Parabol Soruları

24. V. 2a <0 0 0 Şekilde f(x) veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 1. A>O x(x-2) 11. c = 0 H. a < 0 x²-2+ V-b 3²-40c>0 tone f(x) = ax² + bx + c (5) ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği X (2

90. 2 y 3 (x+3)² 6 parabollerinin tepe noktaları arası uzaklık kaç br'dir? b = 12 D1 13 E) 45. A) 4√2 B) A) 11 CL40 B) 17 f(x) = 4x² - (m-1)x + m - 1 parabolü x eksenine, eksenin pozitif tarafında teget olduğuna göre, m kaçtır? -b 29 C) 19 9=-3 m-1 16+9=25 5 D) 21 Vo (1 ( E) 23

2 7. 1+740=0 √246=1 3 Ca= -24 A) 6 3 4 y Buna göre, A noktasının apsisi kaçtır? B) A O 1 3 a Dik koordinat sisteminde AB doğrusu parabolü A ve B noktalarında kesiyor. 5 C) B(a, 6) 2 3 D) X 1 72 378 +4- E) b 3

11. 10. -1 0 A) 17 B) 19 4 4 pr y = f(x) Yukarıda y = f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) parabolünün alabileceği en büyük değer kaçtır? E) 25 y=-1₁ (x+1). (x-4) y = -x² + 3x + 4 X C) 21 4 D) 23 y=a. (x-x₁). (X-X₂) y=a. (x+1). (x-4) 4 = 9₁ (0+1), (0-4) u=a.1.-4 a=-1 T (0,4)

13. = E) y = (x-3)² + 5 A=0 y = 2x² - x + 3 parabolü ile y = x² - ax parabolünün yalnız bir ortak noktası olduğuna göre, a nın alabi- leceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 1 C) 3 B) 2 x² + (0-1)x +3 a²-2a +1 -12 = 0 a²-2a-11 #0 D) 4 E) 5 Yuka Her ya A

10. Aşağıda bir çocuğun topunu evinin balkonuna at- ması dik koordinat düzlemi ile modellenmiştir. To- pun izlediği yol paraboliktir. 8 y A) 5 (=4 Ali'nin, topu evlerinin balkonunun iç kısmına düşüre- bilmesi için bulunduğu noktadan 4 metre uzakta ve 8 metre yükseklikteki B noktasından topu geçirmesi gerekmektedir. X Ali, binadan 6 metre uzaklıkta olduğuna göre, balkonun yerden yüksekliği kaç metredir? B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7

x) +2) E Dik koordinat düzleminde [0,7] kapalı aralığında tanımlı fve g fonksiyonlarının grafiklerinin bir kısmı şekilde verilmiştir. 3-2 9 ● 1 2 [0, 7] kapalı aralığında; 2 C) ● 4 farklı a tam sayısı için f(a) < g(a) 3 farklı b tam sayısı için f(b) > g(b) -T4 olduğu biliniyor. 3 4 5 6 7 Buna göre, f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin eksik kısımları aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) VEZE 8 E) B) D) 8 O 2 2 DOX 3 4 3 4

30. Gerçek sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu için f(x) = 0 denklemini sağlayan gerçek sayılar varsa bu gerçek sayılar, y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktaların apsisleridir. Buna göre ikinci dereceden, f(x) = ax² + (a-1)x-1 fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği noktalardan birinin apsisi aşağıdakilerden han- gisidir? A) 1/12 a B) 2 C) 2/12 D) - 1 E)-a

3. A(3, 0), B(-5, 0) ve C(-1,4) noktalarından geçen parabo- lün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 1. (x² - 2x +15) B) y = (x²-2x+15) C) y = = (x² + 2x - 15) D) y == (x²+2x-15) E) y == y==(x² - 2x + 15) ga+3b+c=0 250-5b+c=0 Ⓒ10-6+2=4 2 1,3= 100+2b+ &c = 4 1₁2=346=2b +2c=0 2,3 = 240-6b+2c=4 b40-bb.+8c = 8 131

5. y=mx² -mx+2x -2h-4 A) 8 Şekilde tepe noktası y ekseni üzerinde bulunan y=mx² - (m2) x - 2m - 4 parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, A(ATB) kaç birimkaredir? B) 12 y = f(x) C) 16 ➤X D) 20 E) 24

2. y = 2x²-5 ve/y = - 2x² - 5 fonksiyonları için, I. İki fonksiyonun da kolları aşağı doğrudur. II. İki fonksiyonun da tepe noktası aynıdır. III. İki fonksiyonun da y eksenini kestiği noktalar aynıdır. ban ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

A(2, 5), B(3, 8) ve C(-1, 8) noktalarından geçen parabo- lün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? 9/2² +62 +5, 9.9 +6.3+8 9.1 + b₁-1 +8 A) y=x²-2x-5 B) y = 2x² + 4x - 11 C) y = x² + 2x + 5 D) y = 2x2 - 4x + 11 E) y = x² - 2x + 5 40+2b + $ 90 + 3b + 8. a +(-6)+8 1730+46+21

86. 2 B A) E A YANIT YAYINLARI H B) 7,5 G Yukarıdaki şekilde Yanıt Yayınları Matematik olimpiyat- ları girişine yerleştirilmiş afiş verilmiştir. Afişin genişliği 2 == 2 metre ve alt eğrisi y (x-3)2 + 4 fonksiyonuyla 9 modellenmiştir. |AG| = |GC| ve |HG| = 4 metre, |AC| = 6 metre |EB| = |DF| = 1,5 metre olduğuna göre, B ve D noktalarının zeminden yüksekliği kaç metredir? C) 8 F D) 9,5 C E) 10

4. Belediye, aşağıdaki sokak direklerinin arasına eni 2 metre olan parabol şeklinde bir kutlama pankartı asacaktır. MUTLU YILLAR 2 14 f(x) = Hoideti Pankartın alt eğrisinin denklemi, 1 100 Buna göre, direklerden birinin boyu kaç metredir? A) 14 B) 16 D) 22 (x-20)2 + 14 fonksiyonudur. C) 20 E) 24

ci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri - 6 10. /y=f(x) O Yukarıda çizilen y=f(x) fonksiyonunun alabile- ceği en küçük değer kaçtır? A) -1 B)-2 C) -3 11. y=f(x) fonksiyonunun, . 2 Tepe noktası T(-2,2) dir. D) -4 E)-5

LE E k E S 10. parabolünün sim hangisidir? A) y=0 D) X=-3 A) (2,6) B) y=4 b 20 -2 O D) (4,24) E) x=3 B) (6,27) y=f(x) Aşağıdaki noktalardan hangisi yukarıda grafiği çizilen y=f(x) parabolü üzerinde değildir? >X E) (8,96) C)x=0 C) (-4,24)