Parabol Soruları

15. f(x) = x² - mx + 4m + 3 eğrisinin tepe noktasının geometrik yeri aşağıdakilerde hangisidir? 1=+ A) f(x) = x² + 8x +3 B) f(x) = x² - 8x +3 C) f(x) = -x²-8x-3 D) f(x) = -x² + 8x-3 E) f(x) = -x² +8x+3 m² +16m +12 4 de ²200²

2. Aşağıdaki şekilde iki duvar arasına kurulmuş parabolik bir pist verilmiştir. 2 m Duvar Duvar 5 m Duvarların boyları farkı 6 metre olduğuna göre, küçük duvarın boyunun 7 katı boyunda bir duvar örülmek istenseydi bu duvarın boyu kaç metre olurdu? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

-5) 27. m € R olmak üzere, y = 2x² - 4(m-3)x - 1 24/parabollerinin tepe noktalarının geometrik 1 (m-3) G yer denklemi nedir? A A) x² + y² = 4 C) y=x²+1 E) y-2x² = -1 r=m-3 635 B) y=x²+1 D) y + 2x² = -1 y=-2x²_1 2.(m-3) (m-3) -um-3).(m x==2x²=1 2x²-x²-1-2 |-- -X+6 olan doğru, denklemi

2 16. f: R→ Rolmak üzere, y=f(x) parabolü ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. x eksenini y eksenine göre simetrik iki noktada kesmektedir. Alabileceği en küçük değer (-3)'tür. Eksenleri kestiği noktaların birleştirilmesiyle olu- şan üçgensel bölgenin alanı 12 br² dir. Buna göre, I. Her x gerçek sayısı için, f(-x)=f(x)'tir. II. f(m-2)=0 ise m'nin alabileceği farklı değerler toplamı 4'tür. III. Orijine göre simetriği olan fonksiyon ile x ekseni- ne göre simetriği olan fonksiyonlar aynıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) Yalnız II B) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

12. y = f(x) parabolü x eksenini A(-5, a) ile B(1, a) noktala- rinda kesmektedir. 20 Buna göre, bu parabolünün simetri ekseni aşağıdaki- lerden hangisidir? A) x = -2 D) x = -0,5 X=-1 B) x = -1 E) x = -1,5 X= C) x = 0 X=-

7. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ve- rilmiştir. 1² -2 8 Buna göre, • y=f(x-2) • y=f(x+2) • y = f(x) + 4 O 4 -1, x, (x-6) - 1₁(x+4). (x-2) y = f(x) ** (610) (-1₁5) (1,13) = 1₁ (x+2)(x-4) +4 parabollerinin tepe noktalarını köşe kabul eden üçge- nin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 4 C) 8 X D) 12 E) 16

29 PARABOL B2 19. Aşağıda tepe noktası y ekseni üzerinde bulunan ve x eksenini A ve B noktalarında kesen y=mx² + (m-3)x-12 parabolü çizilmiştir. A) 8 y=mx² + (m-3)x - 12 > B) 12 10 A Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? (x-6)(x+2) x²4x-12) (x+6). (x-2) x²4x-12 E) 36 C) 16 D) 24 22. y parabolü y 2 doğr A)-2 23.

20. A) 8 B) 12 P(x, y) X Şekilde y = -x + 4x + 12 parabolünün grafiği verilmiştir. P(x, y), parabol üzerinde ve ana- litik düzlemin l. bölgesinde bulu- nan hareketli bir noktadır. Buna göre, AOP üçgeninin ala en çok kaç br dir? C) 16 E) 32 olduğuna göre, m ka A)-1 B) O UT MATEMATIK ÖZELGERS

7. -12724 +t f(x) = 3x² - 12x + t fonksiyonu ile x eksenine göre simetriği olan fonksiyonun tepe noktaları arasındaki uzaklık 8 birim ise 1 yerine gelebilecek olan sayıların toplamı kaçtır? ++24=8 6-24 = 8 B) 8 ++gelebilec A) 4 C) 12 D) 16 E) 24 -16, -32 12 C

14. Şekilde y=x²-4x+3 parabolü ile y=x+m doğrusu çizilmiştir. Buna göre, m değeri aşağıdakilerden hangi- si olamaz? A) -6 B)-5 A e (Xx-3) y=x²-4x+3 SMAIL HA D) -4 X E)-7 x+m AMATI ÖZEL DER Buna göre, As 1. f(x) = x² 11. f(x) = x III. f(x)=x ifadelerinde A) Yalnız 1

11. 144-48-86 f(x) = 3x² - 12x + 4 parabolünün Oy eksenini kestiği nokta K ve Ox eksenini kestiği noktalardan birisi L olsun. O, orijin olmak üzere KOL üçgeninin alanı S birimkare ise S aşağıdakilerden hangisi olabilir? (₁) X112 7212 A) C) E) 12+ 4√6 3 24+2√6 3 24 + 8√6 3 B) 6 + 8 √6 3 24+5√6 D) 24 + 3 O u

Analitik düzlemde f(x) = x² - 4x ve g(x) = -2x² parabollerinin grafikleri verilmiştir. A) y ≤ x² - 4x y≤ - 2x² 0 y = g(x) Buna göre, taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistem aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) y ≥x² - 4x y2-2x² D) y ≥x² - 4x y≤-2x² y = f(x) 4 C) y ≤ x² - 4x y2-2x² E) x y ≤0 y≤ x² - 4x

%83 21:03 iştir. (x) oplamı kaçtır? -3 E)-2 8. Aşağıda x eksenine orijinde teğet olan f parabolü verilmiş 16 +244 tir. A) 4 y 2 |y=f(x) Buna göre, f(-4) değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 6 C) 8 2 D) 10 E) 12 miştir Bu verilere den hangis A) a>b> O |||

LEDİYE 11. 6 A 0 2 B) 50 2 B 3 C) 3 y=f(x) y=2 Koordinat sisteminde y = f(x) parabolü ile y = 2 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. X Buna göre [AB] nin orta noktasının koordinatlarının toplamı kaçtır? A) 2 D) 17/12 9/2

Konu Testi 7. 16 10 B) 7 A UMOX 4 y=f(x) C) 8 B Koordinat sisteminde grafiği verilen y = 2x doğrusu ile y=f(x) parabolü A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre A noktasının koordinatlarının toplamı kaç- tır? A6 y=2x D) 9 X E) 10 9. d 10. r GAZIANT

angisidir? Xx -2-- 13. x² - 5xy + y² y² = 4 B) 2 - olduğuna göre, ifadesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? y A) 1 C) 3 D) 4 83 E) 5 14. a ve b birer pozitif gerçel sayısı ve b + a2 olmak üzere, a² + a∙b= 10-a + b²