Parabol Soruları

A pınız. S 1. ÖĞRETMEN NOTU Toplam veya fark olarak verilen ifadelerin kareleri top- lamı verildiğinde ya da sorulduğunda her iki tarafın ka- resi alınabilir. KAZANIM ab = 4 a+b=5 ( 7 olduğuna göre, a² + b² kaçtır? A) 25 B) 19 C) 18 2 a²+1b²2² (a+b)²² - 2ab 52 -24 25 D) 17 E) 15 atb a 9² +2 2

=. Ad Soyad Numara 6 1. y=m²x² + (m-3)x-4 parabolünün x eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi 2 ise m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) - 1/ C) 12/2 D) A)-2 A) 1 2. Boyutları sırasıyla (x-8) birim ve (10x) birim olan dikdörtgenin alanı en fazla kaç birimkaredir? B) 4 C) 9 B)-9 ty f(x) = x² + (a + 3)x - 9 fonksiyonunu en küçük yapan x değeri -4 tür. Buna göre fonksiyonun görüntü kümesinin en küçük ele- manı kaçtır? A)-25 CB B) 20 A BAHCEŞEHİR YAYINLARI C) 3 y = 2x² C) 24 D) 16 E) 2 D) 5 E) 25 D) 28 E) 8 OABC dikdörtge- ninin çevresi 20 birim ise alanı kaç birimkaredir? E) 32 YAYINLARI BAHÇEŞEHİR 5. 6. Matematik LYS 7. 1(x) = (m+1)x² + (m-2)x+3 parabolünün simetri ekseninin denklemi x=-2 doğrusu ise f(x) in en büyük değeri kaçtır? A) 4 B) 5 Yaprak Test 40 8. A) 1 Parabol GO M A) - B) 3 C) B) 2 D C) 6 0 f(x) 3 X R D) 7 E) 8 f(x)=x²-5x+6 Şekildeki f(x) fon siyonunun en le çük değeri kaçtır C) 3 X |AO| = |CO| isen kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 E) Şekilde re göre üçgen ni kaç redir? D) 4 ŞE y pa fi D)

11. AY A DO UB (4, A) pogle 4 C X = sh f(x)=-x²+mx+m-12 -x²+8x-4 f(x) parabolünün tepe noktası B olduğuna göre, A(ABCO) kaç br² dir? A) 120 X B) 164 C) 252 D) 300 E) 312 M +2 -15 +32-4 +2 +16-4 12 J M=8

S 0 A 36 B y=f(x) X Yukarıdaki şekilde f(x) = x² − (3a + 1)x+ 1 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. |AB| = 2√3 birim olduğuna göre, a kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 5. x liraya alınan bir kazak y liraya satılmaktadır. x ile y ara- sinda y = 3x² - 5x +90 bağıntısı vardır.

Yeni Nesil 0 €(x) = (x-1)² +5 5. k bir gerçel sayı olmak üzere, y = -x + k doğrusu şekildeki parabolü y- ekseni üzerinde ve A noktasında kesmektedir. A) 3 y = x ² (0,4) B) O Parabol x- eksenine (2, 0) noktasında teğet olduğuna göre, A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? 7 y 2 (2,0) A C) 4 = -x +1₁ D) 9 2 E) 5

21. Ders OABC karesinin B köşesi grafiği verilen y = f(x) fonksi- yonunun üzerindedir. O B) 1 B (30) A 3 T(3,0) Buna göre, Alan(OABC) kaç birimkaredir? 1 A)=-=-= 4 C) 9 3.6. Parabol Denklemi a(x-r)²42 y = f(x) a (x-3)² +0 a (x-3) 10 2(x²6x + 3) = 0 D) 4 E) 25 4 ww. 3 4. T(-2, S tepe ne A, E Bu

X- 15. y = -x2 + (m + 2)x - m-4 3. parabolü x eksenine, x ekseninin negatif tarafında teğet olduğuna göre, m kaçtır? 12 A)-4 B)-/15 C) -2/3 D) 2/3 E) 4 m² ALm+ 04m+u) m²+um+am+4-16 n+4-! = 21 3. m2-12 =o -12=0 M=-213 16. x eksenini farklı iki noktada kesen f(x) = y = -x2 + 2m.x + m - 6 %3D

ce Yayınları 6. x²y + 4x + xy + xy² + 4y + y² JA)BA (A ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakiler- den hangisidir? A) (x+y)(xy + y-4) C) (x+y)(xy-1) B) (x+y)(xy + y) D) (x - y) (xy +4-y) E) (x+y)(xy + y + 4)

f 9. 1=(M+12=1 - mx + 4 parabolü ile y = x + 4 doğrusu A(1, n) noktasına X y=x²- göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) O B) 2 C) 4 D) 6 =m*tu x x ²_(m+1) X = O A (lin) =x+u 1- (m +1) = n n ? E) 8 ✓ 20 -MID 1-1-0 f(x)= x² parabolin-

