Parabol Soruları

ÖRNEK-31 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = x² - 2x + a - 4 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) - 34 n=-b |AB| = 6 birim olduğuna göre, a değerini bulunuz. =D 20 M 4. B3 2 2

f: R → R, f(x) = (2m +1)x² - mx + 1 no mumunode fonksiyonunun tepe noktası x ekseni üzerinde ol- duğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin toplamını kök kabul eden denklem aşağıdakilerden hangisi- dir? A) x + 2 = 0 B) 2x + 1 = 0 C) 3x = 16 D) 2x - 7= 9 E) x-9=8 R²

EST 05 4. Aşağıda y = f(x) parabolü verilmiştir. O -3 y A) y = -3(x - 1)² C) y = -x²-3 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) parabolünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y = f(x) B) y = -3(x + 1)² D) y =(x-1)²-3 E) y = (x + 1)²-3

10. f(x) = ax² + bx+c parabolü için aşağıdaki bilgiler ve- riliyor: . . Kolları yukarıya doğrudur. x eksenini apsisi x = -4 ve x = 2 olan iki farklı noktada kesmektedir. = y eksenini ordinatı y -3 olan noktada kesmek- tedir. Buna göre, I. f(1) > 0 dır. II. f(-3) < f(-2) < f(-1) dir. III. f(x-3) = f(x + 11) ise x = -5 tir. yargılarından hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) I ve II D) I ve III C) Yalnız III E) II ve III

3. y = f(x) C) 2 3 y = g(x) O Şekilde f(x) = x²+bx+c ve g(x) = 4x² - 3 x + m parabolleri verilmiştir. Paraboller x eksenine teğettir ve y eksenini aynı nok- tada kesmektedir. Buna göre, b kaçtır? A) -4 B)-2 X D) 4 E) 6

3. Aşağıda tepe noktası T(-1,-1) olan y = f(x) parabo- lü verilmiştir. y = f(x) T Buna göre, y = f(x) parabolünün denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) y (x + 1)²-1 C) y = 2(x + 1)² + 1 B) y = (x-1)²-1 D) y = 2(x + 1)2-1 E) y = 2(x-1)²-1 104 6.

9. A A) 35 C y = x² - 2x - 8 parabolü x eksenini A ve B noktalarında kesiyor. B) 38 y = f(x) C tepe noktası ve K, parabolün y eksenini kestiği nokta olmak üzere, Alan(AKB) + Alan(ACB) toplamı kaç birim- karedir? B C) 43 D) 49 E) 51

İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRA 1. A) -a y = bx² >X x = ax² D) a - 2b Buna göre, la + bl-lal-la - bl ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? Şekilde y = ax² ve y = bx² fonk- siyonlarının grafikleri verilmiştir. B) -b E) b-2a C) a 4. 1 1

NEK: Asadida tepe noktasının apsisi 3 olan ve orijinden geçen y=f(x) parabolü çizilmiştir. O AY 3 y=f(x) X Buna göre, (3x-7)f(x)>0 eşitsizliğini sağlayan x doğal sayı değerlerinin toplamını bulunuz. ÖR eşit de

ri içine yorligina dikkat e 9 ***** feis f1-41-0 16-32+4-b f(x)=x²+bx+9 parabolünün tepe noktası II. bölgede olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? malgo A) b<9 D) 0<b<6 B) 0<b<9 E) b<0 I bölgede ise C) b<6 2. paral kaçt AV

9. Aşağıda verilen y=f(x) parabolünün y eksenini kestiği nokta A, x eksenini kestiği noktalar B ve C'dir. 38 1/3 -3 B m²+m-6 m 1232 B 2/3 Ay O f(x)=ax²+bx-4 (X+3)-(X-K) x²x2+x- |AB|=5 br olduğuna göre, 3.a-b ifadesinin değeri kaçtır? C A 3/2

y = 3x² + 1 parabolü x ekseninin negatif yönünde 1 birim ve y ekseninin pozitif yönünde 1 birim kaydırıldık- tan sonra, x eksenine göre simetriği alındığında elde edilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=-3x² - 6x-5 C) y = 3x² + 2 B) y = 3x² - 6x + 2 D) y=-3x²-3x + 1 E)y=-3x²-2

28. Bir sineğin t. saniyede metre cinsinden yerden yük- sekliği ((d) = 6 x f(t) = 4sin n(t) t) + 4 fonksiyonu ile hesaplanmaktadır. Buna göre sineğin, A) Yalnız I 1. Başlangıç yüksekilği 10 metredir. II. Maksimum yüksekliğe ilk kez 3. saniyede çıkar. III. Sinek 8. saniyede yere inmiş olur. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III

6. B A) 38 y = - 4x Yukarıda y = x² parabolü ile y = - 4x doğrularının kesim noktalarını köşe kabul eden ve bir kenari x ekseni üze- rinde olan ABO dik üçgeni boyalı olarak gösterilmiştir. y = x² Buna göre, ABO dik üçgeninin alanı kaç birimkare- dir? B) 32 X C) 24 D) 20 E) 18 Yukarıda y= Buna göre, si ile görü hangisidin A) (-3,3 C) (0, 3)

or. E) 4 nomlar kalan kalan B 15. Aşağıda üçüncü dereceden f(x) fonksiyonu ile g(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 g(x) (Y 2 919124 g(2) = 8 olduğuna göre, f(4) kaçtır? B) 4 A) 3 C) 5 g(x120x+ 5 3 D) 6 2.8 f(x) X OX-IS 4. 20+32 O f(x) 2q|x+2), (x-2), (X-Y) 41412 16. a ve b gerçel sayılar ve i sanal sayı olmak üzere, x² + ax + b = 0 ges 2+1° denkleminin köklerinden biri 2 - i dir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? . E) 7 &

5) b) (5) +0.) P(x) polinomunun katsayılar toplamı 2 olduğuna göre, P(-1) kaçtır? 2a+a 2 € 1.25 Co ry TEMATI 2y +ax²= sa 39 ÖRNEK - 5 Başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinom fonksiyonunun grafiğinin sadece x eksenini kestiği 1-6) noktalara ait bazı parçalar aşağıda verilmiştir. 35 (1+0) (145) A-st (1) x²-by faxtab 1 X²+ak+bx+ab P(1) Fu 2-5 2a-ax = y 34= y = P(x) 24 2 P(x) polinomunun katsayılar toplamı 15 olduğu- na göre, a b çarpımının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? (a, b = Z) a Cevap Anahtan 3.9 izere, ami ile P X 4.6 Seleri ay arı aynt dur? 1-6-a+ab= 15² 1+6+a+96=15 5.6