Parabol Soruları

8. İstanbul Üniversitesi Merkez Binası'nın kapısı 1864 yılın- da inşa edilmiş olup, bina Osmanlı döneminde Harbiye Nezareti'ni barındırdığı yıllarda, askerlerin eğitim alanı olarak kullanılmıştır. Ortadaki giriş kapısının kemer kısmına kadar olan yüksekliği 4 metre olarak kabul edilip, kemer kısmı ise f(x) = (x² - 10) fonksiyonu ile modellendiğinde kapının yerden yüksekliği en fazla kaç metre olur? A) 5 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14 Fullmatematik

NKSİYON DÖNÜŞÜMLERİ - IV f(x) = x - x + 1 y eksenine göre si- fonksiyonlardan han- fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriği alın- dıktan sonra y ekseni boyunca negatif yönde 2 birim öteleniyor. 3) y = -f(x) D) y = f(x) + 1 4. Buna göre, elde edilen grafik aşağıdaki fonksiyon- lardan hangisine ait olabilir? A) y = x³ + x + 1 C) y = -x³ + x - 1 E) y = x³ -x-1 B) y = x³ + x-1 D) y = -x³-x+1 AL TEKRAR) siyonunun grafiği -----of(x) 4 ak aşağıdakiler-

polü; ell Prf Yayınları xoş minitessel nislysatén abri sid namiono lehel Ay 4. Idip löblinlisd aboldss cil ++ slylestie sel leignar nebelianengo umjob uyuros slyneiqu A) 12 12 B) 14 xd D) 12 x E) 14 malquqi hlied unugublo C) 16 trial noylaxinol inhelhari o d enigifhilled -T(2, k) 1(x-2)² +²²x2=12 Yukarıda f(x) parabolü verilmiştir. a (x-6) (x+) = 12 Buna göre, k değeri kaçtır? f(2)=k X D) 18 E) 20 Örnek: -5 T(-2 Yukaric bolünü Buna g ğerini lunuz. Çözüm: X = -2 |EB| = |EB| = 3 br di

15. Artistik atlama yarışlarına hazırlanan Berke'nin, atlama platformu aşağıdaki gibi dik koordinat düzleminde gösterilmiştir. ● y 2m A B Berke atlayışı boyunca parabolik yörüngede hareket etmiştir. Su seviyesi x ekseni, tramplen ise y ekseni ile modellenmiştir. X Tramplenin yüksekliği 10 metre, uzunluğu ise 2 metredir. olan Tramplenin ucundan suya atlayan Berke, suya A(3, 0) noktasından girmiş ve B(7, 0) noktasından çıkmıştır. Buna göre, Berke en fazla kaç metre derinliğe inmiştir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Aşağıda Şekil l'de uzun kenarı kısa kenarının 4 katı olan eş dikdörtgenlerden bir kare oluşturulmuştur. 1x+4y= Şekil I x+y 2x+2 Şekil II 2x+2) -2x+23 xxy Xty 4x + 4y Bu eş dikdörtgenler Şekil Il'deki gibi yerleştirilip, oluşan taralı bölgenin alanı hesaplanıyor. Buna göre, bu hesaplama sonucunda x. y'li terimin katsa- yısı kaç olur? ÇÖZÜM ? ÖRNEK 29. x (x + 6)-9 ( ifadesini çarpanların

sis değeri -3 olduğuna göre, C) 5 cl8.hbiesu m 005 noby y +3 yo- an- ²-444 3 +3 Prf Yayınlar elul a A) 3 2 7 - 16 B) 5 min istelux ab D) 7 orjinden geçly f(x) Yukarıda tepe noktası (4, 3) olan f(x) parabolünün grafiği verilmiştir. Buna göre, f(1) değeri kaçtır? C) - inox 160 snud 15 7 sexham E) 9 D) E) 93 9 21 E) 4 ed 16 g pdisq ebleneg

Aşağıdaki dik koordinat düzleminde f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. B) y 5/3 -4 4 Buna göre, y = f² (x) -2f(x) - 9 parabolünün tepe noktasının x eksenine olan uzaklığı, y eksenine olan uzaklığının kaç katıdır? A) 2 C) // f(x) -|M X 210 D) 1 E) 2/3

