Parabol Soruları

13. [0, 6] aralığından gerçel sayılar kümesine tanımlı f fonksi- yonu için aşağıdakiler biliniyor. [0, 3] aralığında artandır. [3, 6] aralığında azalandır. f(0) = f(6) = 0 dir. f(1) = f(5) = 1 dir. ● f(2)=f(4) = 2 dir. f(3) = 3 dür. Buna göre, f fonksiyonu ve x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7 B) 9 C) 10 D) 11 E) 13 O @ 2 3 M S 9 dan kugoy 15. F olama

di- aç- MATEMATIK 5. Aşağıdaki şekilde uzunluğu IABI olan bir halat verilmiştir. Bu halat bir C noktasından kesilip 2 parçaya ayrılmıştır. A B Birinci parça P(x) = x² + 6x + 5 polinomu ile ikinci parça, Q(x) = x² + 7x +10 polinomu ile modellenmiştir. Bu iki parçada daha sonra (x + 5) birimlik parçalara ayrıl- mıştır. Buna göre, toplam kaç parça oluşmuştur? A) 2x + 3 B) x - 2 D) x + 3 E) 2x - 1 C) 3x + 1

+(x)=0 (x) (x-20) f(10) = $. f(10) = 100-(-10) = 5 12 0 3 B 3 D(6.0) y = f(x) E Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolü x eksenine D(6, 0) nokta- sından teğet olup y eksenini (0, 12) noktasında kesmektedir. Şekildeki IOEI doğrusal olup OABC karesinin B noktasından geçmektedir. Buna göre, ODE üçgeninin alanı kaç birimkaredir? B) 18 C) 24 A) 12 D) 36 f(x) = a (x-r) ²+k E) 48

f(x) = (a − 1)x² − 2a + 3 (q-2) x^² - 4x +39-1 - gajnülodet g(x) = x² - 4x + a + 4 fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. AY dir? y = f(x) A) ²/2 A B) O 4 3 A = 16-4₁ (6-2), (32,1)=_= B C) 2 f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri sadece C nok- tasında kesiştiğine göre, |AB| uzunluğu kaç birim- 16- 1242 +285 48 y = g(x) D) -124² +1 84424 12 5 x -69² +49 +12 X -]4²+74-16-0 34 on E) 3

+3=-5 -5 2+3=-1-5+(+1)=-1 1+1=2 40. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 -3 -1 O -1 -DTT ve II Buna göre, f(x) fonksiyonu, I. (-1, 6) aralığında negatif değerlidir. II. (-3, 3) aralığında azalandın III. Alabileceği en büyük değer 3'tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız T B) Yathiz II 3 -2 E) I, II ve III 11. SINIF (3. DENEME) y = f(x) 6 = 2 _C) Yalnız III -2 23

60, 6. f(x1= Aşağıda tepe.noktası IV. bölgede olan f(x)=-x²+ax-4 parabo- lü çizilmiştir. A) 7 AY B) 6- O y=f(x) Buna göre, a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri var- dir? (x₁ -k²-tak-4) C) 5 D) 4 E) 3

16 1. Test -3 O $(0 KX 813 PARABOL VE ANA y = f(x) Yukarıda grafiği verilen parabolün tepe noktası T ve A(KOT) = = 12 br² dir. 5 Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) -32 B)-28 C) -24 -X D)-20 op Bu BA običa E) -12 3+xd-e-txil

öre, 32 wequiex 6. ? KER olmak üzere, f(x) = -2(x+k-2)² + 2k parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği nok- taları birleştirilerek elde edilen üçgenin alanı kaç birimkaredir? 4√2 C) 8 D) 8√2 E) 16 A) 4

9. Aşağıda ikinci dereceden f(x) = ax² + bx+c fonk- siyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1. c>0 II. b² - 4ac > 0 b 2a² III. 17 >0 y D) II ve III 0 f(x) = ax² + bx+c X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III E) I, II ve III

7 B 3000-10x) Bir oyuncak üreticisi, maliyeti 20 TL olan şekildeki x oyuncak arabanın satış fiyatını x TL olarak belirleyip satılacak adet sayısınıda f(x) = 3000 - 10x biçimin- de modelliyor. Oyuncak üreticisinin bu oyuncak arabanın satışın- dan elde edebileceği en yüksek kâr kaç TL dir? 20A) 25000 B) 124000 D) 224000 C) 196000 E) 256000

A(-1,-6), B(-3, 8) ve C(2, -12) noktalarından geçen para- bolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 3x - 4 C) y = x² - 4x - 11 E) y = -x²-5x - 10 -6= a-b+c 8 = 9a-3b+c -12=40+26+C B) y = x²-3x - 10 D) y = -x² + 2x - 3 -10 = 140 -26+3c 14a-2b+3c

4. 3. ÜNİTE: Fonksiyonlarda Uygulamalar 5. A(-2, 0), B(4, 0) ve C(0, -8) noktalarından geçen parabol denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -x² + 2x + 8 C) y=x2-2x-8 O=La-2b+c O = 160+4b+c -8=C E) y=x²-x-12 } D 02BA00A2 ¼ B) y = -x² + 4x - 4 D) y = x² - 4x + 4 200+26-16 = 0 20+2b=16_ a+b=8 2

9. 10. ***** 3. ÜNİTE Fonksiyonlarda Uygulamalar ... A) 1 |AB| = 8 metre |BC| = 12 metre parabol şeklindeki tünelde tamir için duvara dayanan merdi- venin uzunluğu 4√2 metredir. TUNEL Yerle merdivenin arasındaki açı 45° dir. Tünelin en yüksek noktasından aşağıya doğru bir tabela asılmak istenmektedir. Tabelanın yerden yüksekliğinin 5 m olması için tepe nokta- sindan kaç metre aşağıya kadar sarkıtılmalıdır? D) 2 E)

-5 A T A) -4 H AY Buna göre, f(2) değeri kaçtır? 0 1 y = f(x) Şekilde tepe noktası T olan y = f(x) parabolü (-5, 0) ve (1, 0) noktalarından geçmektedir. 27 THA üçgeninin alanı birimkaredir. 2 X B) -5 C)-6 D) -7 E) -8 C

10. İkinci dereceden f(x) fonksiyonuyla d doğrusunun grafiği aşağıda verilmiştir. 1000 y = f(x) (S-10)A 01öp snus briation (x-y + 3 = 0 381A6- (4) Toden89 XII sd nebohelshel X B) AY ess d Buna göre, f(2) değeri kaçtır? 23 A) 7 222²2 3 3 C) D) 8 E) 255

f(x) = (a - 1)x² - 2a +3 g(x) = x² - 4x + a + 4 fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. AY y = g(x) y = f(x) A B) 4 36,4=12 3 C) 2 B f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri sadece C nok- tasında kesiştiğine göre, |AB| uzunluğu kaç birim- dir? A) - 12/22 X D) 1/2/2 5 11 *=-L E) 3