Parabol Soruları

Beste, tiyatro sahnesi için kullanılacak perdenin üst bölümünün parabolik olmasını istemiştir. Perdeyi tasarlayan Zafer, perdenin parabolik gö- rüntüsünün denklemini Beste: "Perde zemine yakın oldu. 2 birim daha yukarı kaydırmanız mümkün mü?” Zafer: "Tabi." x² f(x) = -2x+9 ile modellemiştir. 25 Buna göre, perdenin yeni parabolik görüntü- sünün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) C) x² 25 -2x+7 (x-2)² 25 - 2x + 13 E) 25 B) D) 4x+9 x² 25 -2x+11 (x+2)² 25 - 2x+5 sonuç yayınları

BOL-7 2. y = x² + 7x + 1 parabolü ile y = 2x-1 doğrusunun kesin noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? A)-7 B)-5 C) -4 D) -3 x^²+7x+1 = 2x-1 x+5xt2 E)-2 3. y=3x + m doğrusu y = x²-3x+1 parabolüne teğet o 6. y=x+b doğrusu ile f(x) = x² - 5x + a parabolünün grafi A(x₁, y₁) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, x, kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7. y = x - 4 doğrusu ile f(x) = x²-3x + a parabolünün grafic A(b, c) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmektedir. Buna göre, b + c toplamı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2

Fonksiyonlar ve Grafikleri 10. A) 11 1/2 = 3 O 2 a b Yukarıdaki şekilde y = f(x) = x² - 6x + 5 fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. 9-1845 =-4 Buna göre, a + b + c toplamı +5= B) 9 C) 8 - X D) 6 f(x) 21-4 E) 4

x²₁x45 X 1. y=x²-5x-11 parabolü ile y = x - 4 doğrusunun kesiştiği noktalardan biri aşağıdakilerden hangisidir? A) (-1,5) C) (-7,3) 66 D) (7,3) B) (7, -3) 3 -3 E) (1,5) x²=-6x-7 75(x-7) -12X+1) 6 2 noldada A A M 36-4. (1₁-7) 36+28 6430 146 5.

1. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y = ax² + bx + c parabolü için aşağıdakiler bilinmektedir. iki bogede Aro Tepe noktası ikinci bölgededir. A70 x eksenini farklı iki noktada keser. · YENİ NESİL SORULA y eksenini pozitif tarafta keser. AMO Buna göre, a, b ve c sayılarının işaretleri sı- rasıyla aşağıdakilerden hangisidir? 3. Bir b rinin ye d bağı Bun II. E t

10. Ay Ĵ 2 0/1 Yanda verilen f(x) parabolü. nün y eksenini kestiği nok tanın ordinatı kaçtır? €²=5 = b = 6 f(x) = ax²+bx+c -b C) - D) -3 7 2 T(₁2) 5 9 B)-4 A) - 12/2 a+b+c=0 25a +5b+c=O X E) - 5/2/2 -ba=b ba+b=0 36a+6b=0 200+56=0

a 8 5. Tabanı dikdörtgen olan ve yüksekliği 2 metre olan prizma şeklindeki bir havuzun bütün ayrıtlarının top- lamı 20 metre olduğuna göre, bu havuz en çok kaç metreküp su alabilir? A) 2/20 B) 7/1/2 12 ax²+bx + D) 11/12 E) 1232 6.6.2 :5 b.5 155

dold J tepenin 6. Elif x ²²-10x+1 +1 Per 5 Yer seviyesi A) 211 1/72 5 B) C) 12 Da O: 2 3 8 Elif elindeki topu (0, 1) noktasından x = 2 apsisli noktaya vurarak sektiriyor. Seken top parabolik bir rota izleyerek x = 8 apsisli noktaya çarpıyor ve Seda topu tutuyor. mo 081 (3 (x-2)(x-8) Sedax ²-8x-2x+16 118 Yukarıda verilenlere göre topun çıkabildiği yükseklik en çok kaç br'dir? no8 x²10x+16 9-300 90 Hup D) 5815) E) //

