Parabol Soruları

mi ORİJİNAL MATEMATİK SORU-10 [102 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = (m + 1)-x² - (m + 3)-x+ 2m-2 +41 ²4/m+h) +11 m+6+11 fonksiyonunun grafiği verilmiştir 10a y = f(x) X Buna göre, f fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?

or, ması veri- AAAAA X²+2x-x-2 72 X² + x-2)(x+3) br ile bölü- ²+3x²+x²2x 3+ux²72x-b (x+2)(x+3) en poli- hığı 6. e Ill ty A) 64% B) Bir tenis topu, O noktasında yere çarptıktan sonra şe- kilde görüldüğü gibi 4 tane parabol şeklinde yörünge izlemiştir. Tenis topunun her zıplayışta ulaştığı maksimum yük- 4 seklik bir önceki ulaştığı maksimum yüksekliğin ka- ti olup yatayda aldığı yollar eşittir. Orijinden geçen ilk parabolün denklemi y=-4x² + 8x olduğuna göre, dördüncü parabo- lün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? -492 ua 48x 36x (x-6). (x-8) y=-(-)-(x-6)-(x-8) AYT C) y=-x²-14x+48 D) y=-8x²+16x E) y=-x²+x-14 16 > 27X) 7. á bir gerçek sayıdır. x²+ax-12=0 2 89 -a74a=bux 9(-9+4) a(4-9). 30 -8.9+16. + 2 i 2 -18+240 ¹+2

4x²-4x x²-3 3(x+x+5) 6x +1+ ×(x45) 2x²+7x+5 Yukarıdaki şekilde üzüm yetiştiriciliği ile geçimini sağlayan Tahsin Bey'in üzüm bağlarının bulun- duğu arsası gösterilmiştir. Arsa, kenar uzunlukları (2x2 + 7x + 5)m ve (4x² - 4x)m olan bir dikdörtgen şeklindedir. A) 4x(x - 1) C) 4 (x²-1) x > 1 olmak üzere, bu arsa kenar uzunlukları (2x + 5)m ve (x-1)m olan dikdörtgen şeklin- deki parsellere ayrılacaktır. 100/2005 Buna göre, oluşacak parsel sayısının x cin- sinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 4x(x + 1) D) 2(x² + 2x) E) 2 (x² - 2x)

ANT K/Y=2x B) 6 T(ric) C: 216 C) 8 (310) 8 y = f(x) Tepe noktası K olan şekildeki parabol y = 2x doğ- rusu ile K noktasında kesişiyor. Buna göre, parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır? G. (X-T) ²+k A) 4 D) 12 E) 16 X 01/x-3) =f(x)

7. Dik koordinat düzleminde y = (f + g)(x) ve y = (f- g)(x) fonksiyonlarının grafikleri olan paraboller gösterilmiştir. -3 O y = (f+g)(x) Ay 36 3 y = (f - g)(x) C) +6 6 Buna göre, y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının gra- fiklerinin x-eksenini kestikleri farklı noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır? A)-12 B-9 fix D) 3 E) 6

Aşağıdaki ifade bir parabol belirtmektedir. 4 (a-4) x + (b+2) x³ + (c-1) x² + 10x + 24 = 0 Buna göre a + c. b = 0 eşitliğinin sağlanması için c kaç olmalıdır? A) -1 D) 2 9-4=0 a=4 B) O E) 4 b+2=0 b=-2 C) 1

10 f: R R f(x) = 3x² - 12x +9 parabolünün; Pepe x eksenine göre yansıması olan parabolün tepe noktası T₁₁ y eksenine göre yansıması olan parabolün tepe noktası To dir. 3x D) 7 Buna göre, T₁ ve T₂ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 3√5 9 A noktası (2, 43 - M 12-24+9 A B) 4√3 E) 5√2 S 23 C) 2√13

