Parabol Soruları

PALME YAYINEVİ 11. Bir ürünün satış fiyatı stok miktarına bağlı olarak değişmek- tedir. Stok miktarı S(x) = (2x² - 80x) adet 100 - X X Ürünün birim fiyatı U(x) = olmak üzere bu üründen elde edilebilecek en fazla gelir kaç TL'dir? A) 1200 D) 1800 TL ve 50 ≤x≤ 90 B) 1500 E) 2000 C) 1600

5. -2 6. In YA -12 A) y=x²-x-6 3 24 T D) y=-x² + 2x - 12 X Yandaki parabolün denklemi aşağıdaki- lerden hangisidir? B) y=x²-12 y₁ a. (x -* 1 ) ( x-x₂) y = 4√(-x+2)(x-3) y = 2x² - 2x - 12 E) y = 2x²-x-6

8. A) 1,5 m 20 7 MARECERGART Arkeologlar ağzı parabol şeklinde olan bir mağara keş- fetmişlerdir. İnceleme yapmak için yer düzlemine paralel olacak şekilde yerden 1,5 m yükseklikte "GIRİLMEZ” şe- ridini çektiklerinde şeridin alt kısmının uzunluğu 6 m ol- muştur. Buna göre, bu mağaranın yüksekliği kaç metredir? B) GİRİLMEZ 22 7 8 m C) 24 7 D) 26 7 E) 28 7

a n NLARI Karayolları Müdürlüğü'nde mühendis olan Kadir Bey, çevresine duyduğu saygı gereği yolun son derece güvenli olmasını istemektedir. Bu- nun için bazı hesaplamalar yapmak zorundadır. Yolda yokuşlar vardır ve yokuşlardaki zirveler arası yumuşak geçişlerin sağlanması için ge- rekli eğimi belirler. %6 eğimli bir yolda, x yolun uzunluğunu ve h yolun yüksekliğini gösterir. Yolun uzunluğu ile yüksekliği arasındaki ilişki, h(x) = ax2 +0,06 x + n biçiminde tanımlanmıştır, A) h(x) = -0,002x² + 0,06x + 5,5 UYGULAMALAR Yolun belli bir noktadan 10 move 50 m uzunluğundaki yükseklikleri 6m olduğuna göre yolun yüksekliğini veren fonksiyonun cebir- sel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? B) h(x) = -0,001x² + 0,06x + 5,5 D) h(x) = -0,001x² + 0,06x + 6,5 97x³ C) h(x) = -0,002x² + 0,06x + 6,5 E) h(x) = -0,004x² + 0,06x + 5,9 f(x) PARAF YAYINLARI

ARZI SORULAR BOL - TEST 7 NLARI 3. Su Hacmi (m³) (bin) 180 y=f(x) Aylar 6. Bir araştırma şirketi, Seyhan Baraj Gölü'ndeki su miktar larının değişimini gözlemlemektedir. Bu amaçla yapılan çalışmalardaki ilk ölçüm değeri 180 bin m³ olup her ay ya pılan ölçümler not edilmekte ve yukarıda belirtilen y = f(x parabolü ile modellenebilmektedir. f(x) = (-m + 10). x² + 8mx + 6m olduğuna göre, su mik tarının maksimum seviyeye ulaştığı ölçümün değeri kaç bin m³ tür? A) 700 B) 100 C) 900 D) 1000 E) 1100

: 12. Aşağıda içinde toplar bulunan iki kavanoz gösteril- miştir. 4x +² A) y 4 X+1 2 ye A 3 D) x + 2 B x² +uxty Eda A kavanozundan üç top alıp numaralarını topla- mış, Seda B kavanozundan üç top alıp numaralarını toplamıştır. 2x+y x+4 1 B) X X A Eda'nın toplamı pay, Seda'nın toplamı payda ola- rak yazıldığında oluşan kesir daima sadeleşebil- diğine göre, bu kesrin sadeleşmiş biçimi aşağı- dakilerden hangisidir? 2 X y 6 3 E) x + 3 x+6 C) - 2 A

