Parabol Soruları

9. 1: [1, 5] → R olmak üzere, f(x) = x² + 6x +7 fonksiyonunun en küçük değeri ile en büyük değerinin toplamı kaçtır? A) 28 B) 34 C) 47 f(y) = 11 + 6 + 7 = 14 A (5) = 26 +30 + 7 = 62 S -6 % 2 D) 56 E) 76 = -3 9) (-18) (17) = -2

3. y = 2x + 10 doğrusu, y = 3x - 7x + 3k - 2 para- bolünü farklı iki noktada kesmektedir. Buna göre, k nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) 4 B) 5 6 111 melhor cp) D) 7 C) 6 jobb negep E) 8 ALEXAN 55

14. y = 2x² y=x-x² parabollerinin kesişim noktalarından ve A(2, 6) nok- tasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x²-5y + x = 0 B) 5x²-y-14 = 0 C) 3x² - 2y = 0 D) 11x²-3y-26=0 E) 2x2 + 3y - 26= 0

9. y = x² + 6x + 4 fonksiyonunun eğrisine x eksenine göre simetri alma 3 birim sağa öteleme 1 birim aşağı öteleme işlemleri uygulandığında aşağıdaki fonksiyon- lardan hangisi elde edilir? A) -x² B) 4-x² C) x² C) x² D) x²+4 E) 10-x² ZUJ

Va y=g(x) Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. Buna göre, y = g(x) fonksiyonunun y = f(x) fonksiyonu cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) f(-x-1) +1 C) f(-x-1)-1 E) -f(x+1)-1 B) f(x-1) + 1 D) f(-x+1)+1

Aşağıda y = f(x) = -x² + ax + b parabolünün grafiği verilmiştir. A B O X y = f(x) var Parabol x = 1 noktasında en büyük değerini almak- tadır. 31OAI = IOBI olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-3 B)-2 C) 2 D) 4 E) 5 15

34) a = √3+1 ve b = √3-1 ise a³-b³ kaça eşittir? A) 24 35) x+y=8 1.1 2 X Y 5 B) 20 C) 18 D) 16 E) 12 ise x² + y² kaça eşittir? A) 24 B) 20 C) 16 D) 12 E) 10 36) a+b=4 ve c-a = 3 ise a²2+ab-ac-bc 2a+b-c İfadesi kaça eşittir? A) -4 B)-6 C)-8 D) -10 E) -12 4

en 5. Tabanı dikdörtgen olan ve yüksekliği 2 metre olan prizma şeklindeki bir havuzun bütün ayrıtlarının top- lamı 20 metre olduğuna göre, bu havuz en çok kaç metre küp su alabilir? A) 5/5/20 B) 7/1/2 C) 12/20 D) 112 E) 133 2 145

i 502 40. y = 2x² - 4x+1 parabolü veriliyor. Koordinat eksenlerinin başlangıç noktası bu parabolün tepe noktasına kaydırıldığında, pa- rabolün yeni denklemi aşağıdakilerden hangisi ₁- olur? $(416) A) y = 4x² 5=-4+9 Z 1=16 J P) y=2x² D) y = -2x² 2-441 (₁₁-₁). C) y E) y=-4x² x² 2

14. x²-xa-4 marke -1 A) 2 B) 4 Ge (x₁1) ²+1 9 AY -x²2x+6 -(x²2x+10) 9 02 2 f(x)=x²-4x+4 g(x) = -x²+bx+c Yukarıda grafiği verilen f(x) ve g(x) parabolleri birbirlerini tepe noktalarında kesmektedir. Buna göre, g(C) kaçtır? D) 8 of fut K F E 10

blon (2-0) sq (x) Örnek: (2) Aşağıda x eksenini (-3, 0) ve (3, 0) noktalarında ve y eksenini (0, 9) noktasında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. -3 AY 9 fidosx O éqet abibaşA (x+3) x²-9 3 y=f(x) Buna göre, y=f(x) fonksiyonunu bulalım. ➜X (x-3) op smua

19 A) 75 4 Bir basket atışında top yukarıdaki parabolik rotayı izlemiş- tir. A noktası topun basketbolcunun elinden çıktığı, B.nok- tası topun potaya girdiği noktadır. A ve B'nin yerden yük- seklikleri eşittir. • Yer x eksenidir. • Top maksimum yüksekliğe ulaştığında bu noktanın y eksenine uzaklığı A ve B noktaları arasındaki uzak- lığa eşittir. B) y = -x² + 10x Buna göre, potanın yerden yüksekliği kaç birimdir? 77 83 4 C) B 81 4 10x-x2 *(-6+10l YER D) E) 85 4

kilerden (24) 5. (x² + 2x + 4)(x³ -x2² - 2x) = 0 denklemini sağlayan kaç farklı x gerçek sayısı vardır? A) 1 2 <XX Polinomların Çarpımı veya Bölümü Biçimindeki Denklemler B) 2 x²+2x+6=0 +4 C) 3 x=-4 (x²-9)(2x²+x-1) = 0 D) 4 E) 5

8. f(x)=x²-3x + m parabolü ile y = x + 1 doğrusu birbirine A(x,y) noktasında teğettir. x² - 4x + 2x m ile teğet değme noktalarının koordinatlarının top- lamı kaçtır? 16-4(m-1) = 0 (A) 2 E) 10 B) 3 C) 5 D) 8 16-4144 Wal L [~=1 37

a 37 y = mx² + (m² - 1)x + m² - m - 2 parabo- 2 1 lünün simetri ekseni x = 0 doğrusudur. Bu parabol y = -4 doğrusu ile A ve B nok- talarında kesiştiğine göre, IABI kaç bi- rimdir? A) 2 B) 3 (C) 4 m²²-m-2=-4 D) 5 E) 6 m²-m+2) +3

35. 50₂ a -160-32 10 cm h(t) = 10 + 8t - 2t² 10 <-24 A) 14 V Bilgisayarda oynanan bir basketbol oyununda şut çeken A oyuncusunun topunun sahanın zemininden yüksekliği, şut tuşuna basıldıktant saniye sonra 10-2+=0 1-1=0 t=s +=1 ile modellenmektedir. Bu modelleme şut potaya ya da zemine değinceye kadar geçerli olmaktadır. B) 15 -8 20 Buna göre, A oyuncusunun bu şutunda topun zeminden yüksekliği en çok kaç santimetre olur? 3/4 C) 16 D) 18 E) 20