Parabol Soruları

-x+3 Aşağıda verilen f(x) fonksiyonunun grafiği ile g(x) = doğrusunun grafiği A ve C noktalarında kesişmektedir. 3 O B y = f(x) g(x) ►y |AO| = |OB| olduğuna göre, f(6) değerini bulunuz. Aşağıda ardış ABCD dikdört Buna göre rimkare o

İÇİ ETKİNLİK mi Fr ini 18 ÖRNEK 9 FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR f(x)= a(x - 3)² + 1 parabolünün tepe noktası T, f(x-1) +3 parabolünün tepe noktası P olduğuna göre, ITPI kaç birim- dir? ÇÖZÜM y=n-f(x) dönüşümü M FONK y-f(m y = f(m gindel dönüs for fonksiyonunun grafiği için y = f(x) fonksiyonunun gra-

32. C NAVE OA Bl Lim y = f(x)=x²-mx + 2m y = g(x) 9m²-3m²³²2m 20 6m² 42m 20 m/6m +2) = 0 Şekildeki grafikte tepe noktaları sırasıyla x ekseni üzerinde bulunan A noktası ve y ekseni üzerinde bulunan B noktası olan y = f(x) ve y = g(x) parabol- leri A noktasında kesişmektedir. B = 0,14m |OB| = 2-|OD| olduğuna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 150 B) 160 (C) 192 D) 200 18, 36 E) 248 6 G

1. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = (x + 5)² + 1 şeklinde tanımlanıyor. g(x) = f(x + 2)-3 olduğuna göre, f ve g fonksiyonlarının tepe noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 2 B) √7 C) 3 D) √13 og E) 5

6. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y=f(x) fonksiyonunun x eksenine göre simetriği y=g(x) fonksiyonudur. -2-1 AY 1 01 -3 -5 y=f(x) C) -1 X Buna göre, (gofof) (a)=-1 olduğuna göre, a kaçtır? A) -3 B)-2 D) 1 E) 3

4. x-m Aşağıda f(x)=k(x+2). (*=m) parabolü çizilmiştir. 2 AY -3 A) Yalnız III O y=f(x) 1. k+m=4'tür. II. f(4)=3'tür. III. f(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer (-25)-dir. 8 ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I, II ve III 3 B) I ve III Y(3 -X E) Yalnız I C) I ve II

10. f: R R olmak üzere, f(x)=ax²-4x+a+2 fonksiyonunun görüntü kümesi (-∞, -1]'dir. Buna göre, fonksiyonun y eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (0, -5) D) (0, -3) B) (0, -4) E) (0, -2) C) (0, -1)

8.2 a(x-r) +k a(x-1)²-3 f(0)=4 a (6-1) ²2-3=4 7a-3=4 α=7 O x²-2x-8 3 y = f(x) T(1, -3) Yukarıdaki şekilde verilen y = f(x) parabolünün tepe noktası T(1, -3) olduğuna göre, parabo- lün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² - 4x+6 B) y=- C) y = D) y=x² - 6x- 3 E) y = y=x²-2x+7 3 x-5x+7 3 +8

J. (012) ¡ A) - -2 √3 5 T B) - 1. X8-X-8-0 y=ax²+bx+c Yukarıdaki şekilde y = ax² + bx + c parabolünün grafiği ve- 2 rilmiştir. AOB eşkenar üçgen olduğuna göre, a kaçtır? √3 3 6 B X C) -√3 D) -2√3 E) -5√3

m>5 olmak üzere, f(x)=x²-mx+5 parabolü için, I. x eksenine teğettir. II. Tepe noktası y ekseni üzerindedir. III. x eksenini iki farklı noktada keser. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) II ve III C) Yalnız III

13. sürem A y B O Doğru sayım y=x²-1 C Yukarıda y = x² - 1 parabolü ve d doğrusu verilmiştir. AB |BC| natları toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Yanlış sayım d =3 olduğuna göre, A noktasının koordi- Bos Natim

1. a#0 olmak üzere, ax2+bx+c=0 denkleminin diskri- minantı A'dır. Buna göre, f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) X An ve D) C) > 0 şartını sağlayan AY AY E) Ay X O O X X 3. eis Yayınlan

10. Aşağıda grafiği verilen y=ax²+bx+c parabolü noktası analitik düzlemin IV. bölgesindedir. k A) a+b>0 AY O y=ax²+bx+c Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğru- dur? D) a.b<0 -X B) b+c>0 E) b.c<0 C) a+c<0

3. f(x)=ax²+bx+c parabolünde, a.b.c>0 a<0 olduğuna göre, 1. Parabolün tepe noktasının apsisi negatiftir. II. Parabol x eksenini farklı iki noktada keser. III. Parabolün kolları yukarı doğrudur. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız III D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve II

AYINEVİ 5. YAYINEVİ y 0 D) p ve r T Yukarıdaki dik koordinat düzleminde a, b, c birer gerçel sayı olmak üzere, tepe noktası T olan f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiği verilmiştir. b 2 c a = p=a.b.c r=ba+b+c s=c.b+c.a oluğuna göre; p, r ve s ifadelerinden hangileri daima pozitiftir? A) Yalnız p B) Yalnız r - y= f(x) b = - (= T X E) r ve s b Zu C) Yalnız s

10. Aşağıda grafiği verilen y = x² - 8x + 12 parabolü ile x + 2y = 2 doğrusu A ve C noktalarında kesişmektedir. y + A) O B) A x + 2y = 2 Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? 9 2 7 B C) y = x² - 8x + 12 9 D) 7 E) 5