Parabol Soruları

X (x² + 6 1₂2 × ² + 12x² +²² Örnek Soru 40 xª+11x² +36 ifadesinin bir çarpanı aşağıdakilerden mangisidir? (a²+ lla+36) = (a + b)² -a A) x − 2 Çözüm B) x² +6 D) x² + 4x + 16 X- (x-3)*x C) x²-x-6 E) x² + x + 6 (x²+x+b) (x²-x+6) X.

12. Yandaki y = f(x) ve y = g(x) parabolle- y = g(x) rinin tepe noktaları arasındaki uzaklık 3 birimdir. y = f(x) Buna göre, f(x) ve g(x) fonksiyonlarının x² Il te- rimlerinin katsayıları farkı aşağıdakilerden hangi- si olabilir? E) 1/1/2 (13 C) -1/2 15. f(x) = x² - 4x noktalarında k seni üzerinde IACI= IABI= kaçtır? A) 3 16.

tesinden ktasinin E) 7 su üze- E) 22 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 10. C) 4 D) 5 E) 6 B Şekilde, f(x) = -x² + 2x + 48 parabolü verilmiştir. C parabol üzerinde herhangi bir nokta olduğuna göre, A(ABC) en cok kaç br² dir? A) 360 B) 343 C) 320 D) 280 E) 260 FO

6. a 16 -5 90//2 96 B - azı O b=0 C 1-12 7-16 78.12 =4.8 x y=f(x) D Şekilde bir kenarı x ekseni, köşeleri ise y = ax² + (a² - 1) x 18+ 2a parabolü üzerinde olan ABCD yamuğu verilmiştir. x ²-1/16 8. +x-6) (x²+4 4 = Parabolün tepe noktası y ekseni üzerinde olduğuna göre, ABCD yamuğunun alanı kaç birim karedir? A) 72 B) 60 C) 54 DY48 E) 36 X 0²=1=0 9.²1₁ X Şekilde f(x) x + 2 nin top A) 8 22 > F(x) X=-4 X

olan zerinde üzerin- Aşağıdaki ekranda bir parabol verilmiştir. Sarı çizgi ile 30° lik açı yapan mavi çizginin uzunluğu 4 cm olup doğ- runun ucu parabole K noktasında değmektedir. 4 cm A) 3 30° √3 cm 8√3 cm L noktası bu parabolün tepe noktası olduğuna göre, L noktasının sarı çizgiye en yakın uzaklığı kaç cm'dir? B) 2√3 C) 3√3 D) 4 E) 49 12

Raunt Örnek Soru 30 x ve y birer gerçek sayı ve x = 4-y= x³ + y³ ifadesinin değeri kaçtır? A) 10 B) 16 C) 24 Çözüm (x+y) (x² + xy + y²) y = 4²²/2 y² = 4y-2 |y²= 4y + 2 = 0 2 y olmak üzere, D) 30 E) 40

11. x ve y gerçek sayılardır. x³y+xy³=14 x+y=4 olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 9 C) 10 D) 14 E) 15 D) (-∞0, 8] x²-12x eşitsizliğini sağla gerleri toplamı k B)

3. Ünite İkinci Dereceden Fonksiyonlar ÖRNEK hubuengob intomie nuloden69 y = -x² - 2x + 11 olduğuna göre, y = f(x) fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? B) [-1,00) C) [-1, 12] A) (-∞, -1] nellox nünü D) [12,00) -=YE) (-∞, 12] Xenolisty S = S = 1 enhey x heeb vid.ne ev tubut 10000 hebeb Xüyüd me nülodsisq ,eble O

i. En büyük dereceli teriminin katsayısı 3 olan y = f(x) para- bolünün tepe noktası T(r, k) olmak üzere, Irl=4 lkl = 2 • olduğu biliniyor. Buna göre, r- k farkı en büyük değerini aldığında y = f(x-2) +3 parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? A) y = 3(x+6)²-1 B) y = 3(x+6)² + 2 C) y = 3(x-6)² + 1 D) y = 3(x-6)²-1 E) y = 3(x-1)² +6 -3 = L

n(x)=x²-9x + 18 grafiklerini çiziniz -p(x) = -5x²+ 13x+6 2. Aşağıda R→ Rye tanımlı fonksiyonların varsa en küçük ya da en büyük değerlerini bulunuz. a. f(x) = 3x² - 6x + 8 b. t(x)=-4x²-24x+9 c. g(x)=2x²-16x-5 ç.h(x) = -x²-10x +4 3. Aşağıda R→ R ye tanımlı fonksiyonların grafiklerini çiziniz. a. f(x)=-(x + 2)²-4 b. g(x)=2x Bir u yandaki şe levhalan ke np en fazla tedir. Bu olu narlanndar

