Parabol Soruları

10. Yukarıda ir paraboldür? A) Yalnız 1 D) II val Yalnız A) Yalnız 11. +4 D) +ve hangilerinin grafigi C) I ve Il E) I, II ve Ill Yukarıda verilen grafiklerden hangileri bir parabole ait olabilir? B) Yalnız II C) I ve II parabolo E) Hve ORİJİNAL MATEMATIK De P

26-3=4 (2k-3--4 4. 16 sb-2 f(x) = mx² - 2(m - 1)x - m - 1 fonksiyonunun tepe noktasının apsisi 2 olduğu- na göre, fonksiyonun grafiği x eksenini kaç GK) noktada keser? JUX A) O 73062 B) 1 e <333 C) 2 BOY CM-2 20 D) 3 E) 4 bol ka A

Gerçel sayılar kümesinde tanıml f ve g fonksiyonlar için, f çit ve g tektir MILLI Buna göre, L. f+g orijine göre simetriktir. it. f sabit fonksiyon olabilir. III.g birim fonksiyon olamaz. IV.f ve g fonksiyonlarının grafikleri y=x doğrusuna göre simetriktir V. Her x gerçel sayısı için g(-x)--g(x) olur. ifadelerinden kaç tanesi B) 4 A) S URIYE doğrudur? E CU (C)3 HOW EGITIM BAK ** E) 1

8. Dik koordinat düzleminde y = f(x) parabolü D(2,0) noktasında x eksenine teğet ve y eksenini (0,8) nokta- sında kesmektedir. 2 xx)=(x-2) 2-(x²-4x+4) 8 2x²-3x+8=8 C f(x)=2k 22k O B LA 2 ==l u y = f(x) D (2.0) AZO 21²-8k+8=24 ///(k²-4k+ 4) = 2/² k K ²³²-5k +U=0 "C E "C ➜X pi leme -1 (1-²1) ((-u) A 4 1 k 2k OABC bir dikdörtgen, Be[OE] ve 2 |OA|=|AB| ol- duğuna göre, OED üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 2 B) 6 C) 8 D) 12 E) 16

12 q? 0² =12x-2x 12x-2x² +24+42 20 2x² + 16-24 16y|- +16 O POLXCIOS ÖRNEK 11 Betül, Emre, Kaan ve Aras isimli öğrenciler, başlangıçta boş olan tahtaya aşağıda verilen bilgilere göre birer sa- yı yazıyorlar: Betül, tahtaya 10 dan küçük pozitif bir gerçek sayı yazıyor. Emre, Betül'ün yazdığı yazının 10 katını 10 dan çı- karıyor ve sonucu tahtaya yazıyor. Kaan ise Betül ve Emre'nin tahtaya yazdığı iki sayı- yı çarpıyor ve sonucunu tahtaya yazıyor. TUX Son olarak Aras, kendinden önce tahtaya yazılar sayıların tümünü topluyor ve sonucu tahtaya yazı yor. Buna göre, bu öğrencilerin tahtaya yazdıkları sayıla rin toplamı en çok kaç olabilir? 355 Aydın Yayın X C 200 diğ ● Sit- zıla Bu ON bil

30 birinin a 2. y=x²-15x + 9 parabolünün üzerindeki bir noktanın apsis ve or- dinatının toplamının en küçük değeri kaçtır? A)-40 B) -36 C) -32 D) -28 E) -24 +(+₁K) r= -(-15) 2,1 251538 4 K= 125 " = 15 125 +9 - 25 4 + 18 +17 -125 Et PER -125 4 $15 66 Bir özel eğitim kurumunun yıl sonu elde ettiği kâr +34 Sofe 2 5. Bir şek 66 G