8. x²-xy-2y² x² + 3xy + 2y² Buna göre, x sayısının y sayısına oranı, I. - 1 II. 1 III. 10 değerlerinden hangileri olabilir? A) Yalnız III B) I ve II = D) II ve III 2 3 316 eşitliği veriliyor. E) I, II ve III C) I ve III

13. a, bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılarda f(x) = 2(x - 1)² + a-3 g(x) = 2a + 1 - (x + 4)² parabolleri tanımlanıyor. f(x) fonksiyonunun en küçük değeri, g(x) fonksiyonunun en büyük değerinden 5 fazla olduğuna göre, a kaçtır? A) - 9 B) - 8 C) -7 D) - 6 E) - 5

110. Dik koordinat düzleminde -3x² + 6x + 24 5 y = talarında kesişmektedirler. X eksenin kestiğ noktala -3x²+6×+24=0 - 3 X X fonksiyonu ile y = x birinci açıortay doğrusu, Cve D nok. +12 +2 -3x+12=0 (4) x+2=6 -2) elsene! kose TA) 7 A AY O 53x² + x +250 3 y = x B forhis 4 A ve B parabolün x eksenini kestiği noktalar olduğu- na göre, Alan(CAB) kaç birimkaredir? B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

Örnek Soru 12 f(x) = x² - 4x - 5 fonksiyonunun tepe noktası cin- sinden ifadesi nedir? Çözüm c) f: R-R, y = f(x) = ax²+bx+c Fonksiyonunun Simetri Ekseni Tepe noktası T(r, k) olan parabolün denklemi; f(x) = a(x-r)² + k dir. Bu fonksiyonda x = r+tve x = r -t yazalım: f(r+t) = a(r+t-r)² + k = f(r+t) = at² + k f(r-t)= a(r-t-r)² + k⇒f(r-t) = at² + k Gönüldü:

17. Gerçel sayılar üzerinde tanımlı f parabolü f(x) = (x - 3)² + 2 biçimindedir. Bu parabol kullanılarak f(x+3)+22 f(x - 3) + 2 f(x - 3) - 2 biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları sırasıyla A, B ve C noktalarıdır. 7(01** Buna göre, ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14

Gasts JABAIGS 8. f: R→ R, a #0 olmak üzere, y = f(x) = ax² + bx + c parabolü veriliyor. 2 den farklı her x değeri için f(x) > f(2) dir. by-12 20 12 Buna göre, 1. f fonksiyonu x = 2 doğrusuna göre simetriktir. II. f(2 + x) = f(2-x) dir. X III. f(3) > 0 dir. Mae ifadelerinden hangileri daima doğrudur?o ende A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) Yalnız II 160 C) I ve III 2+b. 2x)IC

7. a.b A)- Şekila AC LO D, E, Ov İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri (Parabo A m(AOD) nin sonucu 21 4 III 2 Acoseca + B cosa-sind coseca - 2s seca-coseco seca - cosa B)-5 C) - f(x) = ax² + bx+c parabolünün, eksenleri kestiği noktalar A, B ve C iken [AB] [BC]'dir. 19 6 8 A(-2, 0) ve C(8, 0) olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? y = f(x) X D) - 11 4 E) -2 9.

3. Aşağıda y eksenini (0, 4) noktasında kesen ve tepe noktası (2, 6) olan y=f(x) parabolü çizilmiştir. (x - 2)² + 6 (0, O to Buna göre, f(2+√7) f(2-√7) 6 2 A) 8 4f(x) = (x - 2)² + 12 2 C) 6 (2+√7-2)² = 7 9₁4+6=4 (2√7+1 y=f(x) f(4) ifadesinin değeri kaçtır? X D) 5 4a+b=41 7. 4a=-2 4 O E) 4