Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit Soruları

h(x)=f(x) +-
f(x)
Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve-
rilmiştir.
Buna göre,
dir?
g(x)
g(x)
A)
4
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi-
>X
E)
B)
D)
FONKSİYONI
y
g(x)
2
ff
8.
APOIEMI
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
h(x)=f(x) +- f(x) Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri ve- rilmiştir. Buna göre, dir? g(x) g(x) A) 4 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi- >X E) B) D) FONKSİYONI y g(x) 2 ff 8. APOIEMI
jubnoviaxnol vid neno ev ideid minst abialyse leping 1
10. f(x) ve g(x) gerçel sayılarda tanımlı iki fonksiyondur.
f(x) = 4x + 1 ve g(x) = 2x - 3 olduğuna göre, (fog)(3)
kaçtır?
A) 11
B) 13
C) 15
D) 18
E) 21
14.
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
jubnoviaxnol vid neno ev ideid minst abialyse leping 1 10. f(x) ve g(x) gerçel sayılarda tanımlı iki fonksiyondur. f(x) = 4x + 1 ve g(x) = 2x - 3 olduğuna göre, (fog)(3) kaçtır? A) 11 B) 13 C) 15 D) 18 E) 21 14.
FONKSİYONLARLA İS
2. f: R→R ve g: R → R
cift
tex
için f fonksiyonu çift, g fonksiyonu
tek ise aşağıdakilerden hangisinin
grafiği y- ekşenine göre simetriktir?
Gift
Bf-g
C) f g
AT+g
tek
DY
g
tek
E) gof
5.
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
FONKSİYONLARLA İS 2. f: R→R ve g: R → R cift tex için f fonksiyonu çift, g fonksiyonu tek ise aşağıdakilerden hangisinin grafiği y- ekşenine göre simetriktir? Gift Bf-g C) f g AT+g tek DY g tek E) gof 5.
1-0
4. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu Mg()-y
f(x)=ax4+bx3+cx²+dx+e
olmak üzere, f fonksiyonunun grafiği,
1. a=c=e=0 ise x eksenine göre simetriktir.
II. b=d=0 ise y eksenine göre simetriktir.
III. e=0 ise başlangıç noktasına göre simetriktir.
önermelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
Test
73
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve II
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
1-0 4. Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu Mg()-y f(x)=ax4+bx3+cx²+dx+e olmak üzere, f fonksiyonunun grafiği, 1. a=c=e=0 ise x eksenine göre simetriktir. II. b=d=0 ise y eksenine göre simetriktir. III. e=0 ise başlangıç noktasına göre simetriktir. önermelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III Test 73 B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II
7
in
2. A(2a-3, -1) noktasının 3x - 4y + 5 = 0 doğru-
suna uzaklığı 7 br olduğuna göre, a'nın alabile-
ceği değerler toplamı kaçtır?
1
A) -- B)--
3
2
3
p
C) 0
D) //
E) 5/3
6. Karşılı
2x
4x
doğru
br2 di
A) 10
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
7 in 2. A(2a-3, -1) noktasının 3x - 4y + 5 = 0 doğru- suna uzaklığı 7 br olduğuna göre, a'nın alabile- ceği değerler toplamı kaçtır? 1 A) -- B)-- 3 2 3 p C) 0 D) // E) 5/3 6. Karşılı 2x 4x doğru br2 di A) 10
Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksi-
yonu her n için,
f(n) =
6n+40, 0≤n < 10
f(n-10),
n ≥10
biçiminde tanımlanıyor.
Örnek: f(23) = f(13) = f(3) = 6.3 + 40 = 58
Buna göre, f(AB) = AB eşitliğini sağlayan iki ba-
samaklı AB sayılarının toplamı kaçtır?
A) 320 B) 300 C) 280 D) 240 E) 220
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksi- yonu her n için, f(n) = 6n+40, 0≤n < 10 f(n-10), n ≥10 biçiminde tanımlanıyor. Örnek: f(23) = f(13) = f(3) = 6.3 + 40 = 58 Buna göre, f(AB) = AB eşitliğini sağlayan iki ba- samaklı AB sayılarının toplamı kaçtır? A) 320 B) 300 C) 280 D) 240 E) 220
11.
12.
O
16x-10y-15=0
A
B
Analitik düzlemde verilen 16x - 10y - 15 = 0 doğ-
rusu OABC karesinin B köşesinden geçmektedir.
Buna göre, karenin çevresi kaç br dir?
A) 10
B) 12
C) 14
D)
16
Th
10
3
E) 18
3
:) 7
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
11. 12. O 16x-10y-15=0 A B Analitik düzlemde verilen 16x - 10y - 15 = 0 doğ- rusu OABC karesinin B köşesinden geçmektedir. Buna göre, karenin çevresi kaç br dir? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 Th 10 3 E) 18 3 :) 7
16.
