Parabol Soruları

2. Apabida y-tox) vsy-gos tokyorsan grafav rilmigh ko 2 6 5 ae (0, 3) olmak üzere, . Ma = (fog)(a) • n = (gof)(a) • k=g(a) ifadelerinin değerlerinin büyükten küçüğe doğru sira- lanışı aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru ola- rak verilmiştir? A) m>n>k y-900 B) n>m>k D) m>k>n C)n>k>m E) k>n>m

yorlarsa kesim noktalarını bulunuz. 2x²+x+6= X-5 2x2 + 3x + 11 = 0 2x² + 3x+11=0 A= 9-4.2.11 = 4= -70 - 9. y=x²-x-2 parabolü ile y = mx - 2 doğrusunun kesişim noktaları, A ve B dir. [AB] nin orta nok- tasının apsisi 4 ise m kaçtır? x²-x-2 = mx-2 10. y = x² + x parabolünün y = 2x - 10 doğrusuna en yakın noktarının koordinatlarını bulunuz A<O kesişme yok.

tasının apsisi-3 ise ordinatı kaçtır? f(x)= a (x+1). -1=a.4.1 a = - ₁ 7 Bir f(x) fonksiyonun grafiği, x eksenini-7 ve 5 apsisli noktalarda kesmektedir. Buna göre bu fonk- siyonun tepe noktasının apsisini bulunuz. 7,0) (50) f(x) = a (x + 7). (x-0) O=a.12.5 8. y = 2x² + 4x + 6 parabolü ile y = x - 5 doğrusunun birbirine göre durumunu belirleyiniz. Kesişi- +W) = =-=-4₁ X=-3 f(x)== -2.-5 y=

24 24=-C 73ka 29. 1 2 y = 3x + kx +2 24-0 2√6 parabolü x eksenine, eksenin pozitif tarafında teğet olduğuna göre, k kaçtır? A) -6 B)-2√6 {²-4.2.3 3.8 334 (3²) 3.8 2²-24=0 E) 6 CO 333 ² = 24 4=256 ACIKOLEJİ A 32. Analitike 5x- doğrus A) 1 33. Analit

İki Eğrinin Birbirine Göre Durumları 2.7 x²=¹4=y= y=x² + a parabolü ile y = 2x² + 6x + 5 parabolü birbi- rine teğet olduğuna göre, değme noktasının apsisi kaçtır? A=0 A) -4 9. B)-3 x²+2²=12x²+6x #Ś x²+bx+5-9:0 A=b²4+5-2=0 36-4.15-a)= 0 36-20+400 16 ==49 (C)-2 [au D) -1 10 O 0. Denklemleri y=x²-2x + 2 yey= 2 E) 0 13. f(a)=

O -X(MER) 11. f(x) = 2x² - mx + 1 parabolü ile y = x+n doğrusunun kesim noktalarının orta noktası A(1, 2) noktasıdır. Buna göre, m+n_toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 +x²_my+1 = x +^ 2x² - 4x+1-1=0 X 2:1²-4+1+10=2 E) 6 2

kaç m olur? 4. Bir arabanın V hızıyla gideceği yolu (s) veren ilişki s(V) = 1 V² 12+12/21 V biçiminde tanımlan- 10 maktadır. Verilenlere göre bu yolculuktaki s nin en büyük değeri için V ne olmalıdır? -1/2 2-1/10 -b Da

3x²-2x-12 (3x-4) (x-3) (x-2)(x-4) (2)- x+ 3. x > 0 olmak üzere, X (2²3)+2)+2) 4+² 3x olduğuna göre, x kaçtır? 4 X A) 1 B) 2 1x²-2 2+3x 6 3x2-12-2x IV' ²-12=2x+3x2 = C) 3 X D) 4 =X. 1x 3x 2 2+3x x E) 8 (ÖSS 2002) 91

2. Kütlesi 6 kg olan K cismine yatay doğrultuda 20 N luk kuvvet uygulandığında cismin hız-zaman grafiği yukarıdaki gibi oluyor. 20 K F = 20 N D) 38 A0(m/s) 12 B) 34 0 Buna göre, cisimle düzlem arasındaki sürtünme kuvveti kaç N dur? A) 32 t(s) 6 E) 40 C) 36