X IN ÇIKMASIN? ** X =0 ere ŞİMDİ SEN 4. y=x²+mx+2 parabolü ile y = x +n doğrusu A ve B noktaların- da kesişmektedir. [AB] nin orta noktasının apsisi 3 olduğuna göre, m kaçtır? A) -7 D) -4 ← B)-6 C) -5 E) -3

rf x ²nx+u = x tu 9. y = x² − mx + 4 parabolü ile y = x + 4 doğrusu A(1, n) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) O B) 2 C) 4 D) 6 mx+u (n+1)x=0 Balat 1-(4+1)=0 E) 8 =x+u x ² 2 x ²nx th=nt ²_ (m+₁)x=0 1-^x + 4 = 1/- (m+₁) = n √²-₁-1-0 n=o

göre, OABC dikdörtgeninin alanı en büyük oldu- gunda, B noktasının apsisi kaçtır? 10, 1090) aloqa --Ma) +₁0) = 4.1020 loga HAKAN logg ÖRNEK 348 Şekildeki y = f(x) = x(12-x) eğrisi üzerinde A ve B noktaları verilmiştir. M 6169 6 72 HAKAN ONDASI MAYBATIR [AB] L [BC] olduğuna göre, |AB| + |BC| toplamının en büyük değeri kaçtır? Cevap: B $ HAKAN ONBAŞI C 1(K)=-11-214 12 4)=(-1) (-2), 1 (-2) (-3 +100 3100113- X y = f(x) = 100! | Cevap: 37 f(x) fonksiyonun x = noktasında x-eksenini x = tasında kesmiş f'(k) f(k) SA ÖRNEK 350 2-1 232 = 2 ise k K-1= k=

f(x) = -x² + 6x + a parabolünün x eksenini kestiği noktalar A ve B olmak üzere, A+B |AO|+|BO|= 12 birim Ordinati pozitif olan C noktası parabolün üzerinde değişken bir nokta olduğuna göre, Alan (ABC) en çok kaç birimkaredir? A) 72 B) 144 C) 180 D) 216 E) 288

2 (-3) 5. x liraya alınan bir gömlek sezon sonunda kârla y liraya satılmaktadır. x ile y arasında, y = -x² + 7x + 14 bağıntısı bulunduğuna göre, bir gömleğin satışından en çok kaç lira kâr elde edilir? A) 19 B) 20 C) 21 √2+2 -43 4 D) 22 + 7₁1 7.241.4 ²√x-4 E) 23 2

so- 14 D 1 2 3 5 4 3 2 1 A 1 2 3 4 5 321 E Yukarıdaki şekilde bir asma köprü çelik halatları ile birlikte gösterilmiştir. Bu halatlardan BAC eğrisi f(x)=x²- 20x + 120 parabolü ile DB ve CE yayları ise g(x) = x² - 10x + 25 parabolünün tam tepe noktasından ay- rilip (parçalanıp) iki eş parça olacak şekilde modellenmesi ile oluşturulmuştur. A noktası f(x) parabolünün tepe noktası ol- mak üzere BAC eğrisinden |DE| doğru parçasına eşit aralık- lar ile çelik halatlar monte ediliyor. Bu halatlar |DE| doğru- su üzerinde 10'ar metre aralıklar ile sıralanmıştır. Benzer şe- kilde DB yayı ve CE yayından da |DE| doğrusuna dik 5'er metre aralıklar ile çelik halatlar monte ediliyor. Buna göre, |DE| doğrusuna dik olan 16 tane çelik hala- tin uzunlukları toplamı kaç metredir? A) 12300 B) 11800 D) 13700 E) 11700 C) 13100

7. Dik koordinat düzleminde, y = -x² + 2x + k parabolü ve- rilmiştir. M O K L N C) 2 X [KL] // [MN] // OX K, L, M ve N noktaları parabol üzerindedir. K ve L nok- talarının apsisleri toplamı a, M ve N noktalarının apsisleri toplamı b dir. k tam sayı olduğuna göre, a + b + k toplamının en kü- çük değeri kaçtır? A) 5 B) 3 D) -2 E) -5