Parabol Soruları

12. A Y A) 8 B) 10 O Şekildeki y = -x² + 2x +k parabolü x- eksenini A ve B gibi iki noktada kesiyor. |AB| = 8 birim olduğuna göre, k kaçtır? C) 13 B 11. SINIF/MATEMATIK SORU BANKASI D) 15 E) 16 76 15. Şekil para Tep kaç A)

19. (a + b)² ifadesi tam kare ifade etmektedir. x² + 4x + ? ifadesinin bir tam kare ifade etmesi için ? pin yerine x'in katsayısının yarısının karesi gelmelidir. A) 14 2=4 O halde x² + 4x + 4 = (x + 2)2 ifadesi tam kare olmak- (a²+ba+8) b2+86 €16 tadır. x roux+y (X+2)² Buna göre, a² + b2 +63 +8b+ ? ifadesinin iki tam kare ifadenin toplamı olabilmesi için ? nin yerine hangi sayı gelmelidir? B) 24 C25 D) 32 E) 48 21. -2 Şekilde f(x) for Buna göre, ag A) (fof)-¹(-1) C) f-¹(-2). f(2

6. T(r.k) y = f(x) → + Şekilde f(x) = ax² + bx + c para- bolünün grafiği verilmiş-tir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? ? 18** A) a+b>0 B) a+c>0 c) b + c>0 D) a+b+c>0 E) a.b.c<0 RU

44. Kår (bin TL) 10 b (7,17) 2 flx)= c(x-b)² +1 +(7)=0 (7-6) ²³² + 1 =17 f(0) = a (-6) ²+1 = 10 → Zaman (ay) Şekilde, bir mağazanın zamana bağlı kâr grafiğini gösteren parabol verilmiştir. Buna göre, bu mağazanın en az kâr ettiği ayı gösteren b'nin değeri nedir? 47. 48. 49.

1. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı y = -x² + 13 ve y = -x² - 2 parabolleri ve ABCD karesi aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. ibapiibiesu fies dain A Ay ex nelaixion O ov A C150 asbl O BX Din sobret y = -x² + 13 y=-x² - 2 DC // AB olduğuna göre, ABCD karesinin alanı kaç birimkaredir? A) 9 B) 12 C) 16 D) 24 3. E) 36 En yi derec koor bazı abni ģi A

ma²-8a "O 54 -8 O -6 30 y = -ax - 1 doğrusu y = (a - 1)x² - x + a parabolünü iki - farklı noktada kesmektedir. A) (-∞0, 1) B) R-[-5,1] R-[- +1] C) (1,00) D) R-(-31) E) (-00,-5) Buna göre, a'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 121 + (0-1) x² + (0-1)x fa+1) JQ -9 + (0-1) ²5/0-1) (0+1) a²-20+1 > 40²-4 -3a²-20+5 70 2 Fiv 5--513 - 1 1 -5/3 •K-P4- 1 e

C -y=x+2 B y = f(x) Yukarıdaki koordinat düzleminde f(x) = -x² + 4x + 12 fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kes- mektedir. y = x + 2 doğrusu y = f(x) fonksiyonunu A ve C nok- talarında kestiğine göre ABC üçgeninin alanı kaç bi- rimkaredir? Buna Soru Şek eğr

* i 2 ÖRNEK 7 1 0 321 246 + 36 < 44 Şekilde tepe noktası koordinat düzleminin birinci bölgesinde bulunan f parabolü verilmiştir. 176 2010 2 et (26-6) ² (40².4 M-670 3 f(x) = (m - 6)x² - 3(m - 6)x+ m olduğuna göre, m'nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri olduğunu hesaplayalım. 3 (0-6) 2 (M-6) >OV myo 9(m-6)* (4.m (m6) snagpa-9454at 5m754 100 MATEMATİK