3. Yukarıda y = x² + bx+c parabolüne tepe noktasında (T) değen uzun kenari x ekseni üzerinde bulunan sarı boyalı dikdörtgenin alanı 12 birimkare, A noktasında değen mavi boyalı karenin alanı 16 birimkaredir. Buna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı aşağıdakilerden hangisidir? A) 18 B) 22 C) 30 D) 34 E) 38

350 ÖRNEK - 9 Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) = -4x² + 6 pa- rabolü ile B ve C köşeleri bu parabol üzerinde, A ve D köşeleri x ekseni üzerinde olan ABCD karesi veril- miştir. C D B O A y = f(x) Buna göre, ABCD karesinin çevresi kaç birimdir?

25= x^²+y^² - 2xy = 37 12=-24 18 # 14. 44.3 2 [(x+y)=10 2 (1-1)-=-5 X+ X- slu 100-16= olduğuna göre, (x − 1)² + kaçtır? 1 (x - 1)² A) 19 18 21 23 14 D) (x + 1) + 1) = 245 (45) işleminin sonuc 2. E) 24 U b oldug A) 48

nin değe -24 81 87 2 Ly S 21 X² (2x - 2). (9 G 15.3a+2=7 cung 11 A) 49 olduğuna göre, (a-3)²+ değeri kaçtır? B) 45 26 12 - - ²/2) = 12 a²2²-3a-2=² 4 (a-3)² 7 16.- 2a-3b = 5) C) 16 2x43 ifadesinin D) 12 E) 8 olduğuna göre, 4a² - 12ab + 9b² +/3b-2a-1 ifadesinin değeri kartır? -5-

B lik 11. y = (m - 2)x² - 3x + 4 parabolü ile y = 3x - m doğrusunun kesim nokta- larının apsisleri toplamı 6 ise, kesim noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? x(1-6) 48x A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13 Hifise

(x) 3(x) -X esi 6} 15. T(1 -4-2 P O A T(23+2m) D3K LK ➜X 11 201 Imh nalo pod nu y=f(x) Tanım kümesi gerçel sayılar ve denklemi BEA y = -x² + 4x + 2m - 1 3km + X-k 4+231 olan fonksiyonun grafiği yukarıdaki şekilde verilmiştir. se JK IOLI = 3.IOKI olduğuna göre, fonksiyonun en büyük değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 3+7m=(-2+k)!

TE- 20>4 Örnek: 2 Aşağıda tepe noktasi III. bölgede olan f(x)=x²+mx+m-1 parabolü çizilmiştir. hileirnisio ulod y=f(x) Jo -X Matematik (2. Kitap) / 19 4. Oso Buna göre, m'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? ISICO EF elop snuguaio 7 Ö

777 11. SINIF SARMAL MATEMATIK 1. x ² — 5 x 1 650-10-x-4 X = 2 x = = 6x + 7 y=x²-5x - 11 parabolü ile y x-4doğrusunun kesiştiği noktalardan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1, 5) C) (-7, 3) D) (7,3) B) (7, -3) E) (1,5) x² - 6x + 7 = 0 A = 36-28-8 S A A M A 5. y 146 di ka

2. 6 Birbirinden farklı x ve y pozitif gerçel sayıları için X-X) = (x - y)² √²-y²= ^_y? olduğuna göre, oranı kaçtır? A) B) 31 - 6 47-8 C) = D) E) / // 6. (2014-LYS) f = x ² 2xy + y xg (x-y |(x+y) = x²= = ₂x²y+y 2.3

18. y = x² - 2x + 3 1 4 fonksiyonunun grafiği üzerindeki tüm noktaların apsis değerleri yarıya düşürülüp daha sonra tüm noktaların y eksenine göre simetriği alınıyor. Buna göre, son durumda oluşan fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² - 2x +3 C) y = x² + 4x - 3 B) y = x² + 2x + 3 D) y = x² - 4x +3 E) y = x² + 4x + 3