Matematik A1x²=4.(x²= 4x+4) DIE 100 8. Dik koordinat düzleminde y=x²-4x+5 ve s y = -x² + 2x + 6 3²+20+6 parabollerinin grafikleri K noktasına göre simetriktir. Buna göre, K noktasının koordinatlar çarpımı kaçtır? B) 8 C) 10 2x²-6x-1=0 aa D) 12 E) 15

f 0 A B ➜X karekök f(x) = -x² + (m-1)x-1 Yukarıdaki şekilde, f(x) = -x² + (m-1)x - 1 fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. |AB| = 2√3 birim olduğuna göre, m kaçtır? A) 5 B) 3 C) 1 D) -1 E) -3 7. pa le A

--0 min xa deamt2= şlara delle- <=3x+2 Matematik Kuluha 3/4 II. Dereceden Fonksiyonlar (Parabol) 68169+16 A 16 40²-169+16 0 2 0 H1 O O Şekil 1 %%% 151637 2 B)-2 C) -1 D d X y = f(x) Şekil-l ve Şekil-ll'de aynı analitik düzlemde A, B, C ve D noktalarından geçen d doğrusu ile B ve D nok- talarından geçen y = f(x) parabolünün grafikleri ayrı ayrı verilmiştir. |BC| = |CD|, C noktasının apsisi 3 olduğuna gö- re, x-ekseni üzerinde verilen A noktasının apsi- si kaçtır? A) -8 fok a(4) = 16 (@=4) 1637161 Aix L=4. (x²= 4x+4) 1. 11. D S D 2.

A K B, 24 C) 108 L M Şekilde verilen kaykay parkurunun A noktasından hareket eden sporcunun P noktasına kadar aldığı yol paraboliktir. |AK| = |PM|, |KL| = 2 br, |LM| = 1 br ve |BL| = 24 br olduğuna göre, |AK| kaç birimdir? A) 48 B) 72 D) 180 E) 216 12.

b BECERİ TEMELLİ SORU 9 f ve g fonksiyonları f(x) = x²(2m + 1)x+ 2 g(x) = x-m 201 olarak tanımlanıyor. f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin kesişim noktaları A(x, n) ve B(4x, b)'dir. Buna göre, n + b kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

4. f: R→R, f(x) = x² + 3 g: R→ R, g(x) = x³ + 1 h: [2, ∞)→ R, h(x) = x² + 2x - 3 FONKSİYONLAR şeklinde tanımlanan fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri bire bir fonksiyondur? A) Yalnız f D) g ve h B) Yalnız g C) f ve h E) f, g ve h SILIK tükenmez üzere üç mek için r. Bunun yor. Eğer alemliğin- in kalemi ci dene E)

Ürün kodları ve ürünler bir fonksiyonun sırasıyla tanım ve değer kümeleri olarak kabul edilirse bu fonksiyon, Bire bir fonksiyon II. Örten fonksiyon III. Sabit fonksiyon IV. İçine fonksiyon özelliklerinden hangilerini sağlar? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III + Cive til Il ve IV + f: [a, ∞) → [b, ∞) f(x) = x² - 12x + 27 fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, a +b toplamının en küçük değeri kaçtır? A) -9 B)-6 C) -5 D) -3 E) O Tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu her dir HIN VE RENK

8-) a bir gerçel sayı olmak üzere, dik koordinat düzleminde aşa- ğıdaki mavi parabol eğrisi ve yeşil doğru verilmiştir. 2a² O 2 a Yeşil Mavi E) 3 <a a² X Yukarıdaki verilere göre, a için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 0 < a < 1 C) 1<a<5 B) 1<a<√5 D) √5 < a <3

3. y=x²- (2m + 3) x + 2m - 1 parabolü ile y # 3x + m + 2 doğrusu K ve L nokta- larında kesişmektedir. [KL] doğru parçasının orta noktasının apsisi 4 olduğuna göre, ordinatı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 15