Özel Tanımlı Fonksiyonlarda Limit Soruları

9. 10. f(x) = A) olduğuna göre, (fof)(x) ifadesinin eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? X+1 2x X+1 2x f(x) = D) - 11 3x+1 2x x+3 2 x+11+2-9 B) x+2 2x+1 E) C) 3x+1 2x+2 ve g(x) = x² - 2x + 5 3x 2x+1 Y+I 2x karekök den hangisidir? A) (x + 1)² 2. x+1 24 D) x². 14. f: [-1, ∞) → [4,00) f(x) = x² + 2x olduğuna göre, den hangisidir? A) f¹(x) = -1 + √

16. y = f(x) A) Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği 2 birim sağa ötelenip, y eksenine göre simetriği alınarak elde edilen y = f(-x-2) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? Ô O 2 E) Y 2 -2 0 2 2 O 2 12 O Şekildeki grafik y = f(x) fonksiyonuna aittir. 2 B) D) -2 O 2 4/₂ 10 2

A x km 80 kmisa 24 B 60 km/sa A şehrinden saatteki hızı 80 km/sa olan sabit hızlı bir araç, B şehrinden saatteki hızı 60 km/sa olan sabit hızlı bir araç C şehrine doğru aynı anda hareket ediyor. B)- Hızlı olan araç 5 saat sonra diğer araç ile C şehrinde yan yana geliyor. - 21 A ve B şehirleri arasındaki mesafe x km, B ve C şehir- X leri arasındaki mesafe y km olduğuna göre, oranı y kaçtır? 1 A)- C) y km 1 - 13 D) N|→ - E) 1 27

1- ni- 5. x³-1 f:R-{1} →R, f(x)= X-1 g: R-R, g(x) = x² + x + 1 fonksiyonları ile ilgili, +tve a fonksiyonları süreklidir. ve g eşit fonksiyonlardır. M. f fonksiyonu x = 1 değerinde süreksizdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II 9. Aşağıd (f+g C) Yalnız III oldu kiler E) I, II ve III A)

INDEKİ BELİRSİZLİKLER 17. Limit | Mustafa Yağcı m ve n birer reel sayı olmak üzere 2x² + mx + n 2-4 x² lim x 2 22) 27²3312 (1024x+25 5 2 Karty olduğuna göre, m-n farkı kaçtır? A)-14 rizminn 22214²-10 4-2 B)-2 C) 10 D) 12 E) 14 8 + 2m +1 =D (+1²) 0 tak 12 men. 18 la

MATIK TESTİ çin ayrılan kısmına işaretleyiniz. || la 3. anüsü- bisey a A b B 0 CC A) Yalnız A Şekilde f(x) = 1 + ve g(x) = = X @ g(x) D) A ve B Bone D d fonksiyonlarının gra- fikleri verilmiştir. Grafikte (a, d) aralığında tanımlı olmak üzere, (X-+1) x 2 X+ 123-(x -+1 y = g(x) X (a, b) aralığı A kümesi, (b, 0) aralığı B kümesi (0, c) aralığı C kümesi (c, d) aralığı D kümesi ile gösteriliyor. g(x) > f(x) eşitsizliğini sağlayan x değerleri aşağıdaki küme- lerden hangisinin elemanıdır? B) Yalnız B y = f(x) A E) C ve D C) B ve D

2. f(x) = x² - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğinin x ekseni boyunca 2 birim sola ötelenmesi ile olu- şan grafiğe ait fonksiyon aşağıdakilerden han- gisidir? A) y=x²-8x + 17 C)y=x² +1 42 B) y=x²-8x+5 D) y = x² + 4x+5 E) y = x² + 8x + 17

er nhan- b A 15. X x→0sinx Bilgi: lim- 801 (3 = 1 bligao ryse Aşağıda y = sinx eğrisi ile OPA dik üçgeni verilmiştir. ib OSS msiqot met à xlll O y Alidsla sobilhei pax à son aque TOP 307 (0 801 (8 ror (A TU [AP] [OP] ve P(x, y) olduğuna göre, Alan OPA) x.y lim X10 limitinin değeri kaçtır? A) O B) 1 y = sinx 2π C) 2 abin D) 3 -X E) 4

3. f(x) = x² - 2m, 3x + m, mx - n, xk-2 -2<x<5 x 5 fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu tüm reel sayılar için limitli olduğuna göre, n değeri kaçtır? 5 A) -3 3 B) C) -2 D) 1 4 2 8 22 6 9 9 4 E) = 3 4 % % 4 4 8 20 R 20 → E

kaçtır? E) 12 5 5 lerden <5 5 6. 2 5. dir? A) di AY 29 2 1 A) 5-x 3 C) x-5 3 ' 0 (2-x, 62 y 0<x≤2 2<x≤5 (x-2, 0<x≤2 3 X f(x) = {x₁ 1 D) 2<x≤5 5 9 X≥1 -X, X<1 B) 2 A A. 3 RI 13 X E) 5-x 3 X Yanda grafiği verilen parçalı fonksiyon aşa- ğıdakilerden hangisi- dir? (2-x, 0≤x<2 2≤x≤5 B) 5-x 13 (x-2, 0≤x<2 2≤x≤5 1 D) x-5 T 3 fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi- 3 (2-x, 0≤x<2 2≤x≤5

9. A(-8, 15) noktasının orijine olan uzaklığı kaçtır? A) 17 B) 15 C) 13 D) 10 E) 8 10. A(3, k) noktasının orijine olan uzaklığı 5 ise k'nın alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 0 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 13

1 2 3 4 B) 4 3 M M=? 3. A = {1, 2, 3, 4) kümesinden B = {3, 5) kümesine tanımlı f = {(m, 3), (2, 5), (n, 3), (3, 5)} ifadesi bir fonksiyon olduğuna göre, m + n top- lamı kaçtır? A) 3 C) 5 5 D) 6 E) 7 37

C) Naplog(x) Naplog(y) D) Naplog(x) Naplog (y) K 3 E) Naplog(x) + Naplog (y) 2 15. Dik koordinat düzleminde, tanım kümeleri gerçel sayı- lardan oluşan f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. 4-18 346 3. y -3 y = g(x), O 711112 y = f(x) 4 6: Buna göre, x = [-3,6] olmak üzere, f(x) · g(x).h(x) ≥ 0 y=h(x) eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

uzaklık r top- MODEL YAYINLARI 4. A) 3 M (S-86F 6S)M P(4,-2) Şekildeki çemberin merkezi orijindedir.biolibises B)√15 P noktası çemberin üzerin- de olduğuna göre, çembe- rin yarıçapı kaç cm dir? C) 2√5 D) √21 E) 5 2

3. B(-4,3) (A) B Şekilde köşelerinin koordinatları verilen ABC üçgeninde [BC] kenarına ait yükseklik 3 birim olduğuna göre, a aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? B) A(9. a) 13 2 C(0.6) C) 10 D) 21 2 E) 11

ÖRNEK 11 Bir çiftlikte bulunan koyun sayısının zamana bağlı değişimi aşağı- daki tabloda verilmiştir. Zaman (ay) Koyun sayısı 0 4 1 8 2 3 4 5 6 16 32 64 128 256 Buna göre, 1 ve 5. aylar arasında koyun sayısındaki ortalama değişim hızı kaçtır? ÇÖZÜM