Parabol Soruları

up para kaçtır? E) 48 10. Tepe noktası T(r, 4) olan şekildeki y = ax + 2ax + b parabolüx eksenini A ve B noktalarında kesiyor. y A T C O 4 B X |CO| = |OB| olduğuna göre, A noktasının apsisi kaçtır? A)-2 B)-3 C) -4 D) -5 E)-6 2.

(0) A(ABCD) E) 36 +1,0) tesindan A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 9. f(x) = ax² + bx + c parabolü x eksenini A(-5, 0) ve B(1, 0) noktalarında kesmektedir. Buna göre; f(2)+f(1-√2) f(√2-5)+ f(-6) ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 6

19. X- 13. x ve oldu A) 3 x x ve y birer gerçek sayı olmak üzere, x³ - 3x²y = 3 y³ - 3xy² = 11 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x - y farkı kaçtır? A) 3 B) 2 C) 1 D) -2 E) -3 (2011 - LYS1/MAT) x²-3x²y - 3 xy² + y ²³ = 14 x³+y³-3xy(x+y) = 14 3 10. 2 =+y). (x²-xy + y²) - 3xy (x+y) = (x+y). (x² −uxy + y²)

1. Aşağıda y = f(x) = -x2 + mx + n parabolünün grafiği veril- miştir. PARABOL TEST-6 -1 12 A) x=- 2. Buna göre, y = f(x) parabolünün simetri ekseninin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? D)x==1/12 0 B) x = Sahil 1(0) y = f(x) Ex-=-12 Deniz Aşağıdaki şekilde doğrusal olarak verilen sahilin A noktasından denize giren Enes, dakika cinsinden zamana bağlı parabolik bir biçimde, sabit hızla ve durmadan yüzerek 10 dakika sonra B noktasın- dan sahile çıkmıştır. C) x== Aşağıda f(x)=x miştir. 5-10A = 2 Buna göre, a ka A) -8 E Şekildeki köprü seviyesinden y Yolun deniz sev y(x) = 100 halatın deniz se

stre A) 10 17. B) 20 C) 30 D) 40 16 metre E) 50 B Mert, her gün okula giderken 16 metre yüksekliğinde bir tepeden geçmek zorundadır. Mert'in tepeyi tırmanırken yerden yüksekliğinin (metre), dakika cinsinden zamana bağlı fonksiyonu; [(x)= a(24x-x) olarak modelleniyor. Buna göre Mert A noktasından yürümeye başladıktan 18 dakika sonra yerden kaç metre yükseklikte olur? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 10 B ye 21. B ta Buns bulum hang A) (- Gerçe (> biçimin g(x) = DID

AS 120 122 B) x+3y+2 D) x-3y+2 (x+3y (x-2y). (x+3y-2)+(x-3y).(2-3y-x) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden han- gisidir? A) x-2y+2 E) y 5. C) 2x 312_1 sayısı aşağıdakilerde Mob BY 56 (36-1), f) (UPPER (0²-11.0². 24 6. ABCD ve IGB|= biri aşağıdakilerden han- C) x-1

eril- -X lin A den a ve sin- 4. Aşağıda f(x)=x²-(a +1)x+ 10 parabolünün grafiği veril- miştir. 0 5. 5.|OA| = 2 |OB| dir. Buna göre, a kaçtır? A)-8 B)-6 C) 4 IXI B y = f(x) D) 6 E) 8 7. Yukane parabo f(x) par IABI= alanı k A) 64 8. paraboli rinde olc A) -4 C y=x

22. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. X -8-7 y = g(x) -3 A) Yalniz I 9 6 D) II ve III O -5 4 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II Buna göre [-8, 7] aralığı için, XI. f(x) in negatif olduğu aralıkta g(x) daima pozitiftir. f(x) = g(x) eşitliğini sağlayan 2 farklı nokta vardır. III [-3, 0] aralığında f(x) ve g(x) in değişim hızları pozi- tiftir. y = f(x) X Curve 11 EX, II ve III

u, A ve B e; C, x ek- min değeri E) 10 coordinat parçalan -1 doğ- ceği en E) 7 A) 5 19. B) 6 20. O B) 22 C) 7 y = f(x) y=-x²+bx+5k+1 Yukarıdaki şekilde y=-x²+bx+5k+1 parabolü x eksenini A ve B noktalarında, y eksenini ise C noktasında, y = -2x + 6k-2 doğrusu ise x ekse- nini B ve y eksenini de C noktasında kesmektedir. Buna göre, parabolün tepe noktasının ordinati kaçtır? A) 21 C) 23 D) 8 A(-4,0) y=-2x+6k-2 E) 9 D) 24 g(x) = y E) 25 B(4,0)

3 Matematik öğretmeni Büşra öğretmen sinifta parabol konusunu işledikten sonra tahtaya kollan aşağı doğru ve yukan doğru olan paraboller çizer ve aşağıdaki bilgileri öğrencileri ile paylaşır. 23 Fasikul - Test 2 Daha sonra Büşra öğretmen siniftaki öğrencisi Melih'ten (-2.1] ara- nda daima artan olan bir parabol denklemi söylemesini ister. Buna göre, Melih aşağıdaki denklemlerden hangisini söy- lerse doğru cevabı vermiş olur? A-X+3 B)-x² + 4x-2 D) x² - 2x +3 C) x² - 6x+7 E) x² - 5x+3

1. Aşağıda y = f(x) parabolünün bazı kısımları verilmiştir. X4 A) 1 -4 5|2 Buna göre, y = f(x) parabolünün tepe noktasının ordinatı kaçtır? qu y B) 3 (0,6) C) 1114 D) 17 4 le y = (x+4) (-6) 6 = 4.4.-6 6 (E) 25 4 11 X 3/9d-10 za 41 3. Aş

da kesiş- 5 üçge- 30 27 8 MAT y²-y=6 3x²-y²=-11 denklem sisteminin çözüm kümesi analitik düz lemde şekildeki A, B, C ve D noktalarıdır. A AY 3|2 D B) 2 B 3x2-y²=-1 y²-y=6 Buna göre, C ve D noktaları arasındaki uzak- lık kaç birimdir? A) 1 y²-y=6 3x²-y²=-1 E) C) 3 2

Dik koordinat sisteminde A(0, -3), B(-1, 0) ve C(2, -3) noktalarından geçen parabolün denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 2x - 3 C) y=x²-3 B) y=x² - 2x - 3 D) y = x² + 3x - 3 E) y=x²-3x - 3

Şekildeki su kemerinin tepe noktasının yerden yük- sekliği 12 metre, ayaklarının iç kısımları arasındaki mesafe 6 metredir. b Buna göre, yukarıdaki gibi modellenen parabo- lün denklėmi, simetri ekseni y ekseni olacak şe- kilde, aşağıdakilerden hangisidir? A) y = − 4(x²-9) 3 12 m 3 C) y=--(x²-9) 4: 4 B) y==(x²-9) 3 D) y = -4/(x²-3x) E) y = -(x²+3x) 3

7. Aşağıda tepe noktalarının ordinatları aynı olan y=f(x) ve y=g(x) parabolleri çizilmiştir. AY A(-2, 0) y=f(x) O B A) y=-x²+5x-6 C) y=-x²+7x-12 C 14 -X 2. |AO|=4.|OB| = |BC| eşitliği verildiğine göre, g(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangi- si olabilir? E) y=-x²+7x-10 y=g(x) B) y=-x²+6x-5 D) y=-x²+6x-8

16) Şekildeki OABC dikdörtgeninin [AO] ve [OC] kenarları eksenler üzerinde B köşesi y=x² parabolü üzerindedir. A) 81 B noktasının ordinati 9 olduğuna göre, OABC dikdörtgensel bölgesinin alanı kaç br² dir? B) 54 AY C) 36 y=x²₁ D) 27 B A ►X E) 18