Parabol Soruları

3. Analitik düzlemde y = x² + ax + b fonksiyonunun grafiği x = 4 doğrusuna göre simetrik olup A(3, -15) noktasından geçmektedir. Bu fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar ara- sındaki uzaklık kaç birimdir? A) 8 B) 7 C) 6 -15=9+39+b 29+5=-24 - 24th = -24 (b=0) 4 = x²-8x = 0 x(x-8)= 1₁ = 0 X2=8 D) 5 E) 4 -9=8 9=8 71

I Fonksiyonların Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi 9. g: R→R vef: R-{1} →→R - {2}, g(x)=x+1, f(x) = = A) 1 olduğuna göre, (fog)(x) = 2 ifadesini sağlayan x kaçtır? C) 3 D) -1 B) 2 2x-1 X-1 07/0 not E)-2 14. f ve g ol A

no 6+16-9 A 4.A 5.E 6.B 1 6y=x²-2x Mso M=-8 +1 parabolü ile y = 3-x doğrusu- nun kesim noktaları arasındaki uzaklık kaç br dir? A) 2√5 B) 3√2 C) 4 V ²-4 16+8m+m²-16 8m+m²=0 m. (m+8) so D) 2√3 E) 3 x²-28+1=3-x x²-x-230 (x-2)(x+1) x=2x x=-1 y = 3-2-1 4 3,3+1=2 (2,1)

II. Dereceden Denklemler, Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar Çözüm x²-x + 1 = x + 4 = x² - 2x - 3 = 0 olur. x² - 2x - 3=0 denkleminin x, ve x₂ kökleri, parabol ile doğrunun kesim noktalarının apsisleri olacağından X₁ + X₂2 == b 2=-²2 =2 bulunur. 11 TEST-34 4. y = -(x - 2)² + a parabolünün y = 3 doğrusuyla kesiştiği noktalardan biriy ekseni üzerindedir. Diğer nokta aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, 3) B) (2, 3) D) (3, 4) Yanıt: E E) (3,-4) +9 3 = -(x-2) ²49 =-(x²-4x+4)+a 3 = -√²+x-4+9 A sa - x² + 4x + 3 -K C) (-4, 3) (0,3) -1 5. y = x² - 4x + 4 parabolü y = mx doğrusuna teğet ise m nin alabileceği değerler toplamı kag

ht y y=f(x) tion neb miestno T(-1,-2) -1 →→X Tepe noktası T(-1,-2) olan y eksenini (0, -1) noktasında kesen parabolün denkle. mi aşağıdakilerden hangisidir? Ay = (x+1)²+2 B)y==(x-1)²+2 C)y=(x+1³²2₂ (x-1)²-2 E) y = 2.(x+1)²-2 1 2

SORU 2: f:R-R. f(x) = (m-1)x² - (2m-1)x-1 fonksiyonunun grafiğinin tepe noktası x ekseni üze--b rinde olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin y çarpımı kaçtır? √3 A)-1/32 D) 3 B) - ²/1 Wie I 9-0 Cevap: B 20

SORU 3: Şekilde gerçek sayılar kümesinde üze- rinde tanımlı f(x)=ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği verilmiş- tir. 10 (x+1). (X-5) rinda, -x²x-5 tasind y = f(x) Buna göre f fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır? A) a<0 B) b+c>0 C) a.b<0 D) b-a>0 E) a-c>0 oldu birim A S Ş lü E eks Cevap: E sen kes

Test - 4 7. y =x²-3x+4 fonksiyonuna üzerindeki x = 1 apsisli noktadan çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) y = x + 3 C) y = x + 1 D) y = -2x + 4 1/4 Tudom B) y = -x +3 D) y = -x + 4

4) Aşağıda y = f(x) doğrusu, x eksenine (-1,0) noktasında teget olan y = g(x) parabolünü A ve B noktalarında kes- mektedir. (-3,4)4 AY -1 0 T(-1,0) (1,1) >X (x0) A(-3, 4) olduğuna göre, OBC üçgensel bölgesinin alanı kaç br² dir? 11² (8)

D A A) M C B ABCD dikdörtgen A(0,2) C(6,4) X y = f(x) M noktası parabolün tepe noktası ve dikdörtgenin ağırlık merkezidir. Yukarıda verilenlere göre, f(1) değeri kaçtır? 19 9 B) 200 C) 21 D) 22 9 9 E) 23

Çıkmış Soru 8: a, b pozitif tam sayılar, p bir asal sayı ve a³-b³ = p olduğuna göre, a2 + b2 toplamının p türünden eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) P+1 B) B) P + 2 2 P+3 C) P + 2 D) 2P-1 3 2 E) 2p+1 3

Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 11 C) 14 D) 17 −9+1 onlodsing S +*F olabilir? A) -4 2=2 -4 11. Sınıf Matematik ex (0 9. Aşağıdaki şekilde y = x² + bx parabolü ile y = mx doğrusu A ve O noktasında kesişmektedir. A y=-x²-(a-1)x+8 -9X-X AY B) -2 C) 0 93 nisbr Aidig isteble a = xs-xx36 +32-46 @8 / 177 y = x² + bpx insle ninlesglöd leapapp0 840 90 Buna göre, m aşağıdaki değerlerden hangisi -)- 18 E) 20 -X²³46x +8 y = mx 26 (8 D) 1 ➜X x² | 4-m) x & thx 08 (m-y)? m-4)² (x+4). X 14-m) m² 8m +16 x + 4x -mx = 0 16-8m+m²=0 16-8m+m 04 -

leri E linexiged 18 8. Dik koordinat düzleminde, lang nuf(x) = x² + mx + n fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. AY y = f(x) A 4pmet, no A) -2 B |AO|=2 |OB| ve f(4) = 4 olduğuna göre, m - n farkı kaçtır? B)-4 >X C) -6 (00 D) -8 E)-10

29) Şekilde y = x² - 4x-7 parabolü verilmiştir. A) 8 30) A-3-4-²-7.36 a²-4a²α=C b²4b-x=c 6. -7 B) 7 C) 6 a=b (ath=1 AB // Ox olduğuna göre, A ve B noktalarının ap şisteri toplamı kaçtır? tifa flo She D) 5 KURUMLARI E) 4 383

-X n grafiği ve uğuna gör m² 12m+15=0 AY 0 A 2 B mil So ~)-1 karekök f(x) = -x² + (m-1-1 Yukarıdaki şekilde, f(x) = -x² + (m-1)x - 1 fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. |AB| = 2√3 birim olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 B) 3 C) 1 Lo (m+1 +2) (~+1-2) 16= 32 pa le

15.) : R-R f(x) = x² + 7x+8 fonksiyonunun grafiği üzerinde apsisi ordinatına eşit olan noktalardan apsisi en küçük olanın apsisi kaçtır? ) f: R-R olmak üzere, f(x) = x² + 4x - 2 parabolü tanımlanıyor. f(x) in görüntü kümesi [a, ∞) olduğuna göre, a kaçtır? f: R¬R f(x) = x² + 8x + k + 5 fonksiyonunun göre, k kaçtır