Parabol Soruları

un- 3 Şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü x eksenini (-2, 0) ve (m, 0) noktalarında kesmektedir. -2 y 0 T f(x) = ax ²+bx+c tc m f 16 29 -X 1 T noktasının apsisi 1 olduğuna göre, m kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Birim kareli kağıt üzerine yerleştirilmişdik koordinat düzleminde [-6, 4) aralığında tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki şeklide verilmiştir y = f(x) Buna göre, -6 ≤ a ≤ 4 koşulunu sağlayan a gerçel sayılarından kaç tanesi a + 3-f(a) = 0 eşitliğini sağlar? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1

x₁ + x2 == 1/² gen 2. Şekildeki f(x) = ax² + bx + c X₁. x₂ = = = & parabolünün tepe noktasının apsisi 2 olup |OB| = 3|OA| ise f(1) f(4) 2/3 oranı nedir? AY = -4 T(2, 02 A) 3 B) 3 C) D) 5/ Ak-pa 2 2+ 2K=a FR ---- 13k f(x) = ax²+bx+c 3k-(-k) = 2 1.A -6=40 =-b=2 29 ➜X 65 E) 9/10 2.D ESEN YAYINLARI

muk ni 6).h dir? 47,5 5 MATEMATİĞİN İLACI 0 10. I. Dalga 34₁5 64 f(x) = 1 g(x) = -27+12% 2 Şekilde yörüngeleri f(x) = -²-x(x - 6) 5 3 Kon -x (x-6) -4 -4x 3 1. C 6. D 6 g(x) = - 2. A 7. D 8 5x tho (x-8)(x-12)_5x+103x_480 900 parabolleri olan I. ve II. su dalgaları modellenmiştir. Buna göre, I. ve II. dalganın maksimum yükseklikk arasındaki farkın pozitif değeri kaç metredir?e A) 0,5 B) 0,75 C) 1 D) 1,5 -f(x) = -2² X₁ (x-6) C= 25 91 3. A 8. E 4 II. Dalga °/{ -5x+60x+40x4 4-3-3 -41 -(x-8)(x - 1₂ (x-8 4. C 9. E 12 x-12) 2,9 5. B 10. C 3. E

2x² + 4x + 2x-21 +2 2x²+4ax-3=0 =1₂ -463-2a3-93B 3. y = x² - 2 parabolü ile y mx doğrusunun kesim noktaları A ve B dir. [AB] doğru parçala- rının orta noktalarının geometrik yeri aşağıdaki- lerden hangisidin? A) y = 2x² + 1 C) y = 2x² E) y = 2x² - 2 96 x²-2-mx -b a as-s 1.A as B) y = 2x² - 1 D) y = 2x² + 2 ysmx 2.A 3 2 31 (1)

5. 0 1 D) (-1, 1) /y=f(x) Şekilde y = f(x) parabolünün tepe noktası (1, 1) nokta- sıdır. B) (1, -1) # Buna göre, -f(-x) parabolünün tepe noktası aşağı- dakilerden hangisidir? C) (-1,-1) E) (0,0) STRONANERAL RES ROURENSE 7. mekt I 11 if 8.

|KB|=2 Ise 10k1= ? Slo-) y=x²²+mx-3. paraboli ile y=2x-m doğrusunun farklı iki noktada kesice bil- meleri için m'nin değer aralığını bulunuz. A 6 K 2 B NOT: Sınav süresi bir ders saati (40dk) olup, her sorunu Başarılar Dileriz. Matematik Zümresi

14. O C -8 A 4 7B y = f(x) Yukarıda verilen y = f(x) parabolü x eksenine apsisi 4 olan noktada teğet ve y eksenini ordinatı -8 olan noktada kesmektedir. Buna göre, OABC karesinin alanı kaç birimkaredir? A)- B) 3 7 D) 4 2/6

1₁11.) → a-b pepe Imovebands10q (x)=Y Bou 2. Aşağıda (0, -1), (-1, 0) ve (3, 0) noktalarından geçen C+y=f(x) parabolü çizilmiştir I - Sx={x} {5 S Til3x9x Llob AY (3 C+³x=(x)} (@ nepep nebnissblon (aveld 10 Taxon éqet -lerBuna göre, f(6) kaçtır? inab nünülodsinq (x)=y Silble A) 9 C) 7 y=f(x) B) 8 SEX=((x-3) a+S46-(x) (3 (x) 0 = 0 1+0=0 2- D) 6 $x.SVS-(0)1 (0 x=(x) (A .2 E) 5 e

M 5. Amasya elması üretimi yapılan bir merkezde elmalar 2 kg'lık naylon poşetlerde veya 3 kg lik özel karton kutularda satışa sunulmaktadır. Bu merkezde, • naylon poşetlerde satilan elmaların maliyeti 24,5 TL, ● karton kutu içerisinde satılan elmaların maliyeti ise 38,5 TL olarak hesaplanmıştır. Buna göre, bir karton kutunun maliyeti kaç TL'dir? A) 4 B) 4,5 C)5 D) 5,5 E) 6 y 6x.m + 3x+1=14,5 6 x.m + 2x, p = 38,5 ·385 2x= d Bh 3/4te=24,5 5²12=2+36- 71 2 = 14 42

2 X-11² 45. Tepe noktası T(-2, 5) olan ve A(-1, 6) noktasından geçen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi- dir? 1α= 4 9=4 3 A) y = (x + 2)² + 5 C) y = (x + 1)2 +5 B) y = (x - 2)² +5 D) y=(x-1)² +5 E) y = (x + 2)² +3

dir? E) 9 (x²+1) = x 2 (x²-1)² + x .4 dir? A)-1 2 (x²-x + 1 = 0 olduğuna göre, x* ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisi- FX+ B) 0 C) x D) -X 2 x²-x+1 -x + X x² - 2x +1 =xt. E) 1-x 2 2 *²)=(x-4) B-2 olduğu hangis A)-1

16. 0 Yukarıdaki şekilde büyük karenin içinde küçük bir kare bulunmaktadır. Kırmızı boyalı bölgenin alanı (x² - 10x + 24) br², karelerin çevreleri toplamı (4x - 16) br dir. Buna göre, büyük karenin çevresi küçük karenin çevresinden kaç br fazladır? A) 4x-8 B) 4x - 12 D) 4x - 20 1 C) 4x - 16 E) 4x24

$ e III AN ONBASI ERATIK 206 ÖRNEK 253 Bir gömlek terzisi yılda x adet gömlek dikebiliyor. kir? X-yıldo Ret Bir gömlekten a-4x lira kâr ettiğine göre terzinin kârının maksimum olması için yılda kaç gömlek dikmesi gere Cevap ya $ HAKAN ONBASI MATEMATIK Cevap: a f(x): lim X-1

Ders Anlatım Föyü Örnek:( Aşağıda x eksenini (-1, 0) ve (5, 0) noktalarında kesen y=f(x) parabolü çizilmiştir. smi -1 O y=f(x) 5 X Buna göre, (10-2x)³.f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulalım. Örnek: 11 Aşağıda y=f A -2 C Buna gö bileceği

resi 3) a N a ve b pozitif tam sayı olmak üzere f(x) = ax² - bx - 12 parabolü için aşağıdaki bilgi- ler veriliyor. b²-400 • b-4a #0 P • f(x₁) = f(x₂) = 0 + • f(4-x₁) = f(x₂+8) Yukanda verilenlere göre, a + b toplamı en az kaçtır? A) 5 B) 7 C) 10 D) 12 E) 16 8=x+K