?
f(x) = x³ ve g(x) = |x| fonksiyonları veriliyor.
Buna göre,
1. f(x) artan tek fonksiyondur.
II. g(x) azalan çift fonksiyondur.
III. (fog)(-x) pozitif tanımlı bir fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) Yalnız 11
E) I, ILve-111
Civell
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
16. ? f(x) = x³ ve g(x) = |x| fonksiyonları veriliyor. Buna göre, 1. f(x) artan tek fonksiyondur. II. g(x) azalan çift fonksiyondur. III. (fog)(-x) pozitif tanımlı bir fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız 11 E) I, ILve-111 Civell
10. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun tersi olan
f¹ fonksiyonunun tanım kümesi, gerçel sayılardır.
Buna göre, f fonksiyonu için,
1. Bire birdir.
II. Örtendir.
III. y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile y = f(x) fonk-
siyonunun grafiği y = x doğrusuna göre simet-
riktir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız III
A) Yalnız I
D) I ve III
not
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
10. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonunun tersi olan f¹ fonksiyonunun tanım kümesi, gerçel sayılardır. Buna göre, f fonksiyonu için, 1. Bire birdir. II. Örtendir. III. y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile y = f(x) fonk- siyonunun grafiği y = x doğrusuna göre simet- riktir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve III not C) I ve II E) I, II ve III
6.
y
y = f(x)
AGAT
f
X
3
-2
-1
Ay
A) g(x) = x-(x + 1)(x - 2)
B) g(x) = x-(x - 1)(x-4)
C) g(x) = (x + 1)(x + 2)(x - 2)
D) g(x)=x-(x - 1)(x - 2)
E) g(x) = x.-(x - 1)(x-3)
0
y = g(x)
3
X
600
Yukarıdaki şekilde grafiği solda verilen y = f(x)
in denklemi y = f(x) = (x + 1)-x-(x - 3) olduğuna
göre, f(x) in 1 birim sola ötelenmesiyle oluşturu-
lan y = g(x) in denklemi aşağıdakilerden hangisi
olur?
(x²+x). (x-2)
1+1 2 ² _] x^² + x² - ] x + 1
1-S-x=y @
/X²+3x+2yX-2)
3_2x²+]x² - 6x +2x
tlx
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
6. y y = f(x) AGAT f X 3 -2 -1 Ay A) g(x) = x-(x + 1)(x - 2) B) g(x) = x-(x - 1)(x-4) C) g(x) = (x + 1)(x + 2)(x - 2) D) g(x)=x-(x - 1)(x - 2) E) g(x) = x.-(x - 1)(x-3) 0 y = g(x) 3 X 600 Yukarıdaki şekilde grafiği solda verilen y = f(x) in denklemi y = f(x) = (x + 1)-x-(x - 3) olduğuna göre, f(x) in 1 birim sola ötelenmesiyle oluşturu- lan y = g(x) in denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? (x²+x). (x-2) 1+1 2 ² _] x^² + x² - ] x + 1 1-S-x=y @ /X²+3x+2yX-2) 3_2x²+]x² - 6x +2x tlx
8
- 4) ile
6
2+27
E) 40
A)
olduğu
2f
Tigex (1)
9.
mis enop enljno igiling mununa
S
(u) =
f: [a, b] → R
fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna
f(x) = (m − 2)x² + (n + 1)x+ 2n-1 X
göre, a + b + n toplamı kaçtır?
A)-3 B)-2 C) -1
D) 0
E) 1
(m2) x² + 3
pr
Ø
gubio
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
8 - 4) ile 6 2+27 E) 40 A) olduğu 2f Tigex (1) 9. mis enop enljno igiling mununa S (u) = f: [a, b] → R fonksiyonu çift fonksiyon olduğuna f(x) = (m − 2)x² + (n + 1)x+ 2n-1 X göre, a + b + n toplamı kaçtır? A)-3 B)-2 C) -1 D) 0 E) 1 (m2) x² + 3 pr Ø gubio
FONKSİYONLAR
= col-
erki f
4. Yandaki şekilde 2x + y = 4
doğrusu ile x eksenine dik
olarak değişen d doğrusu
verilmiştir.
0≤x≤2 olmak üzere,
f: x→ "Taralı bölgenin
alanı" şeklinde tanımla-
nan y = f(x) fonksiyonu-
nun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
X
2
7.