Pekiştirelim: 1. Aşağıda verilen f: R → R tanimili ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerini çiziniz. a. f(x)=x²-3x - 28 b. m(x) = -x² + x + 12 c. n(x) = x² - 9x + 18 C. p(x) = -5x² + 13x + 6 2. Aşağıda R Rye tanımlı fonksiyonların varsa en küçük ya da en büyük değerlerini bulunuz. a. f(x) = 3x² - 6x + 8 b. t(x) = -4x² - 24x + 9 c. g(x) = 2x² - 16x-5 ç. h(x) = -x² - 10x + 4 3. Aşağıda R → R ye tanımlı fonksiyonların grafiklerini çiziniz. a. f(x) = -(x + 2)²-4 b. g(x) = -2(x+3)² + 1 c. h(x)=3(x-3)(x+3) c. h(x) = -2(x-4)(x+1) 4. Aşağıda R → Rye tanımlı fonksiyonların grafiklerinin simetri eksenlerini bulunuz. Bu fonksiyon- ların grafiği üzerinde bir nokta seçiniz. Bu noktanın simetri eksenine göre simetriği olan nokta- nin, fonksiyonun grafiği üzerinde olduğunu gösteriniz. a. f(x) = -x² - 2x - 5 b. f(x) = 8x² - 11x-2 c. f(x) = 3x² + 9x-6 ç. f(x) = -8x² + 16x +4 5. Aşağıda grafikleri verilen fonksiyonların cebirsel ifadelerini bulunuz. b. TY a. -4 y = f(x) T -2 1 O y 2 O X y=t(x) 3,5 d. A 10 -2 y = g(x) -21 -6 162 13. ALT ÖĞRENME ALANI | FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR O 4 -4 C. e. 75/2 ↑Y y=h(x) 3 N/W 12 O 3 y y=n(x) X 1 y = m(x) 6. Tepe noktasının koordinatları (-1,2) olup (3,-1) noktasından geçen parabolün üzerindeki A nok- tasının apsisi -3 ise ordinatı kaçtır? 7. Bir f(x) fonksiyonun grafiği, x eksenini -7 ve 5 apsisli noktalarda kesmektedir. Buna göre bu fonk- siyonun tepe noktasının apsisini bulunuz. 8. y = 2x² + 4x + 6 parabolü ile y = x - 5 doğrusunun birbirine göre durumunu belirleyiniz. Kesişi- yorlarsa kesim noktalarını bulunuz. 9. y=x²-x-2 parabolü ile y = mx-2 doğrusunun kesişim noktaları, A ve B dir. [AB] nin orta nok- tasının apsisi 4 ise m kaçtır? 10. y = x² + x parabolünün y = 2x - 10 doğrusuna en yakın noktasının koordinatlarını bulunuz. Bir un yandaki şe levhaları ku rip en fazla tedir. Bu olu narlarındar *[ Aşağıda tablo ve tablc oGebra yazılı GeoGebr tiklanarak yaz resine yani A uzatıldığında B sütunur şılık gelen fon rine karşılık ge dığında "Oluştu Yandaki ge lir. Görüldüğü büyük olduğu dır. Tablodaki dığında bu ma X = 20 için V(20 cim değerinden değerd

4. Gerçel sayılarda tanımlı, f(x) = 3x + 1 fonksiyonu- nun ve y = g(x) parabolünün grafikleri aşağıda ve- rilmiştir. -√3 M Buna göre, ty -3 P 43 y = g(x) B) I ve II D) II ve III f(x) = 3x+1 I. P(4, 13)'dir. II. M(-1, -2)'dir. III. g(x-4)=x²-8x + 19'dur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I X C) I ve III E) I, II ve III

parabolleri çizilmiştir. ib.X 01 (x + 4) { f(x) ²+hx 1 x C) 9 y D) 11 -2(x + 1)(x-2) x²-x-² -2x²+2x+4 2 g(x) g(x) parabolünün tepe noktasının X 10. Aşağıda y = x² - 6x + 6 parabolünün grafiği çizilmistir. E) 13 2 -3x -2x +4 = 0 -3x X y = of a O B A C) 9 3 x ² 2 D) 16 2-6x46 -6x4619 6 Parabol ile eksenler arasındaki kapalı bölgede çizilen ve B köşesi parabol üzerinde olan OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? A) 1 B) 4 9/2 X 3 E) 25

aları - uzunlukları arasında LMN dikdörtgeninin alanı kilerden hangisi olamaz? D) 48 E) 50 su +(x) = y oöp BOUG Suped itenibi helmüşünö nsinoulaino 7. t parametre olmak üzere x=t+1 y=t²-1 denklemleri ile verilen y = f(x) fonksiyonunun minimum noktasının koordinatları toplamı kaçtır? D) 1 E) 2 A)-2 Ad 1-x-)-S (@ B) -1 C) 0 10. y=x² parabolü birimdir. Buna g leceği A) 22

2 (8 e ordinatının 1 fazlası apsisinin 2 eksi- t olan noktaların geometrik yer denk- en hangisidir? B) y = x² - 4x +3 D) y=x² - 4x + 5 = x² + 4x + 5 = g(x) parabollerinin bazı kısımları endemik 5. Aşağıda y = x² parabolü verilmiştir. O Ay P H x6-xs=0x X [OP] doğru parçasının eğimi 2 olduğuna göre OPH üç geninin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 27 yov misid robnünö ees obnigibrelato r fullbe obt Kolları yukarı da farklı noktada ke Parabolün tepe f(x) + k = 0 denklemini sağ A) O B) 1 8.

NUMARAS 301 O A Şekildeki ABCD dikdörtgeninde . |AB| = |OA| • D köşesi y = x² • C köşesi y = (x-9)² parabollerinin üzerindedir. A) 8 A B) 18 Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? B C) 21 D) 24 y=(x-9² E) 27