E) -8 <m < 8 -7<m<9 m² um +4 -u. 16. I m²-um-60 lo 20. y = nx² + 5x + 1 parabolü ile y = x + 4 - n doğru- sunun kesim noktalarının apsisleri ters işaretli olduğuna göre, n'nin alabileceği tam sayıların toplamı kaçtır? A) -2 B) O C) 1 nữ+SxtLextu-n m-2 m. (m-u) <60/1 D) 2 E) 3 3 Analitik düzlemde rilmiştir. x²-16 f(x) eşitsizliğini sa sayı değerleri A) 3 ≤0 B)

5. Aşağıda bir parabolün [-3, 1] aralığında kalan bir parçası verilmiştir. -3 Bu parabolün denklemi f(x)=x²-(m + 1) x-12 olduğuna göre, m'nin aralığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) (-18, -1) D) (0,4) 1 B) (-6, -2) C) (-5,-4) E) (-12, 0)

agidakilerden hangisi (-12.01 Paraboller nalitik düzlemi 2 böl- inde olduğundan y> de olduğundan y< e kullanılacaktır. analitik düzlem- na göre, p'nin en idir? Merkezleri aynı olan yançaplan 7₁. g. olan yeteri da iç içe çemberler çiziliyor. Bu çemberlerin yançaplan n 2 1 ve tam sayı olmak ro, x değişkenine bağlı olarak L=ax+n=2 formülü ile modellenmiştir. Orneğin; en içteki çemberin yarçapı n = 1 için F₁ = x + 3 tür. f(x)-io r. yançaplı çemberler arasında ka kapal bölgenin alanı" olarak tanımlanıyor. C) Buna göre, f,(x) fonksiyonunun denkleminin analite düzlemde 1. bölgedeki grafiği aşağıdakilerden hang si gibi olabilir? (x-3 aliniz.) A) B) 21 Y 21 21 D) Adil Bey çiftlik arsasi arsan pokli aşağıda veril 21 +2 Adil Bey üçgen biçimin vuzunu meyveliğini ve Gogeninde (KTM), N [H MLI 100 m, IKTI olduğuna göre, Adil yerin alanı en çok ka Aj 730 B) 740 2 Bir beyaz eşya ma yis zamana t (saa nu le modellenma Buna göre, maga vizyon sayis en A) 5 8) 4

18. Yançapının uzunluğu r olan dairenin alanı xr² dir. Aşağıda her bir tabağının üst yüzeyi farklı renklerde ve daire şeklinde olan üç katlı bir servis tabağı ve bu tabağın üstten görünümü verilmiştir. O Üstten görünüm En üstteki beyaz tabağın yarıçapı (a + b) cm iken aşağı doğru inildikçe tabakların yançaplan b cm artmaktadır. Buna göre servis tabağının üstten görünümünde sarı ve siyah bölgelerin santimetrekare.cinsinden alanları top- lamını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (x yerine 3 alınız.) A) 12b(a + 2b) B) 12a(a + 2b) C) 4b(a + b) D) 4a(a + b)

40 6. •A(a,b) -15 7 y=f(x) Yukarıdaki şekilde verilen parabol analitik düzlemi 2 böl- geye ayrılmıştır. A(a, b) noktası parabolün üst bölgesinde olduğundan y > f(x) eşitsizliğini sağlar ve b> f(a) olur. A) -16 < p < B) -16 < p < -1 C) -16 <p <-2 D) 2<p < 17 E) 3 < p < 19 •B(c,d) B(c, d) noktası parabolün alt bölgesinde olduğundan y < f(x) eşitsizliğini sağlar ve d < f(c) olur. Bu bilgi aşağıdaki sorunun çözümünde kullanılacaktır. A(2, 3) noktası ile B(-1, -1) noktası y = x² + 2px + 3p + 14 parabolünün analitik düzlem- de ayırdığı farklı bölgelerde aldıklarına göre, p'nin en geniş aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

32/2 = 1 k=4 = 14. f(x) = x² - 2x + 5 parabolünün x = 3 doğrusuna göre simetriği olan parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 414 AY=x²-10x + 29 C) y = x² - 2x +9 2=5 25-50 -25 2 B) y = x²10x + 24 D) y = x² - 2x + 4 2 2 E) y = x² + 10x + 29

ilm 8. Denklemi; 9. ·18 13 2 54 y = ax² + bx + C ilmagi viim B) 14 21 C) 8 2 1 (+3)(x-1) 3.2 parabolünün tepe noktası T(5, -1) dir. Parabol A(3, 3) noktasından geçtiğine göre, b + c top- lamı kaçtır? A) 24 37.3 D) -4 E) -10 Yanda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. FEN BİLİMLERİ YAYINLARI 11. y = f fonksiyo x = 4 do Buna gö değer k A) -6