Parabol Soruları

1 110 12. y = x²-3x - 3 eğrisi ile y = x + 7 doğrusu A ve B nokte sında kesişmektedir. Buna göre, [AB] nin orta noktasının ordinatı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 10 2. 11. Sınıf Matematik Soru Bankas

-15 to 36 I { 7. 2 a+1 olduğuna göre, (a+1)2+ a+ 0²70421 4942 =4 + a(a+1)=₁9² +9 a²+9+2 = 4 att 4 (a + 1)² ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 C) 16 B) 8 6²3² 3² A-21 a(aw) +22=4 and (6 D) 21 9+2=4 +43 E) 27 COLAN

Pekiştir 1. Üç kardeşin yaşları sırasıyla 3 ve 5 ile doğru, 2 ile ters orantılıdır. 5 yıl sonra yaşları toplamı 49 olan bu üç kardeşten herhangi ikisinin bugün- kü yaşları farkı en çok kaç olabilir? A) 8 B) 11 C) 14 D) 16 E) 18 3x +44 4. Bir kat de tin Bu ar O A 4x

3. -25+52=24 a+ a 3 ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir? A) a ) a³ - a² + 4 B) a² - 2a + C) a² + 2a + 4 46 a ( D) a³ + 6a+ E) a³ + 6a+ + + 8 4 8 12 a 3 12 a a a 3 a + 8 3 a 8 wil 3 a 6. 1. C

Allst Aşağıda, [-3, 3] aralığında tanımlı olan f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 3 'dir. 1. f(1) = 2 -2 3 O -3 J 2 3 tee fonksiyn =2 II. a, b = [-3, 3] için f(a) f(b) ise a'dir. Xf(3) = 2 III. f fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. f(3) = 0 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

C) Aşağıdaki soruların çözümlerini altlarındaki boşluklara yazınız. 12. y=x²-3x - 10 parabolü ile y=x+2 doğrusu A ve B noktalarında kesiştiğine göre AB uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz. x=3x-10 = x ²-4X-12 = 0 tty L x=6 6 2 X=-2 8 birim T im +1)x² - 2mx + 10 parabolünün doğrusu olduğuna 16. Y

3. Ali Veli Can C(t) = -212 + 4t + 48 *V(t) = 1² + 15t + 48 1 A(t) = -1² + 8t + 48 Ali, Veli ve Can bir duvarın üzerinden ok atışı yap- maktadırlar. Yaptıkları atışlarda oklar maksimum yüksekilğe çıkıp yere düşmektedir. Ali, Veli ve Can'ın okları aynı anda eşit yüksekliklerden hava- landıktan sonra zamana bağlı yükseklik fonksiyon- ları şekilde gösterilmiştir. Buna göre; Ali, Veli ve Can'ın attıkları okların düştüğü noktaların duvara olan uzaklıklarının sı- ralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) Ali < Veli < Can Can < Ali < Veli B) Veli < Can < Ali D) Can < Veli < Ali E) Ali < Can < Veli

ina x +bx+c 9. Aşağıda baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polino- munun koordinat düzlemindeki iki kesiti verilmiştir. 7 -2 B)-14 C) -10 Buna göre, P(5x) polinomunun x-1 ile bölümünden ka- lan kaçtır? 1 A)-18 X D)-2 E) 4

SORU-5 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = 15-x² fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. D. (-x) AQ IS B X y = 15-x2² 0= -x² +15 ABCD karesinin iki köşesi parabol üzerinde oldu- ğuna göre Alan(ABCD) kaç birimkaredir?

K(-6,0) A) 11 3 B (x B) ¹/1/ 10 A f(x) Köşelerinden ikisi parabol üzerinde ve diğer ikisi ya- tay eksen üzerinde olan OABC karesinin alanı 36 birim kare olduğuna göre, f(-4) değeri kaçtır? C) 3 Yandaki şekilde grafiği ve- rilen f(x) ax² + bx + c fonksiyonu yatay ekseni K(-6,0) noktasında kes- mektedir. D) 8 3 E) 7/ 3

6. Aşağıda (-5, 6) ve (9, 6) noktalarından geçen y = h(x) para- bolü çizilmiştir. ( NA -5 y 6 y = h(x) 9 (9,6) X Buna göre, y = h(x) parabolünün x eksenini kestiği nok- taların apsisleri toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 (x+5).\x-6) D) 6 E) 8 9

10. A) -2 0 LB)-1 1 1 2 2 T Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. 2 ifadesi- Grafikteki bilgilere göre, (fog)(0)-(f ¹og)(4) f(2) + g(2) nin değeri kaçtır? C) g(x) - 4 2 f(x) f(g()) 2 D) 0 E) 1

ÖRNEK 40. Aşağıda y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. 16 C 29 (116) B OaA a-44 ÇÖZÜM a (x-r ²¹ ) +² = a(0-41²-16 [a=1 2.|OA| = |AB| Buna göre, OABC dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? 1. (x-4)² x²-8x+16

C) 5 A) 3 B) 4 9x2 + 12x+4+9X2+18X49 D) 6 18x2+36x+13= 16x2+40%+25 2x2 -1x 42=0 11. Kökleri x, ve x, olan x² - ax - b = 0 denkleminde a ve b birer pozitif tam sayıdır. X2-SX -6=0 A) Yalnız I • x₁ - x₂ = 19 x1=X2+13 mo (x₁)² + (x₂)² = 181 olduğuna göre, 1. x₁ + x₂ = 1'dir. 11. X₁ X₂ = -90'dır. III. Kökler ters işaretlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II D) II ve III 2x4419 = Q (x₁+x2)² = 2X1 X2=181 a² +26 =181 C) Yalnız III E) I, II ve III

5. 4. P(x) başkatsayısı 1 olan bir polinom olmak üzere, P(3x-1)- P(2x + 1) = a-x" + eşitliği veriliyor. Buna göre, a aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 1 B) 5 C) 19 D) 67 E) 211 (x²-1-2)(x-2) -2 Yukarıdaki tablette ikinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiği çizildikten sonra bir miktar yakın- laştırılmış ve ekranda böyle bir görüntü oluşmuştur. P(x) polinomunun katsayılar toplamı -3 ve P(x) po- linomunun (x + 1) ile bölümünden kalan -5 olduğu- na göre, P(x + 1) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır? P(LE= C) 3 A) 1 B) 2 P(1)=-3 P(-1)=-5 E) 5 P(2) Q(X+Y)(x D) 4

bigenin alanı kaç birimkare- D) 12 "nda K bir tam sa- ve Ill C) I ve Il E) 16 12 15. a gerçel sayı olmak üzere, X-6√x+9=0 inutios iniceban 18. denkleminin bir kökü olduğuna göre, a kaçtır? denkleminin sağlayan x değeri, x² + (1 + a)x - 3a = 0 A)-20 B)-15 A)-8 C) 5 B)-10 081 og e D) 6 C) -12 16. k gerçek sayı olmak üzere, y = x² - 2x + 5 parabolü y = kx + 1 doğrusuna teğettir. Buna göre, k'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? D) 10 essi ismlo vsa mati E) 10 E) 16 8-1 2. OTURUM