9 +0 lar K açtır? 1 final yayınlanı 12. x+y=0 Şekilde d doğrusu ile f(x) = 2x² + 9x + c pa- rabolu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, [AB] kirişinin orta noktasının apsisi kaçtır? A) y+3=1(x-3) -x+3 32 B) - C)-2 0 A(0,-3) 0 B(3,0) 28 D) - 2 % E) -3 X y² Grafik, f(x) = x2 - 8x + 15 parabolüne aittir. 2|BC| = |CD| olduğuna göre, CD uzunluğu kaç br dir? A) 1 B)√2 C) 2 D) 2√2 E) 3√2 125

Şekilde dik koordinat düzleminde eksenleri A(-3, 0) ve C(0, 6) noktasında kesen f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. A C B X 47 |AO| = 3|OB| olduğuna göre, f(x) parabolünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = -2x² - 4x + 6 C) f(x) = -2x²-3x + 6 B) f(x) = -x² - 4x + 6 D) f(x) = -2x² -2x + 6x E) f(x) = 2x² - 8x - 6

1 7. ax=6 2 A B 06-(8 14 bisns astion post tay plod dig bebibler blods lög snub D) 8 Yukarıdaki manzara resminde tepe f(x) = 15 - 2x - x² denklemiyle belirlenmiştir. A ve B noktalarının zemine olan uzaklıkları eşit ve 7 cm dir. Buna göre, A ve B noktaları arası uzaklık en az kaç cm dir? A) 5 B) 6 C) 7 E) 9 A

alikler 12. y=-3x2 + 2x + m + 1 fonksiyonu veriliyor. Denkleminin kökleri xy(x2 dir. B X₁ < x2, f(-3) <0, f(1) >0 - 3+2 m +12 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) -3<X1<X₂<1 -27-6+~+1 B) -3<x1 < 1<x₂ C) x₁ <-3 < 1<x2 D) X₁ <-3 < x2 <1 E) -3 <1 <X1 <X2 M-126 k (~232)

en büyük açtır? 5 un grafiği (x) X E) 6 bu ka- E) 94 dir. B) x = -2 apsisli noktada fonksiyon maksimum değer alır. C) Fonksiyonun en küçük değeri -2 dir. D) [-2, 2] aralığında fonksiyon azalan- dır. E) [-2, ∞) aralığında fonksiyon azalan- dir. 14. b < 0 <a olmak üzere, y = 2(x + a)² + b parabolünün tepe noktası koordinat düzleminde hangi bölgededir? B) II. bölge D) IV. bölge A) I. bölge C) III. bölge E) x ekseni üzerinde 8-D 9-A 10-B 11-C 12-B 13-E 14-C

2) C m²+4m-4m+4 C T B (-3-2)=4M m2+4= Tepe noktası T(-4,-32) olan ve y eksenini (0, -24) noktasında kesen y=f(x) parabolünün grafiği şekilde verilmiştir. Buna göre TABC dörtgeninin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.

2. Şekildeki tepe noktası T(2,2) olan ve orijinden geçen parabolün denkle- mi aşağıdakilerden han- gisidir? A) y=-=-x²+2x C) y=x²-/-/2 1 E) y = -x² + 2x 2 AY T(2,2) B) y=-=x²-2x D) y = -x ² - X X 2 kartezyen

-2 fiğinin tüm atına çıka üzerinde endiğinde hangisi f(2x) +3 ¹ (5) + a +3 ONLARI f(x) = (a - 2)x² fonksiyonunun grafiği x eksenini iki farklı noktada kestiğine göre, a aşağı- dakilerden hangisi olamaz? C) 2 D) -1 10. A) 5 + 8x - 5 B) 3 E)-3 11. f(x) = kx² + (k²-9)x+ n-5 fonksiyonu- nun grafiğinin tepe noktası y ekseni üze- rindedir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabi- leceği en büyük değer 15 olduğuna göre, k + n toplamı kaçtır? A) 8 B) 12 C) 14 D) 17 E) 20 11. Sınıf Matematik 14.