A
2
A)
C)
B)
4
O
E)
n
2
2x+y=4
2
2
X
-X
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
FONKSİYONLAR = col- erki f 4. Yandaki şekilde 2x + y = 4 doğrusu ile x eksenine dik olarak değişen d doğrusu verilmiştir. 0≤x≤2 olmak üzere, f: x→ "Taralı bölgenin alanı" şeklinde tanımla- nan y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? X 2 7. A 2 A) C) B) 4 O E) n 2 2x+y=4 2 2 X -X
28. f: A→ IR
f(x) = √√x-8 + √44 - x
fonksiyonu veriliyor.
f(x) in en geniş tanım aralığı için,
1. A kümesinde 37 tane tam sayı vardır.
f(A) CAV
I f(A) görüntü kümesinin en büyük elamanı 6 dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve III
B) I ve II
ZOO
C) II ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
28. f: A→ IR f(x) = √√x-8 + √44 - x fonksiyonu veriliyor. f(x) in en geniş tanım aralığı için, 1. A kümesinde 37 tane tam sayı vardır. f(A) CAV I f(A) görüntü kümesinin en büyük elamanı 6 dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) I ve II ZOO C) II ve III E) I, II ve III
36.
P
A
9
(P, AB) bir dik koni
O, taban dairesininmerkezi
[PO]L[OB]
|OB| = 3 cm
|PB| = 9 cm
O 3
B
Yukarıdaki şekilde verilen dik koninin yan yüzeyi üzer-
inde olan ve O noktasına en yakın bir yerde bulunan bir
karınca, koninin yan yüzeyini dolaşarak başladığı nok-
taya dönmektedir.
Karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir?
A) 9 B) 10 C) 6√3 D) 8√3
E) 16
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
36. P A 9 (P, AB) bir dik koni O, taban dairesininmerkezi [PO]L[OB] |OB| = 3 cm |PB| = 9 cm O 3 B Yukarıdaki şekilde verilen dik koninin yan yüzeyi üzer- inde olan ve O noktasına en yakın bir yerde bulunan bir karınca, koninin yan yüzeyini dolaşarak başladığı nok- taya dönmektedir. Karıncanın alacağı en kısa yol kaç cm dir? A) 9 B) 10 C) 6√3 D) 8√3 E) 16
1
Q
Zehra'nın okulu ile evi arasında geçen doğrusal d yolu analitik
düzlemde aşağıdaki gibi modellenmiştir.
AY
Zehra'nın
okulu
E
1
D
m
A(-12.0
3
m
d
B(0.1)
O
3
CI
Zehra'nın
evi
A(-2.0), B(0, 3), C(3, m) ve D(m, 3)'tür.
Zehra'nın okulunun ve evinin yola uzaklıkları eşit olduğuna
göre m değeri kaçtır? (Yolun genişliği gözardı edilecektir.)
A) -4 B) -3
C) -2
➤X
3
D) -2
E) -1
8. D
k
dem
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
1 Q Zehra'nın okulu ile evi arasında geçen doğrusal d yolu analitik düzlemde aşağıdaki gibi modellenmiştir. AY Zehra'nın okulu E 1 D m A(-12.0 3 m d B(0.1) O 3 CI Zehra'nın evi A(-2.0), B(0, 3), C(3, m) ve D(m, 3)'tür. Zehra'nın okulunun ve evinin yola uzaklıkları eşit olduğuna göre m değeri kaçtır? (Yolun genişliği gözardı edilecektir.) A) -4 B) -3 C) -2 ➤X 3 D) -2 E) -1 8. D k dem
X=2 de sureklilik var ise
lim f(x) = lim f(x) = f(2)
x-2+
x-2
olmalıdır.
lim f(x) + lim f(x) = 10 ise
x-2
X-2*
u iki değer birbirine eşit ve 5 ol-
alıdır. O halde
2) = lim f(x) = lim f(x) = 5 tir.
x-2+
x-27
sürekliler
incelenmes
-
162
süreklilik
incelenmez
-9
2
IN
O
y
1
-7,5,7
1
5 7₁
1
9
1
I
1
11
f(x)
Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu [-9, 11] aralı-
ğında kaç noktada süreksizdir?
A) 0 B) 1
C) 2
D) 3 E) 4
6. f: R→R sü
f(4)=
olduğuna g
lim (
X-7
limitinin d
A) 10
Lise Matematik
Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit
X=2 de sureklilik var ise lim f(x) = lim f(x) = f(2) x-2+ x-2 olmalıdır. lim f(x) + lim f(x) = 10 ise x-2 X-2* u iki değer birbirine eşit ve 5 ol- alıdır. O halde 2) = lim f(x) = lim f(x) = 5 tir. x-2+ x-27 sürekliler incelenmes - 162 süreklilik incelenmez -9 2 IN O y 1 -7,5,7 1 5 7₁ 1 9 1 I 1 11 f(x) Yukarıda verilen f(x) fonksiyonu [-9, 11] aralı- ğında kaç noktada süreksizdir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 6. f: R→R sü f(4)= olduğuna g lim ( X-7 limitinin d A) 10