m)>0 C) (k.l+l.m>0 It A++ 2L olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? 1 E) <0 k.l m 1 41% B) (k+m) (l-m) <0 D) k.m-l<0. mt

ÖRNEK 14 Kırmızı, siyah, beyaz ve mavi renkli birer otomobil bu lunan bir otoparkta Yavuz, Selim ve Fatih isimli üç a kadaşın birer otomobili bulunmaktadır. p: "Yavuz benim otomobilim mavi renktir." q: "Selim benim otomobilim beyaz renk değildir.” r: "Fatih benim otomobilim siyah renktir." önermeleri veriliyor. (p' v q)' ^ r önermesi doğru olduğuna göre, bu üç arkadaşın otomobillerinin renklerini bulunuz. ÇÖZÜM ABSORBE KURALI pv (p^q) = p p^ (pvq) = p ÖRNEK 15

ALIŞTIRMALAR 1. p: "İki basamaklı en küçük tam sayı -99 dur." q:"Camin ham maddelerinden biri kumdur." r: "Bir asal sayının 2 katının 1 fazlası daima bir asal sayıdır." 9.1.1.3. Koşullu Önerme ve iki Yön önermelerine göre aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlen p ile q önermelerinin "s baja le baglar "ise" Bağlacı ile Oluşan Bileşik Önerme bulunuz. ye koşullu önerme denir ve bu koyulu p-qonermesic p doğru, yanliş iken yanl p ve qonermeleri için p-qonermesinin o a) (pvq) Ar c) (p' vr) v (p^q') Doftere 2. Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerini bulunuz. a) (1 v0) A1 OU c) (1'^0) V (0 v 1) b) (p^q) vr ç) p^ (qvr') a) p'vp = 1(....) b) (p^q')' = p'vq (....) b) (0^1) V (1 v0) ç) (1^((1^1) ^1)^1) 3. Aşağıdaki denkliklerden doğru olanın yanına (D), yanlış olanın yanına (Y) yazınız. D 1 1 0 0 ÖRNEK 26 . p:"Batuhan evinde boşa .q:"Batuhan parasındar Yukarıda verilen önermeler ÇÖZÜM pq: "Batuhan evine

1. Yandaki doğruluk tablo- sunda a, b, c ve d harfle- rinin yerine sırasıyla aşa- hangisi gel- ğıdakilerden melidir? A) 0, 1, 0, 0 P 1 0 0 1 B) 0, 0, 1,0 D) 0, 1, 0, 1 q a 0 1 d piq 0 b E) 0, 0, 0, 1 C 1 C) 1, 0, 0, 1

15. Terim sayısı tek olan sayı gruplarında terimler büyükten küçüğe doğru sıralandığında ortadaki terim medyanı verir. Ayrıca bütün terimlerin toplamının terim sayısína bölünmesiyle aritmetik ortalama bulunur. Aşağıdaki tabloda bir tamirhaneye aynı hafta boyunca gelen araçların günlük dağılımı verilmiştir ve her gün farklı sayıda araç geldiği bilinmektedir. Pzt 7 Sal Çar Per Cum Cmt Paz X 10 2 1. 6 C) 3 D) 4 5 Bu veri grubunun aritmetik ortalaması medyanından küçük olduğuna göre, cuma günü tamire gelen araç sayısı kaç farklı pozitif değer alabilir? A) 1 B) 2 E) 5 sina

14. x ve y tam sayı olmak üzere p: "x = y veya x=-y olur." q: "x+y=0 olur." r: "x² = y² olur." s: "x y negatif veya sıfır olur." Yukarıda verilenlere göre aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. 1. (p⇒q) v (q⇒p) II. pr III. s⇒ (pvq') IV. (q' ^r) ⇒s' Fen Lisesi Matematik 9 | 31

4. Aşağıda verilen tabloyu veya ile ve bağlaçlarının özelliklerine göre doldurunuz p q pVq р^q 5. p^(q Vr)' = 1 olduğuna göre; (p^q) vq' = ? 6. p^(q^r)' = 1 olduğuna göre q ver önermelerinin doğruluk durumlarının alabileceği kaç farklı durum olduğunu gösteriniz.

KENDİMİZİ DENEYELİM 8 Şekil a ve b'de verilen kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğünü bulunuz. (sin 37° = cos 53° = 0,6 sin53° cos37° = 0,8 sin 30° = cos 60° = 0,5 sin 60° = cos 30º = √3/2 sin 45° = cos 45º = √2/2) 50√2N F 45% +y OK 10 N (a) 50 N +X F=

1. 2. 3. pv (p^q)' önermesinin en sade şekli nedir? (pv q) v (p^ q)' önermesinin en sade şekli nedir? [p' ^ (pv q')]^ p önermesinin en sade şekli nedir? Ege Yayincilik Yayincik (C: 1) (C: 1) Ege Yaymcilik Ege Yayıncılık (C: 0) Ege Yayıncılık Ege Yayıncılık Ege Yayıncılık

7. -2 P(x + 3) = x³ - x² + 3x + k polinomu veriliyor. P(x + 2) polinomunun katsayılar toplamı 7 olduğuna göre, P(x + 1) polinomunun sabit terimi kaçtır? A) -9 B) -10 C) -11 D) -12 E) -13 PO+2)=A P(1) = 7 P14 P(-2) = -8-4+ (+6) +2 = 7 201 11. Gerç terim eş pl r

P 1 --- 1 11100 1 0 0 -TOOT-OO 1 1 1 0 0 0 1 0 1 010 PAq 1 1 0 olo 0 000 PAr 1 0 1 ooo 0 0 0 0 qui 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 OOO 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 p^(qvr) = (p^q) v (p^r) "ve"nin "veya" üzerine sağdan dağılma özelliği (pvq) Ar= (p^r) v (q^r) dir. Siz de bu özelliği doğruluk tablosu kullanarak gösteriniz. 2. "veya"nın "ve" üzerine soldan dağılma özelliği pv (q^r) = (pvq) ^ (pvr) dir. Bu özelliğin doğrul pk =p ve şeklinde verilen kura Bu kuralların doğru P 11 q 1 0 P 0 0 A 901 0 C ÖRNEK 20 Aşağıda ver a) (p b) (F

348 10. m ve n negatif tam sayılar olmak üzere, p: m = -1 q:n=-1 önermeleri veriliyor. Buna göre, 1. m + n = 0 II. m. n = 1 JH. m + 1 önermelerinden hangileri p^ q önermesine denktir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III Hl. m+n=-2 D) I ve II E) II ve III

2. p, q ve r önermeleri için (pl⇒ q) ⇒r önermesinin yanlış olduğu biliniyor. Buna göre; I. p⇒ql II. r⇒p III. ra p önermelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) II ve III

(p^q) v (p^p') = 0 (pvq) vr=1 olduğuna göre aşağıdaki önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir? se mer enat *ÜÜ> B) (pvr) v q' 1. A) (pvq)^r noe nimic D) (pvq) vr C) pv (qvr) E) (p^q) v (pvr) allidel