RNEK: Aşağıda y=-x²+6x parabolünün içine bir kenan y=5 doğru- su üzerinde bulunan ABT üçgeni çizilmiştir. -(s, k) 2=9 ~x²+6x=S 0=x²-6x +5 r=3 13 (a)x²³-6x15 1=-4 ÖRNEK: 24 B NAS 5 Parabolün tepe noktası T olduğuna göre, ABT üçgeninin alanı kaç br²'dir? -x²46x=0 X=0 X=6 6 •y=5 A=4₁4 2 +xy=o -+²³² +6x =5 * ² - 6x +5=0 (X-9. (X-5) r: 3 k= 9-185 ÖRI Xxv lale r ÖF B b V

5 +7+3+² 2 ÖRNEK: Kenar uzunluğu 10 cm olan bir ABCD karesiyle ilgili aşağıdaki bilgiler mevcuttur. -4 E E [DC], FE [BC], K € [AB] IKBI = 3. IFBI IFBI + IECI = 6 cm x Buna göre AKFED besgensel bölgesinin alanının en çok kaç santimetrekare olabileceğini bulalım. €6-x C 10-X 1=2 2 X A K 3x "AG) = (6-*) (10-x) + 3x² k=22 <=25 25 1 100 2 f(x) = 4x²= 16x + 60 _ ²2x²8x + 30 8-16 130 2 -8x +30, L-310 70 7.11+ 2 310- (-3/12 -b

8. f(x) = x² + 2x + 4 parabolü ve bu parabolün, • 2 birim sola, 3 birim yukarı f(x+2)+3 • 3 birim sağa, 2 birim aşağı f(x-3) -1 ötelenmesi ile elde edilen parabollerin tepe nok- talarının birleştirilmesi ile elde edilen üçgenin ala- nı kaçtır? A) 2 B) 3 5/2 D) 4 7|2

11. Analitik düzlemde y = x² parabolü ile y = -2mx + 4 doğrusunun kesim nok- taları A ve B dir. x²₁² +2MX-4 = 0 ** Buna göre, [AB] doğru parçasının +? orta noktasının geometrik yer denk- lemi nedir? M² 1₁2 m² 3M² y.x2

k bir parametre olmak üzere, f(x) = 2x² + 4kx + k-5 parabollerinin tepe noktalarının geometrik yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 2x²-x-3 - C) y = 2x²-x-1 QUES B) y = - 2x²-x-5 D) y = 2x² + x + 5 E) y = - 2x²-3x + 3 man

53. Ali İstanbul'dan Van'a araçla gezerek gidip uçakla ger dönmeyi planlamıştır. t geçen saat olmak üzere, Van'? uzaklığı km cinsinden y -2t² + 20t + 1200 fonksi yonu ile modelleniyor. Ali Van'a uzaklığı en çok olduktan kaç saat sonra Van'a ulaşmıştır? A) 18 B) 20 C) 25 -26 t D) 30 E) 3€

32. Bir fabrikada üretilen bir ürünün, maliyet fiyatı m(x) = x² + 12x + 80 TL satış fiyatı s(x) = 3x² + 140 TL biçiminde modelleniyor. Buna göre, ürünün satışından en az kaç TL kâr edi- lir? A) 40 B) 42 C) 48 D) 50 E) 60

f(x) = ax² + bx + c parabolünün grafiğinin, dik koor- dinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazi parçaları aşağıda verilmiştir. y T(0,25) A) Yalnız I II. a + b < 0 dir. III. a b c < 0 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? parabolün tepe noktası olduğuna göre, I. f(-5) = 0 dir. D) I ve II LO B) Yalnız II 5 ➜ X C) Yalnız III E) I, II ve III

Tepe noktası analitik düzlemin birinci bölgesinde yer alan y = ax² + bx + c parabolü aşağıda verilmiştir. I. O Buna göre, AY > 0 A) Yalnız I C II. b² < 4ac III. a b < 0 ifadelerinden hangileri doğrudur? T D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

(-3,2 3. f(x)=x²-x+2+m XX parabolü y = 3x + 2 doğrusu A ve B noktaların- da kesişmektedir. 2,8 Buna göre, [AB] doğru parçasının orta noktasının koordinatları topla- mı kaçtır? X ²=X+2+M y=3x+2 x² - 4x 12tm X₁+x₂-5 2 ile 2 www.sinav.c 7.