=49+3)=561 ² + 4x + a =-4 2 D)-12 E) 6 4.C 5.C 6.C 1 9. ÇIKMIŞ SORU A) x ²-2x129 y=x²_ -2(a +1)x+ a²-1 parabolü y = 1 doğrusuna teğet olduğuna göre, a kaçtır? 7.D 8C 9.A B) 3 4 ÖSYM KÖŞESİ. CO D) 1 E) 2 LYS1-2012 A) 60000 B) 40000 C) 4E -X1+800X-120000 59 m, boyu (600 yerinin alanı en çok kaç m² 12. X Şekildeki grafikte ALT 10 2. |AO| = |OB| olduğuna göre, m kaçtır? B) 2 24 C)-

N04-SS.32AYTOS / MATEMATİK 15. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü ile d doğrusunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY y = f(x) f(x) parabolü ile d doğrusunun kesişim noktaları A ve B'dir. A) x²-y+4=0 x+y-1=0 2 Buna göre, A ve B noktalarının koordinatlarını bulmak için aşağıdaki denklem sistemlerinden hangisinin çözüm kümesini bulmak gerekir? c) x² + y -4 = 0 x+y-1=0 E) x² +y+4=0 x+y-1=0 B) x²-y-4=0 x+y-1=0 D) x²-y-4=0 X-y+1=0

UYGULAMA TESTİ-3 y, z ve t reel sayılar olmak üzere, işlemi tanımlanıyor. Buna göre, (x²-1). (X x4 2 eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 x.y z-t +6x X (x²-1). (x³₁x²x +1 X (x +3 1² + x² + x) 8.445 7x9 2. x ve y reel sayılardır. x(x + 6) + y² + 9 = 0 olduğuna göre, x + y değeri kaçtır? A) 6 B) 3 GT S =x4 = 8 D) 8 1044 x2 x2 -3 E) 9 +x3 -x-1 x3-x-1 5. (x+3)² A=516-1 olduğuna gö bölünebilir? A) 7 x ve y poziti x-y=20 √x - √y= 3 X XE Arda, dil TOPR motifleri yayincetkinlik y olduğuna A) 50 x2+6x43 E) -6 - X-^) 34 3 br tuy

20) Yukarıdaki gibi bir top, eğik olarak hareket ediyor. Topun yerden yüksekliği zamana (t: saniye) bağlı t² olarak h= --+5t olarak ifade ediliyor. 4 Buna göre, top havada kaç saniye kalır? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30

keseny-fix) parabolü çizilmiştir. Tepe noktas: (2, 3) plan ve y ekse 9) f:R-R olmak üzere, f(x)=x²-6x+5 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3, 0) B) [4, 0) D) (-2, 0) E) (-4,5) C)[-2,6)

Sınıf 1. mais min AY 2 O Numara 1 AD SOYAD 2 Analitik düzlemde x-f(x) r 3 3 4 S İKİNCİ DERECEDEN FONKSİY Analitik düzlemde y = ax² + bx + c parabolünün denkle- mi verilmiştir. 9 2 tr 8 ST (6) 9 1). CEVAPLAR p Soru A 1 2 3 Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır? 7 A) O B)-1/3-2 C) 2 D) E) / 3 3 B C

den on kları otu B B Bilge Garnal. B alan i not yor. z III 12. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. A a, b ve c gerçek sayıları için DENEME- -4 y = f(x) A) Yalnız I D) I ve III y = g(x) ➜X <b<c<6 ise h(a) > g(b) > f(c) dir. Ha<b<0<c< 6 ise h(c) > g(b) > f(a) dir. (2) y = h(x) III. 6<a<b<cise f(c) > g(b) > h(a) dır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız il CHI ve II Eve III

10. Dik koordinat düzleminde, ^₁ f(x) = x² - 6x + n g(x) = x² + 4x - n parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklık 13 bi- rimdir. Buna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 3 B) 5 C) 8 D) 10 E) 11

AYT/ Matematik 17. Aşağıda ACB sınırı y = a - x² parabolü ile, ADB sınırı y = 2b + x² parabolü ile modellenmiş olan bir havuzun üstten görünümü verilmiş- ● tir. A D D) 2√5 Havuz, uzunluğu 16 metre olan CD doğru parçasına göre simetrik olduğuna göre, IABI kaç metredir? A) 4√2 B) 2√7 C) 2√6 B E) 4 19